Брус Поперечный изгиб

При изгибе балки, вызванном действием приложенных к ней внешних моментов, в поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы — изгибающие моменты М . Аналогичное явление имеет место в случае простого поперечного изгиба, если горизонтальный брус, лежащий на двух опорах, подвергнуть действию вертикальных нагрузок в продольной плоскости симметрии бруса. При [c.156]

Указанный подход к оценке прочности является вполне обоснованным, так как при растяжении и сжатии бруса имеет место однородное линейное напряженное состояние, а при прямом поперечном изгибе наиболее нагруженные точки также находятся, как правило, в условиях линейного напряженного состояния. [c.195]

При поперечном изгибе, когда в сечениях бруса действует Q и М, возникают не только нормальные напряжения а, но и касательные напряжения т. [c.247]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Внутренние силовые факторы, возникающие в поперечных сечениях бруса при изгибе [c.118]

Для того чтобы правильно ориентироваться в вопросах, связанных с расчетом бруса на изгиб, необходимо, прежде всего, научиться определять законы изменения внутренних силовых факторов, т. е. научиться строить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Рассмотрим некоторые характерные примеры и установим необходимые правила. [c.119]

Легко обнаружить, что совокупность точек, расположенных до изгиба в плоскости поперечного сечения бруса, после изгиба также образует плоскость, но переместившуюся в пространстве. Действительно, рассмотрим среднее поперечное сечение АА (рис. 131, а). Точки [c.125]

Поэтому, кроме основных смещений, свойственных чистому изгибу, каждая элементарная площадка сечения с1Р получает еще некоторые дополнительные угловые смещения, обусловленные сдвигом. Касательные напряжения распределены по сечению неравномерно. Поэтому неравномерно будут распределены ц/ угловые смещения. Это значит, что при поперечном изгибе в отличие от чистого изгиба поперечные сечения бруса не остаются плоскими. На рис. 144 показана типичная картина искривления поперечных сечений бруса. [c.133]

Второй особенностью поперечного изгиба является наличие нормальных напряжений, возникающих в продольных сечениях бруса, т. е. напряжений надавливания между слоями. Эти напряжения возникают только при переменной поперечной силе (Э и имеют весьма малую величину ). [c.134]

Теперь определим приближенно величину касательных напряжений т при поперечном изгибе. Вычислить эти напряжения проще всего через парные им касательные напряжения, возникающие в продольных сечениях бруса. Выделим из бруса элемент длиной 2 (рис. 146, а). При поперечном изгибе моменты, возникающие в левом и правом сечениях элемента, не одинаковы и отличаются на величину Л1. Продольным горизонтальным сечением, проведенным на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 146,6), разделим элемент на две части и рассмотрим условия равновесия верхней части. Равнодействующая нормальных сил а с1Р в левом сечении в пределах заштрихованной площади /- равна, очевидно, [c.135]

Касательные напряжения в продольных сечениях являются выражением существующей связи между слоями бруса при поперечном изгибе. Если эта связь в некоторых слоях нарушена, характер изгиба бруса меняется. Например, в брусе, составленном из л листов (рис. 151, а), каждый лист при отсутствии сил трения изгибается самостоятельно. Внешняя сила, приходящаяся на лист, равна Я/я, а [c.138]

При поперечном изгибе в сечениях тонкостенного стержня возникают касательные напряжения, имеющие заметную величину. Эти напряжения при расчете стержня на прочность необходимо принимать во внимание. Вообще говоря, сравнительная оценка нормальных и касательных напряжений о и т в поперечных сечениях бруса при переходе от сплошного сечения к тонкому профилю существенно меняется, и этот вопрос требует особого изучения. [c.326]

При поперечном изгибе тонкостенного стержня в его сечениях преобладающими остаются нормальные напряжения а, и ими в основном определяется прочность стержня. Однако здесь в отличие от бруса сплошного сечения существенное значение приобретают величина и законы распределения касательных напряжений. [c.333]

Рассмотрим нагружение прямого бруса продольной силой и системой поперечных сил (рис. 524). Такой вид нагружения принято называть продольно-поперечным изгибом. [c.455]

По аналогии с приведенными наименованиями внутренних силовых факторов производится классификация видов нагружения бруса. Так, если в поперечных сечениях бруса возникает только нормальная сила N, то брус растянут (сила N направлена от сечения) или сжат (сила N направлена к сечению). Если в поперечном сечении возникает только момент то брус в данном сечении работает на кручение. Если в поперечном сечении возникает только изгибающий момент (или Му), то происходит чистый изгиб. Если в поперечном сечении наряду с изгибающим моментом (например, М возникает и поперечная сила Qy, то это поперечный изгиб. Возможны случаи, когда брус работает на кручение и изгиб или растяжение одновременно. [c.156]

Поскольку при переходе от верхней кромки сечения к нижней касательное напряжение изменяется по параболическому закону, деформация сдвига у=т/0 тоже изменяется по этому закону. Поэтому при поперечном изгибе поперечные сечения бруса не остаются плоскими, а искривляются (рис. 2.86). [c.221]

Этот интеграл является статическим моментом площади сечения относительно нейтральной линии, принятой за ось д-. Так как статический момент площади относительно оси, проходящей через центр тяжести площади, равен нулю, то нейтральная линия п — п. проходит через центр тяжести сечения, а нейтральный слой бруса при изгибе проходит через центр тяжести его поперечных сечений. [c.139]

Условия поперечного изгиба бруса отличаются тем, что кроме изгибающего момента в сечениях бруса будет поперечная сила Q. Эта сила вносит изменения в закон распределения нормального напряжения, установленный для чистого изгиба. В связи с незначительностью этих изменений считают, что нормальные напряжения при поперечно.м изгибе будут определяться, как [c.140]

ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА Простой чистый и поперечный изгиб [c.207]

В случае простого поперечного изгиба на поперечном сечении бруса действуют нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения Oj, как и при чистом изгибе, определяют по формулам (G6) и (67), а касательные напряжения — по формуле Д. И. Журавского [c.208]

Центр изгиба. При поперечном изгибе бруса, когда силы действуют не а плоскости симметрии бруса, изгиб может сопровождаться кручением (рис. 32, а). Чтобы устранить кручение, поперечную нагрузку следует прикладывать в плоскости, параллельной оси бруса и проходящей [c.220]

Рнс. 52. Продольно-поперечный изгиб бруса [c.254]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

Представим себе брус, жестко защемленный одним концом и нагруженный на свободном конце осевой растягивающей силой и изгибающей силой 2, направленной вдоль главной центральной оси поперечного сечения бруса (рис. 316). В произвольном поперечном сечении такого бруса возникают три внутренних силовых фактора продольная сила Л(=Рх, поперечная сила Q—P i и изгибающий момент Л1 =Р22, где г — расстояние от свободного конца бруса до рассматриваемого сечения. Таким образом, брус работает на прямой поперечный изгиб и растяжение. [c.305]

В случае поперечного изгиба (рис. 2.75) в сечениях бруса помимо изгибающего момента возникает поперечная сила, которая представляет собой равнодействующую касательных напряжений, возникающих в точках поперечного сечения бруса. Таким образом, поперечный изгиб сопровождается возникновением не только нормальных, но и касательных напряжений. [c.256]

На рис. 2.80, а показана консольная бал а, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F. Под действием силы F балка изогнется и некоторая произвольная точка А,лежащая на оси балки в сечении, отстоящем на расстоянии 2 от свободного края, переместится в положение Лх, получив при этом два линейных перемещения горизонтальное — и и вертикальное — v. По гипотезе Бернулли сечение п — п, в котором лежит точка Л, будучи плоским и перпендикулярным к оси бруса до изгиба, должно остаться плоским и перпендикулярным к ней при изгибе — положение 1 — 1. Следовательно, при изгибе произошел поворот поперечного сечения на некоторый угол е. [c.261]

Разложим силу Р на две составляющие — Fy и Р . Составляющая Р вызывает растяжение бруса, а Ру — прямой поперечный изгиб в вертикальной плоскости. В этом легко убедиться, воспользовавшись методом сечения (рис. 2.119,6) [c.310]

Брус испытывает деформацию сложного изгиба. Задачу рассматриваем как два плоских поперечных изгиба - в вертикальной и горизонтальной плоскостях. [c.38]

Таким образом, поперечный изгиб бруса силой Р, приложенной в направлении главной центральной оси его поперечного сечения, может сопровождаться кручением бруса. Однако путем параллельного переноса линии действия силы Р кручение бруса можно устранить. [c.205]

Как уже было отмечено, поперечный изгиб бруса мол<ет сопровождаться кручением. Это происходит, как правило, тогда, когда главная центральная ось поперечного сечения, с которой совпадает линия действия изгибающей силы Р, не является осью симметрий сечения . Возникающее в этом случае кручение можно устранить путем приложения изгибающей силы Р по линии, параллельной главной центральной оси и проходящей через определенную точку в плоскости поперечного сечения, называемую центром изгиба. [c.206]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении бруса возникает не только изгибаюитий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежаитих в плоскости сечения (рис. 143). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса Еозникают не только нормальные, по и касательные напряжения. [c.133]

Рассматривая качественную сторону явления, следует иметь в виду, что касательные напряжения в поперечных сечениях и парные им в продольных сечениях напряжения, несмотря на свою малость, могут в некоторых случаях существенно повлиять на оценку прочности бруса. Например, при поперечном изгибе коротко10 деревянного бруса возможно разрушение не по поперечному сечепню в заделке, а скалывание по продольной плоскости, близкой к нейтральному слою, т. е. там, где имеет место Тп,ах (рис. 150). [c.138]

Заканчивая раздел поперечного изгиба, приведем пример, иллюстрир)чо-щий последовательность расчета бруса на прочность при изгибе. [c.140]

Положим, имеется участок бруса большой кривизны постоянного сечении, нагруженный по концам моментами 9) (рис. 174). Так же как и для прямого бруса ( 29), можно показать, что множество точек, образующих до изгиба поперечное сечение бруса, после изгиба также образует плоское сечение, но повернутое в пространстве. Иными сло 1ами, попереч 1ые сечения бруса большой кривизны при чистом изгибе остаются плоскими. [c.161]

При поперечном изгибе кроме нормальных напряжений в поперечном сечении бруса возникают касательные напряжения, а согласно закону парности (см. 2.8), такие же напряжения появляют- [c.219]

Потенциальная энергня деформации при поперечном изгибе бруса с п участками [c.209]

Расчет на прочность при простом изгибе. Брус, работающий на изгиб, часто назывглот балкой. При поперечном изгибе балок сплошных поперечных сечении касательные напряжения не оказывают влияния на прочность. Поэтому, как и при чистом изгибе, прочность таких балок в условиях поперечного изгиба определяется максимальной величиной пормг1Льных напряжений. [c.209]

При внецентренном сжатии бруса з11ачительной длины (по сравнению с поперечными размерами) следует производить проверку на устойчивость и продольно-поперечный изгиб. [c.224]

Несколько подробнее остановимся на частном случае рассмотренного вида нагружения, когда брус испытывает прямой изгиб и растяжение или сжатие. Аналогично предыдущему, такой вид деформации возникает как при нагружении бруса поперечными и осевой силами (рис. 2.144), так и при его нагружении одной вне-центренно приложенной осевой силой (рис. 2.145). Конечно, для того чтобы изгиб был прямым, точка приложения силы должна находиться на одной из главных центральных осей поперечного сечения. При нагружении по рис. 2.144 возникает поперечный изгиб, а по рис. 2.145—чистый, и если в первом случае надо выяснить, какое сечение опасно, то во втором все они равноопасны. [c.293]

Полученная зависимость позволяет сдег лать очень важный вывод при чистом изгибе напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону, т. е. чем дальше удалена точка от нейтрального слоя,тем большие в ней возникнут напряжения а. Расстояние от любой точки поперечного сечения до нейтрального слоя бруса равно расстоянию от этой точки до нейтральной линии сечения. Следовательно, напряжение в какой-либо точке поперечного сечения бруса при изгибе будет пропорционально расстоянию от этой точки до нейтральной (нулевой) линии сечения, а, значит, в точках, равноудаленных от нейтральной оси данного сечения, возникают равные по. величине напряжения. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...