Энергия полная деформации удельная

Вследствие упругой деформации в образце накапливается потенциальная энергия деформации. Величину полной 1 н удельной и потенциальной энергии принимают равной значению соответственно полной и удельной работы. [c.136]

Теория наибольшей потенциальной энергии формоизменения (энергетическая теория). Полную деформацию элемента можно условно представить состоящей из двух частей деформации, приводящей к изменению объема тела без искажения его формы, и деформации, меняющей форму тела без изменения его объема. Первая часть деформации даже при очень высоких напряжениях не приводит к опасному состоянию, и поэтому величина потенциальной энергии, соответствующая этой части деформации, также не может характеризовать степень опасности напряженного состояния. В связи с этим в качестве общего критерия прочности Губером было предложено принять удельную потенциальную энергию формоизменения, т. е. потенциальную энергию, соответствующую второй части деформации. [c.190]

Выше было показано, что как при адиабатическом, так и при изотермическом процессах деформирования представляет собой полный дифференциал oW = o os, при этом упругий потенциал ), или иначе удельная потенциальная энергия упругой деформации, с точностью до произвольной постоянной выражается так [c.474]

Энергия, запасенная в теле в результате действия приложенных сил, обычно называется энергией упругой деформации. Она также называется полной упругой энергией . Технический термин удельная упругая энергия деформации введем для обозначения энергии, запасенной единицей объема, т. е. величины и в уравнении (5). Тогда мы можем [c.158]

Теперь можно вычислить полную энергию I/ деформации, проинтегрировав удельную энергию деформации по всему объему верхней половины балки (от у=0 до у=Ы2) и умножив полученный результат на два [c.516]

Здесь (в случае идеально упругого тела) подинтегральное выражение является полным дифференциалом удельной энергии деформации, причем последняя рассматривается не как функция компонентов деформации, а как функция девяти производных от перемещений и, V, - а по координатам (поскольку гу являются функциями последних, такая трактовка Ф всегда возможна). Отсюда имеем девять формул [c.128]

Брус равного сопротивления растяжению нагружен силой, как показано на рисунке. Напряжения в любом поперечном сечении его равны а. Определить полное удлинение и потенциальную энергию деформации бруса с учетом его собственного веса удельный вес материала v, модуль упругости Е. [c.28]

Энергия деформации при растяжении (сжатии). При обучении по существующей программе вопрос об энергии деформации почти утратил практический интерес, раньше это была своего рода пропедевтика перед изучением интеграла Мора, а теперь он отнесен к дополнительным вопросам программы. Из сказанного не следует делать вывод о нецелесообразности изучения этого вопроса все же основные сведения в работе внешних сил, энергии деформации и удельной энергии необходимы учащимся для более полного представления об элементарном курсе сопротивления материалов. [c.72]

Удельная потенциальная энергия формоизменения. При деформации элемента (рис. 174) изменяются, вообще говоря, как его объем, так и форма (из кубика он превращается в параллелепипед). В соответствии с этим можно считать, что полная удельная потенциальная энергия деформации [c.198]

В отличие от удельной потенциальной энергии и величину и часто называют полной потенциальной энергией деформации. [c.49]

Сумма удельных потенциальных энергий изменения объема и формы равна полной удельной потенциальной энергии деформации т. е. [c.113]

Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.113]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

Размерность полной энергии U — кГ см или л, а удельной энергии. кГ см деформации и-- . [c.30]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная энергия деформации равна энергии изменения формы. [c.91]

Величина W представляет собой полную удельную потенциальную энергию деформации. [c.508]

Другими словами, в линейных задачах теории упругости вторая вариация полной потенциальной энергии выражается той же положительно определенной квадратичной формой (3.17), что и удельная потенциальная энергия деформации. Следовательно, б"5 > О, и всякое положение равновесия упругой линейной системы устойчиво, поскольку полная потенциальная энергия имеет минимальное значение. [c.78]

Известно много гипотез разрушения при сложном напряженном состоянии, удовлетворяющих этим условиям. Ниже описаны подробно шесть следующих гипотез (1) гипотеза максимального нормального напряжения (2) гипотеза максимального касательного напряжения (3) гипотеза максимальной нормальной деформации (4) гипотеза полной удельной энергии деформации (5) гипотеза удельной энергии формоизменения (6) гипотеза прочности Мора. [c.132]

Гипотеза полной удельной энергии деформации 139 [c.139]

ГИПОТЕЗА ПОЛНОЙ УДЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ДЕФОРМАЦИИ (ГИПОТЕЗА БЕЛЬТРАМИ) [c.139]

Словесно гипотеза полной удельной энергии деформации, предложенная Бельтрами около 1885 г., может быть сформулирована следующим образом [c.139]

Разрушение в условиях многоосного напряженного состояния происходит, когда полная удельная энергия деформации становится равной или превышает полную удельную энергию деформации в момент разрушения образца из того же самого материала в условиях одноосного напряженного состояния. [c.139]

Полную удельную энергию деформации в результате действия лишь Oi можно найти, разделив (6.12) на объем, в результате [c.139]

Пренебрегая членами высших порядков, полную удельную энергию деформации, накопленную в результате одновременного Действия 01, О2 и 03, можно получить, складывая выражения (6.13)— (6.15) [c.140]

Деформации е в (6.17) с помощью соотношений закона Гука (6.5) можно выразить через три главных напряжения. В результате выражение для полной удельной энергии деформации можно записать в виде [c.140]

Используя два последних выражения, гипотезу полной удельной энергии деформации, сформулированную ранее словесно, математически можно записать так [c.140]

Разрушение в соответствии с гипотезой полной удельной энергии деформации произойдет, если [c.140]

Рис. 6.4. Графическое представление гипотезы полной удельной энергии деформации для случая произвольного многоосного напряженного состояния.

Гипотеза удельной энергии формоизменения появилась как уточнение гипотезы полной удельной энергии деформации, учитывающее то, что гипотеза полной удельной энергии деформации неправильно описывает поведение материалов при гидростатических напряженных состояниях. При разработке гипотезы удельной энергии формоизменения использовалось то обстоятельство, что полная удельная энергия деформации может быть разделена на две части энергию, связанную лишь с изменением объема, которая называется энергией дилатации, и энергию, связанную лишь с изме- [c.142]

После определения величины S необходимо получить выражение для полной удельной энергии деформации при напряжениях Qi, [c.144]

Оз и выражение для удельной энергии деформации, связанной лишь с изменением объема, происходящим в результате действия напряжений S. Разность между этими двумя выражениями даст искомую энергию формоизменения. Выражение для полной удельной энергии деформации (6.18) уже было получено ранее [c.144]

Рис. 6.7. Сравнение различных гипотез разрушения при двухосном напряженном состоянии ---гипотеза максимального нормального напряжения -гипотеза максимального касательного напряжения — - — гипотеза максимальной нормальной деформации, v=0,35 й — гипотеза полной удельной энергии дес рмации, v=0,35 ----гипотеза удельной энергии формоизменения.

В случае осесимметричной задачи теории упругости полная потенциальная энергия системы П и удельная потенциальная энергия деформаций Wq записываются в виде [c.103]

К 3.9. 24. Что называется полной удельной потенциальг ой энергией деформации и из каких частей она состоит [c.120]

Определим теперь потенциальную энергию деформации тела при чистом сдвиге. Как известно, полна удельная потенциальная энергия деформации и равн I сумме удельной потенциальной энергии изменени I объема Цдб и удельной потенциальной энергии измене - [c.126]

Величину полной удельной потенциальной энергии деформации при чистом сдвиге можно получить иным способом, не используя для этого общтй [c.126]

Весьма поучительна история возникновения и развития четвертой теории. Основная ее идея, по-видимому, впервые, еще до Губера, возникла у Дж. К. Максвелла, который в письме к У. Томсону (лорду Кельвину) писал у меня имеются веские основания думать, что когда энергия (искажения формы) достигает известного предела, элемент выходит из строя . Эта идея, к которой Максвелл больше не возвращался, оставалась неизвестной до опубликования писем Дж. К. Максвелла У. Томсону, происшедшего уже после ) возникновения первого варианта энергетической теории предельного состояния материала. Упомянутый первый вариант возиик в 1885 г, в работе Е. Бельграми2), когда он выдвинул гипотезу, согласно которой предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении удельной потенциальной энергией деформации в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины WОбращаем внимание на то, что здесь речь идет не об удельной потенциальной энергии формоизменения, а о полной удельной потенциальной энергии деформации. [c.534]

Чтобы записать математически основное положение гипотезы полной удельной энергии деформации, необходимо записать выражение для полной удельной энергии деформации в случае трехосного напряженного состояния, определить полную удельную энергию деформации испытываемого образца в момент разрушения и, используя эти выражения, записать искомое соотношение. Полная энергия деформации, накопленная в малом элементе объема dxdydz при действии главных напряжений Oi, Oj, Oj и соответствующих им деформаций, может быть подсчитана с помощью уравнения сохранения энергии, в соответствии с которым полная энергия деформации Uj, накопленная в элементе, должна равняться работе W, совершенной над ним, т. е. [c.139]

Безопасного срока эксплуатации расчет 298 Безопасности коэффициент 153, 154 Безопасных повреждений расчет 167, 298 Бельтрами гипотеза см. Полной удельной энергии деформации гипотеза разрушения Браве классификация пространственных решеток 27, 28 Бринелирование 15, 17 Бюргерса вектор 52, 54, 56 [c.615]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...