Закон Максвелла

Уравнение (3-11) имеет форму закона Больцмана распределения энергии и закона Максвелла распределения молекул по скоростям и известно как функция распределения Максвелла — Больцмана. [c.98]

Как отмечалось выше, скорости и энергии частиц в плазме распределяются по закону Максвелла — Больцмана. Средняя квадратичная скорость частиц может быть определена из равенства [c.55]

Рассмотрим более подробно природу доплеровского уширения спектральной линии. Пусть имеется некоторый ансамбль излучающих атомов (ионов), участвующих в хаотическом тепловом движении. В этом случае скорости частиц распределены по закону Максвелла, т.е. относительное число частиц dn/n, проекции скорости которых лежат в интервале от до l x + определяется выражением [c.391]

Остановимся теперь на электромагнитных особенностях тече-ния Гартмана. Из закона Максвелла (60) и формулы (106) получаем в проекции на ось 2 [c.213]

В состоянии термического равновесия распределение энергии в газах подчиняется закону Максвелла. По этому закону средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от ее природы и пропорциональна абсолютной температуре газа Т [c.229]

В отличие от газов, у которых энергия в функции температуры подчиняется линейному закону Максвелла (рис. 6, прямая 0 ), энергия движущихся, электронов (электронного газа) почти не зависит от температуры (кривая Eq—Е ). Только при температуре выше критической (десятки тысяч градусов) энергия электронного газа начинает подчиняться закону Максвелла (Е Е"). [c.15]

Распределение случайных электрических и электромагнитных величин следует закону Максвелла. В перечисленных трех случаях плотность р распределения вероятностей случайных величин q определяется соответственно равенствами [c.114]

Как известно, в газоразрядной плазме скорости электронов могут быть распределены по закону Максвелла, соответствующему температуре более высокой, чем температура атомарного газа. Эта температура, носящая название электронной температуры, может достигать многих десятков тысяч градусов. Возбуждение атомов в такой плазме происходит преимущественно за счет столкновений с электронами. Число возбуждающих ударов, согласно формуле (11), запишем в виде [c.432]

Если скорости свободных электронов распределены по закону Максвелла, то удары 2-го рода с электронами ведут к тому, что распределение атомов по энергетическим уровням стремится к распределению, удовлетворяющему закону Больцмана. [c.437]

Положим, что возбуждение линии происходит в плазме, в которой скорости электронов распределены по закону Максвелла, соответствующему [c.440]

Рассмотрим беспорядочное тепловое движение атомов или молекул. В этом случае скорости распределены по закону Максвелла, в силу [c.482]

В настоящей статье принято, что свет состоит по существу из световых квантов, каждый из которых обладает одной и той же чрезвычайно малой массой. Математически показано, что преобразование Лоренца—Эйнштейна совместно с квантовыми соотношениями приводит к необходимости связать движение тела и распространение волны и что это представление дает физическую интерпретацию аналитических условий устойчивости Бора. Дифракция является, по-видимому, совместимой с обобщением ньютоновской динамики. Далее, оказывается возможным сохранить как корпускулярный, так и волновой характер света и дать с помощью гипотез, подсказываемых электромагнитной теорией и принципом соответствия, правдоподобное объяснение когерентности и интерференционных полос. Наконец, показано, почему кванты должны входить в динамическую теорию газов и почему -закон Планка является предельной формой закона Максвелла для газа световых квантов. [c.639]

Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе, предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии, однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов, значение которой видно также из изучения флуктуаций энергии. [c.667]

Как правило, проектируемый технологический процесс отличается от действующего видом заготовок, методами и режимами обработки, жесткостью системы СПИД и т, д. Поэтому при исследовании показателей качества важно не только проследить динамику их изменения по ходу технологического процесса, но и определить, как отразились бы изменения технологии на промежуточных операциях на показателях качества конечной продукции. Для этого может быть использован метод искусственных партий изделий, сущность которого заключается в следующем. Из общего потока обрабатываемых изделий на исследуемой операции формируется несколько партий, отличающихся диапазоном рассеяния размеров изделий, составляющих данную партию. Рекомендуется проводить комплектование партий со следующими отношениями между полем рассеяния со, и допуском б на данный показатель качества 1) м = О (вся партия комплектуется из изделий, имеющих одинаковые размеры) 2) (о = 0,56 3) ш = = 1,06 4) 03 = 1,56 5) оз = 2,06 (рассеяние размеров вдвое больше допуска). Объем каждой партии должен составлять 100—120 шт. Отдельные изделия в партии должны иметь размеры, распределенные по закону, характерному для данного показателя качества (линейные размеры диаметра — по нормальному закону, эксцентриситет, разностенность — по закону Максвелла). Поле рассеяния в каждой партии делится на интервалы для каждого интервала должно быть подобрано из потока изделий определенное число изделий. В табл. 5 приведены данные для числа изделий в каждом интервале для нормального закона распределения (при объеме партии 100 шт.). [c.48]

Закон Максвелла. При всяком изменении магнитного потока, сцепленного с w витками контура, в последнем будет индуктироваться э. д. с., равная [c.518]

Для контроля существенно положительных погрешностей (эксцентриситетов, торцевых биений и т. п.) в случаях, когда они распределены по закону Максвелла (см. ЭСМ, т. 1, кн. 1-я, стр. 298), А. К. Кутай [11] рекомендует применять одну контрольную диаграмму для X с нанесением на ней горизонтальных линий а) нижней сплошной j = 0 [c.627]

Согласно представлениям молекулярно-кинетической теории газов, равновесие на границе раздела фаз при отсутствии видимых процессов испарения и конденсации носит динамический характер. Считая пар идеальным газом, в котором распределение молекул по скоростям подчиняется закону Максвелла, [c.227]

Рис. 3.32. Плотность вероятности (а) и функция распределения (б) нормированного закона Максвелла

Распределение радиальных отклонений. Обобщенное распределение по закону Максвелла. Распределения, рассмотренные в предыдущем пункте в случаях п = 2 и м = 3, можно соответственно рассматривать еще как радиальные отклонения центрированного плоскостного или пространственного гауссова рассеивания в частных случаях, когда параметры рассеивания независимых случайных величин X, Y, Z, откладываемых по осям координат, одинаковы = Оу = = огц, т. е. рассеивание круговое или шаровое. [c.137]

Используя выражение энтропии и доверительного интервала поля рассеяния для соответствующих законов распределения контролируемой величины (нормального, равновероятного, существенно положительных величин), можно рассчитать верхние пределы допускаемых значений параметров т),-, v,-, yjv (табл. 1). При вычислении энтропии для закона Максвелла, например, согласно теореме Шеннона [48], интегрирование выполняем в пределах [О, оо] [c.27]

Оператор 3 проверяет условия значимости для закона Гаусса Z(i)—Z >а5 для закона Максвелла Z(i)>p5, где аир — константы. [c.16]

Окончательно образуется ряд теоретических частот тп, ттг, . .., mrj,. .т-тп- Для закона Максвелла по аналогичным эта- [c.17]

Непрерывная случайная величина R будет распределена по закону Максвелла, если ее плотность распределения определится как [c.22]

Функция распределения для закона Максвелла [c.22]

Поскольку значения эксцентриситетов являются существенно положительными величинами, подчиняющимися закону Максвелла (эксцентриситета), точность анализировали по описанной выше программе. В результате расчета получено Г = 0,2 5 =бу =46,72 мм = 78,8 Q = 20%. [c.69]

Разброс погрешностей обработки после заключительной операции шлифования Snp =5,25 Sz =0,273 мм (где 5 р определено из предположения о соответствии опытного распределения закону Максвелла). Очевидно, что это значение превышает заданное поле допуска 6=0,12 мм. [c.87]

Движение взвешенной частицы. Среди различных статистических расчетов, которые мы производили, мы могли бы поместить и вопрос о распределении энергии между молекулами тела — жидкого или газообразного. Применение прежнего способа рассуждения привело бы нас к закону Максвелла. Мы могли бы также, если бы у нас было время, рассмотреть случай, где не все молекулы тождественны, т. е. случай смеси. Основным результатом — ограничимся тем, что сообщим его — было бы равенство между средними кинетическими энергиями, приходящимися на различные молекулы, каковы бы они ни были. Мы могли бы также применить те же методы к эмульсии и нашли бы, что энергия ее частицы должна равняться, в среднем. [c.66]

Введем в бесцветное пламя бунзеновской горелки пары какого-либо металла пропитаем, например, кусочек сбеста раствором хлористого стронция и внесем такой фитиль в пламя горелки. Пламя окрасится в красный цвет, и наблюдение при помощи спектроскопа обнаружит присутствие линии стронция с к = 689,2 нм. Ни линии хлора, ни другие линии стронция при этом не обнаруживаются. Вообще говоря, в пламени можно возбудить лишь сравнительно немногие линии некоторых металлов. Объяснение этого следует искать в тех количествах энергии, которые могут сообщаться атому при столкновении с частицами, составляющими пламя (атомами, молекулами, ионами, электронами). Пламя бунзеновской горелки характеризуется температурой около 2000 К- Средняя кинетическая энергия частиц в этих условиях невелика и составляет всего около 0,20 эВ. В пламени с темпер<атурой 2000 К присутствует некоторое количество частиц с кинетической энергией, значительно превышающей среднюю энергию, ибо скорости распределены между частицами хаотически. Однако по закону распределения скоростей (закон Максвелла) число частиц, обладающих скоростями, значительно большими средней, быстро падает по мере удаления от средней ве и-чины. Поэтому число частиц, обладающих кинетической энергией больше 2—3 эВ, настолько незначительно, что практически трудно ожидать свечения атомов, потенциал возбуждения которых превышает эти величины. [c.742]

Представляет интерес отметить, что если между атомами, молекулами, ионами и электронами столкновения происходят достаточно часто, то между ними устанавливается тепловое равновесие, и распределение скоростей всех частиц можно найти по закону Максвелла, причем средние кинетические энергии частиц разных сортов будут одинаковы. Это, по-видимому, имеет место, когда дуговой разряд происходит при атмосферном давлении или при несколько более низком. Но если давление в дуге достаточно мало, то, как показывает опыт, равновесие между атомами и электронами может и не наступить, хотя равновесие между атомами, равно как и равновесие между электронами, может установиться ). Таким образом, можно говорить об атомной температуре (максвелловское распределение скоростей атомов, соответствующее температуре Та) и об электронной температуре (максвелловское распределение скоростей электронов, соответствующее температуре Т ), но неравноГд, а значительно выше (Т Тд). [c.743]

Первую теоретическую попытку оп[)еделеиия вида функции Кирхгофа предпринял русский физик В.А. Михельсон в 1887 г. Для этого ему пришлось прибегнуть к определенным предположениям относительно механизма возннкновения излучения. Михельсон считал, что излучение обязано своим происхождением колебаниям атомов излучающего тела, которые распределены по скоростям в соответствии с законом Максвелла — Больцмана (49). Статистические идеи впервые применяются к теоретическому анализу совершенно иного физического явления. Хотя Ми-хельсону удалось получить зависимость е(А,7), качественно совпадающую с экспериментальными данными, не все предположения его работ1>1 были достаточно обоснованы. [c.152]

Отметим, что существует тесная связь между законом Максвелла распределения молекул по скоростям и законом Аррениуса. На молекулярном уровне энергия активгции представляет собой не что иное, как некоторое порогэвое значение кинетической энергии сталкивающихся молесул. Подробное изложение газокинетических теорий скоростей химических реакций дано в [1, 7]. [c.60]

С другой стороны, хотя температура первого тела и выше температуры второго, по закону Максвелла в первом имеются и молекулы с малыми скоростями, а во втором—молекулы с большими скоростями. Следовательно, в первом теле имеются и молекулы со значениями кинетической энергии, меньшими, чем у некоторых молекул второго тела. При столкновении пары таких молекул энергия передается в обратном направлении, т. е. от второго rasa к первому. Так как движение молекул хаотическое, принципиально можно допустить, что в какой-либо момент у перегородки со стороны более нагретого газа окажутся преимущественно молекулы с малыми скоростями, со стороны менее нлгретого газа— молекулы со скоростями выше средней. В этом случае произошел бы переход тепла от холодного тела к горячему и энтропия такой системы уменьшилгсь бы. Однако мы этого никогда [c.103]

Закон Максвелла описывает распределение частиц по скоростям в предположении, что полная энергия частиц совпадает е их кинетической энергией поступательного движения. Однако на практике ветре-чается много случаев, когда ансамбль частиц находится во внешнем силовом поле. В этом случае полная энергия частиц [c.428]

Необходимо отметить некоторые недоразумения, которые встречались по поводу этого случая возбуждения в более старых литературных источниках, а именно иногда считалось, что термический характер возбуждения специфически связан с возбуждением при столкновениях нейтральных атомов и молекул, совершающих тепловое движение. Наличие в светящемся объеме свободных электронов или других заряженных частиц, как предполагалось, нарушает тепловой характер возбуждения. В действительности он обусловливается лишь наличием термодинамического равновесия независимо от того, при столкновении с какими частицами происходит возбуждение атомов. При этом обычно рассматриваются случаи неполного равновесия, в том смысле, что в источнике света отсутствует равновесие с излучением. Равновесие считается выполненным лишь по отношению к движению частиц всех сортов и их распределению по энергетическим уровням. Другими словами, считается, что частицы всех сортов движутся со скоростями, распределенными по закону Максвелла с одним и тем же значением температуры Г, и что они распределены по энергетическим уровням по закону Больцмана с той же температурой Т. Тогда, при одновременном отсутствии равновесия с излучением, интенсивность линий, для которых самопоглощение не играет заметной роли, выражается формулой (2). Излучатель, удовлетворяющий формуле (2), называется больцмановским излучателем. При возрастании оптической плотности, когда сказывается самопоглощение света, больцманов-ский излучатель начинает переходить в планковский излучатель. ) [c.428]

Известные (в том числе стандартизованные) методы статистического регулирования технологических процессов разработаны без учета отклонений формы обрабатываемых изделий и корреляционной связи их текущих размеров. Задача сведена к частному случаю регулирования процесса, образованного случайными взаимоне-зависимыми величинами, распределенными по нормальному закону или закону Максвелла. [c.21]

В табл. 1.5 и 1.6 приведены некоторые значения д ( о), что облегчает вычисления. Так как законы Максвелла и нормального модуля (упрощенного) однопара-метрическне (см. табл. 1.3), то для нахождения q (%) необходимо знание лишь коэффициента Тп- [c.13]

К II г) — коэффициенты (последни для размахов R). Для однопараметрических законов (Максвелла и др.) L — w8. Значения коэфф Ц 1ентов ириведе 1Ы в табл. 1.7. [c.16]

Пример. По результатам измерений партии двуступенчатых валиков после термической обработки требуется определить закон и параметры распределения эксцентриснтета меньшей ступени. Предварительно сгруппированные данные приведены в табл. 5 с ценой разряда с = 5 мкм. Объем выборки Л/=70 шт. Гистограмма опытного распределения и результаты расчета приведены на рис. 20 проверка гипотезы о принадлежности закону Максвелла по критерию Пирсона не опровергалась с вероятностью 0,5 Р(Х= ) 0.7. [c.22]

С помощью ЭВМ было установлено, что погрешности, характеризующие биение С, следуют закону Максвелла (эксцентриситета), размер Л и угол f —нормальному закону, некруглость —закону модуля разности (некруглости), неперпенди-кулярность Р — закону Максвелла (эксцентриситета). Полученная информация явилась основой для статистического анализа точности. Признаком, определяющим применение того или иного алгоритма расчета, был закон выборочного распределения. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...