Энергия полная деформации

Гистерезис. Во многих случаях разделение полной силы на упругую и диссипативную является условным, а зачастую и вообще физически неосуществимым. Последнее относится прежде всего к силам внутреннего трения в материале упругого элемента и к силам конструкционного демпфирования, связанного с диссипацией энергии при деформации неподвижных соединений (заклепочных, резьбовых, прессовых и т. д.), [c.279]

Энергетический метод определяет величину нагрузки, для которой полная потенциальная энергия (сумма энергии упругой деформации и потенциальной энергии внешних сил) идеального тела перестает быть существенно положительной определенной функцией для всех малых статических допустимых вариаций. Это происходит, когда нагрузка Р приближается к собственному значению Р. . Энергетический метод является мощным практическим средством приближенного вычисления критической нагрузки, получившим большое развитие в работах С. П. Тимошенко [102]. [c.257]

Энергию упругой деформации всего деформированного тела мы получим, просуммировав энергию всех элементов объема тела. Если деформация однородна, то полная энергия [c.478]

Определим теперь потенциальную энергию U деформации при кручении. Рассмотрим брус длиной / постоянной жесткости GJp (см. рис. 6.6) во всех поперечных сечениях бруса действует постоянный крутящий момент М = 9Л. Угол поворота правого конца бруса равен полному углу его закручивания [см. формулу (6.13)] [c.179]

Вычитая из полной энергии энергию объемной деформации, находим энергию, накопленную за счет изменения формы (энергию формоизменения) [c.213]

Теория наибольшей потенциальной энергии формоизменения (энергетическая теория). Полную деформацию элемента можно условно представить состоящей из двух частей деформации, приводящей к изменению объема тела без искажения его формы, и деформации, меняющей форму тела без изменения его объема. Первая часть деформации даже при очень высоких напряжениях не приводит к опасному состоянию, и поэтому величина потенциальной энергии, соответствующая этой части деформации, также не может характеризовать степень опасности напряженного состояния. В связи с этим в качестве общего критерия прочности Губером было предложено принять удельную потенциальную энергию формоизменения, т. е. потенциальную энергию, соответствующую второй части деформации. [c.190]

Под ударом понимают совокупность явлений, возникающих при столкновении тел и сопровождающихся полным или частичным переходом кинетической энергии в энергию их деформации. [c.7]

Выше было показано, что как при адиабатическом, так и при изотермическом процессах деформирования представляет собой полный дифференциал oW = o os, при этом упругий потенциал ), или иначе удельная потенциальная энергия упругой деформации, с точностью до произвольной постоянной выражается так [c.474]

Анализ действующих усилий показал, что процесс замыкания тормоза разделяется на два этапа первый — от момента выключения тока до соприкосновения колодок со шкивом, и второй — от начала касания колодками шкива до установления полной величины тормозного момента [10], [11 ]. Первый этап характеризуется накоплением рычагами кинетической энергии, а второй — переходом этой кинетической энергии в потенциальную энергию упругой деформации тормозной накладки и других элементов тормоза. Для рассмотрения закономерностей движения рычагов тормоза ТК ВНИИПТМАШа в первом этапе процесса замыкания составлялись дифференциальные уравнения движения для обоих рычагов эти рычаги обладают резко отличающимися значениями моментов инерции (вследствие расположения электромагнита непосредственно на одном из рычагов), но одинаковым воздействием на них усилий основной и вспомогательной пружин. При анализе составленных уравнений было установлено, что движение рычагов с электромагнитом происходит более медленно, чем рычага без электромагнита, вследствие различия в их моментах инерции, и колодки касаются шкива не одновременно. Для тормозов со шкивами диаметром от 100 до 300 мм время прохождения зазора рычагом с электромагнитом примерно в 2—3 раза больше времени прохождения такого же зазора рычагом без магнита. Это время является функцией установленного зазора и усилия пружин. [c.87]

Последние два слагаемых в выражении потенциальной энергии, учитывая только энергию упругой деформации подъемных канатов, представлены в виде разности полного перемещения концевых грузов Xi и л 5 и удлинения канатов за счет поворота барабана на угол Т3. [c.96]

Потенциальная энергия механизма складывается из потенциальной энергии Hi сил тяжести звеньев и из потенциальной энергии Пц деформации упругих связей, так что полная ее величина равна [c.111]

Полная потенциальная энергия упругой деформации системы коробки-моста как балки на двух опорах будет равна [c.8]

Для аккуратного учета влияния вязкоупругих слоев на демпфирующие свойства композитных конструкций, т. е. конструкций, имеющих как упругие, так и вязкоупругие компоненты, можно использовать метод энергии деформации для соответствующих форм колебаний [4.13,4.14]. Попросту говоря, идея метода энергии деформации для соответствующих форм колебаний состоит в том, что отношение коэффициента потерь композитной конструкции к коэффициенту потерь вязкоупругого материала для данной формы колебаний можно приравнять отношению энергии упругой деформации для вязкоупругого материала к полной энергии деформации конструкции при деформировании по конкретной форме колебаний без демпфирования [4.13] [c.187]

Условием роста хрупкой трещины является нарушение равновесия между освобождающейся при этом энергией упругой деформации и приращением полной поверхностной энергии (включая и работу пластич, деформации тонкого слоя, примыкающего к краю трещины Хрупкая прочность элемента с трещиной обратно пропорциональна У7, где I—полудлина трещины. [c.417]

Полная потенциальная энергия упругой деформации найдется интегрированием по всей длине стержня [c.231]

Этот факт свидетельствует, что движущая сила превращения, описанная в предыдущем разделе, т.е. нехимическая свободная энергия, необходимая для превращения, в сплавах Fe—Ni большая, а в сплавах Аи— d — маленькая. Поэтому поверхностная энергия и энергия пластической деформации, определяемые уравнениями (1-1) и (1-3), в сплавах Аи— d настолько малы, что ими можно пренебречь. Тогда полная энергия при превращении определяется из (1.4) в виде [c.15]

Зависимость между полной энергией пластической деформации и числом циклов до разрушения предложена в виде (1.46), где Е— модуль упругости. Эта зависимость хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными для материалов с малыми Е в широком диапазоне долговечностей. [c.16]

Изменение внутренней энергии металла при деформации. При деформации металла его внутренняя энергия увеличивается. Первая составляющая — увеличение потенциальной энергии взаимодействия атомов в кристаллической решетке равна энергии упругой деформации и составляет всего лишь примерно 0,001 % от полного изменения внутренней энергии. [c.137]

Если мы предположим, что материал является таким, что при деформации механическая энергия не преобразовывается в тепловую, или электромагнитную, или другие формы энергии, тогда согласно принципа сохранения энергии работа деформации зависит только от окончательной величины деформации и не зависит от способа, которым тело деформируется. Отсюда следует, что dW должно быть полным дифференциалом функции W по составляющим деформации, откуда [c.99]

Другая группа теорий плавления исходит из предположения прогрессивного роста дефектов кристалла при увеличении температуры, приводящего в конце концов к разрушению решетки. Простейшими дефектами решетки являются вакансии (свободные узлы) и атомы, -смещенные в междоузлия. Вокруг вакансий возникают упругие деформации, спадающие по закону г , где г — расстояние до дефекта, причем смещения соседних атомов не превосходят нескольких процентов от в случае межузельного атома смещение соседей может достигать 20% от постоянной решетки, а соответствующая энергия упругой деформации равна нескольким электронвольтам. В металлах преобладающим типом дефектов являются вакансии, полная энергия образования которых в среднем близка к 1 э В. Согласно принципу Больцмана, атомная концентрация вакансий, т. е. доля свободных узлов по отношению к полному числу занятых и свободных узлов кристалла, дается выражением [c.222]

Энергия, запасенная в теле в результате действия приложенных сил, обычно называется энергией упругой деформации. Она также называется полной упругой энергией . Технический термин удельная упругая энергия деформации введем для обозначения энергии, запасенной единицей объема, т. е. величины и в уравнении (5). Тогда мы можем [c.158]

Уменьшение силы трения скольжения при небольших скоростях можно объяснить тем, что при движении тела имеющиеся на его поверхности микроскопические выступы не успевают так глубоко западать в углубления поверхности другого тела, как при покое. Деформируются только верхушки выступов, и поэтому сила упругого сопротивления уменьшается. Увеличение силы трения скольжения при больших скоростях связано, по-видимому, с разрушением выступов и их размельчением. Но полной ясности в этом вопросе пока нет. Нагрев трущихся поверхностей объясняется тем, что при срыве зацеплений выступы некоторое время колеблются, рассеивая в тепло запасенную энергию упругой деформации. [c.87]

Теперь можно вычислить полную энергию I/ деформации, проинтегрировав удельную энергию деформации по всему объему верхней половины балки (от у=0 до у=Ы2) и умножив полученный результат на два [c.516]

Исключение энергии, затраченной на изменение объема, из условия перехода тела в пластическое состояние понятно, так как изменение объема обусловлено шаровым тензором, не изменяющим форму. Энергию упругой деформации изменения формы единицы объема при линейном напряженном состоянии можно представить как разность между полной энергией деформации и энергией изменения объема, т. е. [c.79]

Полная энергия упругой деформации равна половине суммы произведений составляющих тензора напряжений (1.36) и тензора деформаций (1.60) [c.81]

В случае действия переменных внешних растягивающих сил внутренняя осевая сила переменна. Полная потенциальная энергия упругой деформации при переменности Р по длине стержня [c.26]

Согласно уравнениям (2.17) и (2.18), энергия упругой деформации 0) есть однородная квадратичная функция шести компонент либо напряжения, либо деформации. Ее дифференциал /со представляет собой полный дифференциал, и с использованием уравнений (2.17) или (2.18) можно убедиться, что справедливы либо шесть соотношений [c.73]

Элементарное усилие 21 Эллипс инерции 244 Энгессера — Кармана формула 461 Энергия полная деформации 120 [c.607]

Для классификации отказов и процессов их возникновения по виду энергии важнейшими являются механическая — энергия свободно движущихся отдельных микрочастиц и макросистем и энергия упругой деформации системы (тела) тепловая— энергия неупорядоченного, хаотического движения большого числа микрочастиц (атомов, молекул и др.) электрическая (электростатическая и электродинамическая) — энергия взаимодействия и движения электрических зарядов, электрически заряженных частиц химическая — энергия электронов в атоме, частично освобождаемая в результате перестройки электронных оболочек атомов и молекул при их взаимодействии в процессе химических реакций электромагнитная—энергия движения фотонов электромагнитного поля аннигиляционная — полная энергия системы, вещества (энергия покоя и энергия движения), освобождаемая в процесе аннигиляции (превращения частиц вещества в кванты поля). [c.37]

Приведенные выше уравнения (5.40), (5.43), (5.53)р и (5.55), определяющие /-интеграл, справедливы как для нелинейно упругого тела, так и для пластичного тела в теории полной деформации. Для пластичного тела в теории приращений условие независимости пути интегрирования не выполняется, исключая случай пропорционального нагружения. Кроме того, при распространении трещины происходит разгрузка позади вершины трещины, часть потенциальной энергии при этом рассеивается. Однако, если процесс разгрузки не является доминирующим при постепенном увеличении нагрузки, то можно игнорировать различия между полной деформацией и приращением деформации, /-интеграл часто называют параметром упруго-пластичкой механики разрушения следует учитывать соответствующие ограничения. [c.190]

Вернемся к нашему опыту, результаты которого представлены в виде диаграммы на рис. VI. 1. Если мы после того, как будет достигнута точка / на кривой, разгрузим образец, то произойдет некоторая упругая деформация, соответствуюш,ая разности абсцисс в точках / и g, а деформация og будет пластической или остаточной. Затем снова произведем нагружение до величины, соответст-вуюш,ей точке /, при этом мы приблизительно достигнем той же точки (обозначенной на рисунке h) за счет упругой деформации образца с тем же самым модулем упругости, что и при нагружении. Это видно на рисунке, где наклон линии gh совпадает с наклоном линии оа. Таким образом, кривая а — с — Ь — е является геометрическим местом точек всех пределов текучести, соответствующих последовательно возрастающей деформа ц и и Тем не менее, как уже ясно по причинам, с которыми мы уже сталкивались раньше в двух других случаях предел текучести не могкет непосредственно зависеть от деформации. Мы упоминали в параграфе 10 о повышении предела текучести материала при кручении стержня. Совершенно ясно, что это явление не может зависеть от того, закручиваем мы стержень в нанравлении часовой стрелки или против часовой стрелки. Поэтому предел текучести Тт должен быть четной функцией деформации сдвига у, т. е. функцией Y Вспомним (см. главу IV, параграф 5), что величина тт сама вычисляется, как корень квадратный от другой величины предельной упругой потенциальной энергии, которая сама есть четная функция напряжения. Полезно вспомнить и тот факт, что нри повышении предела текучести затрачивается р а б о т а на пластическую, по не полную деформацию. Представим себе, что существует такой гигант, который обладает достаточной силой для того, чтобы месить мягкое железо, так как мы месим мучпое тесто. Дадим ему стальной шар, которому он будет придавать любую форму, а в конце восстановит сферическую форму. Когда он вернет нам шар, деформация его будет нулевой все искажения формы — ноложительные и отрицательные — уничтожат друг друга. Однако, работа деформации будет все время возрастать до определенной величины. Если мы предположим, для того чтобы сделать наши рассуждения более определенными, что деформация представляет собой простые сдвиги, в положительном или отрицательном нанравлении, то работа, выраженная через деформацию, в соответствии [c.338]

Большие прогибы равномерно нагруженной прямоугольной пластинки. Начнем со случая пластинки с защемленными краями. Для получения приближенного решения задачи воспользуемся энергетическим методом ). Полная энергия К деформации пластинки получится путем сложения энергии изгиба [выражение (117), стр. 106] с энejpгиeй, обусловленной деформацией срединной поверхности [выражение (249), стр. 4б4]. Тогда принцип виртуальных перемещений даст нам уравнение [c.466]

Коэффициенты повышения, которце получены с помощью этого выражения также по значениям К, соответствующим максимальной скорости нарастания по (39), приведены в виде второй кривой сверху на рис. 2. Эти коэффициенты повышения напряжений существенно выше, чем на кривой, построенной по формуле (40) для случая полной передачи энергии. Более того, когда амплитуда Со при максимуме коэффициента повь1шения не равна нулю, полная деформация— изгибная плюс окружная — на наружном волокне имеет еще большее значение. Максимальный коэффициент повышения полных деформаций равен [c.38]

Перейдем к вычислению потенциальной энергии пружин Пг. Обозначим через /ст статическую деформацию вертикальной пружины, ее полная деформация при малом угле ф будет /ст + гф- Деформации горизонтальных пружин равны difp и —d q>. Теперь найдем [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...