Потенциал межатомный

Если известны параметры потенциала межатомного взаимодействия т, п) Леннарда—Джонса, то А = = (/л я jr 3)/6. [c.114]

Значения В (Т) при высоких температурах могут быть рассчитаны методами статистической физики на основании потенциала межатомного взаимодействия, определенного по В при умеренных температурах, либо на основании эксперимента по расстоянию атомных пучков [20—22]. [c.173]

Потенциал межатомного взаимодействия можно характеризовать параметром нелинейности, тогда [c.213]

Причиной теплового расширения твердого тела является ангармонизм колебаний томов, вызванный асимметрией потенциального поля сил притяжения и отталкивания. Однако расчет к.т.р. непосредственно из потенциала межатомного взаимодействия не учитывает взаимосвязь расшире-I ния твердого тела с изменением его термодинамического состояния [6, 7] 1 и поэтому может быть лишь оценочным. [c.17]

Obs(t) можно рассматривать как потенциал взаимодействия ионов через электронный газ (один и тот ке электрон одновременно притягивается ко всем нонам, что обусловливает их притяжение друг к другу). Это — то взаимодействие, которое должно компенсировать прямое кулоновское отталкивание ионов. Суммарный потенциал межатомного взаимодействия имеет вид [c.20]

Потенциал межатомного взаимодействия имеет впд (1.43) [c.98]

В заключение параграфа отметим, что полученные выше формулы справедливы в полной мере лишь для чистых простых металлов и их сплавов. При введении псевдопотенциала благородных металлов согласно Харрисону [42] рассматривается дополнительно потенциал гибридизации, учет которого приводит к заметному усложнению формул полной энергии металлов и сплавов. С этими соотношениями можно познакомиться в оригинальных работах [43—46]. Укажем лишь, что потенциал межатомного [c.237]

Рис. 2.20. Потенциал межатомного взаимодействия для сплавов состава КаК, стрелками указаны значения Л для твердых растворов и фаз Лавеса.

Потенциал Ф(/ ) (2.6) характеризует межатомное взаимодействие в кристалле, и сумма энергий взаимодействия между всеми атомами кристалла дает энергию связи, или полную потенциальную энергию кристалла. [c.22]

Предположим, что имеется разомкнутая цепь с двумя спаями разнородных металлов / и 2 (рис. 2.27, б). Если температуры обоих спаев различны, а температуры обоих концов цепи (точки and) одинаковы, то между этими концами существует разность потенциалов, называемая термоэлектродвижущей силой Ет- Возникновение e.j связано с граничными условиями в месте контакта двух разнородных металлов. Так как энергия Ферми этих металлов различна, то при установлении контакта электроны переходят из одного металла в другой. В результате на границе возникает электрический двойной слой, толщина которого соответствует межатомным расстояниям. Напряженность электрического поля в этом слое имеет такую величину, что изменение (скачок) электрического потенциала Аф равно разности энергий Ферми обоих металлов. [c.173]

В работе [56] расчет смещений атомов вокруг вакансии был произведен в рамках атомной модели при использовании потенциала Морзе для задания энергий межатомного взаимодействия. Принималось, что силы парного взаимодействия атомов центральны, и рассматривалась только радиальная релаксация решетки. Расчет проводился на ЭВМ методом последовательных приближений, применяемых для минимизации энергии кристалла. Были определены смещения атомов в первых двух координационных сферах вокруг вакансии д.ля четырех металлов с ГЦК [c.79]

Рис. 2.1. Смоделированная с использованием потенциала Морзе атомная модель наноструктурного материала. Черным обозначены атомы в зернограничных областях, смещение которых превышает 10% от межатомных расстояний [107]

Следует отметить, что в реальных материалах могут наблюдаться отклонения от симметричного характера изменения электродного потенциала и скорости коррозии при деформациях растяжения и сжатия. В частности, одной из причин могут быть вторичные явления, связанные с перераспределением активности катодных участков в местах сегрегации углерода сжатие кристаллической решетки уменьшает подвижность атомов углерода вследствие уменьшения межатомных расстояний. [c.193]

Наряду с этим разупрочнение и разрыхление межатомных связей вследствие растворения поверхностного слоя также может приводить к релаксации микронапряжений и к уменьшению химического потенциала дислокаций в этом слое и их подсосу из глубины тела вследствие появления градиента химического потенциала. Этот вклад в пластичность может быть значим, если велика удельная поверхность тела и поверхностный слой 126 [c.126]

Зарождение трещин в металле при наложении растягивающих напряжений обычно происходит в средах, которые вызывают локализованную коррозию. Образование первичных трещин может быть связано с возникновением туннелей (порядка 0,05 мкм) или с начальными стадиями зарождения питтингов. Всевозможные нарушения кристаллического строения (границы зерен, включения, дислокации), риска, субмикроскопические трещины в металле или на защитной пленке могут стать местами зарождения трещин и значительно повышать склонность к КР. Интенсивная коррозия металла на отдельных ограниченных участках поверхности напряженного металла, испытывающего растягивающие напряжения, может привести к образованию очень узких углублений, величина которых может быть соизмерима с межатомными расстояниями. Отмечается, что существует критический потенциал КР, отрицательнее которого КР не будет происходить. Например, критический потенциал КР стали типа 18-8 в кипящем хлориде магния составляет — 0,14 В. При более положительных потенциалах (анодная поляризация) происходит [c.67]

На межатомных расстояниях потенциал, создаваемый примесным ионом, существенно отличается от потенциала точечного заряда п зависит от хим. природы примеси. Эта короткодействующая часть примесного потенциала создаёт дополнительное по отношению к ф-ле (8) смещение примесного уровня, называемое хим. сдвигом. Благодаря хпм. сдвигу примесные уровни разных примесей отличаются друг от друга. Для -состояний отличие значительно сильнее, чем для р-состояний, т. к. волновая ф-цпя р-состояний равна О в примесном центре. [c.38]

Метод молекулярной эпитаксии позволяет создать сверхструктуры, представляющие собой периодич. чередование П. с разными (рис. 10). При этом в зоне проводимости и в валентной зоне возникают периодически расположенные потенц. ямы и барьеры, размеры к-рых могут быть порядка неск. межатомных расстояний. В результате в зоне проводимости и в валентной зоне появляются т. н. мини-зовы, раз- [c.43]

Колебат. характер движения атомов, молекул и ионов Т. т. сохраняется вплоть до темп-ры плавления Даже при г = ср. амплитуда колебаний атомов значительно меньше межатомных расстояний, а плавление обусловлено тем, что термодинамич. потенциал жидкости при 7 >7 меньше термодинамич. потенциала Т. т. [c.45]

У. тел обусловлена силами взаимодействия атомов, из к-рых они построены. В твердых телах при темп-ре абс. нуля в отсутствие внеш. напряжений атомы занимают равновесные положения, в к-рых сумма всех сил, действующих на каждый атом со стороны остальных, равна нулю, а потенц. энергия атома минимальна. Кроме сил притяжения и отталкивания, зависящих только от расстояния между атомами (центральные силы), в многоатомных молекулах и макроскопич. телах действуют также нецентральные силы, зависящие от т. н. валентных углов между прямыми, соединяющими данный атом с его разл. соседями (рис.). При равновесных значениях валентных углов нецентральные силы также уравновешены. Энергия макроскопич. тела зависит от межатомных расстояний и валентных углов, принимая мин. значение при равновесных значениях этих параметров. [c.235]

Теоретическая прочность . Еш е в 20-е годы было оценено напряжение однородного разрушения кристаллической решетки — теоретическая прочность - верхняя граница возможного предела прочности для любого материала. Известен вид потенциала V x) межатомного взаимодействия (изменения энергии атома при его смещении на расстояние X от равновесного положения в решетке). Его константы выражаются через модуль Юнга Е и равновесное межатомное расстояние Ь. По мере роста упругого удлинения -xjb возвраш,аюш,ая сила F=-dV/dx нарастает, достигая максимума в точке Xq = Ъ/в, при Eq = Xq/Ь - Vg (немыслимое упругое удлинение — около 15%). Значение /о(- ) критическое напряжение разрыва всех связей a g p = Fq/I = /12 - около Vi2 модуля Юнга. [c.332]

Таблица 17.2. Коэффициент самодиффузии газов при высо <их температурах, см с (давление атмосферное теоретические данные получены с использованием потенциала межатомного взаимодействия, восстановленного

Возникло новое направление теории дефектов — моделирование их на быстроде11ствующих ЭВМ ). Идея этого метода заключается в том, что рассматривается небольшая область кристалла — некоторый кристаллит, содержащий обычно от 500 до 5000 атомов. Предполагается, что атомы взаимодействуют между собой и машине задается зависимость потенциала межатомного взаимодействия от расстояния между ними. Обычно для этого выбирается экранированный кулоновский потенциал, потенциал Борна — Майера, Морзе, а также различные их комбинации. Для учета обусловленных электронами проводимости сил связи может быть задано эквивалентное давление на поверхность кристаллита. Таким образом, в этом методе хотя и принимаются во внимание, но явно не рассматриваются изменения в электронной подсистеме при появлении дефекта. Кроме того, следует учесть, что рассматриваемый кристаллит находится в бесконечном кристалле с такой же структурой. Это приводит к необходимости введения дополнительных сил, имитирующих действие окружающего кристалла, или к замене его упругой средой, в которую погружены атомы этой наружной области. [c.89]

Поэтому важной проблемой является исследование поведения атомной структуры аморфного металла при распространении ударной волны, без учета граничных эффектов. Рассматривалась прямоугольная область, большая сторона которой ориентирована вдоль оси X, меньшая — вдоль оси У. Система включала в себя около 4000 атомов. Ударная волна инициировалась в направлении оси X путем задания некоторой постоянной скорости атомам, попадаюш им в граничный слой пшриной АВ, равный радиусу обрезания потенциала межатомного воздействия. Вдоль оси ОУ использовались периодические граничные условия. [c.227]

В настоящей работе применялся эффективный парный потенциал межатомного взаимодействия ц> г), полученный в рамках теории псевдопотенциала (7.15). При этом использовался псевдопотенциал Хейне — Абаренкова с приближением Гелдарта — Воско при учете обменно-корреляционных эффектов в диэлектрической функции, параметры потенциала взяты из [47]. Рассчитанный потенциал межатомного взаимодействия позволяет с хорошей точностью описать энергетику точечных дефектов в алюминии [47]. [c.227]

В настоящее время общепризнано, что поведение 8 (к) в области О < /с < 1,5 А имеет наиболее существенное значение для теории жидкости [39, 9, 12]. Эндерби и Марч [12], например, выдвинули предположение, что в этой области структурный фактор 8 (к) наиболее чувствителен к форме потенциала межатомного взаимодействия. Однако здесь исследование рассеяния наталкивается на целый ряд экспериментальных трудностей из-за очень низкой интенсивности рассеяния, так что в литературе имеется сравнительно мало данных по этому вопросу. Эгельстаф и др. [10] тщательно исследовали 8п и РЬ полученные результаты приведены на фиг. 6. Эти же авторы [c.87]

Потенциал. (2.19) зависит от двух параметров z= bja) i и а=а 1 АЬ). Параметр а соответствует межатомному расстоянию, при котором полная потенциальная энергия равна нулю, а параметр е имеет размерность энергии и равен минимуму потенциальной энергии при го=2 / а. Расстояние о равно радиусу сферы непроницаемости взаимодействующих атомов, а Го. характеризует радиус действия межатомных сил. Параметры е й о получают из экспериментальных измерений в газовой фазе термодинамических величин вириальных коэффициентов, коэффициентов вязкости и коэффициентов Доюоуля — Томсона. [c.68]

Если в выражении для межатомного потенциала содержатся ангармонические члены (силы, пропорциональные квадрату, кубу и более высоким степеням межатомных расстояний), то приведенное выше рассмотрение уже не является правильным. Однако, если ангармонические члены малы, оно может быть выбрано в качестве первого приближения, а ангармонические члены, которые вносят свою долю в теплоемкость [30], можно затем учесть, пользуясь методом теории возмущений. При учете ангармонических членов теп.лоемкость С/, будет больше 3/ , что, впрочем, трудно проверить экспери-меитальпо, так как они начинают играть существенную роль только при [c.317]

В результате возникает потенциал отталкивания, зависимость которого от межатомного расстояния должна быть такой, чтобы он превалировал на малых расстояниях и был меньше потенциала притяжения на больших расстояниях. Обычно его записывают либо как либо Яехр(—/ /р), где В, Я и р — некоторые кон- [c.21]

Пусть межатомные расстояния Го в ван-дер-ваальсовом кристалле равны 2 А, причем энергия связи оказывается на 10% меньше той величины, которая следует из учета одного лишь потенциала притяжения. Найти характеристическую длину р потенциала отталкивания, имеющего вид Вехр(— г/р). [c.38]

Приведем некоторые результаты, полученные такими методами для отдельных точечных дефектов. В случае вакансии машинные расчеты подтвердили основные полученные в рамках атомной модели и изложенные выше выводы. Так, например, в [70] для ОЦК решетки с потенциалом межатомного взаимодействия, моделирующим а- келезо, было найдено, что ближайшие к вакансии соседи релакснруют по направлению к ней на расстояние, составляющее около 6% от равновесного расстояния мен ду близкайшими атомами. Атомы те второй координационной сферы имеют небольшие смещения в обратном направлении. Для вакансии в ГЦК решетке меди в [55] были получены аналогичные результаты. Величина смещений атомов оказалась существенно зависящей от выбора потенциала, причем смещения ближайших соседей к вакансии в зависимости от этого выбора изменялись в пределах от 1,5 до 3,2% от равновесного расстояния между ближайшими атомами. Следующие соседи, как и в ОЦК решетке, релаксировали слегка парузку. Анизотропия поля смещений найдена и для более удаленных атомов. [c.90]

Выше были рассмотрены два основных эффекта физико-хими- i ческого влияния активной среды на физико-механическое состоя- ние твердого тела, обусловленные облегчением процесса пере- стройки межатомных связей в условиях необратимого (коррози- онного) взаимодействия тела со средой (хемомеханический эффект) и в условиях обратимого (адсорбционного) взаимодействия (эф- фект Ребиндера). Термодинамическим условием для развития эффекта Рибендера является обратимое адсорбционное понижение свободной поверхностной энергии, т. е. поверхностного потенци- I ального барьера [124]. Этот энергетический барьер не следует J смешивать с механическим барьером, например, с покровными пленками, которые препятствуют выходу дислокаций и развитию I пластического скольжения. [c.143]

На расстоянии Хо от поверхности кристалла порядка или меньше межатомного определить силы, удерживающие электрон в кристалле, довольно трудно и выражение (8.1) для х Xq неприменимо. Но, к счастью, для большинства практически важных задач достаточно знать лишь полную высоту барьера, отсчитанную от дна зоны проводимости Ес, называемую внешней работой выхода (рис. 8.1, в), высоту барьера, отсчитанную от уровня Ферми )л, которую называют термодинамичеекой работой выхода (рис. 8.1, в), и, наконец, потенциал силы зеркального изображения при л > JJo, который может быть найден путем интегрирования выражения (8.1). [c.209]

РАБбТА ВЫХОДА — энергия, к-рая затрачивается твёрдым или жидким телом при тепловом возбуждении электрона этого тела в вакуум (в состояние с равной нулю кинетич. энергией). Р. в. равна разности двух энергий 1) энергии покоящегося электрона, находящегося в такой точке вне тела, к-рая, с одной стороны, удалена от поверхности тела на расстояние, во много раз превышающее межатомные расстояния, а с др. стороны, гораздо ближе к рассматриваемой поверхности тела, чем к др. телам и к краю этой поверхности (в частности, эта точка должна быть далека от края рассматриваемой кристаллич. грани) 2) эл.-хим. потенциала электронов в рассматриваемом теле, к-рый в состоянии термодинамич. равновесия одинаков во всех точках тела. Если эл.-статич. потенциал в вакууме в указанной точке равен фвак1 в объёме тела — Фоб, — ферми-энергия электронов (уровень их хим. потенциала), Рр — ефоб — эл.-хим. потенциал электронов в расс.матривае.мом теле, то Р. в. равна [c.194]

Метод измерения т на основе Т. э. является прямым сравнивается время жизни составной ядерной системы с временем пролёта ею межатомного расстояния в кристалле. Отсюда следует его применимость как в случае возбуждения изолированных уровней энергии составной ядерной системы, так и в условиях перекрывающихся уровней. Этим методом исследовались временные характеристики процесса деления тяжёлых ядер. Впервые измерена длительность деления возбуждённых ядер урана и трансурановых элементов в диапазоне т 10 —10 с. Данные по длительности деления используются для получения информации о вьгсоковозбуждённых состояниях ядер при больших деформациях, соответствующих второй потенц. яме двугорбого барьера деления (см. Деление ядер). [c.66]

Основанием для введения такогр усреднённого потенциала можно считать тот факт, что нейтроны с длиной волны де Бройля X, превышающей межатомные расстояния, взаимодействуют сразу с большим кол-вом ядер и не ощущают дискретности среды. [c.223]

Под действием внеш. напряжений атомы смещаются из своих равновесных положений, что сопровождается увеличением потенц. энергии тела на величину, равную работе BHeuj, напряжений по изменению объёма и формы тела. После снятия внепг напряжений конфигурагщя упруго де-формир. тела с неравновесными межатомными расстояниями и валентными углами оказывается неустойчивой и са- [c.235]

Данная модель была модифицирована в работе Уэйнера и Пира [87] с целью учета зарождения и движения дислокаций в кристаллах при движении трещины. На основании результатов численного моделирования был сделан вывод о том, что характер разрушения при трещинообразовании — хрупкий или вязкий — зависит от параметров закона межатомного взаимодействия. Исчерпывающее компьютерное моделирование двумерной задачи динамического роста трещины в дискретной решетке-было проведено Эшёрстом и Гувером [11] в предположении в том, что элементарные частицы массы взаимодействуют друг с другом согласно упрощенному закону Гука, а также Пэскином с соавторами [75], которые для описания межатомного взаимодействия использовали потенциал Леннард-Джонса. В обеих работах установлено, что максимум скорости движения трещины не превосходит скорости волны Рэлея для данного материала.. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...