Метод гипотез

По итогам данного обзора можно констатировать, что к настоящему времени разработаны и описаны в литературе многие варианты неклассических двумерных уравнений слоистых анизотропных оболочек и пластин. Для вывода таких уравнений используются различные методы — метод асимптотического интегрирования уравнений пространственной задачи теории упругости, метод разложения в ряды по функциям поперечной координаты, метод гипотез для каждого слоя или для пакета слоев в целом в сочетании с вариационным принципом Лагранжа или Рейсснера и т.д. С точки зрения практических приложений наиболее перспективным из них представляется метод гипотез для пакета слоев, приводящий к математическим моделям, сочетающим в себе возможность адекватного описания процессов деформирования тонкостенных анизотропных слоистых систем с относительной простотой разрешающих дифференциальных уравнений. [c.11]

Для решения,этой проблемы было предложено большое число методов. Они могут быть представлены а) методом гипотез [c.19]

Здесь без обсуждения других методов на основании метода гипотез будут построены различные теории анизотропных оболочек. Мы считаем, что метод гипотез, наряду с чрезвычайной наглядностью, очень быстро и относительно просто приводит к окончательным результатам и прикладным рекомендациям. [c.19]

Имеет ли метод гипотез недостатки Да, имеет, и основной из них — трудности получения оценки погрешности. Однако этого бояться не надо, ибо развитие других методов (б, в) открывает новые пути для преодоления этих трудностей. [c.19]

В настоящей книге будем рассматривать лишь теории анизотропных оболочек, построенные методом гипотез. [c.19]

Новая итерационная теория. Эту теорию мы условно называем новой, так как она сформулирована совсем недавно и, пожалуй, является самой последней среди теорий рассматриваемого класса, т. е. среди теорий, построенных методом гипотез. Она называется итерационной теорией, так как основные идеи уточнения идентичны с идеями, использованными при построении итерационной теории (см. п. 2 настоящего параграфа). Новая итерационная теория основывается на следующих предположениях [c.22]

Анализ функции еэ(Тст, Тея, есл) позволяет сделать определенные заключения об области применимости методов измерения лучистого потока, описанных в параграфе 4.2, которые основаны на предположении об аддитивности лучистого и конвективно-кондуктивного потоков. Если средняя концентрация дисперсной среды вблизи поверхности достаточно высока и распределение температуры слабо зависит от радиационных характеристик системы (см. рис. 4.14), предположение об аддитивности будет справедливо. В то же время в разреженном слое профиль температуры вблизи поверхности существенно зависит от степени черноты частиц и стенки. При этом гипотеза об аддитивности радиационного и кондуктивно-конвективного переноса, по-видимому, ошибочна, а основанные на ней методы измерения некорректны. [c.180]

Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедлива гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов. Фактически зуб подобен выступу, у которого размеры поперечного сечения соизмеримы с размерами высоты. Точный расчет напряжений в таких элементах выполняют методами теории упругости [351. Результаты точного расчета используют для исправления приближенного расчета путем введения теоретического коэффициента концентрации напряжений (см. ниже). На расчетной схеме (см. рис. 8.19) [c.119]

Представленный в данной главе феноменологический метод вывода уравнений движения сплошных сред обладает логической стройностью и эвристической силой. Для получения замкнутых систем уравнений необходимо привлечение дополнительных гипотез или соотношений, связывающих макроскопические характеристики. В некоторых случаях такой метод приводит к желаемым результатам — правильному количественному описанию процессов в гетерогенных смесях. [c.51]

Следует подчеркнуть, что тот последовательный метод осреднения, который был продемонстрирован в случае идеальной несжимаемой несущей фазы и в случае очень вязкой несжимаемой несущей фазы без анализа тепловых процессов не может быть применен в чистом виде в более сложных реальных ситуациях, когда важна сжимаемость фаз, когда одновременно существенны инерционные и вязкие эффекты, тепловые и массообменные процессы, когда существенны хаотическое движение частиц, их взаимные столкновения, коагуляция, дробление и другие процессы и эффекты. В этих случаях целесообразно применять феноменологический подход, связанный с введением макроскопических гипотез, экспериментальных соотношений и коэффициентов, учитывая при этом результаты кинетического анализа. [c.185]

Все существующие теоретические методы расчета основаны на гипотезах о преимущественном влиянии того или иного фактора на процесс перехода материала в предельное состояние. Суть применения этих гипотез для оценки прочности материала заключается в замене фактического напряженного состояния равноопасным (эквивалентным) ему линейным напряженным состоянием. Равноопасными называют такие напряженные состояния, у которых при пропорциональном увеличении напряжений одновременно наступает предельное состояние. [c.196]

В сопротивлении материалов задачи, как правило, решаются простыми математическими методами с привлечением упрощающих гипотез и использованием экспериментальных данных решения при этом доводят до расчетных формул, пригодных для применения в инженерной практике. [c.7]

Отметим, что существуют и другие методы малого параметра, определения периодических режимов, которые не предполагают наличия порождающего решения, а исходят из так называемой гипотезы фильтра [1, 2], которая опирается на наличие у любой реальной системы конечной полосы пропускания частот. [c.119]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

Кроме обучения и удобного представления полученных результатов метод аналогий может успешно применяться и для непосредственного получения знаний, хотя в научной среде существует мнение, что аналогии применяют в том случае, когда нет прямых доказательств Необходимо определить, что же мы будем считать аналогией. Согласно Большому энциклопедическому словарю [1] "... аналогия - сходство предметов (явлений, объектов) в каких-либо свойствах. Умозаключение по аналогии - [ситуация, когда] знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта, переносится на менее изученный, сходный по существенным свойствам, качествам объект такие умозаключения - один из источников на>чных гипотез". [c.13]

Задача о кручении бруса некруглого поперечного сечения не может быть решена методами сопротивления материалов в связи с тем, что гипотеза неизменности плоских сечений (гипотеза Бернулли) в данном случае неприменима. При деформации бруса происходит коробление сечения в результате неодинакового смещения его точек вдоль оси. Кроме того, задача весьма усложняется тем, что для некруглого сечения величина напряжения в точке зависит не от одной координаты (р), а от двух х и у). [c.239]

Рассмотрим несколько простых случаев. Мы будем пользоваться гипотезой, положенной Френелем в основу его рассуждений, предполагая, что часть фронта световой волны, прикрытая непрозрачным экраном, не действует совсем, а неприкрытые участки фронта действуют так, как если бы экрана совсем не было. Гипотеза эта не самоочевидна и в непосредственной близости к краям отверстий не вполне верна (см. примечание на стр. 153). Однако для больщинства практически интересных случаев, когда размеры отверстия значительно больше длины волны X, метод Френеля достаточно хорошо описывает явления дифракции. Причина успеха метода Френеля лежит в том, что влияние материала экрана сказы- [c.160]

В 33 мы уже упоминали, что постулат Френеля, служащий для характеристики вторичных волн, интерференция которых объясняет все процессы распространения волн, являлся некоторой гипотезой, догадкой Френеля. Проведение расчетов по методу Френеля и сравнение их с опытом показывают, что гипотезу эту надо несколько изменить ввести дополнительный фактор, учитывающий наклон вспомогательной поверхности к направлению действия, обосновать добавочными рассуждениями отсутствие обратной волны и изменить начальную фазу вторичных волн на Если первые два дополнения привлекаются из соображений более или менее наглядных, то опережение фазы считается иногда чем-то таинственным , как выразился Рэлей в своей Волновой теории света . Конечно, поскольку постулат Френеля является не чем иным, как некоторым рецептом, дающим общий метод решения задач волновой оптики, то очевидно, что и видоизменение этого постулата не представляет ничего особенного просто более тщательный анализ показывает, что надо пользоваться несколько иным рецептом решения волновых задач, обеспечивающим лучшее согласие с опытом. [c.170]

Применение теории случайных блужданий к диффузии атомов в твердых телах приводит к уравнениям, аналогичным первому и второму законам Фика. А. Фик для качественного метода расчета диффузии использовал уравнения теплопроводности, выведенные Фурье. При этом он исходил из гипотезы, что в изотропной среде количество / диффундирующего вещества, проходящее за единичное время через единичную площадь поперечного сечения, пропорционально градиенту концентрации С, измеряемому по нормали к этому сечению [c.204]

В каждой главе приведены принятые рабочие гипотезы, упрощающие расчетные уравнения для рассматриваемого геометрического тела, после чего приводятся преимущественно точные методы общего и частного решений этих уравнений. Для получения общего решения широко используются специальные функции. Частный интеграл системы неоднородных дифференциальных уравнений находится при помощи метода вариации произвольных постоянных (из общего решения системы однородных уравнений) или его интерпретации, методом начальных условий. При решении задачи методами комплексной переменной частный интеграл находится из уравнений более низкого порядка [см. уравнение (7.80)]. Расчетные системы уравнений Приведены для правой системы координат. [c.6]

Первая группа методов характеризуется тем, что точные дифференциальные уравнения рассматриваемой задачи путем введения рабочих гипотез, основанных на физических соображениях и результатах эксперимента, заменяют приближенными. Одновременно упрощают и краевые условия, которые ставят в интегральной форме для определенных участков контура (например, вместо напряжений принимают усилия) или в локальной форме для отдельных линий сечения контура (например, в методе начальных функций, см. главу Vni). При указанной постановке задач, как правило, не удовлетворяются уравнения неразрывности деформаций. Применение этих методов к техническим задачам встречается в первых девяти главах настоящей книги. [c.8]

Приближенная теория расчета толстых плит переменной толщины h = h(x, у) построена В. 3. Власовым на основе метода начальных функций в задачах теории упругости с введением следующих упрощающих гипотез для основных неизвестных смешанного метода [8]. [c.204]

В соответствии с этими гипотезами из общих формул перемещений п напряжений метода начальных функций [8] получают следующие приближенные формулы [c.205]

Если в теории сопротивления материалов расчетные формулы получают на основе гипотезы недеформируемого поперечного сечения стержня, то в теории упругости это ограничение не учитывается. Выводы теории упругости позволяют рассматривать деформации упругих тел произвольных размеров и очертаний, которые не могут быть решены элементарными методами теории сопротивления материалов. Вместе с тем теория упругости так же, как и другие разделы механики сплошных сред, не может обойтись без некоторых общих предположений относительно модели рассматриваемого тела. Такие предположения предусматривают [c.5]

Гинзбурга метод построения сверхзвуковой решетки профилей 78 Гипотеза затвердевания линий тока 36— 38, 65 [c.298]

В том случае, когда при записи физических соотношений теории вязкоупругости используется гипотеза о постоянстве коэффициента Пуассона, появление указанных трансцендентных функций не усложняет решение задачи вязкоупругости. В противном случае более целесообразными для решения поставленной задачи могут оказаться другие методы, например основанные на применении вариационных принципов. [c.353]

В заключение обсуждения метода гипотез остановимся на подходе В.В. Пикуля [228, 229], который занимает в этом методе несколько обособленное положение. Уравнения теории слоистых оболочек строятся им по следующей [229] схеме. Принимаются физически обоснованные" гипотезы [c.10]

В некоторых случаях многофазная смесь может быть описана в рамках одной из известных классических моделей, в которых неоднородность отражается в значениях модулей, коэффициентов сжимаемости, теплоемкостей и т. д. (заранее определяемых через физические свойства фаз), т. е. только в уравнениях состояния смеси (см. 5 гл. 1). Например, жидкость с пузырями может иногда описываться в рамках идеальной сжимаемой жидкости, а грунт — в рамках упругой или упруго-пластической модели. Но при более интенсивных нагрузках, скоростях движения или в ударных процессах эти классические модели обычно перестают работать и требуется введение новых моделей и новых параметров, в частности, последовательно учитывающих неоднофазность, а именно существенно различное поведение фаз (различие плотностей, скоростей, давлений, температур, деформаций и т. д.) и взаимодействие фаз между собой. При этом проблема математического моделирования без привлечения дополнительных эмпирических или феноменологических соотношений и коэффициентов достаточно строго и обоснованно (например, методом осреднения более элементарных уравнений) может быть решена только для очень частных классов гетерогенных смесей и процессов. Эти случаи тем не менее представляют большое методическое значение, так как соответствующие им уравнения могут рассматриваться в качестве предельных или эталонов, дающих опорные пункты при менее строгом моделировании сложных реальных смесей, с привлечением дополнительных гипотез и феноменологических соотношений. Два таких предельных случая подробно рассмотрены в 5, 6 гл. 3. [c.6]

В инженерной практике довольно часто кручению подвергаются стержни, имеющие не круглое, а прямоугольное, треугольное, эллиптическое и другие сечения. В этих случаях гипотеза плоских сечений неприменима, так как сечения искривляются (депланируют). Точные расчеты стержней некруглого сечения можно получить методами теории упругости. Однако поскольку в настоящем курсе нет возможности их изложить, приведем здесь только некоторые окончательные результаты. Отметим при этом, что в стержнях произвольного сечения, как и в стержнях круглого сечения, касательные напряжения при кручении направлены по касательной к контуру. [c.219]

Методы расчета гибких брусьев, пластинок, оболочек и массивных тел рассматриваются в курсе Прикладная теория упругости , свободном от тех упрощающих гипотез, которые вводятся в курсе Сопротивление материалов . Методы теории упругости позволяют получить как точные решения задач, рассматри-вающихея в курсе Сопротивление материалов , так и решения более сложных задач, где нельзя высказать приемлемые упрощающие гипотезы. [c.7]

Сопротивление материалов имеет целью создать практичеоси приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. При этом широко используются различные приближенные методы. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в сопротивлении материалов прибегать в ряде случаев к упрощающим гипотезам — предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом. При создании приближенных методов расчета в сопротивлении материалов часто используются также результаты точно10 анализа, произведенного методами математической теории упругости. [c.10]

Надо сказать, что задача о кручении бруса может быть решена не только методами сопротивления материалов, но также и методами теории упругости без принятия каких-либо гипотез, кроме предположения о непрерывности строения вещества. Решение, полученное этим путем, показывает, что круглое поперечное сечение бруса действительно остается плоским и поворачибается как жесткое целое. В поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.83]

Определение напряжений в брусе с некруглым поперечным сечением представляет собой довольно сложную задачу, которая не может быть решена методами сопротивления материалов. Причина заключается в том, что для некру лого сечения упрощающая гипотеза [c.92]

Для титановых, алюминиевых, магниевых сплавов графорасчетные методы Г. А. Николаева и Н. О. Окерблома не рекомендуется применять, так как остаточные напряжения в шве по экспериментальным данным получаются меньше предела текучести. Это несоответствие объясняется не только искривлением сечений и нарушением принятой гипотезы плоских сечений, но и в значительной степени недостаточно точным учетом изменения свойств материалов от температуры. Поэтому дальнейшее совершенствование графорасчетных методов осуществлялось в направлении более точного учета изменения свойств. При сварке реальных конструктивных элементов (в отличие от наплавки валика на кромку полосы и сварки встык узких пластин) существует, как правило, сложное напряженное состояние, для которого нельзя применять графорасчетные методы. В этом случае следует применять методы, основанные на использовании теории упругости и пластичности. [c.417]

Разработке и обоснованию методов исследования таких квазилинейных систем и приложению этих методов к решению конкретных задач посвящена большая литература. Не останавливаясь на обзоре всей этой литературы, укажем только основополагающие работы. Это фундаментальные исследования по разработке асимптотических методов исследования нелинейных систем Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского [18, 19, 5, 25] работы Л. И. Мандельштамма, Н. Д. Папалекси, А. А Андронова, А. А. Витта [3, 4, 23, 27] работы Б. В. Булгакова [6, 7]. В основе этих методов лежит гипотеза о наличии порождающего решения, за которое берется решение системы (5.1) при 1 — 0. [c.119]

Параллельно с этим идет изучение космических лучей и тех процессор, которые порождаются в веществе частицами космического излучения. Разрабатывается метод камеры Вильсона, помещенной 3 магнитное поле (П. Л. Капица и Д. В. Скобельцьш), и метод ядерных фотоэмульсий (Л. В. Мысовский, А. П. Жданов). В 1928 г. П. Дирак создает релятивистскую теорию электрона, вводится понятие античастицы. Анализируя опытные данные по р-распаду атомных ядер, В. Паули в 1931 г. выдвигает гипотезу [c.11]

Сопротивление материалов вместе с такими смежными дисциплинами, как теории упругостй, пластичности, ползучести, строительная механика и другие занимается вопросами, связанными с поведением деформируемых твердых тел. В теории упругости, по сути, анализируются те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, но задачи решаются в более точной постановке, свободной от упрощающих гипотез. Поэтому для их решения приходится использовать сложный математический аппарат, что в какой-то степени ограничивает возможность их применения в практических инженерных расчетах. Однако результаты более точного и глубокого анализа явлений, рассматриваемых в теориях упругости, пластичности и других дисциплинах, достаточно широко используются в сопротивлении материалов при создании приближенных методов расчета. [c.176]

Вычисленная по этой формуле зависимость критического числа М1 р от минимального давления на профиле в потоке несжимаемой жидкости приведена на рис. 10.16 (кривая 2). Там же нанесена другая приближенная зависимость (56) и зависимость, рассчитанная по методу С. А. Христиановича ). Гипотеза аа- [c.37]

Понять закономерность в движении пульпы и тем самым перейти от гипотезы к теории можно только на основе изучения диалектической взаимосвязи потока жидкости с твердым содержимым потока. Большая роль в этом должна принадлежать опыту. Опираясь на тнгательно проведенные опыты, можно будет создать теорию движения потока, насыщенного твердым содержимым, и получить необходимые для этого расчетные зависимости. Пока такой теории нет, можно говорить лишь о приближенных методах расчета пульповодов. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...