Волны на поверхности стационарного потока

Волны на поверхности стационарного потока [c.392]

Малые числа Струхаля соответствуют низкочастотным колебаниям. При Sh < 1 влияние нестационарных членов в уравнении движения мало по сравнению с конвективными. Поскольку А соТ = = S характеризует смещение частиц среды в волне, то условия Sh < 1 соответствуют условию s// o >1 (т. е. смещение частиц среды в волне намного больше, чем характерный размер тела). Рассмотрим ряд экспериментальных исследований по тепло- и массообмену на поверхности цилиндра в условиях колеблющихся потоков при наличии осредненной по времени ламинарной вынужденной конвекции. В этом случае, поскольку стационарное значение критерия Нуссельта зависит от чисел Re и Рг, эффективность процесса теплоотдачи удобно определять относительным коэффициентом теплоотдачи [c.120]

На рис. 103 приведено изменение амплитуды колебания пульсационной и осредненной по времени скорости потока газа по радиусу канала при частоте колебаний 36 Гц вблизи пучности скорости стоячей волны. Амплитуда колебания скорости в ядре потока практически постоянна, вблизи стенки трубы наблюдается небольшой максимум. Осредненная по времени скорость потока существенно отличается от стационарного значения. Максимум скорости наблюдается вблизи поверхности. Для сравнения на этих графиках пунктирной линией нанесен профиль скорости, соответствующий стационарному потоку. На этих же графиках изображена форма колебаний давления и форма сигнала, регистрируемая термоанемометром в центре канала. Форма колебания давления примерно соответствует форме колебания массовой скорости. [c.212]

В данном рассмотрении предполагается, что искомое решение уравнения Лапласа в виде синусоидальных волн в заполненной водой области 2 О удовлетворяет условию (13) на верхней границе 2 = 0. Мы должны также наложить подходящее граничное условие на нижней стационарной границе массы воды для безвихревого течения этим условием будет стремление к нулю нормальной составляющей скорости жидкости, т. е. производной по нормали потенциала скорости ф. Любое полученное таким образом решение для безвихревого течения дает, однако, ненулевое значение тангенциальной составляющей скорости на границе. В случае вязкой жидкости оно должно быть согласовано с точным граничным условием равенства нулю скорости жидкости на стационарной твердой поверхности посредством введения тонкого диссипативного пограничного слоя (разд. 2.7) между поверхностью и безвихревым потоком. [c.260]

Рис. 65. Схематическое изображение стационарных волн, генерируемых неподвижным препятствием в стационарном потоке, имеющем скорость V. Масштаб вертикального смеш ения невозмущенной поверхности воды увеличен так, чтобы были отчетливо видны и волны ряби вверх по потоку от препятствия, и большие гравитационные волны вниз по потоку. Препятствие может иметь форму ступеньки дна или цилиндрического тела. Последнее может находиться на дне, в середине толщи воды или на поверхности.

В стационарном потоке, имеющем скорость V и глубину к, стационарные волны могут возникнуть там, где по поверхности ударяет стационарная струя воздуха. Рассмотреть случай, когда плоская воздушная струя создает на поверхности воды распределение давления, изменяющееся только по ж (по координате в направлении потока). Использовать теорию разд. 3.9, когда за граничную величину т] принимается разность между давлением воздуха на поверхности и невозмущенным атмосферным давлением р - Показать, что величина В (к г, к), появившаяся ранее в формуле (172), равна тогда [c.345]

Вблизи твердых поверхностей как нормальная, так и тангенциальная компоненты скорости стационарного потока обращаются в нуль. Иначе обстоит дело в случае микропотоков вблизи воздушных пузырьков в жидкости газ пузырька под действием вязких сил увлекается стационарными потоками жидкости и тангенциальная компонента скорости на поверхности пузырька не может считаться равной нулю. Оценка скорости течения вблизи пузырьков была сделана в работе [24]. Решена также задача о микропотоках вблизи воздушных пузырьков, взвешенных в жидкости и находящихся в поле плоской звуковой волны [33]. Предполагалось, что радиус пузырька а удовлетворяет условию X >б и что на поверхности пузырька нормальная компонента скорости стационарного потока обращается в нуль, а тангенциальная компонента непрерывна. В этом случае функция тока для стационарного течения в пограничном слое пузырька имеет вид [c.109]

Измерялась толщина акустического пограничного слоя вблизи плоской пластинки в воздухе [36]. Пластинка размером 1 X 4 устанавливалась вдоль направления колебаний в стоячей волне, создаваемой мощной сиреной. Распределение скорости постоянного потока вблизи поверхности пластины определялось термоанемометром. Толщина акустического пограничного слоя не зависела от амплитуды звукового давления (от 7,6 до 24-10 бар) и вполне удовлетворительно совпадала с теоретической 6==(2г/со) /2 (для частот 4—1,2 кгц). Распределение скорости, полученное при амплитуде звукового давления 1,2 10 бар на разных частотах, показана на рис. 19 (кривые 1—3), На этом же рисунке приведено распределение скорости при обтекании пластины незвуковым стационарным потоком (кривая 4), скорость которого вдали от пластины равна амплитуде колебательной скорости в стоячей волне. В условиях эксперимента толщина акустического пограничного слоя была приблизительно на два порядка меньше толщины пограничного слоя при обтекании пластины стационарным потоком, что указывает на возможность ускорения различных процессов переноса в звуковом поле. [c.120]

Экспериментальные работы по исследованию процесса массообмена в звуковом поле подтверждают решаюш,ее значение стационарных потоков. Так, в работе [61] указывается, что на двух частотах (11,5 и 18 кгц) были проведены опыты по испарению камфары с поверхности шара, помещенного в стоячую звуковую волну. Оказалось, что максимальный массообмен наблюдается в точках набегания акустических потоков (рис. 17), а минимальный — в точках, отстоящих от них на 90 . Правда, в работе [51], проводившейся па существенно более низких частотах, при том же направлении (вертикальном) колебательного движения, было получено равномерное удаление массы но всей поверхности сферы. Однако это можно объяснить тем, что в данном случае опыты ставились в условиях вынужденной конвекции, при которой максимальный унос массы в результате воздействия воздушного потока происходил именно в местах минимального влияния акустических потоков. [c.609]

Рассмотрим влияние теплопроводности на распространение волн по поверхности изотропного упругого полупространства. Вместо закона теплопроводности Фурье будем использовать модифицированный закон Максвелла, чтобы учесть то малое время, которое необходимо для установления стационарной теплопроводности после внезапного возникновения градиента температуры в твердом теле. Будем предполагать, таким образом, что поток тепла Н определяется соотношением [c.56]

Этот вопрос рассматривается главным образом в связи с той волновой картиной, которая может быть вызвана препятствием на поверхности потока глубокой воды такая же картина может быть вызвана на покоящейся глубокой воде равномерно движущимся препятствием по поверхности воды (или вблизи нее). Однако дальнейшие рассуждения приложимы к любой двумерной однородной жидкой системе, в которой возможны плоские периодические волны с произвольным волновым числом (ки кг) в некотором диапазоне амплитуд и в которой существует взаимодействие между препятствием (действующим как стационарный источник возмущения) и жидкостью. Случай глубокой воды, очевидно, допускает сопоставление с экспериментам "представляется вероятным также, что могут быть найдены и другие приложения, например некоторые виды волн в плазме. [c.51]

Генерация малых волн на свободной поверхности плоского потока идеальной весомой жидкости бесконечной глубины гидродинамическими особенностями привлекала внимание многих исследователей. Например, в [1] изучено обтекание диполя равномерным потоком со свободной границей, в [2] рассмотрен случай обтекания особенности произвольного порядка, в [3] решена задача о возбуждении поверхностных волн неподвижным пульсирующим источником. Все эти работы выполнены в предположении существования установившихся волновых режимов при обтекании особенностей равномерным потоком считается, что на свободной поверхности устанавливается стационарная волна, решение задачи о пульсирующем источнике ищется в виде расходящихся волн, имеющих частоту пульсаций источника. В тех же предположениях рассматривалась генерация поверхностных волн равномерно движущимися [4, 5] и колеблющимися [6] телами. [c.78]

Интенсификации теплообмена при кипении в трубах посвящено большое количество исследований, аналитических обзоров и монографий (см., например, [2, 4, 8, 10,11]), но во всех этих работах не указаны условия формирования цилиндрических потоков (см. рис. В.1), условия их устойчивости, стационарности, нет и указаний на то, когда такие потоки будут иметь свободную поверхность и когда ее не будет, когда свободная поверхность близка к цилиндрической и когда на ней будут крупные стоячие волны или, вообще, вместо стационарного течения будет резко выраженное нестационарное, как, например, экспериментально исследованное в [12], вызывающее вибрации, резкий щум и свист [c.11]

Волны в сжимаемой жидкости. Обтекание воздухом горного хребта. В предыдущих параграфах, посвященных волнам, мы ограничивались рассмотрением несжимаемой жидкости. В этом параграфе рассмотрим пример волн, образующихся под действием силы тяжести в бароклинной сжимаемой среде. Ограничимся рассмотрением стационарных волн, возникающих при адиабатическом движении около цилиндрического препятствия. В бесконечной среде, заполненной несжимаемой жидкостью, безотрывное обтекание профиля, обладающего симметрией относительно оси, перпендикулярной к направлению потока на бесконечности, будет симметрично относительно этой оси. Напротив, если обтекаемый профиль расположен под свободной поверхностью, то симметрия потока даже в случае симметричного профиля нарушается благодаря появлению сзади профиля волн. Волны, получающиеся из-за наличия свободной поверхности, всегда имеют одну и ту же длину [c.477]

Описанные процессы силового, массообменного, акустического и теплового взаимодействий рабочего и окружающего газов, наблюдаемые в затопленных струях, имеют место и в свободных спутных струях (см. рис. 1.2, а). Если скорость спутного потока невелика, то процесс формирования струйного течения качественно не отличается от описанного выше При сверхзвуковых скоростях газов выравнивание статических давлений на кромке сопла, где струйный и спутный потоки встречаются впервые, сопровождается образованием исходящих от острой кромки сопла газодинамических разрывов — скачка уплотнения, центрированной волны разрежения или слабого разрыва. Определение типов исходящих в разные газы волн составляет задачу о распаде произвольного стационарного разрыва. Эта задача подробно рассматривается ниже в рамках моделей невязких газов. Решение ее существенно осложняется, если есть необходимость считать газы вязкими, а кромку сопла не острой. В этом случае в окрестности кромки сопла формируется тороидальная донная область с циркуляционным течением. Сильное силовое взаимодействие струйного и спутного газов происходит на некотором удалении от кромки и по характеру напоминает течение в ближнем сверхзвуковом следе за телом. В рамках модели невязкого газа возникающие в результате распада разрывы и исходящие с кромки сопла волны течения за ними разделяются поверхностью тангенциального разрыва. В реальных газах вдоль них, как и на границе затопленной струи (см. рис. 1.2), происходит смешение струйного и спутного газов. Криволинейность в общем случае тангенциального разрыва является причиной возникновения висячего скачка уплотнения внутри волны разрежения, если она образуется в результате распада произвольных разрывов. Поэтому при любых ситуациях в струе рабочего газа образуются бочки, связанные с выходом на границу отраженных от оси скачков уплотнения и их рефракцией на тангенциальном разрыве. В реальных газах эти скачки, изменяя свою форму в слое смешения, выходят в спутный поток, а в струе за ними формируется новая бочка. Как и в [c.20]

Нетрудно видеть, что при коэффициенте испарения, равном нулю, испарения вообще нет, а имеет место только теплоотдача газу от нагретой поверхности (при диффузном отражении молекул с полной тепловой аккомодацией). При этом образуется существенно нестационарное движение газа с ударной волной (при достаточно высокой температуре поверхности), распространяющейся по газу с переменной скоростью. Никаких зон равномерного потока при таком движении нет. С другой стороны, если коэффициент испарения равен единице, то, по результатам предыдущих работ, испаряющая поверхность по истечении переходного процесса временной протяженностью порядка 10 средних времен между столкновениями молекул инициирует ударную волну, распространяющуюся по невозмущенному газу с постоянной скоростью. При этом вблизи тела устанавливается стационарный режим с равномерным потоком вне кнудсеновского слоя. Вопрос о том, как влияет коэффициент испарения на режим течения и при каких значениях коэффициента испарения возможен квази-стационарный режим испарения, является существенным. Решению этого вопроса и посвящена прежде всего предлагаемая работа. Помимо этого, нестационарная постановка задачи для соответствующих стационарных проблем дает возможность избежать некоторых неясностей и даже курьезов при постановке граничных условий для стационарных задач. [c.142]

Асимптотическое решение задачи о воспламенении горючей газовой смеси тепловым потоком постоянной интенсивности, приложенным на неподвижной поверхности, распространено на случай ее движения с постоянной скоростью. Возникающее при этом течение вне пограничного слоя, примыкающего к поверхности, состоит из стационарной зоны пламени в системе координат, связанной с ее фронтом, однородных равномерных потоков несгоревшего и сгоревшего газов. Поток несгоревшего газа вызывает ударную волну постоянной интенсивности или центрированную волну Римана, распространяющихся в исходную среду. [c.29]

В соответствии с этим любая часть общей теории, развитой в переменных (л , 1) применительно к задаче с волнопродуктором , может быть непосредственно взята и применена к задаче о стационарных волнах на поверхности потока в переменных [х,у) с использованием простой подстановки (21). Это обстоятельство существенно повышает полезность исследований, которые направлены на решение задачи с волнопродуктором. [c.53]

Это преобразование ценно тем, что результирующее приближенное уравнение довольно простое (это осесимметричное уравнение Лапласа) и имеет один и тот же вид для всех одномерных систем волн умеренной амплитуды без псевдочастот. Любой результат по решению краевых задач для уравнения (52) в равной степени приложим ко всем таким системам, а также (после подстановки (21)) к аналогичной системе стационарных волн на поверхности потока. [c.66]

В противоположность этому в настоящем разделе мы опишем очевидно парадоксальный случай волн, которые образуют совершенно стационарное течение. Во всех точках потока (включая и те, в которых находятся волны) течение является стационарным скорость жидкости не меняется со временем. Хотя подъем поверхности и может локально обнаруживать правильное, почти синусоидальное изменение в пространстве, он не обнаруживает никакого изменения во времени гребни волн всегда остаются на тех же самых местах при движении потока. Стационарная картина волн порождается совершенно неподвижным препятствием в потоке. Это препятствх е может быть закреплено в потоке или лежать на дне, оно может быть просто местной особенностью дна. [c.320]

Наблюдались микропотоки вблизи плоской поверхности [51, 52]. Схема этих потоков, возникающих при колебаниях цилиндрического вибратора Е вблизи твердой плоской поверхности Р, показана на рис. 17. Вибратор колебался на частоте 2 кгц, его диаметр и расстояние к были много меньше длины звуковой волны в жидкости (наблюдения проводились в смесях воды с глицерином различной концентрации). Вихри исследовались с помощью стереомикроскопа с увеличением в 180 раз. Расстояния й 40-ч-18 6. Как видно из рисунка, вблизи края вибратора возникали маленькие вихри С и С, размеры которых зависели как от вязкости жидкости (в жидкостях с большей вязкостью диаметр этих вихрей был большим), так и от радиуса кривизны края вибратора Е при уменьшении радиуса кривизны диаметр вихрей увеличивался. Форма вихрей не зависела от расстояния между вибратором и поверхностью. Эти маленькие вихри есть не что иное, как стационарные потоки в пограничном слое. Размер вихря А зависел от /г, тогда как размер вихря В не зависел ни от радиуса кривизны края Е, ни от вязкости жидкости и мало зависел от к. При колебательной скорости вибратора 2,6 см сек максимальная скорость потоков имела порядок 15 мк1сек, скорость потока квадратично зависела от колебательной скорости вибратора, что согласуется с теорией. По принятой здесь терминологии, вихри Л, А 5, В — это вихри вне пограничного [c.118]

Для проверки возможности переноса результатов, полученных для одномерного модельного уравнения (Б.1), на двумерные уравнения гидродинамики был проведен численный экспе-)имент с использованием программы Моретти (см. Моретти и Злейх [1968]) расчета обтекания затупленного тела невязким газом. Рассматривалось обтекание сферически затупленного конуса с полууглом раствора 6° совершенным газом с показателем адиабаты 7 = 1.4 при числе Маха невозмущенного потока, равном 10. Программа осуществляет выделение ударной волны на криволинейной расчетной сетке, перестраивающейся по мере изменения решения во времени. Поскольку ударная волна в процессе расчета все время сохраняется как разрыв, представленные результаты не искажаются послескачковыми всплесками, характерными для методов сквозного счета, или размазывания скачка. Для усиления влияния величины aes была выбрана чрезвычайно грубая сетка она содержала только три узла (две ячейки) между поверхностью тела и ударной волной и только пять узлов вдоль тела. Целью эксперимента являлось доказательство того, что стационарное решение, полученное по схеме Моретти, зависит от выбранной величины At, как это следует нз стационарного анализа величины е. (В этом состоит отличие схемы Моретти от схемы конечных разностей против потока, обсуждавшейся ранее, а также от ряда других конечно-разностных схем.) [c.524]

Чизнелл проанализировал эффект всех один раз повторно отраженных возмущений и обнаружил, что их суммарный вклад в уравнение (8.25) гораздо меньше, чем вклады, вносимое отдельными возмущениями. Еще до этого Мёкель [1] применил аналогичные идеи к стационарным косым ударным волнам в неоднородном сверхзвуковом потоке. Неоднородный поток заменялся слоями, разделенными поверхностями разрыва в каждом слое параметры течения были постоянными. Решение строилось по элементарным взаимодействиям на разделяющих слои поверхностях. [c.262]

При высоких числах Маха падающей ударной волны поток за скачком сверхзвуковой. При выходе ударной волны из осесимметричного канала сначала наблюдается автомодельное течение, затем, после пересечения центрированных волн разрежения, осуществляется нестационарная стадия течения и со временем формируется структура потока, подобная "бочке" в недорасширенной стационарной сверхзвуковой струе [6, 7]. В [8] показано, что затухание ударной волны происходит медленнее при выходе ее из осесимметричного канала, чем в случае трубы с установленной коаксиальной цилиндрической вставкой. Такая геометрия канала рекомендована для усиления воздействия ударной волны на обрабатываемые поверхности. Возможность управления давлением на преграду при выходе ударной волны из канала с помощью изменения формы его поперечного сечения дается в [9]. Давление на преграду при выходе ударной волны из канала круглой формы поперечного сечения больше, чем из канала квадратного сечения. [c.193]

На практике приходится решать смешанные стационарные задачи, когда в поле течения имеются области как дозвукового, так и сверхзвукового потока. Такого рода задачи возникают при внешнем сверхзвуковом обтекании затупленных тел с отошедшей ударной волной, во внутреннем течении в сопле Лаваля и в других каналах. В этом случае математическая модель имеет наиболее сложный вид — течение газа описывается системой квазилинейных уравнений в частных производных, имеющей смешанный эллиптико-гиперболический тип. При этом положение поверхности перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому заранее неизвестно. Расчет таких течений является затрудни- [c.267]

В заключение этого параграфа в качестве примера сложного поведения течения при росте числа Рейнольдса перечислим бифуркации следа за перпендикулярным набегающему потоку цилиндром кругового сечения (ср. Морковин (1964)). При Re lO происходит смена устойчивости и вместо монотонного плавного обтекания за цилиндром образуется пара стационарных вихрей. При Re > 40 эти вихри начинают поочередно отрываться от цилиндра,, замещаясь новыми вихрями, и уплывать вниз по течению, образуя вихревую дорожку Кармана, При Re > 100 вихри заменяются быстро турбулизирующимися областями поочередно отрывающихся пограничных слоев. При Re > 10 пограничные слои турбулизируются еще до отрыва, точка отрыва продвигается вниз по течению,, турбулентный след сужается и сопротивление уменьшается кризис сопротивления). При Re lO турбулентный след расширяется и сопротивление растет. Наконец, при Re lO след начинает колебаться, как целое. При наличии у жидкости свободной поверхности все эти явления могут видоизменяться, и на них еще наложатся так называемые корабельные волны. В стратифицированной жидкости все они будут сопровождаться генерацией различных видов внутренних волн. [c.123]

Объяснить, почему при сверхзвуковом обтекаиии тела газом перед иим возникает ударная волиа (ее называют головной ударной волной), фронт которой является стационарным. Показать, что на бесконечности поверхность ударной волиы пересекает направление набегающего потока под углом (так называемым углом Маха) [c.213]

Профиль свободной поверхности, поля скорости и давления даются теорией Стокса высшего порядка или теорией кноидальных волн, имеющей силу для стационарных периодических волн. Нелинейные поправки вычисляются в предположении сохранения потока энергии и для нелинейных волн. Эффект затухания за счет квадратичного сопротивления определяется через диссипативную функцию как для периодических длинных волн, так и для уединенных волн. Этой поправкой нельзя пренебрегать на протяженных мелководьях. Не существует простого практического способа расчета возможной нестабильности этих длинных волн с высокими пиками, когда они достигают мелкой воды, хотя этих явлений и следует ожидать . [c.109]

Предположим, что течение около верхней границы представляет собой простую волну. Предположим далее, что рассматриваются характеристики одного семейства и что на расстояниях Ау их можпо принимать за прямые линии. С физической точки зрения мы рассматриваем поток через верхнюю границу как невязкое стационарное гомоэнтропическое течение, сформировавшееся при расширении первоначально однородного потока около искривленной поверхности, т. е. течение Прандтля — Майера (см., например, Овчарек [1964]). [c.417]

В зависимости от величины числа Рейнольдса Ке = Q/ь, где Q — плотность орошения (т.е. объемный расход жидкости на единицу ширины пленки), течение жидкости в гравитационной пленке может осу-ш,ествляться в ламинарном, волновом и турбулентном режимах. Известно [5, 23, 180], что ламинарный режим теряет устойчивость при значениях критического числа Рейнольдса Ке = 2 Ч- 6. Однако известно также [23], что реальное появление волн наблюдается лишь начиная с точки, существенно смещенной вниз по потоку. Во всяком случае, даже для чисел Рейнольдса 6 Ке 400, соответствующих волновым режимам [5], значительная часть длины пленки будет без-волновой. Если учесть, что эта длина существенно превосходит длину начального участка, где происходит формирование стационарного профиля скорости и установление толщины пленки, то следует признать, что гидродинамические закономерности установившегося ламинарного течения пленки при равновесии вязких и гравитационных сил являются определяющими при расчете интенсивности массообмена во многих аппаратах. Таковы, например, широко распространенные в химической и нефтехимической промышленности насадочные абсорбционные и ректификационные колонны, где пленки стекают по поверхности насадочных тел, протяженность которых не превышает нескольких сантиметров (кольца Рашига, кольца Палля, седла Берля и др. [180]). [c.21]

Последние достижения в кинетике испарения-конденсации освещены в обзоре [1]. В большинстве работ по этому вопросу, включая [2], изучаются стационарные процессы. Имеются также работы по нестационарному испарению [3-5]. В [3] решалась задача о сильном испарении в вакуум. Умеренно сильный режим испарения в полупространство при внезапном повышении температуры испаряющей поверхности изучался в [4] в квазистационарном приближении. Предполагалось, что по истечении пренебрежимо короткого нестационарного процесса испарение переходит в установившийся режим с равномерным потоком непосредственно вне области кнудсенов-ского слоя. Равномерный поток вытесняет газ (пар) и индуцирует ударную волну, распространяющуюся с постоянной скоростью по фоновому газу. Решение для кнуд-сеновского слоя, ответственного за кинетику испарения, строилось методами термодинамики необратимых процессов. Нестационарная фаза выхода на стационарный режим оставалась за пределами исследования. [c.141]

Ниже строится нелинейная нестационарная асимптотическая модель развития длинноволновых возмущений в пограничном слое около охлаждаемой поверхности в гиперзвуковом потоке, которая является развитием стационарной теории отрыва пограничного слоя на охлаждаемом теле [13]. Показано, что ее линейная форма может описывать пространственную неустойчивость волн Толлмина-Шлихтинга. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...