Теория упруго-пластической деформаци

К первому виду можно отнести теории упруго-пластических деформаций, в основе которых лежат уравнения, связывающие напряжения и деформации. Теории этого вида получили распространение в области расчета строительных конструкций. [c.265]

Эти уравнения могут быть записаны по форме, сходной с уравнениями теории упругости (2.01) или (2.02) с тем отличием, что взамен постоянных — модуля упругости и модуля сдвига — здесь фигурируют величины переменные, зависящие от степени деформации. Так в теории упруго-пластических деформаций эти уравнения имеют вид [c.189]

ТЕОРИЯ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ [c.285]

Гипотеза упругости объемной деформации. Эта гипотеза полностью совпадает с первой гипотезой ранее рассмотренной теории упруго-пластических деформаций. Полагают, что объемная деформация А прямо пропорциональна средне [c.290]

Теория течения отличается от теории упругости и теории упруго-пластических деформаций физическими уравнениями. В теории упруго-пластических деформаций устанавливается, как мы видели, определенная связь между деформациями и напряжениями, связь, подобная закону Гука (уравнения (10.36), (10.37)). В теории течения физические уравнения устанавливают связи между компонентами скоростей деформаций и компонентами напряжений (10.46). [c.293]

В случае непростого нагружения, как показывают эксперименты, результаты расчетов по теории течения оказываются ближе к экспериментам, чем те, которые получены по теории упруго-пластических деформаций. [c.294]

УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ 41 [c.41]

УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ 43 [c.43]

Уравнения теории упруго-пластической деформации — нелинейные, но благодаря относительной простоте они нашли широкое применение, несмотря на некоторые принципиальные недостатки. [c.46]

Уравнения теории упруго-пластической деформации в полной мере описывают пластическую деформацию при простом нагружении ( 12), когда компоненты девиатора напряжения возрастают пропорционально одному параметру эти уравнения пригодны и в тех случаях, когда имеются некоторые отклонения от простого нагружения. [c.46]

В связи с этим против теории упруго-пластических деформаций можно выдвинуть различные возражения. [c.46]

Возникает вопрос что же представляют собой уравнения теории упруго-пластических деформаций [c.46]

Можно считать, что при пластической деформации, развивающейся в некотором определенном направлении, уравнения теории упруго-пластических деформаций пригодны. К этому вопросу мы вернемся несколько позднее ( 26). [c.47]

Эти состояния совпадают соответственно с состоянием линейной упругости (закон Гука), состоянием текучести и состоянием упрочнения, рассмотренными выше на основе экспериментальных данных. Термодинамический анализ не только избавляет от этих дополнительных предположений и приводит к условиям текучести и упрочнения, но, что важнее, выясняет природу уравнений теории упруго-пластических деформаций и возможности использования в теории пластичности уравнений нелинейно-упругого тела ). Наконец, развиваемая концепция делает понятным существование потенциала работы деформации. [c.48]

Это предположение (как и первые два) не является новым. Аналогичное разделение имеет место, в частности, и в уравнениях теории упруго-пластической деформации ( 13). Напомним, что приращения составляющих упругой деформации связаны с приращениями составляющих напряжения законом Гука (12.2). [c.49]

Тогда нагружение элементов тела, как показал А. А. Ильюшин [ ], будет простым. В самом деле, пусть при t= в теле будут напряжения а х,. .. и деформации. .. Другими словами, этими значениями удовлетворены дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, условия совместности Сен-Венана и соотношения теории упруго-пластических деформаций (13.27) при законе (15.2). [c.56]

Рассмотрим сначала уравнения теории упруго-пластической деформации-, здесь (р = 0 на Б, и из первых двух соотношений [c.60]

Теория упруго-пластических деформаций. Для случая нагружения получаем уравнения, внешне несколько схожие с уравнениями теории упругости. Здесь также можно указать уравнения пластического равновесия, содержащие только смещения или только напряжения. [c.60]

В теории упругости- большое значение имеют энергетические методы, основанные на использовании принципа минимума потенциальной энергии и принципа Кастильяно. В настоящем параграфе устанавливаются аналогичные теоремы в теории упруго-пластических деформаций. [c.64]

Воспользуемся теперь уравнениями теории упруго-пластических деформаций (13.4) легко получаем [c.66]

В теории упруго-пластических деформаций выражение в круглых скобках представляет собой приращение потенциала деформации [c.67]

Анализ предельного состояния по схеме жестко-пластического тела может быть проведен и на основе теории упруго-пластических деформаций. При этом вместо скоростей следует рассматривать бесконечно малые смещения, характеризующие те мгновенные движения, которые возникают при достижении предельного состояния. В этих новых терминах экстремальные принципы переписываются очевидным образом. [c.93]

Очевидно, что при возрастающем М нагружение каждого элемента является простым, и следовательно, можно исходить из уравнений теории упруго-пластических деформаций. [c.98]

Нетрудно видеть, что по гипотезе плоских сечений и уравнениям теории упруго-пластических деформаций компоненты деформации будут [c.99]

Решение по теории упруго-пластических деформаций. Легко получаем, исходя из (13.22) [c.102]

Заметим, что во всех случаях точные расчеты по теории пластического течения и теории упруго-пластических деформаций дают близкие результаты. [c.118]

Уравнение задачи. Итак, приближенно можно исходить из уравнений теории упруго-пластических деформаций, что существенно облегчает задачу. Внося компоненты деформации [c.129]

Рассмотреть предельное состояние круглого (радиус а) цилиндрического стержня при одновременном кручении и растяжении (исходить из уравнений-теории упруго-пластических деформаций при условии несжимаемости поперечные сечения остаются плоскими и поворачиваются целиком, отличны от нуля лишь компоненты напряжения г ) найти распределение напряжений и значения осевой силы и крутящего момента. [c.132]

При кручении круглого стержня переменного диаметра отлично от нуля лишь тангенциальное смещение и = и г, z). Вывести, исходя из соотношений теории упруго-пластических деформаций, дифференциальное уравнение для м<р в случае упрочнения. [c.132]

Основные уравнения. Из (33.1) вытекает, что е = 0. Используя это условие, получаем как по уравнениям теории упруго-пластических деформаций (13.4), так и по уравнениям теории пластического течения (14.8), что вследствие пренебрежения упругими деформациями ) [c.134]

Если исходить из теории упруго-пластических деформаций, то вместо уравнений (55.5) надлежит взять уравнения [c.236]

Остальные соотношения теории упруго-пластических деформаций запишем в форме [c.238]

Устойчивость плоской формы изгиба была изучена выше на основе теории пластического течения. К несколько более сложному (вместо Со будет С(0), но вполне аналогичному анализу мы придем, если будем исходить из теории упруго-пластических деформаций [ ]. При этом оказывается, что граница устойчивости близка к границе, определенной на основе теории пластического течения. [c.289]

Выпучивание пластин и оболочек подробно изучено А. А. Ильюшиным [ ] на основе теории упруго-пластических деформаций и классического представления о том, что потеря устойчивости происходит при неизменных внешних силах. При этом выпучивание сопровождается появлением областей разгрузки, что существенно усложняет анализ. При использовании теории пластического течения и того же критерия большая часть трудностей сохраняется ). [c.290]

Фактор времени. В предыдущих главах рассматривались законы пластической деформации, не связанной со временем t. По сравнению с уравнениями Гука новые уравнения состояния более полно описывали механические свойства реальных тел, и именно поэтому полученные результаты приобрели важное значение в решении вопросов прочности машин и сооружений. Теория упруго-пластических деформаций и теория пластического течения по введенной ранее терминологии ( 13) относятся к описанию необратимых равновесных процессов деформации. [c.298]

Пусть упрочнение отсутствует, тогда из условия текучести Ми-зеса сразу вытекает, что t = onst, т. е. напряжения S = tsj — постоянные. Величина к пропорциональна приращению работы пластической деформации dAp. Суммируя приращения компонентов пластической деформации fef, получим компоненты пластической деформации ef обозначая сумму элементарных работ dAp через 2xj p, найдем из (15.1), что ef = Si, но это есть уравнения теории упруго-пластических деформаций (если вычесть слагаемые, относящиеся к упругой части деформации и следующие закону Гука). [c.55]

Обратно, если потребовать эквивалентности обеих теорий, при-равняв приращения кошо енто в 11л т ес кой деформации (14.4) приращениям компонентов пластической деформации, вычисленным согласно уравнениям теории упруго-пластических деформаций, то придем, как в этом нетрудно убедиться, к необходимости выполнения условий простого нагружения. [c.55]

В заключение заметим, что приведенные энергетические теоремы в теории упруго-пластических деформаций даны в работах соответствующие уравнения для неравномерно нагретого тела изложены в 1" . Важный для строительной механики случай конечного числа обобщенных координат изучен А. И. Лурье 1 ]. В статье Филиппса ( J минимальные принципы обобщены на случай больших пластических деформаций. [c.78]

Заключение. Качественная картина границы устойчивости пластин, получаемая по изложенной теории, правильна, однако теоретические значения критических нагрузок заметно отличаются от экспериментальных данных. Следует отметить, что опытные данные находятся в лучшем согласии с результатами работ Бийларда [ ] и Стоуэлла, в которых используются уравнения теории упруго-пластических деформаций и принимается, что при потере устойчивости происходит лишь пластическая деформация. [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...