Стационарная картина волн

Фрост сравнил ручей с временем, которое несет людей к морю забвения. Возможно, с этих позиций его стихи являются своего рода описанием стационарной картины волн. [c.321]

Мы изучим сначала очень простую стационарную картину волн — такую, в которой все гребни волн перпендикулярны направлению потока. Такое движение гребней со скоростью волны с в направлении, противоположном потоку, имеющему скорость V, может быть стационарным тогда и только тогда, когда [c.321]

Волны, порожденные цилиндрическими препятствиями, либо лежащими поперек стационарного потока, либо, что равносильно, перекрывающими канал, полный воды, по которой они движутся, имеют (как мы видели) много свойств, легко выводимых из дисперсионного соотношения. Расчет их амплитуды может быть, однако, более трудным. Мы завершим описание этих волн, проведя такой расчет в не слишком сложном случае. Мы попытаемся провести вычисления таким образом, чтобы пролить свет на проблему стационарной картины волн в одномерной диспергирующей системе в общем виде и чтобы прояснить природу взаимосвязи между амплитудой волн и продольными размерами препятствия. [c.325]

Стационарная картина волн 321 [c.594]

Это дисперсионное соотношение между шик для волн, накладывающихся на поток со скоростью U. Конечно, распространение больше не изотропно, поскольку в соотношение входит вектор U. В такой системе отсчета для стационарной картины волн to = О и выражение (12.24) становится соотношением между компонентами и к волнового вектора к. Для tOo (к) — gk имеем [c.395]

Несколько вариантов теории и эксперимент подтвердили справедливость этого предположения. В результате выяснилось, что свойства двухмерного сечения картины стоячих волн являются лишь весьма слабым отблеском удивительного по своей полноте комплекса отображающих свойств, который проявляет трехмерная картина в целом. Процесс записи трехмерной голограммы изображен на рис. 21,а. На произвольный объект О падает излучение монохроматического источника S. Рассеянное объектом излучение, интерферируя с излучением, распространяющимся от источника света (волна образует стационарную картину стоячих волн (поверхности пучностей этих волн обозначены d, d , d ). В поле стоячих волн располагается объем V, заполненный прозрачной светочувствительной эмульсией. После экспозиции и химической обработки в этом объеме образуется структура, плотность которой моделирует распределение света в стоячей волне. [c.58]

К объяснению принципа голографии можно подойти и иначе, рассматривая процесс записи и восстановления сферических волн, рассеиваемых отдельными точками объекта. Интерференция сферической волны, исходящей из точки 5 (рис. 7.35, а), и когерентной с ней плоской опорной волны, падающей по нормали на фотопластинку, приводит к образованию стационарной картины в виде концентрических колец. Радиальное распределение интенсивности в интерференционной картине опять дается формулой (7.46), но разность хода Д(дг) между плоской опорной волной и сферической [c.380]

Для того чтобы сохранить информацию не только об амплитуде, но и о фазе волны, надо преобразовать ее в стационарную картину интерференции путем добавления когерентного фона (опорный пучок). Выражение для когерентного фона имеет следующий вид [c.302]

В предыдущем параграфе было показано, что в лн-нейно-неоднородной среде абсолютная неустойчивость отсутствует независимо от знаков групповых скоростей волн возмущения. В данном параграфе мы построим стационарную картину усиления колебаний в отсутствие абсолютной неустойчивости [11]. [c.108]

Пиже мы будем рассматривать стационарную картину взрывного взаимодействия, следуя работам [13, 14]. Пусть групповые скорости всех волн положительны (из>0), волна с частотой о)з( 1 + (Ог + (Оз = О, А х) = к +1с2 +кз) является волной с отрицательной энергией. Тогда стационарная (д/дг — О) картина нелинейного взаимодействия волн будет описываться уравнениями, следующими из (5.16) (см. гл. I) [c.140]

Картины волн, создаваемые препятствиями в стационарном потоке [c.319]

ДЛЯ всех стационарных волн, так что существование стационарной картины в потоке, скорость которого V меньше минимальной скорости волн Сщ, невозможно. [c.322]

Мы снова рассматриваем ситуацию, когда применимы соотношения (12.12) — (12.14). При и<С.с уравнение (12.20) не имеет решений и, следовательно, стационарный волновой пакет отсутствует. В этом случае локальные возмущения затухают вдали от препятствия и не дают вклада в асимптотическую картину волн. При С/ > уравнение (12.20) имеет два решения одно из них, kg, соответствует гравитационной ветви, а другое, капиллярной ветви. При этом A g < /с и /су > /с, , откуда, в силу равенств (12.13) — (12.14), имеем [c.392]

Более детальное рассмотрение картины волн удобно провести в системе отсчета, в которой источник находится в неподвижной точке Р, а скорость U однородного потока направлена вдоль оси (см. рис. 12.4 на стр. 397). При этом возникает ряд общих вопросов описания стационарных волновых процессов, которые оказываются полезными и в иных контекстах. Дисперсионные соотношения из 12.1 применимы к волнам, распространяющимся по неподвижной воде, но можно перейти в систему отсчета, движущуюся с относительной скоростью —U, заметив, что частота to относительно движущейся системы следующим образом выражается через частоту tOo относительно неподвижной системы- [c.395]

Однако при некоторых условиях эта стационарная картина окз зывалась неустойчивой, и в результате возникала и распространялась по потоку регулярная последовательность бегущих волн. Строгий анализ еще не выполнен, но я определенно склоняюсь к тому, чтобы считать это примером неустойчивости рассматриваемого типа. Основное состояние, Конечно, сходно со стоксовыми волнами, будучи стационарной периодической конфигурацией, относительно которой движется жидкость. [c.103]

На частотном графике, приведенном на рис. 35, показаны различные резонансы, причем контур каждого из них имеет волнообразный вид. Такую картину образовали волны, мечущиеся между двумя концами стенок. Когда движущиеся волны порождают стационарную картину, их называют стоячими. Две волны, одна из которых движется вправо, а другая — влево, создают стоячую волну. Таким [c.93]

При интерференции двух волн, возникающих в результате отражения или преломления света, исходящего из точечного источника, появляется стационарная интерференционная картина, которая никак не локализована. Иными словами, в любой области пространства, где перекрываются интерферирующие пучки, можно наблюдать интерференцию. Эта особенность интерференции, возникающей при использовании точечного источника света, была, например, продемонстрирована в опыте с бипризмой Френеля. [c.210]

По поводу изложенной в этом и предыдущем параграфах теории необходимо сделать следующее общее замечание. Структура детонационной волны предполагается в ней стационарной и однородной по ее площади она одномерна в том смысле, что распределение всех величин в зоне горения предполагается зависящим только от одной координаты — вдоль ее ширины. Накопленные к настоящему времени экспериментальные данные свидетельствуют, однако, о том, что такая картина представляет [c.683]

Для однозначного разрешения системы (6.7) при некоторых граничных условиях на передней грани среды (S (0) == Sq, R (0) = Ro) ее необходимо дополнить материальным уравнением, описывающим связь комплексной стационарной амплитуды решетки и пропорциональной ей константы связи к (z) с комплексными амплитудами световых волн R (z), S (z). Наиболее простой вид это уравнение имеет в линейном режиме голографической записи [6.14 ], когда амплитуда решетки пропорциональна глубине модуляции т (z) записываемой интерференционной картины [c.109]

Для удобства рассуждений часто полагают, что рассеивающий предмет — это либо обобщенная двумерная или трехмерная решетка, либо система рассеивающих точечных диполей. В голографии также полагают, что различные точки предмета рассеивают свет когерентно при этом подразумевается временная когерентность. Каждая точка предмета считается стационарным излучателем той же частоты, что и частота опорной волны. Суперпозиция опорной волны и волн, рассеянных предметом, создает на голограмме интерференционную картину. Ее комплексную амплитуду можно рассчитать двумя методами 1) найти сумму опорного и рассеянного полей в плоскости голограммы 2) просуммировать картины интерференции опорной волны с одной из многочисленных составляющих рассеянного поля. Ниже мы будем использовать второй метод рассмотрения. [c.144]

В противоположность этому в настоящем разделе мы опишем очевидно парадоксальный случай волн, которые образуют совершенно стационарное течение. Во всех точках потока (включая и те, в которых находятся волны) течение является стационарным скорость жидкости не меняется со временем. Хотя подъем поверхности и может локально обнаруживать правильное, почти синусоидальное изменение в пространстве, он не обнаруживает никакого изменения во времени гребни волн всегда остаются на тех же самых местах при движении потока. Стационарная картина волн порождается совершенно неподвижным препятствием в потоке. Это препятствх е может быть закреплено в потоке или лежать на дне, оно может быть просто местной особенностью дна. [c.320]

Юнг получил стационарную картину интерференции от двух щелей и впервые измерил длину волны света. В 6.5 рассмотрен опыт Юнга, позволяющий связать допустимые угловые размеры источника с расстоянием между щелями, введя понятие площалки когерентности. [c.183]

Движущаяся волна деформации относится по своей природе к сложным пространственно-временным явлениям, называемым иногда бегущими процессами. Бегущий процесс характеризуется тем, что некая неизменная локальная ситуация ( картина ) перемещается вдоль заданного направления. Стационарная бегущая волна деформации характеризуется неизменностью локальной картины деформации (формы волны), перемещающейся вдоль некоторого направления. Такие волиы, как и бегущие процессы вообгце, удобно изучать путем разложения нх на две компоненты — относительную (относительпо подвижной iir -системы координат, движущейся вместе с волной) и переносную (движение if -системы относительно неподвижной / -системы). Этот прием будет нами использоваться при анализе волнового движения и качения деформируемых тел и гибких нитей. [c.9]

Основные трудности при использовании асимптотических методов для анализа нелинейных систем возникают вблизи точек (кривых, поверхностей), где нарушаются условия применимости квазиклассического подхода. Если для линейных задач существуют излагавшиеся выше подходы, позволяющие в значитёльной мере обойти эти трудности, то при анализе нелинейных уравнений эти трудности пока существенны. Можно указать ряд работ, в которых авторам удалось теми или иными способами сшить асимптотические решения при переходе через особую область [8—12]. В областях, где нарушается квазиклассическое описание, исходное нелинейное решение может претерпевать существенные качественные изменения. Уединенная нелинейная волна может разбиваться на ряд волн, могут появляться отраженные нелинейные волны [8, 9]. Авторами [10] показано, что кноидальная волна после прохождения области смены знака нелинейности не остается стационарной. Вместо стационарной картины наблюдаются сильные биения спектральных компонент. Укручение нелинейной волны может привести к опрокидыванию [6], в результате которого могут возникнуть многопотоковые движения [11]. Как уже упоминалось в предыдущей главе, мы не касаемся вопросов, связанных с влиянием областей нарушения квазиклассического подхода на процессы резонансного нелинейного взаимодействия волн. [c.116]

Взрывная неустойчивость чрезвычайно чувствительна к расстройкам фазового синхронизма волн. Так, в работе [28] показано, что при не слишком больших начальных интенсивностях волн даже малая постоянная расстройка стабилизирует взрывную неустойчивость и устанавливает периодический режим. Стационарная картина нелинейного взаимодействия волн в неравновесных неоднородных средах изучалась Т. А. Давыдовой и В. П. Ораевским [29]. Они показали, что неоднородность среды, приводящая к расстройкам фазового синхронизма, может стабилизировать развитие пространственного взрыва . [c.140]

Аналогичным образом можно изучать стационарные картины капиллярных волн. В этой связи особенно интересно исследование Тейлора [6] волн на тонких слоях воды. ПоверхностШе натяжение [c.398]

Для понимания интерференции и дифракции электромагнитной волны вводятся квааимонохроматические волны ("хаотически модулированные колебания" ). При введении этих понятий законы возникновения и распространения электромагнитных волн дополняют условиями обрыва колебаний оптических электронов в атоме и другими причинами, onpeдeляюn ими время когерентности. В рамках этой схемы обосновывается когерентность колебаний для точечных источников свети в пределах одного цуга волн, а затем выявляются условия пространственной когерентности, при которых может наблюдаться стационарная интерференционная картина от реальных источников. [c.7]

Преобразование лучистой энергии в электрический заряд пироэлектрической мишени не имеет принципиальных ограничений по длине волны. Это является большим преимуществом пирокона. Поскольку пироэлектрический эффект зависит от изменения температуры в каждой точке мишени, пирокон не воспроизводит теплового изображения стационарного объекта, а передает только динамику тепловой картины. Поэтому ИК-излучение, вызывающее изменение температуры пироэлектрической мишени, должно быть переменным. Для этого существуют [c.141]

Пусть теперь на плоскость падает под углом 0 плоская опорная волна, когерентная с волной, освегца-ющей транспарант в плоскости Pj, Тогда в плоскости 2 образуется стационарная интерференц. картина. Если её зарегистрировать, то мы получим голограмму Фурье объекта S x, у). Эта голограмма представляет собой согласованный фильтр пространств, частот для сигнала. S (г, у). Действите,т1Ьно, если поместить голограмму (нослс проявления) в плоскости Р , убрать опорную волну, поместить в Pj транспарант, отображающий ф-пвю f x, у), и осветить его когерентным светом, то в плоскости Рз (после обратного преобразования Фурье, выполняемого линзой Л а) образуется песк. изображений, одно из к-рых имеет освещённость, пропори,. ф-дш взаимной корреляции f(x, у) и S (х, у). Если f x, y)—S(x, у) или ф-ция S(x, у) является обратным фурье-образом ф-ции j(x, у), то ф-ция взаимной корреляции обращается в ф-цию автокорреляции, а соответствующее изображение — в яркое пятно на тёмном фоне. [c.508]

Простейшая схема Д. г.— двухволновая 2 когерентных пучка пересекаются в нелинейной среде, падая с одной или разных сторон под одинаковыми углами к сё поверхности. Создаваемая ими интерференционная картина записывается в среде в виде периодич. структуры (решётки), на к-рой эти же пучки дифрагируют (с а-м о д и ф р а к ц и я). Это приводит к изменениям параметров пучков, поэтому записываемая решётка также изменяется по глубине регистрирующей среды. Для Д. г. важны среды с изменяюплимся под действием света показателем преломления п. Самодифракция 2 стационарных пучков в такой среде при совпадении экстремумов записываемой решётки (показателя преломления) и записывающего интерференционного поля по приводит к изменениям их амплитуд, т. е. к перераспределению интенсивностей пучков, но изменяет их разность фаз Дф (среда с локальным откликом). Если решётка сдвинута по фазе относительно интерференционного поля на угол, не кратный я, то изменяются амплитуды, т. с. интенсивности волн (среда с нелокальным откликом). При отом происходит перекачка энергии между волнами. Макс. перекачка соответствует рассогласованию решёток показателя преломления и интенсивности интерференционного поля на угол п/2 (сдвиговая четвертьволновая голограмма) при этом Дф—0. Одноврем. преобразование амплитуд и фаз при самодифракции 2 волн в среде с локальным откликом возникает либо в нестациопарном режиме, либо в случае тонкой решётки в результате появления высших порядков дифракции. [c.624]

При записи картины Интерференции между объектным и референтным излучением в объёме регистрирующей среды формируются трёхмерные голограммы. Эти голограммы при соответствующем выборе толщины слоя восстанавливают одно изображение. Для восстановления такими голограммами С. и. используют восстанавливающую волну, сопряжённую опорной. В случае плоской опорной волны требования сопряжённости обеспечиваются автипараллельвостью распространения восстанавливающей волны. В случае расходящейся опорной водны в качестве восстанавливающей служит волна, сходящая к источнику опорной волны. Наряду с методами формирования сопряжённых волн и изображений с помощью стационарных голограмм существуют методы, основанные на использовании динамич. голографии. [c.601]

Динамическая теория вообще тем и отличается от статической, что она исследует распространение волн. В случае н е наличия в теле стационарного или распространяющегося дефекта картина волнового поля становится чрезвычайно слонагой, и это всегда следует принимать во внимание. Так, например, ири ударном разрыве образца с учетом отражений волн зависимость КИН от времени характеризуется сильными осцилляциями. Еще пример — ири ветвлении вершина каждой ветви становится источником расиространения волн. Даже микродефекты, формирующиеся впереди вершины магистральной трещины, излучают волны и взаимодействуют с магистральной трещиной, и, как показывают исследования, пренебрегать этим нельзя. [c.158]

Нижний ряд на рис. 9.5 соответствует слабой обратной связи Ri R2 = S -10 , где и R2 коэффициенты отражения от торцов световода. Усиление д Ь= 13 меньше порогового значения. Те.м не менее в результате действия обратной связи порог ВРМБ понижается и происходит генерация стоксовой волны. Однако процесс не становится стационарным из-за неустойчивости, показанной на рис. 9.4. Вместо этого выходные интенсивности волны накачки (г = L) и стоксовой волны (г = 0) осциллируют. Интересно, что картина становится стационарной, если обратная связь усиливается так, что >2-10 , поскольку для этого значения параметр лежит в области устойчивости (см. рис. 9.4). Все указанные динамические свойства ВРМБ наблюдались экспериментально [23]. [c.267]

Решение было найдено на основе идей голографии, а точнее — полного равноправия объектной и референтной волн в процессе записи и считьша-ния голограммы [45]. В случае пучков со стационарными характеристиками возможно использование обычных (статических) голограмм, а коррекция волнового фронта осуществляется в два этапа 1) запись на голограмме-корректоре картины интерференции исходного (объектного) пучка и опорного пучка с требуемым волновым фронтом 2) считьшание голограммы-корректора объектным пучком, который, дифрагируя на ней, преобразуется с высокой эффективностью в опорный, чем и достигается его коррекция. В работах [45, 46] такая схема была реализована для простых и сложных мод Не-Ые-лазера. [c.234]

Еще более существенным образом задача упрощается в случае стационарного режима самодифракции, когда и рассматриваемое световое поле (представляющее собой картину интерференции световых волн R и 5), и фазовая решетка достигают некоторых стационарных взаимосогласованных состояний. В исходной системе уравнений (6.7) это означает исключение зависимостей R, S я к от времени. Рассмотрением именно этого важного случая мы здесь и ограничимся. [c.109]

Действительно, как было показано в разделе 6.2, отношение интенсивностей двух взаимодействующих световых волн на входе и выходе кристалла изменяется в ехр (Fd) раз (рис. 9.26, а). Т. е. при достаточно большой величине произведения Гй имеется возможность практически полной перекачки энергии одного светового пучка в другой (см., например, [9.148—9.150]). В результате, если в объем кристалла одновременно проектируются две световые когерентные картины, то после установления стационарного режима энергооб- [c.261]

Если перед дифракцией на решетке запаздывание происходило нормально к волновому вектору, то после дифракции направление запаздывания образует с волновым вектором угол у, определяемый соотношением tgy=Kd /dK d jd k — угловая дисперсия решетки). Если импульс с таким фронтом направить в DFDL, как это показано на рис. 2.27, то после наложения обоих пучков в кювете с красителем возникнет интерференционная Картина, как и в нормальном DFDL. Положения максимумов и минимумов в этой картине будут стационарными, но контур интенсивности будет перемещаться вдоль кюветы слева направо со скоростью u = /tgY. Такая бегущая волна света накачки в свою очередь создает в DFDL бегущую волну, распространяющуюся в растворе красителя со скоростью v. В случае синхронного распространения обеих волн, т. е. при v = v, угол у между фронтом замедленного импульса и первоначальным фронтом должен удовлетворять условию tgY = AZi,. Его выполнения можно достичь двумя способами вращением замедляющей решетки или подбором показателя преломления путем изменения концентрации раствора. Первые эксперименты, в которых использовалась описанная методика, позволили получить импульсы с максимальной длительностью 1 пс, причем отдельные импульсы генерировались в условиях значительного превышения порога. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...