Ось симметрии сечения

Центробежный момент инерции симметричного сечения относительно осей, из которых хотя бы одна есть ось симметрии сечения, равен нулю. [c.183]

Силы, действующие на пространственно-криволинейный стержень некруглого сечения. Угол атаки для стержней некруглого сечения. Полученные выражения для аэродинамических сил Aqь Aqя и Аяь справедливы для стержней симметричного сечения, когда ось симметрии сечения параллельна вектору скорости потока. Для стержней некруглого сечения угол атаки зависит не только от нормальной составляющей (и ) скорости и точек осевой линии стержня, но и от углов О/. В 6.2 ч. 1 было получено выражение (6.86) для приращения угла атаки Аоа при малом отклонении осевой линии стержня от состояния равновесия. При малых колебаниях появится еще дополнительный малый угол атаки, зависящий от компонент вектора Пл [соотношение (8.41)]. Поэтому полный угол атаки для стержней некруглого сечения [c.248]

Оси Xi и Х2, удовлетворяющие этому условию, называются главными центральными осями инерции поперечного сечения. В частности, если одна из осей есть ось симметрии сечения, оси будут главными. [c.386]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

Обозначения ось стержня Oz, ось симметрии сечения Ох ф — перемещение центра изгиба сечения вдоль оси Оу (рис. 88), 9 —угол закручивания того же сечения. [c.179]

Следовательно, ось симметрии сечения и любая ось, ей перпендикулярная, есть главные оси сечения. [c.119]

Относительно одной из главных центральных осей момент инерции имеет наибольшее из всех возможных значений, а относительно другой — наименьшее. Ось симметрии сечения всегда является одной из главных центральных осей, а другая главная центральная ось ей перпендикулярна. В дальнейшем рассматриваются сечения, обладающие симметрией, что позволяет легко определять их главные центральные оси. [c.55]

Если одна из осей представляет собой ось симметрии сечения, то каждому элементу dF (рис. 51), имеющему положительную координату Zi, соответствует такой же симметрично расположенный элемент dF, имеющий ту же координату у, но отрицательную координату Zj. Следовательно, слагаемые вида z ydF взаимно уничтожаются, и интеграл в (4.13) обращается в нуль. Таким образом, центробежный момент инерции относительно осей, одна из которых является осью симметрии, равен нулю. [c.67]

В новом положении ось симметрии сечения следует начертить параллельно Б—Б и расположить ее на чертеже так, чтобы контуры сечения не закрыли контуров видов. [c.64]

Поскольку Oz — ось симметрии сечения, то в силу утверждения 5.5 центр изгиба А имеет координаты (0,2 ц.и). Вторая координата находится из первого равенства в (5.38), левая часть которого вычисляется следующим образом [c.165]

В частности, очевидно, что всякая ось симметрии сечения является центральной осью. [c.166]

В дальнейшем ограничимся рассмотрением таких плоских рам, у сечений которых имеется хотя бы одна ось симметрии, лежащая в плоскости рамы. Так как всегда ось симметрии сечения проходит через его центр изгиба, то у такой рамы оси жесткости элементов лежат в плоскости рамы. [c.269]

К этим положениям, вытекающим нз теории напряжений, добавим, что всякая ось симметрии сечения есть в то же время главная ось. Поэтому для сечения, имеющего хотя бы одну ось симметрии, отыскание главных осей становится излишним, так как первая главная ось является осью симметрии, а вторая глав- [c.260]

Ось симметрии сечения и любая ось, ей перпендикулярная, являются главными осями. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называются главными центральными осями. [c.155]

Ось симметрии сечения называется главной центральной осью. [c.306]

Ось симметрии сечения называют главной центральной осью. Второй главной центральной осью является ось, перпендикулярная к оси симметрии, проходящая через центр тяжести сечения. Осевой момент инерции, взятый относительно одной из главных осей инерции, имеет максимальное значение момент инерции, взятый относительно другой главной оси, — минимальное значение. [c.329]

Полагаем, что ось Z совмещена с нейтральной осью и проходит через точку О, ось X перпендикулярна к плоскости поперечного сечения, ось У — ось симметрии сечения. [c.298]

Истинный вид сечения построен способом перемены плоскостей проекций. Ось симметрии сечения проведена параллельно А—А — следу секущей плоскости. Размеры сечения, измеряе- [c.143]

На рис. 64 построена истинная величина сечения детали цилиндрической формы с углублением. Сечение проведено ио линии М—М плоскостью, перпендикулярной фронтальной плоскости проекций. Ось симметрии сечения проведена параллельно следу М—М секущей плоскости. [c.36]

Сказанное можно обобщить если у — ось симметрии сечения, то центробежный момент инерции относительно этой оси и любой оси, ей перпендикулярной, равен нулю. [c.110]

Как отмечалось выше, центробежный момент инерции относительно осей, одна из которых является осью симметрии сечения, равен нулю. Значит, ось симметрии сечения всегда является главной осью инерции сечения. Если сечение имеет две взаимно-перпендикулярные оси симметрии, то они будут главными центральными осями инерции сечения. [c.112]

Защемим левое концевое сечение бруса, а к правому в продольной плоскости, проходящей через ось симметрии сечения у, приложим внешний момент М.. Под действием приложенной нагрузки нижняя часть волокон растянется, а верхняя — сожмется. Найдем нормальные напряжения в растянутой и сжатой зонах поперечного сечения бруса. [c.355]

На рис. 189 показаны различные примеры вынесенных сечений. Вынесенные сечения располагаются вне контура проекции и обводятся сплошными основными линиями. Если сечение симметрично и расположено на продолжении следа секущей плоскости, то разомкнутой линии сечения не проводят (рис. 189, а, г). При этом ось симметрии сечения указывают тонкой штрихпунктирной линией, без обозначений ее стрелками и буквами. Во всех остальных случаях для обозначения линии сечения применяют разомкнутую линию с указанием стрелками направления взгляда и обозначают ее прописными буквами русского алфавита (рис. 189, б, в), [c.140]

Секущая плоскость 5 рассекает все три тела пирамиду — по пятиугольнику, цилиндр — по неполному эллипсу и призму— по прямоугольнику (рис. 59, а). Фигура сечения заданной детали представляет собой совокупность этих сечений, расположенных на общей оси симметрии. Ось симметрии сечения проведем параллельно следу секущей плоскости (рис. 59, б). Размеры сечения, измеряемые [c.43]

Размерную линию проводят с обрывом, если изображение (вид, разрез, сечение) симметричного предмета вычерчено только до ОСЯ симметрии (рис. 132, б) или с обрывом (рис. 132, в). В этих [c.152]

Ось симметрии вынесенного или наложенного сечения указывается штрихпунктирной тонкой линией без обозначения буквами и стрелками и линию сечения не проводят. j [c.92]

Проектирование дискретных каркасов в случаях, когда имеется продольная ось симметрии (корпус судна, фюзеляж самолета), производится по поперечным сечениям. Отдельные поперечные сечения могут быть заданы явными, неявными или параметрическими уравнениями, и интерполяция боковой поверхности между этими сечениями также может соответствовать одной из этих трех форм представления. Если ось 2 принимают за продольную ось проектируемого изделия, тогда поверхность представляется уравнением [c.43]

Ременные передачи позволяют передавать мощности на расстояния до 15 м и более. Они просты в конструктивном отношении и эксплуатации. В общем случае состоят из ведущего шкива I (рис. 9.2), приводимого в движение, например, электродвигателем, приводного ремня 2 и ведомого шкива 3, приводящего во вращение вал 4, являющийся частью какого-либо механизма — станка. Форма обода шкива зависит от формы поперечного сечения ремня — плоского, трапецеидального, круглого. На рис. 9,3 — чертеж чугунного шкива для передачи плоским ремнем. Его основные элементы / — обод, плоский или выпуклый 2 — ступица со шпоночной канавкой (ось симметрии которой, как правило, должна совпадать с осью спицы) 3 — спицы, имеющие обычно эллиптическое сечение, большего размера у ступицы и меньшего — у обода, с соотношением осей а а= =й /б 0,8 (рассчитывают на изгиб) 4 — ребра жесткости, усиливающие прочность обода и ступицы. [c.285]

Симметричные вынесенные сечения, расположенные в непосредственной близости от изображения, если их ось симметрии пересекает контур изображения (рис. 48, а) или совпадает с проекцией секущей плоскости, так же как и сечения, расположенные в разрыве вида, выполняются без нанесения линии сечения (рис. 48, в). [c.57]

Легко показать, что в том случае, когда фигура имеет хотя бы одну ось симметрии, эта ось является одной из главных центральных осей инерции, а другая проходит через центр тяжести фигуры перпендикулярно первой. Если хотя бы одна из двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения, является осью симметрии, то такие оси являются главными центральными осями инерции. Для таких сечений, как круг и кольцо любые две взаимно перпендикулярные центральные оси являются главными осями инерции. [c.168]

Во многих случаях удается сразу определить положение главных центральных осей. Если фигура имеет ось симметрии, то она является одной из главных центральных осей, вторая проходит через центр тяжести сечения перпендикулярно первой. Сказанное следует из того обстоятельства, что относительно оси симметрии и любой оси, ей перпендикулярной, центробежный момент инерции равен нулю. [c.102]

Определяем положение главных центральных оеей и значения главных центральных моментов инерции сечения (рис. У,51,в). Так как ось г — ось симметрии сечения, координаты его центра тяжести будут равны [c.196]

Ось симметрии сечения и любая ось, ей перпендикулярная, составляют пару главных осей. Пусть, например, сечение (рис. 2.5) симметрично относительно оси Оу. Тогда любому элементу площади dF, расположенному справа от оси Оу, соответствует симметрично расположенный элемент площади слева от оси Оу. Так как абсциссы j этих элементов отличаются только знаком, то все элементарные произведения xydF оказываются попарно равны и противоположны по знаку. Поэтому центробежный момент инерции всего сечения, как предел интегральной суммы, равен нулю [c.27]

Точку Т, в которой результирующая V всех касательных напряжений. Действующих при распределении нормальных напряжений по сечению по закону прямой линии, пересекает ось симметрии сечения, мы назовем центром изгиба. Иногда эту точку называют центром касательных напряжений (центром жесткости). Следовательно, для того чтобы распределение напряжений происходило по закону прямой линии, плоскость действия внешних сил должна проходить через центр изгиба (центр Mie TKO Tn) поперечного сечения. Действительно, приведенные опыты Баха уже заказывали на то, что центр изгиба должен быть расположен по другую сторону вертикальной стенки. Его положение определяется приближенной формулой (134). [c.133]

Н е р а в н о п о л о ч н ы й двутавр (рис. 11.28, а). Олреде-ляем положение центра тяжести сечения О, выбрав вспомогательные оси у и Z, где Z — ось симметрии сечения. Координаты центра тяжести равны [c.346]

Нормальная сила N равна алгебраической сумме проекций внешних сил, расположенных по одну сторону от сечения, на направление нормали к сечению. Поперечная сила Q равна алгебраической сумме проекций тех же сил на ось симметрии сечення. Изгибающий момент Л 1 равен алгебраи чеокои сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от сечения, относительно центральной оси сечения, перпендикулярной к оси симметрии. [c.363]

Совместим ось симметрии сечения с координатной осью х. По услови1о точка приложения продольной силы Р лежит на оси симметрии профиля, т. е. Су = 0. Центр изгиба также расположен на оси симметрии, т. е. ау = 0. [c.958]

Так как цилиндр усечен фрон-тально-проецирующей плоскостью, фронтальная проекция АуВу.... ..LyAv сечения представляет собой отрезок прямой, горизонтальная проекция АнВн--- L Ah сечения совпадает с горизонтальной проекцией (окружностью) нижнего основания. На профильную плоскость проекций это сечение спроецируется в эллипс AwBw---L A ) . Для построения профильной проекции цилиндра за базу удобно выбрать ось симметрии цилиндра в профильной проекции. В точке пересечения этой оси с профильной проекцией нижнего основания цилиндра отмечают точки Iw, 4w [c.97]

Формула (10.10) показывает, что, какую бы форму и размеры ни имело сечение, напряжения в точках нейтральной линии равны нулю. Величина а линейно возрастает по мере удаления от нейтральной линии. При этом напряжения оказываются постоянными по ширине сечения (вдоль линии у = onst). Следовательно, эпюра а для любых сечений, имеюш,их горизонтальную ось симметрии, всегда будет иметь вид, представленный на рис. 238. Все волокна, расположенные выше нейтральной линии, окажутся сжатыми, а ниже ее — растянутыми. Если же изгибающий момент будет иметь противоположный знак, то верхние волокна будут растягиваться, а нижние — сжиматься. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...