Теория прочности хрупких тел

Наиболее уязвима с точки зрения термомеханического разрушения поверхность активного элемента как благодаря наличию растягивающих напряжений на ней (табл. 4 и рис. 1.10, а), по отношению к которым предел прочности стекла меньше, чем к сжимающим, так и присутствию более многочисленных (сравнительно с объемом) дефектов (микротрещин, сколов и других), создающих значительную неравномерность действующих на материал локальных напряжений. В соответствии с представлениями статистической теории прочности хрупких тел прочность элементов определяется наибольшим местным напряжением при независимом и случайном распределении дефектов различной [c.26]

Значительное рассеяние значений предела прочности при разрушении стекла, кварца и других хрупких материалов, а также масштабный эффект — явление увеличения среднего значения предела прочности образцов с уменьшением их размеров, были обнаружены сначала экспериментально. А. П. Александров и С. Н. Журков [1] сформулировали некоторые положения теории прочности хрупких тел. Исходным пунктом построения этой теории является понятие неоднородности, под которой понимают отклонение от правильной структуры материала, например, трещины Гриффитса (см. гл. 4). Неоднородности различают по степени их опасности — чем опаснее неоднородность, тем сильнее она снижает прочность образца. Разброс значений прочности в образцах одного и того же размера рассматривали как свидетельство того, что существует набор различных неоднородностей, причем чем опаснее неоднородности, тем меньше их в единице объема. При изготовлении образца поверхностные неоднородности из-за разного рода химических воздействий среды делаются опаснее внутренних и разрыв начинается с наиболее опасной поверхностной неоднородности. При уменьшении размеров образца вероятность наличия более опасной неоднородности уменьшается, что и приводит к возрастанию среднего значения прочности, стремящемуся к своему теоретическому значению (значению прочности для материала с совершенным строением). Эти положения подтверждаются экспериментальными данными для кварца, приведенными в табл. 12.3 [1]. [c.392]

Одним из основных положений статистической теории прочности хрупких тел является то, что распределение дефектов в образце испытуемого материала подчиняется закономерностям статистики, причем принимается, что разрушение каждого образца начинается с наиболее опасного дефекта при критическом напряжении, равном теоретической прочности хрупкого тела. [c.26]

Для дробильных машин важно создание физической теории прочности хрупких тел и теории их разрушения. [c.29]

Г. П. Черепанов (1966) исследовал закономерности теории прочности хрупких тел на сжатие в идеализированном случае трещины со свободными берегами. Там же получено замкнутое решение плоской задачи теории упругости для налегающих трещин (математический разрез с заданным скачком нормальных смещений и напряжений и касательного напряжения, в то время как силовое взаимодействие противоположных берегов произвольное и нелинейное), расположенных вдоль одной прямой. В качестве приложения предложена теоретическая схема горного удара, и высказаны некоторые соображения о наиболее безопасных формах выработок. [c.391]

Для приблизительной оценки импульсной нагревостойкости материалов определенного типа (например, стекол) можно брать просто величину, обратную температурному коэффициенту расширения 1/а, так как прочие величины, кроме а, входящие в формулу (10-29), изменяются не в столь широких пределах. Импульсная нагревостойкость стекла сильно снижается при неоднородности, а также дефектах поверхности (царапины и т. п.), что легко объяснимо теорией прочности хрупкого тела. Травление поверхности плавиковой кислотой повышает стойкость стекла так же действует закалка. [c.273]

Статистическая теория прочности хрупких тел основывается на гипотезе слабого звена. Физически картина гипотезы достаточно ясна разрушение происходит по слабому месту и чем больше размеры образца, тем возможнее вероятность встречи в нем более опасного дефекта и ниже прочность. К теориям слабого звена относят статистическую теорию хрупкой прочности [c.156]

Стойкость стекла к термоударам сильно снижается при наличии неоднородностей, а также дефектов поверхности (царапин и т. п.), что легко объясняется теорией прочности хрупкого тела. Травление поверхности стекла плавиковой кислотой повышает стойкость стекла к термическим ударам также действует и закалка. [c.274]

ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ ХРУПКИХ ТЕЛ [c.81]

Соотношение между размерами неоднородностей и определяемой хрупкой прочностью материала может быть найдено иа основе теории прочности хрупких тел. [c.81]

Как будет показано в гл. IV, для решения проблемы прочности хрупкого тела нужно уметь находить решение соответствующей математической задачи теории упругости для тела с разрезами нулевой толщины. Эти задачи относятся к так называемым сингулярным краевым задачам, т. е. к граничным задачам с особыми точками. Такими точками являются, например, бесконечно удаленная точка, угловая точка, коническая точка, точка разрыва граничных условии, точка приложения сосредоточенной силы и т. д. Появление таких точек обычно связано с некоторой идеализацией исходной физической задачи. При этом в линейных задачах решение (или его производные, начиная с некоторого порядка) стремится к бесконечности при приближении к особой точке. Поскольку граничная задача в особой точке не определена, встает вопрос о формулировке физически осмысленного дополнительного условия в такой точке, т. е. о постановке корректной сингулярной краевой задачи. [c.51]

При низких температурах, когда полимер испытывает хрупкое разрушение, температурно-временная зависимость прочности описывается уравнением Журкова. Энергия активации с уменьшением разрушающих напряжений увеличивается в соответствии с флуктуационной теорией прочности твердых тел и при 0 = 0 равняется энергии связей, ответственных за разрушение полимера. Относительные удлинения при разрыве от разрушающих напряжений не зависят. [c.99]

Если в области будущей трещины напряженное состояние в сплошном теле однородное (или близкое к нему), то pH) = Oi (например, в образце с трещиной при испытании на растяжение). Наибольшее главное напряжение Oi па месте предполагаемой вершины трещины выбрано также п потому, что нарушение хрупкой прочности в опасной точке обычно связывают с первой теорией прочности. Извлекая корень из обоих частей равенства [c.280]

Изучение явлений хрупкого разрушения материалов стало особо актуальным в связи с фактами разрушения крупных конструкций именно по хрупкому механизму (путем распространения трещины), несмотря на то что условия их прочности в рамках классических подходов (по упругому или пластическому состоянию) были удовлетворены. Эти факты привели к созданию методов и средств определения сопротивления конструкционных материалов хрупкому разрушению, а также к разработке теории прогнозирования работоспособности тел (элементов конструкций), ослабленных дефектами типа трещин. Результаты исследований и рекомендаций в этой области науки о прочности материалов и конструкций составляют теперь ее новую ветвь — механику хрупкого разрушения. Усилиями многих ученых уже достигнут значительный прогресс как в области теоретических трактовок и количественного описания явлений хрупкого разрушения, так и в области инженерных приложений теоретических результатов. [c.6]

В реальных условиях прочность твердого тела может зависеть от следующих основных факторов а) вид материала, б) форма и размер тела, в) время, г) число циклов нагрузки (в случае циклического нагружения), д) температура, е) степень агрессивности внешней среды, ж) скорость и предыстория деформирования, з) внешнее излучение и электромагнитное поле. Оказывается, существует некоторая переходная зона изменения указанных параметров, которая отделяет область вязкого разрушения от области хрупкого разрушения, в которой эксплуатация конструкции обычно считается недопустимой. В области вязкого разрушения расчет прочности производят или по теории предельного состояния, или по теориям прочности. [c.23]

Первый из этих вопросов решается на основе натурных и лабораторных наблюдений и во многом пока зависит от интуиции инженера. Быстро развивающаяся техника неразрушающего контроля сулит большие надежды, однако состояние этого вопроса нужно признать еще весьма далеким от желаемого. В то же время накопленный к настоящему времени экспериментальный и теоретический материал убеждает в том, что без решения указанного вопроса нельзя надеяться и на решение практической проблемы прочности. Казалось бы, методы статистических теорий хрупкой прочности позволяют обойти эту трудность, так как они приводят к зависимостям типа Ств 1 V — объем тела, Ств — среднее значение временного сопротивления, п — эмпирический коэффициент), в которые не входит размер дефекта, являющегося причиной разрушения. Коэффициент п изменяется от 6 для идеально хрупких материалов типа стекол до 50—100 для пластичных металлов. Однако оказывается, что в процессе эксплуатации пластичных металлов, например, при циклическом нагружении, коэффициент п может меняться от 100 до 6, а в случае весьма хрупких материалов случайный разброс Ств так велик, что делает невозможным расчет конкретной конструкции с позиций теорий прочности. Механика хрупкого [c.519]

Первая и вторая теории прочности. В основе предположения, выдвинутого г. Галилеем, лежали наблюдения над хрупким разрушением твердых тел, хотя он сам хрупкого их характера не оговаривал (отчетливо хрупкие и вязкие разрушения стали различаться в недавнее время, когда стало понятным суш,е-ственное различие их внутренней природы). Как уже упоминалось, хрупкое разрушение образца обычно происходит путем отрыва — разделения образца на части, взаимно смещающиеся по направлению нормали к разделяющей их поверхности. С учетом этого кажется естественным связать хрупкое разрушение с наибольшим нормальным растягивающим напряжением. Точнее рассматриваемое предположение, называемое обычно первой теорией прочности, можно сформулировать так [c.119]

Третья и четвертая теории прочности. При изучении тел, способных испытывать значительные пластические деформации (важнейшим примером таких тел являются металлические тела), еще до вопроса о разрушении возникают вопросы, касающиеся пластической деформации, прежде всего, вопрос о критерии ее возникновения. Внешне этот вопрос сходен с вопросом о критерии разрушения. В частности, и здесь имеют значение не только сами величины главных напряжений, но и отношения между ними (см. п. 1 в этом параграфе). Сходство,. однако, исчезает, как только мы обращаемся к причинам в то время, как основным механизмом хрупкого разрушения является отрыв, пластическая деформация реальных тел, как уже упоминалось, обусловливается необратимыми относительными сдвигами элементов структуры тела. [c.123]

Теория предельного равновесия и теория хрупких трещин составляют основу современной механики разрушения. На основе этих теорий было решено много конкретных проблем большого практического значения. Эти теории дают идеализированное описание свойств пластичности и хрупкости, которые присущи в разной мере всем твердым телам. Однако не следует противопоставлять феноменологические теории прочности и теорию трещин, которая расшифровывает феноменологическое понятие сопротивления отрыву, объясняет снижение последнего по сравнению с бездефектным кристаллом и придает ему статистический характер. [c.376]

В настоящее время является бесспорным тот факт, что статистическая теория правильно описывает разрушение весьма хрупких тел, прочность которых целиком определяется их локальной прочностью. Это вытекает не только из общетеоретических соображений, но и подтверждается опытами по изучению масштабного фактора. при хрупком разрушении [2]. Имеющиеся расхождения между теорией и опытом могут быть объяснены двумя причинами. [c.37]

Необходимо подчеркнуть ), что дальнейшее разрешение на физической основе проблемы прочности материалов будет тесно связано с изучением изменения 11 . Отсутствие законченных теорий и заметных успехов в разрешении основных задач о критериях прочности материалов можно объяснять игнорированием величины 11 . С другой стороны, успехи в теории треш ин в хрупких телах в первую очередь связаны с учетом изменения величины 11 . [c.470]

Подобным испытаниям подвергаются хрупкие материалы и изделия из них. Стойкость к термоударам зависит от температурного коэффициента линейного расширения материала поэтому для приблизительной оценки этой характеристики можно пользоваться соотношением Alai, в котором А — коэффициент, определяемый механической прочностью и теплопроводностью материала — температурный коэффициент линейного расширения. При неоднородности материала, а также дефектах роверхности (царапины и т. п.) стойкость к термоударам сильно снижается, что легко объяснимо теорией прочности хрупкого тела. Некоторые материалы, например стекло, подвергаются травлению плавиковой кислотой для повышения стойкости к термоударам так же действует закалка. [c.175]

Механизм разрушения твердого тела, по Гриффису, относится к атермическому процессу разрушения, когда тепловые флуктуации в теле отсутствуют или являются несущественными, а потому теория Гриффиса не может объяснить температурно-временной зависимости прочности хрупких тел. [c.24]

Следует заметить, что упомянутые попытки не затрагивают основного принципа теории хрупкого разрушения, поскольку по существу сводятся к замене распределения Вейбулла другими известными аналитическими распределениями. Позднее было указано, что распределение Вейбулла совпадает с известным в 1 1ате-матической статистике асимптотическим распределением для крайних значений членов вариационного ряда. Таким образом, догадка Вейбулла о виде распределения для пределов прочности хрупкого тела получила обоснование. Обзор работ по статистической теории хрупкого разрушения и ее современную трактовку можно найти в работе [2]. [c.37]

Сформулировать универсальный критерий равнопрочно-сти, учитывающий всю совокупность причин, практически влияющих на прочность (тип напряженного состояния, состояние материала, характер действия на тело внещних факторов), до сих пор не удалось. Поэтому в настоящее время при расчете на прочность используется несколько теорий прочности, взаимно дополняющие друг друга. Теории прочности, объясняющие возникновение опасного состояния разрушением, называются теориями хрупкого разрушения, а объясняющие его возникновение появлением недопустимых пластических деформаций — теориями пластичности. Любая теория прочности проверяется, а иногда и выдвигается опытом. Для этого и нужны испытательные мащины, образцы и установки, позволяющие создавать произвольные напряженные состояния. [c.299]

Рассмотренная теория прочности, исходящая из уравнения (1.48), описывает по существу конечную стадию разрушения, на которой в теле уже возникли трещины, способные привести к хрупкому разрушению. Не менее важными являются, однако, и начальные стадии развития процесса разрушения, на которых происходит зарождение и рост трещин до критических размеров Этот процесс протекает более или менее постепенно и для своего завершения требует определенного времени т. Это время, необходимое для развития процесса разрушения от момента нагрунГения тела до момента его разрыва, называется временной прочностью или долговечностью материала. [c.57]

Для хрупкого разрушения, по аналогии с первой и второй теориями прочности, принимаем, что функция Ф(и, и) пропорциональна максимальному нормальному напряжению или максимальной линейной деформации для тела без трещины, находящегося под действием той же системы внешних нагрузок. Другими словами, траектория трещины представляет собой геодезическую линию в неэвклидовом пространстве, метрика которого определяется напряженным состоянием, т. е. [c.12]

Это уравнение определяет траектории трещин как линии тока векторного поля grad или, другими словами, траектории тре щин ортогональны к линиям уровня скалярного поля Ф(д , у) Если представить себе легкий шарик, скатывающийся по по верхности Ф = Ф(х, у), то проекция пути этого шарика на по верхность тела даст искомую траекторию трещины (см. рис. 7) Для распространения трещины в точке В В — на поверхности тела) удовлетворялось условие =Ф- Очевидно, что при у = = onst ее значение несущественно, а траектория трещины целиком определяется видом функции ф, которую следует задавать в соответствии с классическими теориями прочности по значениям напряжений или деформаций в теле без трещины. Безусловно, этот метод не может претендовать на полное решение задачи о пути распространения трещины и его можно использовать только в качестве начального приближения. Хрупкое разрушение, как известно, описывается первой или второй теориями прочности. Поэтому на основании первой теории прочности принимаем, что ф=аоь где oi = ri(x, у) — наибольшее главное напряжение на поверхности тела а — коэффициент. [c.22]

Таким образом, по Гриффитсу уровень реальной прочности зависит от наличия в теле исходных микротрещин. Его теория справедлива только для абсолютно хрупких тел, когда высвобождаемая при развитии трещины упругая энергия обеспечивает создание двух поверхностей раздела, обычно с учетом шероховатостей на [c.63]

Вторая теория, как и первая, недостагочно подтверждается опытами, что объясняется неучетом особенностей строения реальных тел. Первая и вторая теории прочности отображают хрупкое разрушение путем отрыва (в первой это сйязыйается с 0 ддс> во второй -- с Поэтому эти теории рассматриваются лишь как весьма [c.46]

Другими словами, суш,ест1вует такое положительное число ер, что для любого состояния в данной точке тела ei ер, причем разрушение происходит тогда, когда ei = 8р. Это предположение, впервые достаточно отчетливо сформулированное Э. Ма-риоттом в 1682 г., сейчас принято называть второй теорией прочности. Как и область применения первой теории, применимость второй теории заведомо ограничивается хрупкими материалами, для которых видимое разделение образца на части обычно происходит при малой деформации (к числу таких материалов, как уже говорилось, относится чугун, бетон, стекла и другие). Это дает основание присоединить к рассматриваемому предположению еще одно, а именно, положить, пренебрегая малыми при достаточно малых деформациях отклонениями от закона Гука, что последний справедлив вплоть до момента разрушения, так что вплоть до момента разрушения [c.121]

Одним из наиболее ответственных моментов расчета при таком подходе является выбор подходящего критерия прочности, т.е. конкретизация функции /(аьОг, Оз) в соотношениях (4.18), (4.19). Как мы уже знаем, если исследуемое тело есть основания отнести к категории хрупких тел, то нужно использовать первую или вторую теорию прочности или какое-либо из их обобщений ( 15), в то время как третья и четвертая теории прочности и ряд известных их обобщений в действительности являются критериями перехода из упругого в пластическое состояние. При этом, однако, нужно помнить о том, что пластичность и хрупкость суть свойства, сами во многом зависящие от напряженного состояния. Так, при всестороннем равномерном растяжении и достаточно близких к нему напряженных состояниях, как уже упоминалось, даже весьма пластичные по обычным представлениям материалы проявляют хрупкость, в то время как при достаточно значительном всестороннем сжатии даже мрамор способен испытывать большие остаточные деформации без видимых следов разрушения. Можно было бы привести и другие факты, иллюстрирующие зависимость характера разрушения от вида напряженного состояния. Вследствие этой зависимости (и по некоторым другим причинам) выбор определенной теории прочности в ряде случаев представляет собой трудную задачу, правильное решение которой во многом зависит от опыта выбирающего. [c.146]

В результате многолетних исследований прочности стекол был выявлен ряд новых причин, влияющих на получаемые зна-У чения прочности, а именно условия испытаний образца, нродол- жительность его нагружения, влияние окружающей атмосферы, температуры, химического и физического прошлого образца и т. п. Эти зависимости не могли быть объ яснены теорией Гриффиса и статистической теорией, а потому для объяснения их была разработана флуктуационная теория прочности, в которой существенная роль отводится влиянию тепловых движений атомов и молекул около вершины трещины в твердом хрупком теле на величину прочности. Эта теория хорошо объяснила временную и температурную зависимость прочности стекла. Имеющиеся экспериментальные данные о влиянии окружающей среды, строения стекла и состояния поверхностного слоя образца на его прочность пока не нашли достаточно аргументированного научного объяснения. [c.22]

Чечулин [55], критически проанализировав основные положения статистической теории прочности, предложенной Вейбул-лом [55], Конторовой и Френкелем [56], па основе более физически строгой теории и использования теоретически лучше обоснованной функции распределения опасности дефектов, статистически распределенных по объему тела и ответственных за общее разрушение тела при его нагружении, дал новую формулу расчета хрупкой прочности материалов. Формула Вейбулла оказалась частным случаем этой формулы и справедлива, когда количество дефектов в объеме тела велико. [c.26]

Изучая влияние времени нагружения на величину прочности на отрыв стекла и других сходных с ним хрупких тел (о чем говорилось выше, см. стр. 211—213), И. Тэйлор ) предложил для этпх материалов теорию раз])у-шения путем отрыва. Приняв эмпирическую зависимость Глэзарда и Престона [приведенную выше в п. 6 настоящей главы, формула (15.3)] между разрушающим напряжением и временем нагружения как меру скорости молекулярного процесса, зависящего от энергии активации, которая вместе с тем определяет п скорости химических реакций, Тэйлор предположил, что закон Гука сохраняет силу вплоть до момента разрушения стеклянного стержня и что сильнейшие химические связи в веществе допускают до разрушения удлинение на определенную характерную величину, которая может быть выражена как упругое удлинение, зависящее от наиряжения а и модуля упругости Е. Вводя энергию активации, необходимую для перестройки атомной структуры, которая допускала бы растяжение при сильнейших связях, сохраняющихся вплоть до разрушения, Тэйлор нашел формулу для времени нагружения в виде [c.226]

Результаты этих испытаний позволяют сделать тот полезный вывод, что наилучшей формой тела вращения из хрупкого материала, обеспечивающей наибольшую прочность под осевым сжатием, является, повидимому, труба со стенкой переменной толщины, срединная поверхность кото-рой представляет собой часть по-верхноститора (см. фиг. 345). Наглядное объяснение повышенной прочности такого тела дает теория оболочки вращения если срединная поверхность такой оболочки обращена вогнутостью наружу, то под сжимающей осевой нагрузкой в ней должны будут возникнуть сжимающие напряжения и в окружном направлении. Как указывалось выше, компактные призматические образцы [c.393]

К сожалению, рассматриваемые теории описывают разрушение лишь таких материалов, прочность которых целиком определяется их локальной прочностью. Расхождение между результатами теоретических расчетов и данными опытов, проведенных на ряде материалов, объясняется, по-видимому, несоответствием свойств реальных тел и свойств идеально хрупкой модели, положенной в основу теории. В реальных телах не выполняется одно из главных условий, лежащих в основе статистической теории хрупкого разрушения локальная прочность определяет прочность всего тела. В действительности благодаря наличию в материале микропласти-ческих деформаций локальные пики напряжений перераспределяются и не влекут за собой разрушение тела. Кроме того, степень опасности дефектных элементов одинаковой прочности зависит от их координат [35]. На стекле, например, обнаружено [19], что масштабный эффект зависит не только от объема образца, но и от площади его поверхности, т. е. одинаковые дефекты не являются одинаково опасными. Эти теории не связывают разрушение со структурными изменениями в материале, вызванными пластической деформацией, которая, по данным работы [478], всегда предшествует разрушению. [c.131]

B. И. Моссаковский и М. Т. Рыбка (1965) предложили подход в целях построения теории прочности сжатых хрупких тел с трещинами, исходя из энергетических соображений А. А. Гриффита. Критерий Гриффита испольаовался М. Т. Рыбкой (1966) для определения длины прямолинейной трещины, вдоль которой действуют силы кулонова трения, в задаче о двухосном сжатии упругой изотропной пластины. Не проводя анализа напряженного состояния в конце трещины, В. И. Моссаковский и др. [c.391]

В области вязкого разрушения масштабный эффект отсутствует, зависимость прочности от конфигурации тела определяется расчетом в рамках выбранных модели тела и условия разрушения в точке по какой-либо теории прочности. В случае идеальных упруго-пластических тел надобность в теории прочности отпадает и прочность вычисляется в рамках самой модели. В области хрупкого разрушения масштабный эффект всегда имеет место, зависимость прочности от конфигурации и размера тела (и в том числе от формы и размеров трещиноподобных дефектов) вычисляется в рамках модели упругого тела по теории Гриффита — Ирвина. В этом параграфе рассматривается в основном наиболее практически важная область переходного разрушения, в которой масштабный эффект также имеет место и которая изучена гораздо менее полно. [c.394]

Теперь допустим, что при технологическом процессе иди в течение предшествующей эксплуатации в конструкции могут возникнуть более опасные дефекты, чем металлургические. Для получения функций распределения согласно второму подходу требуется представительная выборка из некоторого числа п соответствующих конструкций, при этом прогноз относительно прочности одной конкретной конструкции оказывается уже вероятностным. Поэтому практически указанный подход может быть применен лишь к сравнительно малоценным изделиям массового производства, для уникальных же или дорогих конструкций его использовать невозможно. В этом случае может оказаться единственно возможным первый подход, позволяющий, например, путем анализа сравнительно небольшого числа поломок установить примерную величину и расположение дефектов, вызывающих разрушение. При этом следует подчеркнуть, что технологические и эксплуатационные дефекты могут совершенно исказить даже обычный характер масштабного эффекта (например, в более крупных изделиях прочность может быть больше). В дальнейшем эти дефекты исключаются из рассмотрения и под прочностью будет пониматься обычная металлургическая прочность. Следует отметить также условный характер разделения дефектов по происхождению. Для количественного описания стохастических закономерностей прочности предложен ряд статистических теорий. Основные принципы статистической теории прочности для микроскопически неоднородных хрупкоразрушающихся тел были сформулированы на основе экспериментальных наблюдений А. П. Александровым и С. Н. Журковым (1933). Их можно описать следующими положениями. Распространение неоднородности свойств (дефектов) по объему хрупко-разрушающейся среды равновероятно. Момент разрушения наиболее слабого элемента тела совпадает с разрушением тела в целом. Прочность образца, вырезанного из такого тела, определяется наиболее опасным дефектом из всех присутствующих в его поверхностном слое. [c.401]

Математический вариант теории наиболее слабого звена , записанный в форме распределения наименьшего члена случайной выборки, был предложен Т. А. Конторовой и Я. М. Френкелем в 1941 —1943 гг. Эта теория была использована для определения масштабного эффекта по средним значениям хрупкой прочности в случае однородного напряженного состояния с применением упрощенной формы нормального -закона распределения для случайных значений прочности элементов тела. [c.402]

Несколько близких более общих теорий временной зависимости прочности для хрупких тел и хрупких твердых полимеров предложены как в нашей стране (Г. М. Бартенев, 1955), так и за рубежом (П. Гиббс и И. Б. Катлер, J. Amer. eram. So ., 1951, 34 7, 200—206 Д. А. Стюарт и О. Л. Андерсон, там же, 1953, 36 12, 416—424). В основе этих теорий лежит кинетика роста трещин, рассматриваемая как последовательный [c.425]

В своей работе, которая до сих нор широко используется для описания сопротивления материалов хрупкому разрушению, Гриффитс показал зависимость прочности хрупкого материала от величины исходной трещины в нем. В связи с этим следует отметить, что область применимости первоначальной теории Гриффитса ограничена теория сначала рассматривала только типичные хрупкие материалы, например, стекло, в которых не наблюдаются даже местные пластические деформации перед разрушением н для которых характерно очень низкое значение удельной энергии, необходимой для возникновения в теле новой поверхности. Для рассматриваемых материалов эта энергия соответствует энергии поверхностного натяжения и может быть порядка 10 кГсм1см . [c.453]

I 5 а I 1 = и, в которой на левой стороне характеристика микрообъема 5 вблизи корня дефекта, и на правой стороне напряжение и макрообъем с дефектом длиной /. Фактор интенсивности напряжения вытекает именно из этого определения и для лпшимальиой величины зона пластической дефор.мацин соответствует наибольшему напряжению. Так как одновременно так же определяет освобождаемую энергию упругой напряженности в области трещины, то является очевидным, что разделение материала в корне дефекта должно зависеть от предельного значения фактора интенсивности напряжения иУстановление объема и изменений свойств пластической зоны до предельного состояния по прочности в настояигее время осуществляется изменением раскрытия трещины специальными датчиками. Таким образом возможно установить локальные качества материала, определяющие предельное состояние прочности реальных тел с дефектами. Было показано, что величина пропорциональна Критическое значение фактора интенсивности напряжения поэтому является важной характеристикой материала. Минимальное ее значение отличается от средней величины и зависит от скорости нарастания трещины. Тем не менее используется упрощение для линейной трактовки механики хрупкого разрушения и предполагается, что эта величина постоянная. Влияние различных препятствий краевых условий и влияние всего напряженного объема нельзя объяснить в требуемых масштабах на основании этой механики разрушения и будущее принадлежит теории, основанной на анализе распространения эластических волн в теле, сопровождающем развитие хрупкой трещины. Динамически параметры существующей экспериментальной техникой пока не исследуются. [c.457]

Первой теорией практической прочности и единственной количественной теорией до настоящего времени является теория [11]. В своих рассуждениях Гриффитс оперирует с абсолютно хрупким телом, подчиняющимся вплоть до момента разрыва закону Гука. Согласно Гриффитсу, низкая практическая прочность обусловлена существованием в испытуемых образцах субьгакроскопических трещин. На концах трещин существует концентрация напряжений, величина которых значительно превышает средние значения, которые мы непосредственно] наблюдаем на опыте. Условие разрыва тела Гриффитс определяет как возможность роста трещины, находящейся на поверхности или внутри его. В момент разрыва тело находится в состоянии неустойчивого равновесия, следовательно, его потенциальная энергия имеет максимум. При вычислении потенциальной энергии необходимо принимать во внимание дополнительную энергию, зависящую от присутствия трещин. В случае идеального упругого тела только эта дополнительная энергия и вызывает существование максимума. [c.24]

Основы статистической теории хрупкого разрушения были заложены еще в 1939 г. Вейбуллом [6]. Он впервые четко сформулировал принцип, согласно которому хрупкое тело рассматривается как совокупность элементов, прочность которых подчиняется некоторому статистическому распределению, и что прочность тела определяется прочностью наиболее дефектных элементов. Он также предложил аналитическое выражение для распределения преде- [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...