Энергий деформаций ее помощи

Распределение напряжений, определяемое уравнениями (79), решает задачу, показанную на рис. 138, где момент М прикладывается с помощью равномерного сдвига внутри кольца, а уравновешивающий момент прикладывается к внешней части кольца. Найти энергию деформации кольца и, приравняв ее работе нагрузки, определить угол поворота внешней окружности кольца, если оно закреплено на внутренней окружности (ср. с задачей 3, стр. 157). [c.278]

Деформации е в (6.17) с помощью соотношений закона Гука (6.5) можно выразить через три главных напряжения. В результате выражение для полной удельной энергии деформации можно записать в виде [c.140]

Гриффитс отмечает, что рост трещины в растянутой пластинке возможен без работы внешних сил лишь при увеличении поверхностной энергии тела, вызванном приращением площади поверхности трещины, компенсирующемся уменьшением объемной потенциальной энергии деформации. Исходным толчком для этой работы послужило, по-видимому, известное несоответствие теоретической и реальной прочности кристаллов. Это несоответствие Б определенных пределах объясняется по теории Гриффитса наличием исходных дефектов. Условие Гриффитса являлось дополнительным к уравнениям теории упругости условием , при помощи которого задачи теории упругости о концентрации напряжений для тел с разрезами (граница которых состоит из одних и тех же индивидуальных точек) можно формулировать как задачи теории трещин, т. е. разрезов, способных распространяться. Таким образом, переход от расчета тел с разрезами к расчету тел с трещинами осуществляется после введения некоторого дополнительного положения о механизме разрушения [49, 97]. [c.8]

Они связывают компоненты второго тензора напряжений Пио-ла — Кирхгофа S с компонентами тензора деформаций Грина — Лагранжа Е. Альтернативные формы определяющих соотношений гиперупругого материала можно получить, используя другие пары сопряженных (необязательно инвариантных) тензоров напряжений и деформаций. Получим, например, такие соотношения с помощью несимметричных тензоров напряжений и деформаций. Пользуясь (1.47), запишем следующие выражения для удельной потенциальной энергии деформаций [c.72]

В системах с чистым размерным фактором , т. е, в тех, в которых фактор электроотрицательности мал, трудность в смешивании должна быть результатом изменения в координации вследствие входа атома одного размера в скопление атомов другого размера это вызывает изменение межионного потенциала и, следовательно, внутренней энергии жидкости. Изменение энергии при смешении представляет собой энергию деформации в жидком растворе [49, с. 2В 602], так как энергия изменяется из-за смещения атомов из их положения равновесия. Изменение межатомного потенциала можно обнаружить с помощью измерения свойств, связанных с переносом электронов, например удельного сопротивления и эффекта Холла. Поиски группировок в этих жидкостях вдоль критической кривой дают несколько более определенные результаты они почти точно обнаруживаются при тщательном измерении вязкости или термодинамических параметров. [c.174]

Следовательно, выражение (с) должно представлять собой полный дифференциал и составляющие напряжения могут быть получены как частные производные функции, представляющей энергию деформации при изотермическом процессе. Заметим, что при адиабатическом и изотермическом процессах функции, из которых дифференцированием получаются составляющие напряжений, будут различны, а потому будут различны и упругие постоянные, при помощи которых устанавливается связь между напряжениями и деформациями. Для таких материалов, как железо и сталь, разница между упругими постоянными при адиабатическом и изотермическом процессах столь невелика, что в технических вопросах ею всегда можно пренебречь. [c.43]

В 2.3 (см. пример 2.10) эта задача была решена с помощью построения диаграммы перемещений. Решим ее, исходя из равенства работы внешних сил и потенциальной энергии деформации [c.60]

Влияние температуры и скорости деформации можно объяснить с помощью дислокационных представлений о механизме хрупкого разрушения твердых тел. Образованию зародышевых трещин предшествует накопление дислокаций перед каким-либо препятствием, задерживающим их движение. Зародышевая трещина возникает тогда, когда число дислокаций в скоплении достигает некоторого критического значения, зависящего от модуля упругости и поверхностной энергии деформируемого твердого тела. Число дислокаций в скоплении зависит от соотношения скоростей двух процессов. Один из них — поступление новых дислокаций в скопление. Число дислокаций, которое генерирует источник дислокаций в единицу времени, примерно пропорционально скорости деформации е. Второй процесс — уход дислокаций из скопления путем преодоления ими потенциального барьера и, созданного препятствием. Как и для любого термически активируемого процесса, скорость ухода дислокаций экспоненциально зависит от температуры, т. е. она пропорциональна множителю . Поэтому при повышении температуры ско- [c.238]

Функционалы, приводящие к верхней и нижней оценкам, двойственны. Сами полученные верхняя и нижняя оценки также двойственны, т.е. наибольшая нижняя и наименьшая верхняя оценки совпадают. При построении оценок, в частности энергии деформации, широко применяется техника двойственных вариационных принципов, не имеющих столь непосредственного энергетического смысла [152, 195]. Сопоставление результатов,полученных таким путем и с помощью энергетических теорем, дано в [192] и показано, что оценки, следующие из двойственных вариационных принципов, естественно возникают и из энергетических теорем, [c.97]

Отметим, что Со (а ад), как легко проверить при помощи формулы (12), представляет собой рассчитанную на единицу длины бруса потенциальную энергию деформации, полученной наложением деформаций, соответствующих решениям (1) — (3), умноженным соответственно на а1, аа, з (при этом следует считать, что составные части бруса деформируются независимо друг от друга, т. е. не спаяны между собой). [c.555]

Прежде чем обратиться к количественному описанию, рассмотрим проблему качественно. Опишем искажение решетки в окрестности атома решетки с помощью конфигурационной коордииаты q (рис. 16) (см. также 21 относительно концепции конфигурационной координаты). Энергия деформации зависит квадратично от q, т. е. Et = Aq [c.62]

Важно учесть тот факт, что дополнительная энергия деформации элемента О строится по полю напряжений а, задаваемому с помощью производных соответствующего порядка от поля функции напряжений Ф (см. (6.74) и (4.4)). Например, порядок производных для случая плоского напряженного состояния равен двум. Следовательно, и определяется с точностью до членов, которые исчезают в результате дифференцирования. Ситуация совпадает с той, которая возникает для конечно-элементного представления с использованием перемещений, когда нельзя выделить движение тела как твердого целого из-за выполняемых для определения поля деформации е операций дифференцирования перемещений А. [c.221]

Матрицы [В] и [D] зависят от вида напряженного состояния (плоское, объемное, кручение, изгиб и т. д.). Их конкретные представления для некоторых частных случаев будут даны ниже. С помощью векторов (а и (е , определяемых формулами (1.7) и (1.8), может быть найдена потенциальная энергия деформации элемента. Используя зависимость (1.4), имеем [c.12]

Деформации любого слоя в главных осях композита с известными упругими константами слоя 11, 22, V12, G12 и действующими на композит силами N и моментами М определяются из уравнений (4.4), (4.15) — (4.17). Эти деформации преобразуются к деформациям в главных осях слоя при помощи (4.13), а напряжения в слое определяются затем из (4.3). Рассчитав историю напряжений и деформаций в любом слое, можно при помощи любого критерия, основанного на напряжениях, деформациях или энергии деформирования, оценить, насколько состояние слоя близко к предельному. В предыдущих рассуждениях считалось, что слой и композит в целом обладают упругими свойствами, неизменными в процессе нагружения однако вместо упругих констант можно использовать соответствующие тангенциальные модули, или углы наклона кусочно линейных зависимостей, аппроксимирующих кривые а(е). [c.147]

Дифференциальные уравнения, записанные относительно двух компонент перемещений, заменяются разностными уравнениями, которые выводятся при помощи вариационного метода, основанного на минимизации полной потенциальной энергии. При этом граничные условия в напряжениях, обычно затрудняющие решение задачи, становятся естественными, они входят в выражение для энергии и автоматически удовлетворяются при ее минимизации. Полная потенциальная энергия тела равна сумме энергий для всех ячеек сеточной области. При этом можно считать, что все функции и их производные остаются постоянными в каждой ячейке. Сетка может быть как равномерной (регулярной), так и неравномерной. Конечно-разностные функции для ячеек имеют, кроме того, весовые коэффициенты для учета неполных ячеек, примыкающих к наклонной границе. Получающаяся система алгебраических уравнений относительно узловых значений перемещений оказывается симметричной и положительно определенной и имеет ленточную структуру. В работе [8] дополнительно к основной, сетке строится вспомогательная и перемещения определяются в точках пересечения этих сеток. В результате этого нормальные деформации и напряжения вычисляются в центре ячеек основной сетки только через центральные разности. [c.55]

Выполним оценочные расчеты критических степеней деформации для некоторых металлов. Будем считать, что рекристаллизация проходит в металле, если при нагреве образуется средняя граница с энергией у/= 0,5ул-Это положение несколько условно, поскольку высокоугловые границы могут обладать и меньшей энергией, чем 0,5у . Критические степени деформации для металлов определим при помощи кривых деформационного упрочнения а(е), приведенных в [28]. Результаты расчета сведены в табл. 3.2. [c.134]

На рис. 13.12а дан пример диаграммы деформирования в координатах Pi — fi для нелинейно упругой системы. На этой схеме понятие приращения работы dWi иллюстрируется вертикальной полосой, имеющей ширину dfi и высоту Я,. Полная работа Wi внешней силы Pi (и равная ей потенциальная энергия Ui упругой деформации системы) вычисляется с помощью интеграла [c.242]

Импульсная старка вольфрамовым электродом прежде всего применяется для сварки тонкого материала, так как кратковременное расплавление небольшой сварочной ванны позволяет избежать прожога. Импульсная дуговая сварка может производиться и на переменном токе. Повысить эффективность воздействия обычной дуги на металл можно с помощью концентрации ее энергии на меньшей площади, чего можно добиться соответствующим изменением размеров анодного пятна при сварке на постоянном токе. В настоящее время разработаны эффективные активирующие флюсы, которые уменьшают размер анодного пятна и позволяют получать швы с узким проплавом, что положительно влияет на уменьшение деформаций при сварке, сокращает зону термического влияния. [c.466]

Обозначим - вектор деформаций, которые соответствуют точному решению задачи , ] - вектор деформаций, которые получаются Б результате конечно-элементного решения - вектор деформаций, которые могут быть получены путем интерполяции точного решения(6 с помощью выбранных аппроксимирующих функций (для перемещений). Тогда, для совместных КЭ, погрешность определяется как потенциальная энергия от ошибки аппроксимации деформаций, т,е. [c.36]

Вместе с тем существует важный класс задач, точные решения которых можно получить с помощью относительно простой теории. Рассмотрим очень длинный цилиндр из однородного и изотропного материала, поперечное сечение которого имеет какую-нибудь заданную форму. Пусть деформации в теле вызываются массовыми силами или напряжениями, приложенными к его боковой поверхности (поверхностными напряжениями). Допустим, что действующие силы или напряжения всюду направлены перпендикулярно оси цилиндра, и их величина не зависит от расстояния по оси, т. е. мы допускаем, что их величины и направления не меняются от сечения к сечению. В таком случае во всем цилиндре, за исключением, может быть, областей, лежащих непосредственно около его концов, деформации, согласно условию минимума упругой энергии (гл. III, 92), также не будут зависеть от расстояния по оси. Тело после деформации останется цилиндрическим, а плоские поперечные сечения останутся плоскими. Деформация, обладающая такими свойствами, называется плоской деформацией. [c.480]

Сила и энергия адгезионного взаимодействия идеально гладких недеформированных поверхностей, т. е. f и Е, определяются по уравнениям (11,23) и (11,24), а с учетом деформации контактирующих поверхностей (Ел ЕЮ — при помощи уравнений (11,75) и (11,77). [c.59]

Имея разложения (38) — (39), вычисляем энергию деформации и кинетическую энергию для каждой отдельной ячейки. Последующее осреднение по ячейке дает среднюю энергию, полностью определяемую своим значением в центре волокна. После этого осуществляется завершающий этап перехода от системы дискретных ячеек к однородной континуальной модели, который состоит во введении полей кинематических и динамических переменных, непрерывных по всем координатам. Значения этих переменных на средних линиях волокон совпадают со значениями соответствующих параметров, вычисленными для системы дискретных ячеек. Следовательно, кинетическую энергию и энергию деформации, подсчитываемые так, как это описано выше, можно интерпретировать как плотности энергий для вновь введенной непрерывной и однородной среды. Плотность энергии деформации содержит не только члены, зависящие от эффективных модулей, но и члены, зависящие от некоторых констант, включающих характеристики как физических, так и геометрических свойств компонентов композита (т. е. от эффективных жесткостей ). Этим и объясняется название теории — теория эффективных жесткостей . Определяющие уравнения этой теории были получены при помощи принципа Гамильтона в совокупности с условиями непрерывности и с использованием множителей Лагранжа. Аналогичная теория для композитов, армированных упорядоченной системой прямоугольных волокон, была разработана Бартоломью и Торвиком [11]. [c.377]

Дж. Си [285—287] ввел представление о функции плотности энергии деформации dWIdV (W — энергия, V—объем) и о ее критическом значении dWtdV) - Условия деформированного состояния у вершины трещины таковы, что индивидуальные элементы (блоки) под действием приложенного напряжения подвергаются дилатации и дисторсии (рис. 100). Таким образом, плотность энергии деформации включает энергию, идущую на дилатацию и дисторсию. Основные соотношения для каждого элемента могут различаться, поэтому решение увязывается с историей нагружения. Суммарная запасенная энергия упругой деформации в каждый момент времени учитывается с помощью функции плотности энергии деформации, представленной в виде [c.165]

Чтобы записать математически основное положение гипотезы полной удельной энергии деформации, необходимо записать выражение для полной удельной энергии деформации в случае трехосного напряженного состояния, определить полную удельную энергию деформации испытываемого образца в момент разрушения и, используя эти выражения, записать искомое соотношение. Полная энергия деформации, накопленная в малом элементе объема dxdydz при действии главных напряжений Oi, Oj, Oj и соответствующих им деформаций, может быть подсчитана с помощью уравнения сохранения энергии, в соответствии с которым полная энергия деформации Uj, накопленная в элементе, должна равняться работе W, совершенной над ним, т. е. [c.139]

Заключение. Среди представленных в таблице 6.5 значений энергии деформации, которые были подсчитаны в размерности, характеризующей площадь, ограниченную кривой и осью абсцисс (см. рис. 6.10, а), те, что вычислялись с помощью приближенных выражений для деформаций (6.15), практически совнадали с найденными по точным выражениям-(б.И), за исключением значений энергии мембранных деформаций при очень больших проги-бых порядка 53,6Л, т. е. более чем в пятьдесят раз превышающих толщину оболочки. При таком прогибе- приближенное значение составляет менее четверти точного значения. При несколько меньшем прогибе приближенное значение энергии мембранных деформаций немного меньше, чем точное, но вместе с тем для обычных случаев применения их можно считать достаточно близкими. Сказанное указывает на то, что приближенные выражения для мембранных деформаций вполне приемлемо учитывают влияние кривизны и что добавление слагаемого dwIdxYll в выражение для [c.421]

Многочислен1=ые теоретические и экспериментальные (с помощью координатных сеток) исследования процесса деформирования при резании позволили для различных материалов и условий обработки установить единый характер изменения скоростей лвиже1й1я частиц и. скоростей деформаций е, величин деформаций н. величин напряжений а и энергии затрачиваемой на дефор 1ирсвание (рис. 2.7). [c.38]

Те, кого запутала нечеткость и неупорядоченносгь представлений традиционной термодинамики — т. е. фактически почти все, — иногда неправильно понимают эту теорему, считая, что она дает термодинамическое доказательство существования функции запасенной энергии , т. е. того, что все упругие материалы являются гиперупругими. Ничего подобного. Во-первых, существование функции запасенной энергии представляет собой чисто механическое условие, относящееся ко всем полям деформации, а не только к тем, которые соответствуют определенным температурным и калорическим условиям. Во-вторых, чтобы вывести (24) и (25), нам пришлось принять допущения термодинамического характера, а теория упругости представляет собой чисто механическую теорию, в которой температура или плотность калории даже и не упоминаются а fortiori с помощью термодинамики мы не можем ничего доказать относите,чьно теории упругости. В-третьих, функции, о которых доказано, что они ведут себя как запасенная энергия, являются различными в различных процессах для одного и того же термоупругого материала, тогда как функция запасенной энергии гиперупругого материала определена однозначно с точностью до аддитивной постоянной. Таким образом, эта теорема ставит в соответствие данному термоупругому материалу не один гиперупругий материал, а бесконечное множество. В-четвертых, и это наиболее важно, нет никаких причин предполагать, что деформация общего вида будет изотермической, либо изокалорической, так что, если бы эта классическая теория и была применима к теории упругости, мы не знали бы в общем случае, когда ее можно применять. [c.448]

Мы рассмотрим здесь ангармонические эффекты третьего порядка, происходящие от кубических по деформации членов в упругой энергии. В общем виде соответствующие уравнения движения оказываются очень громоздкими. Выяснить же характер возникающих эффектов можно с помощью следующих рассуждений. Кубические члены в упругой энергии дают квадратичные члены в тензоре напряжений, а потому и в уравнениях движения. Представим себе, что в этих уравнениях все линейные члены перенесены в левые, а все квадратичные — в правые стороны равенств. Решая эти уравнения методом последовательных приближений, мы должны в первом приближении вовсе отбросить квадратичные члены. Тогда останутся обычные линейные уравнения, решение Uo которых может быть представлено в виде наложения монохроматических бегущих воли вида onst-е определенными соотношениями между (О и к. Переходя к следующему, вгорому, приближению, надо положить и = и,, + Uj, причем в правой стороне уравнений (в квадратичных членах) надо сохранить только члены с Uq. Поскольку Uq удовлетворяет, по определению, однородным линейным уравнениям без правых частей, то в левой стороне равенств члены с Uq взаимно сокращаются. В результате мы получим для компонент вектора Uj систему неоднородных линейных уравнений, в правой части которых стоят заданные функции координат и времени. Эти функции, получающиеся подстановкой Uq в правые стороны исходных уравнений, представляют собой сумму членов, каждый из которых пропорционален множителю вида [(к,-к,) г-(й)1-(о,)/] или где tt i, (02 и к , — частоты и волновые векторы каких-либо двух монохроматических волн первого приближения. [c.145]

Величина Q вычисляется как разность масс (энергий) исходного ядра и осколков, выраженных с помощью полуэмпирической формулы Вейцзеккера. Вычисление показывает, что деление энергетически выгодно (Q > 0) при Z /A > 17 (т. е. при Z>47), причем Q растет с ростом Z /A. Из более подробного анализа следует, что в процессе деформации, предшествующей делению, энергия ядра должна первоначально возрастать и только после этого убывать (энергетический барьер деления). Высота барьера деления убывает с ростом Z /A и при Z /A = = 45 ч- 49 становится равной нулю (Z 120). Вынужденное де- [c.411]

Ударная прочность (а не энергия) волокнистых композитов измерялась в работе [57] для однонаправленного стеклопластика (Е-стекло) при испытании на вертикальном копре [53]. Напряжение и деформация регистрировались на осциллографе при помощи датчиков деформаций, наклеенных соответственно на динамометрическую часть и образец. Прочность армированного стеклом композита при ударном нагружении гораздо выше статической. Зарегистрировано, что значение разрушающего напряжения при [c.323]

Гидроимпульсные молоты и пресс-молоты, у которых наибольшее рабочее давление получается с помощью волновых процессов при гидравлическом ударе, детально исследованы в МВТУ им. Баумана и поэтому в настоящей работе не рассматриваются. Однако возможны неисследованные случаи, когда гидравлический удар потока жидкости является непосредственно действующим на заготовку фактором формообразования в машинах, которые можно условно назвать молотом наоборот . Энергия для деформации в момент удара получается при разгоне заготовки жидкостью высокого давления до нужной скорости (объемная штамповка) или при воздействии жидкостью, двигающейся с большой скоростью, на неподвижную листовую заготовку. При больших скоростях движения жидкости даже небольшие ее объемы будут источником значительного количества энергии. При скорости, например, 200 м/с 1 л рабочей жидкости имеет энергию [c.40]

На стенде, показанном на рис. 36, были также созданы вибрации с помощью инерционной массы и ее привода в обычном гидропрессе. Если вибропресс выполнен в виде обычного пресса, то имеют место, как уже указывалось, необратимые потери за счет неиспользования энергии упругой деформации. Предложена схема [16], при которой инерционная масса воспринимает энергию, поступающую в виде импульса давления от аккумулятора в цилиндр [c.94]

Если трещина неподвижа, то она может лишь нарушить теплообмеп между разделенными ею частями тела. Но движущаяся трещина является мощным источником тепла. В самом деле, за единицу времени в ее вершину стекает поток энергии G I, который за вычетом обратимой поверхпостпой эиергпи 2 у/ затрачивается на пластические деформации и разрушение материала в малой зоне около вершины трещины. Теплообмен с окружающим материалом происходит медленно, ц поэтому концевая зона разогревается до весьма высоких температур. Картины изотерм у вершины трещины нормального разрыва, движущейся в стали со скоростью 1 м/с и 100 м/с (рис. 110, а и б), получены расчетным путем. Они говорят о крайне высоком разогреве в чрезвычайно малой зоне у вершины трещины (температура вдали от нее О °С). РГзмерения с помощью термопар показывают повышение температуры на 1 °С па расстоянии примерно в 1 мм и уже на 130 °С на расстоянии 30 мкм от вершины трещины, бегущей в стали со скоростью 10 м/с. Ближе к вершине трещины измерения этим методом произвести не удается. Оптические же методы свидетельствуют о разогреве на 230 °С в оргстекле (ПММА), на 1900° в стекле и па 4400° в кварце, разумеется, иа микроскопических расстояниях от вершины летящей трещины. Этот факт и является объяснением того, что столь сильный разогрев сам по себе не способен существенно оплавить окружающий вершину трещины материал п затормозить ее. [c.178]

В 1934 г. Тэйлор и Квинни (Taylor and Quinney [1934, 2]) провели опыты по кручению и сжатию для определения теплового поведения с помощью как термопар, так и калориметров. По измерениям при помощи обоих приборов они получили сравнимые результаты. Деформированные образцы быстро снимались с закручивающего устройства и бросались в калориметр. Для отожженной чистой меди и мягкой стали порядок значений скрытой теплоты был одинаковым, но вместо того, чтобы оставаться постоянным по значению в процессе деформирования, скрытая теплота претерпевала процентное уменьшение при весьма больших деформациях. Сравнивая результаты измерений по калориметру для чистой меди с максимальным напряжением, достигавшимся при Ig (/io//i) = l,45 по данным опыта, представленным на рис. 4.91, они показали, что работа по холодной обработке, необходимая для насыщения меди скрытой энергией при комнатной температуре, была примерно такой же, как и та, которая необходима для того, чтобы повысить прочность металла до ее максимального значения. [c.180]

Рис. 4.233. Опыты Белла (1962). Расчетная зависимость напряжение — время для сечения расположенного на расстоянии равном 3/8 длины диаметра от ударяемого торца (скорость удара fo=66,5 фут/с) (кружки), сравниваемая с двумя опытными зависимостями, полученными для соударяемой плоскости по данным измерений, проведенных при помощи пьезокристаллов (треугольники и квадраты), е — деформация, соответствующая средней энергии, получа емой при использовании параболической зависимости между напряжениями и д ормациями, также найденная опытным путем поданным для углов поворота нормали к поверхности. Данные для точек на графике

Заслуживает внимания и применение в технике записи ТВ-сиг-нала со звуковым сопровождением с помощью ПАВ-рекордера. В качестве рекордера используется трехгранная пирамидальная игла из ппобата лития с плош,адью вершины 10 мкм и системой (зстречно-штыревых преобразователей) на гранях пирамиды. Достигаемая плотность мощности ПАВ на конце иглы 12 кВт/см . Запись осуществляется сочетанием трех механизмов разогревом конца иглы высокой концентрацией энергии ПАВ с последующей передачей ее в термопластическую среду для записи наряду с механическими деформациями материала колеблющейся иглой. У иглы из ниобата лития, возбуждаемой па частоте 7,2 МГц, смещение конца достигает 100 нм, что обеспечивает запись видеосигнала и квадрофонического звукового сопровождения. Успешно опробована и дюралевая игла с напыленными ПАВ-преобразователями из оксида цинка. [c.151]

Для уяснения основ теории пластичности, а также при решении практических задач большую роль играют вариационные принципы теории пластичности. С их помощью можно описать напряженное и деформированное состояние тела в форме требования минимума некоторого функционала при некоторых дополнительных условиях. В качестве последних используются не все уравнения и неравенства задачи, а лишь часть их. Напомним, что вариационные принципы для рассеивающих сред, в которых варьируются кинематически допустимые поля деформаций и статически допустимые поля напряжений, выраженные через упругий потенциал и потенциал рассеивания, были введены еш е Г. Гельмгольцем и Ф. Энгессе-ром. Для идеально пластического тела из принципа Гельмгольца следует, 265 что действительное поле напряжений обращает в максимум мощность поверхностных сил Но поскольку, согласно закону сохранения энергии, эта мощность равна мощности внутренних сил и сил инерции, то и эта последняя должна стремиться к максимуму. Обобщение принципов Гельмгольца и Энгессера на вязко-пластическую среду получили А. А. Ильюшин , а позднее Дж. Г. Олдройд и В. Прагер. [c.265]

Шую роль в создании теоретических основ механики разрушения. Долгое время считалось, что разрушение многих материалов происходит непосредственно по механизму, предложейному Гриффитсом. Однако в последнее время появилось мнение, что истинная хрупкость явление более редкое, чем предполагалось ранее. Н. Петч [3, Т. Hi например, дает обоснование того. Что лишь алмаз, кварц и каменная сх>ль при очень низких температурах обладают истинной хрупкостью и что истинно хрупкое разрушение может наблюдаться в некоторых плоскостях при аномально слабых связях атомов (например, у слюды). Поэтому особое значение приобретает концепция Е. Орована [41, который обобщил теорию Гриффитса для квази-хрупкого растрескивания, характеризуемого тем, что при нем имеют место незначительные пластические деформации, а размеры объемов материала, захваченных пластическим деформированием, по сравнению с длиной трещины малы. При этом затраты энергии на образование новых поверхностей трещины ОpoBafi соотносил с работой пластической деформации в тонкой области у берегов трещины. Это дало возможность исследовать поведение металлических материалов с помощью теории Гриффитга. [c.53]

Зависимость деформации от скорости удара представлена на фиг. 315. Указанные исследования были проведены на отожженной стали (0,2% )i при помощи специального ротационного копра, развивавшего скорость до 100 Mi eK. Степень искажения прямоугольного сечения образца под надрезом служила показателем величины деформации. Из фиг. 315 видно, что для этого материала пластическая деформация прекращается при скорости около 50 м/сек. Иначе говоря, для перевода отожженной стали в хрупкое состояние обработку нужно вести со скоростями выше 3000 м/ман. Таким образом, для уменьшения энергии, затрачиваемой на пластическую деформацию, необходимо производить резание при скоростях в несколько тысяч метров в минуту, т. е. работать на сверх -высоких скоростях. Чем выше скорость резания, тем меньше пластическая деформация и тем меньше количество выделяемой теплоты, а следовательно, относительно ниже и температура режущей кромки инструмента. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...