Симметрия относительно оси

Рис. 5.18. Распределение реактивных напряжений Охх и Оуу в узлах типа заделка (вследствие симметрии относительно осей координат у и х показана 1/4 узла) а б в — заделка размером 1000 X ЮОО 1000 X X 2000 2000 X 2000 мм

Из выражения (4.36) следует, что траектории плоскости Г1 = + 1 симметричны относительно оси и О траекториям плоскости Г) = — 1. поэтому для исследования динамики системы в рассматриваемом случае 8 < 1 достаточно рассмотреть точечное отображение, порождаемое на кривой Г траекториями плоскости т] = + 1, и преобразование симметрии относительно оси и = О, переводящее точку и, ф) в точку (—и, ф). Траектории плоскости т] = - - 1 касаются кривой Г в точке И/ = Д/2а, поэтому порождаемое этими траекториями точечное отображение преобразует точки кривой Г, для которых —оо а и <С. Uii, в точки той же кривой, для которых и > Подставляя в выражение (4.36) координаты начальной точки и = —х, <ро = ТА — [c.97]

Предполагая, что балки не сопротивляются кручению, и учитывая симметрию относительно оси Ох, можно написать два крае- [c.185]

Рассмотрим источник света с цилиндрической симметрией относительно оси г, поперечное сечение которого изображено на рис. 86. Ось X направлена в сторону наблюдателя. Изображение источника света сфокусируем на входную щель спектрографа таким образом, чтобы на щели отображался круглый плазменный диск. Тогда интенсивность на щели 1 у) представляет собой ин- [c.235]

Пусть деформация пьезоэлектрического цилиндра возникает в результате действия электрического потенциала на электроде, который располагается на поверхности г = а, —0о < 0 < 6о (см. рис. 64), а остальная часть поверхности цилиндра граничит с вакуумом. Если отсутствуют механические нагрузки на поверхность г = а, а электрод рассматривается как бесконечно тонкий проводящий слой, то с учетом симметрии относительно оси. V граничные условия для функций иг и ф будут иметь вид [c.534]

Принимая во внимание условие симметрии относительно оси [c.201]

Если частицы бесспиновые или если в начальном состоянии спины налетающей частицы и мишени ориентированы хаотично, то весь процесс обладает цилиндрической симметрией относительно оси, проходящей через мишень в направлении движения падающих частиц. Поэтому дифференциальное сечение будет зависеть только от угла и его можно записать в виде [c.115]

Аналогичным образом наблюдатель, стоящий на идеально отполированной горизонтальной плоскости, может заставить себя вращаться. Для этого ему достаточно поднять оба кулака, расположив их симметрично относительно вертикали Ог, проходящей через центр тяжести и затем описывать ими две окружности в одном и том же направлении, сохраняя все время симметрию относительно оси Ог. Тогда корпус будет поворачиваться в противоположном направлении и по истечении некоторого промежутка времени может совершить полный оборот. [c.41]

Доказать, что если тело имеет кинетическую симметрию относительно оси наибольшего момента инерции и если на него действует пара сил, тормозящая вращение, с моментом пропорциональным угловой скорости и> и направленным по мгновенной оси вращения, то эта последняя будет асимптотически приближаться к оси симметрии. [c.127]

S3. Введение. Мы видели, что задача о свободном вращении твердого тела в значительной степени упрощается в случае кинетической симметрии относительно оси. Конечно, решение, данное в 47, не является более полным, чем в общем случае, но оно заключает в себе все то, что обычно представляет интерес. При рассмотрении динамической задачи мы, собственно говоря, как правило, не задаемся целью, определить положение каждой части системы в каждый данный момент времени. Мы больше обращаем внимание на основные особенности явления и стремимся проследить его последовательный ход, оставляя по возможности без внимания второстепенные подробности. Так, в случае тела вращения такого, как гироскоп, артиллерийский снаряд или планета, для нас представляет главным образом интерес изменение направления оси вращения. Динамическая особенность, позволяющая сосредоточить интерес только на этой стороне дела, заключается в том, что мгновенная ориентация тела относительно оси здесь не имеет влияния. [c.129]

Предыдущие уравнения дают возможность исследования свободной нутации (Эйлера) незначительно деформирующегося тела, которое в своем нормальном состоянии обладает кинетической (динамической) симметрией относительно оси. Предположим, что телу, находящемуся в состоянии установившегося вращения с угловой скоростью п около оси кинетической симметрии, сообщено незначительное возмущение. [c.176]

Хотя задачи такого рода лучше решать другим путем, все же мы выпишем уравнения, пользуясь данным методом и предполагая, что шар, не обязательно однородный, имеет кинетическую симметрию относительно оси. [c.266]

Прибавим еще, что те координаты q, которые не входят в функцию Лагранжа, как раз и дают место этим интегралам английские авторы называют эти координаты игнорируемыми или циклическими. В дальнейшем (п. 45) мы узнаем причину названия игнорируемые здесь же для оправдания другого названия — цик-лические —заметим, что в случае одной материальной точки,отнесенной к цилиндрическим координатам, из указанного выше выражения живой силы следует, что функция Лагранжа — T U не будет зависеть от параметра 6 только тогда, когда поле действующих сил представляет круговую циклическую) симметрию относительно оси 2. [c.299]

Система отсчета для тела вращения. После этих предварительных замечаний обратимся к телу вращения вокруг оси z, имеющему по отношению к этой оси гироскопическую структуру, что обязательно будет иметь место, если симметрия относительно оси z будет не только геометрической, но также и материальной предположим, что тело может свободно двигаться, опираясь на горизонтальную плоскость я. Если О есть точка, в которой в некоторый момент происходит соприкосновение между телом и опорной плоскостью, а G есть центр тяжести твердого тела, необходимо лежащий на оси симметрии z, то плоскость меридиана Oz, проходящая через точку соприкосновения, обязательно будет вертикальной, как плоскость, перпендикулярная к касательной в точке О к параллели твердого тела, лежащей в плоскости п. [c.210]

Если заданные силы, вычисленные во вращающейся системе координат, консервативны, то работа равна —6F, где V = V qi, q2,. . ., qn)- Практически важен случай, когда имеет место симметрия относительно оси вращения Oz. В простейшем случае ось вращения вертикальна, а заданными силами являются силы тяжести. [c.98]

Решение. Расположим начало координат в центре среднего сечения балки и вследствие симметрии относительно оси у и конструкции, и нагрузки сохраним в общем интеграле однородного уравнения лишь четные функции [c.319]

Рис. 16.28. К понятию групповых неизвестных а) упруго-симметричная рама б) симметричная основная система и элементарные неизвестные в) единичные состояния основной системы, соответствующие элементарным неизвестным (не обладают ни прямой, ни косой симметрией относительно оси симметрии рамы) г) групповые лишние неизвестные д) единичные состояния, соответствующие групповым неизвестным (обладают прямой или косой симметрией относительно оси симметрии рамы) е) матрица коэффициентов канонических уравнений, соответствующая групповым неизвестным, изображенным

Счет был прекращен при п=8, когда суммы коэффициентов стали практически постоянными (см. табл. 12). Коэффициенты равны О в силу симметрии относительно оси X. [c.156]

В силу того что среда считается аморфной, функция Р обладает азимутальной симметрией относительно оси х, совпадающей с первоначальным направлением движения иона (нормаль к поверхности мишени), поэтому можно ввести одномерную функцию [c.47]

Если имеется симметрия относительно оси г, то оператор тождественно равен нулю и мы получим [c.380]

Здесь интегрирование ведется поперек следа, причем ввиду его симметрии относительно оси абсцисс, в верхнем пределе поставлен множитель 1/2, а перед интегралом — множитель 2, — угол [c.241]

Далее займемся нижней отсеченной частью рамы (рис. 14.10в). Она, как и вся рама, подчиняется условию симметрии относительно оси тт. Поэтому нормальные силы N (а также изгибающие моменты М), приложенные к правому и левому сечениям, равны друг другу по величине. Этот факт подчеркнут на рис. 14.10в одинаковым обозначением рассматриваемых внутренних сил. Равенство указанных нормальных сил позволяет записать одно из уравнений равновесия в виде [c.270]

Спроектируем это векторное равенство на ось х. Силы N и Л 2 равны по модулю (ввиду симметрии относительно оси х) Обозначим их через N и получим [c.295]

Рассмотрим интегрирование этого выражения в случае прямоугольного сечения размером Ь х h (рис. 106, а). Разбивая сечение на элементарные полосы площадью df = ЬАх, с учетом симметрии относительно оси у получаем [c.232]

С учетом симметрии относительно осей Ох и Оу расчетную схему строим для 1/4 пластины. Эту область разобьем на два треугольных конечных элемента. Распределенную нагрузку заменим сосредоточенными силами Р в узлах (рис. 21.14). [c.493]

Рассматриваемый ниже расчет импульсного сопротивления сосредоточенных заземлителей основывается на исследовании в однородном поле импульсных характеристик грунта см. гл. 1), а именно электрической прочности грунта Еар (см. рис. 1-6) и его импульсного удельного сопротивления р =/( ), зависящего от электрической напряженности в поле электрода (см. рис. 1-5). Искровая зона вокруг заземлителя приближенно рассматривается как зона, имеющая радиальную симметрию относительно оси электрода и сопротивление, равное нулю [2, 5]. [c.82]

Геометрия (симметрия относительно оси у) D = 5.08 мм, W = 10D, [c.870]

Случай 6, Косая симметрия относительно оси [c.218]

Электромагнитное поле ЭМП распределено в объеме с различными средами (магнитопровод, воздушные зазоры, электропроводящие материалы и диэлектрики и т. п.), которые имеют сложную геометрическую конфигурацию поверхностей раздела. Учитывая это, а также нелинейность свойств магнитной среды и трехмерность объема ЭМП, можно представить, что расчет электромагнитного поля с помощью (4.8) в полном объеме ЭМП практически невозможен даже при использовании наиболее мощных современных ЭВМ. В связи с этим обычно осуществляется декомпозиция электромагнитного поля на отдельные составляющие и достаточно простые участки. Так, например, в активном объеме ЭМП при определенном-удалении от торцов имеется значительная средняя область, в которой трехмерное поле можно расматривать как совокупность идентичных распределений плоскопараллельных полей, плоскость которых перпендикулярна оси вращения. Наоборот, в зоне лобовых частей ЭМП свести трехмерное поле к двухмерному не удается, но и здесь возможны определенные упрощения при учете симметрии относительно оси вращения. [c.89]

Решение. В силу лииейности уравнений движение между двумя вращающимися сферами можно рассматривать как наложение двух движений, имеющих место, если одна из сфер поконтея, а другая вращается. Положим сначала 32 = 0, т. е вращается только внутренняя сфера. Естеетвенно ожидать, что скорость жидкости в каждой точке будет направлена по касательной к окружности с центром на оси вращения в плоскости, перпендикулярной к этой оси. Но в силу аксиальной симметрии относительно оси вращения давление не может иметь градиента в этом направлении. Поэтому уравнение движения (20,1) приобретает вид [c.98]

При таком представлении реальная область существования поля заменяется сеточной моделью, ячейки которой отвечают элементарному объему тела и имеют параметры, зависящие от размеров объема (Лх, Лу, Дг) и свойств его материала. Элементы тепловой (рис. 5.3, д), магнитной (рис. 5.3, б) и деформационной (рис. 5.3, в) сеток приведены для случая двумерного тела (симметрия относительно оси г) и прямоугольных координат, а выражения для их эквивалентных параметров — в табл. 5.2, в которой электрическим проводимостям и gy поставлены в соответствие тепловые g ,gJy, магнитные му и деформационные дху> gp.yx[c.121]

Призма не обладает симметрией относительно оси пучка падающих на нее лучей. Поэтому ее наличие в оптичеекой схеме приводит к появлению дополнительного астигматизма изображения, вследствие которого каждая точка щели изображается в фокальной плоскости прибора не точкой, а отрезком прямой, парал- [c.19]

Вследствие симметрии относительно оси х интегрирование от —h до +h заменено пнтегрированием от нуля до h и результат удвоен. [c.91]

Однако условия (б) требуют также нулевой результирующей силы и нулевого момента в любом сечении r = onst. Условие симметрии относительно оси х означает, что достаточно исследовать усилия в направлении х. Для них получаем [c.78]

Плоская деформация. В этом случае мы имеем три компоненты напряжений о , О0, а все три деформации сдв1 га и касательные напряжения равны нулю в силу симметрии относительно оси II постоянства условий в осевом направлении. Соотношения между напряжениями и деформациями имеют вид [c.446]

Рассмотрим полубесконечную трещину, нагружаемую в момент времени t импульсными сосредоточенными силами как показано на рис. 52.1. Эти силы приложены на расстоянии I от вершины трещины и стремятся раскрыть ее. Определим зависимость коэффициентов интенсивностн от времени для этой задачи [344J. Вследствие симметрии относительно оси абсцисс можно рассматривать задачу для полуплоскости у О с граничными условиями [c.409]

В силу симметрии относительно оси X достаточно рассмот- реть лияь область [c.103]

Частные решения уравнений (11.50) при выполнении условия div4 = 0 и симметрии относительно оси у равны [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...