Неустойчивость пространственная

Устойчивость пространственно-периодических движений. Р предыдущем пункте изучалась устойчивость пространственно-периодических вторичных движений по отношению к возмущениям той же структуры. Такая упрощенная постановка задачи оказалась достаточной, чтобы отбраковать заведомо неустойчивые пространственные структуры. В настоящем пункте рассматривается устойчивость по отношению к произвольным малым возмущениям. [c.264]

Таким образом, из приведенного примера видно, что именно синхронные взаимодействия между модами определяют форму возникающих в результате неустойчивостей пространственных структур. Конкуренция же обеспечивает устойчивость этих структур по отношению к нерезонансным возмущениям. [c.526]

И наконец, мы лишь коснулись вопроса об устойчивости волн. Строго говоря, сама волна представляет собой переходный процесс от некоторого изначально неустойчивого пространственного распределения популяционной плотности к устойчивому конечному распределению, равномерному в пространстве. Конечно, с биологической точки зрения более или менее очевидно, что либо популяция заполняет весь ареал, достигая численности, равной емкости среды в каждой точке, либо она вымирает. Но краевые условия (нуль на одном конце и ненулевая константа на другом) заставляют искать другое, в известном смысле, стационарное, автомодельное решение. И та же гипотеза автомодельности позволяет ставить вопрос об устойчивости формы волны по отношению к некоторому классу возмущений. [c.59]

Первый анализ проблемы неустойчивости пространственно-неоднородных решений одного уравнения типа реакция — диффузия при однородных условиях Неймана на концах одномерного отрезка, был проделан в работе [c.191]

Для питания сварочной дуги применяют источники переменного тока (сварочные трансформаторы) и источники постоянного тока (сварочные выпрямители и генераторы). Источники переменного тока более распространены, так как обладают рядом технико-экономических преимуществ. Сварочные трансформаторы проще в эксплуатации, значительно долговечнее и обладают более высоким КПД, чем выпрямители и генераторы постоянного тока. Однако в некоторых случаях (сварка на малых токах покрытыми электродами и под флюсом) при питании переменным током дуга горит неустойчиво, так как через каждые 0,01 с напряжение и ток дуги проходят через нулевые значения, что приводит к временной деионизации дугового промежутка. Постоянный ток предпочтителен в технологическом отношении при его применении повышается устойчивость горения дуги, улучшаются условия сварки в различных пространственных положениях, появляется возможность вести сварку на прямой и обратной полярностях и т. д. Последнее вследствие большего тепловыделения в анодной области дуги позволяет проводить сварку сварочными материалами с тугоплавкими покрытиями и флюсами [c.188]

Неустойчивость движения возникает также и в других случаях пространственных течений. Например, на вогнутых неподвижных поверхностях может образовываться система вихрей, [c.363]

Неустойчивость движения обнаруживается также и в других случаях пространственных течений. Например, на вогнутых неподвижных поверхностях может образовываться система вихрей, сходная с той, которая образуется между вращающимися цилиндрами. [c.399]

Проиллюстрируем физический механизм возникновения неустойчивости при расчете по явной схеме на примере плоской стенки без источников теплоты. Положим, что начальная температура стенки равна нулю во всех точках пространственной сетки, кроме одной точки с номером п k (рис. 3.4) Un =- О, п = I,. .. N, пфк, и% 1. [c.82]

Мы рассмотрели конечно-разностные схемы для решения стационарного уравнения энергии. В случае нестационарной задачи построение соответствующ,их схем производится на основе приведенных аппроксимаций конвективного и кондуктивного потоков точно так же, как это делалось для нестационарного уравнения теплопроводности, т. е. можно использовать явную или неявную схемы. В явной схеме потоки берут с предыдуш,его шага, в неявной — с текущего. Можно ввести и схему с весами. Отмеченные выше отрицательные и положительные свойства аппроксимаций (5.6)—(5.8) проявляются и при решении нестационарных задач. В частности, даже неявная схема с разностью вперед является неустойчивой при любом соотношении шагов по пространственной и временной переменным. С другой стороны, неявная схема с аппроксимацией разностью против потока безусловно устойчива. [c.162]

Рассмотрим круговое кольцо радиуса R, равномерно сжатое распределенной радиальной нагрузкой q (рис. 6.1). При достаточно большой внешней нагрузке q круговая форма кольца может стать неустойчивой. Тогда кольцо изогнется и примет новую некруговую форму, например показанную на рис. 6.1 штриховой линией. (Пространственные формы равновесия кольца не будем рассматривать, а ограничимся изучением потери устойчивости кольца в своей плоскости.) [c.220]

При сверлении глубоких отверстий (см. рис. 6.6) [40] для охлаждения сверла в зону резания и удаления стружки подается жидкость, которая существенно влияет на режим сверления. В зависимости от параметров потока жидкости (скорости и давления) возможны неустойчивые изгибные колебания вращающегося сверла в отверстии. Эта задача аналогична классической задаче об устойчивости шипа в подшипнике [5]. Движущаяся в намоточном устройстве нить показана на рис. 6.7. Из-за неравномерности вращения катушек возникают ее колебания, которые отрицательно сказываются на работе устройства. Цилиндрические пружины (см. рис. 6.8), широко распространенные в машиностроении и приборостроении, также относятся к стержням, но к более сложным — пространственно-криволинейным. [c.132]

Неравновесные кооперативные явления имеют место в открытых системах, далёких от термодинамич. равновесия, их существование связано с диссипацией энергии. Нек-рые из них обусловлены возникновением в неравновесной системе макроскопич. пространств, когерентности (диссипативной структуры)-, они в значит, степени аналогичны равновесным К. я. при термодинамич. фазовых переходах. К ним относятся когерентное излучение лазера (пример квантового неравновесного К. я.), неустойчивость Рэлея — Бекара, возникающая в нагреваемом снизу слое жидкости, образование пространственно неоднородных структур при нек-рых хим. реакциях, а также В процессе морфогенеза (см. также Неравновесные фазовые переходы). Успешное описание процессов в лазере вблизи порога генерации в терминах Ландау теории фазовых переходов 2-го рода положило начало построению единого подхода к неравновесным К. я., составляющего предмет нового научного направления — синергетики. Общая идея такого подхода состоит в следую- [c.457]

При описании Н. ф. п. выделяют самые неустойчивые (критич.) степени свободы. При развитии этих мод и последующей их стабилизации в процессе взаимодействия между собой образуется пространственная или временная структура. Нелинейные ур-ния для амплитуд этих возмущений параметров порядка) получаются после исключения из динамич. ур-ний всех остальных мод. В простейшем случае одномодового лазера для зависящей от времени комплексной амплитуды поля излучения ф получим [c.329]

Исключением являются системы с линейными незатухающими колебаниями, а также волны в линейных недиссипативных средах. При распространении светового пучка в линейной поглощающей среде (в общем случае — пространственно неоднородной) сохраняются его энтропия, спектральная темп-ра, яркость и т, п. величины, что указывает на отсутствие неустойчивостей и на возможность обращения процесса. [c.389]

МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ — макроскопич. неустойчивости пространственно неоднородной плазмы в магн. поле, вызываемые либо градиентом давления при неблагоприятной кривизне магн. силовых линий, либо током, текущим вдоль силовых линий. Эти неустойчивости приводят к быстрому разрушению исходной коифигурации [c.696]

Описанные результаты дают картину устойчивости относительно плоских возмущений. Потенциально неустойчивая стратификация делает необходимым исследование пространственных возмущений. Зависимость формы профиля основного течения от Ка и наличие в уравнении переноса тепла дополнительного члена, учитывающего продольный градиент, делают невозможным сведение пространственной задачи к плоской. Между тем есть основания думать, что, как и в случае наклонного слоя, при определенных условиях (преобладающая роль стратификационного механизма неустойчивости) пространственные возмущения могут стать наиболее опасными. Действительно, как показано в [23], важную роль играют пространственные возмущения некоторого специального вида ( перевальные возмущения см. [7], 12). Эти возмущения имеют структуру их = Оу = О, ( 2, Т, р) ехр(-Л + 1куу). Как можно видеть из уравнений (8.8), такие возмущения не взаимодействуют с основным потоком. Амплитудная задача не содержит скорости и температуры основного течения. Рещение, соответствующее нейтральному монотонному возмущению (нижний четный уровень), таково [c.69]

Описанный тип неустойчивости пространственно-периодических вторичных течений обнаружен в [9] и носит название неустойчивости Экхауза. [c.244]

Рис. 151. К структуре неустойчивости пространственно-периодических движений изображены линии постоянной фазы. Моды неустойчивости а) Экхауза, б / зигзаго-вая, в) типа косых уширений

Таким образом, турбулентное движение у стенки рассматривается как нестационарное вязкое движение, которое несет невзаимодействующую турбулентность и постоянно стремится к своему ламинарному состоянию, но периодически разрушае гся вследствие неустойчивости, порождаемой турбулентностью самого потока. В модели Блэка пограничный слой не делится на пространственные зоны вязкого подслоя и развитого турбулентного движения, а подразделяется во време- [c.26]

В работе [25] сдвиг стационарного потенциала армко-железа в 0,1-н. растворе H2SO4 в сторону положительных значений на несколько десятых долей милливольта при растяжении в упругой области интерпретировался как следствие увеличения скорости реакции выделения водорода при неизменности скорости анодной реакции ионизации металла. При этом предполагалось, что обе эти реакции протекают совмещенно на всей площади образца (гомогенная поверхность). Однако в электролите такой сравнительно небольшой агрессивности по отношению к железу вероятно пространственное разделение (хотя бы частичное) катодных и анодных реакций, являющееся неустойчивым происходит увеличение площади катодной реакции при деформации металла вследствие стремления анодного процесса к локализации (см. гл. IV). [c.34]

Теория расчета подшипников с воздушной смазкой отличается необходимостью учета сжимаемости воздуха. Разработана теория аэродинамических подшипников бесконечной длины (плоская задача). Ищутся решения пространственной задачи, по которой имеются только приближенные методы. В последнее время существенно продвинута теория и экспериментальные исследования неустойчивости двиишния вала в аэродинамических подшипниках. [c.70]

В основу настоящей модели физического процесса гидродинамической неустойчивости положено рассмотрение парогенерирующего канала как системы с распределенными параметрами с использованием таких интегральных характеристик, как коэффициент теплоотдачи а, коэффициент трения I, средние по сечению канала объемное ф, расходное Хр и весовое X паросодержания потока и среднемассовый расход. При таком подходе предполагается, что для описания процесса гидродинамической неустойчивости достаточно одномерной (по пространственной координате х вдоль оси канала) модели вынужденного потока. [c.141]

Эффекты акустооптич, взаимодействия используются как при физ. исследованиях, так и в технике. Дифракция света на УЗ даёт возможность измерять локальные характеристики У 3-полей. По угловым зависимостям дифрагированного света определяются ди-аграмма направленности и спектральный состав акустич. излучения. Анализ эффективности дифракции в разл. точках образца позволяет восстановить картину пространственного распределения интенсивности звука, В частности, на основе акустооптич. эффектов осуществляется визуализация звуковых полей. С помощью брэгговской дифракции удаётся получить информацию о спектральном, угловом и пространственном распределении акустич, фояонов в ДВ-области фононного спектра. Этот метод представляет ценность для изучения неравновесных акустич. фононов, иапр. в условиях фононной (акустоэлектрической) неустойчивости в полупроводниках, обусловленной усилением [c.46]

Как и в др. классич. СВЧ генераторах, в МЦР преобразование энергии стационарного електронного пучка в излучение оказывается возможным благодаря группировке частиц нолем затравочной волны. Образующиеся электронные сгустки усиливают первичную волну (циклотронная неустойчивость). Такой индуциров. процесс происходит в МЦР вследствие 1) зависимости со,, от энергии электрона (не-изохронность вращения), к-рая приводит к азимутальной группировке частиц, меняющих свою энергию в процессе взаимодействия с волной 2) различия поступат. смещений, к-рые приобретают электроны, попавшие в разные фазы пространственно неоднородной волны этот механизм приводит к продольной (вдоль Яд) группировке частиц. [c.25]

В радиолокации и радиоастрономии М. к. используют для обнаружения целей и определения их важнейших геом. (размеры, конфигурация) и физ. (теип-ра, плотность, диэлектрич. проницаемость и т. п.) параметров. Для физ. сред характерно появление естеств, модуляции, возникающей при воздействии маги, или электрич. полей на излучающие материальные среды (см. Зеемана эффект, Штарка эффект), при рассеянии света на колебаниях кристаллич. решётки твёрдых тел Мандельштама — Бриллюэна рассеяние) и т. д. Понятие естеств, модуляции распространяют также на волны. Так, напр., волновой пучок достаточной интенсивности может изменять параметры среды и, как следствие, модулировать свою плотность (см. Самофокусировка света). При распространении волн в нелинейных диспергирующих средах (жидкостях, плазме) возникает явление автомодуляции волн, связанное с разл. видами неустойчивости волн по отношению к НЧ-пространственно-временныи возмущениям, Естеств. модуляция находит практич. приложение в радио- и оптич. спектроскопии для диагностики параметров разнообразных среД в нелинейной оптике для формирования мощных световых потоков в акустике и др. областях прикладной физики. Способы практич. реализации М. к. связаны, как правило, с нелинейными устройствами, параметры к-рых (в радиотехнике, напр,, это ёмкость, сопротивление в акустике — плотность, и т. п.) можно изменять во времени в соответствии с законом модуляции. Техн. устройства, реализующие М. к., наз. модуляторами. [c.178]

Генерация пространственных структур, оптическая турбулентность. Обусловленные продольными взаимодействиями оптич. бистабильность и соответствующие неустойчивости являются лишь временными проек-302 циями широкого класса волновых взаимодействий, про- [c.302]

Др. важный пример — своеобразные нелинейные самовоздействия волн на поверхности металлов и полупроводников, приводящие к возникновению периодич. поверхностных структур (рис. 15). Возникают они самопроизвольно, когда интенсивность лазерного излучения оказывается достаточно высокой это связано с пространственно неоднородным нагревом поверхности. Необходимое для этого неоднородное попе является результатом интерференции падающей лазерной волны с полем поверхностной волны. При этом важную роль играет появляющаяся обратная связь, когда образовавшиеся периодич. структуры существенно влияют на УС.ЧОВИЯ рассеяния лазерного излучения в дпфрагиров. волны — возникают явления, имеющие много общего с вынужденным рассеянием. В разл. условиях могут возникать неустойчивости поверхност- [c.304]

НЕРАВНОВЕСНАЯ ПЛАЗМА — плазма, состояние к-рой не является состоянием полного термодинамич. равновесия. Примерами Н. п. могут быть 1) т. н. неизо-термич. плазма, в к-рой темп-ра электронов отличается от темп-ры ионов 2) плазма, пространственно неоднородная, в частности удерншваемая магн. полем 3) плазма, содержащая отд. направленные потоки — пучки электронов и ионов. Как правило, неравновесность плазмы приводит к её неустойчивости, проявляющейся в самовозбуждении волн разл. типов. См. Неидеальная плазма, Б. А. Трубников, [c.327]

Неустойчивости Н. п., приводящие к нарушению пространственного распределения плазмы или к её разрушению, существенно отличаются от неустойчивостей горячей плазмы. Осн. типы неустойчивостей Н. и. ионизационная, прилипательная и тепловые неустойчивости. [c.353]

Поведение электронно-ядерной спин-системы в условиях О. о. описывается системой связанных нелинейных ур-ний. При определённой пространственной структуре поля Ня есть области решений, где поляризация электронов и ядер бистабильна (рис. 3, б), а также решение, к-рое неустойчиво, что соответствует возникновению незатухающих колебаний (рис. 3, в). Бистабильность и неустойчивость поляризации люминесценции наблюдались при О. о. в твёрдых растворах А1д.Оа1 Лэ, в к-рых существенную роль играет локальное нарушение кубич. симметрии, вызванное частичным замещением атомов Са на А1. Период незатухающих колебаний р в зависимости от внеш. условий изменялся в диапазоне 10—50 с. Нелинейные эффекты — следствие коллективного характера электронно-ядерных взаимодействий при О. о. Они наблюдались в диапазоне Н 0,1—1000 Э. [c.439]

Наиб, интересные свойства О. с, выявляются при нелинейных процессах, когда в О. с. возможно осуществление термодинамически устойчивых неравновесных (в частном случае стационарных) состояний, далёких от состояния термодинамич, равновесия и характеризующихся определённой пространственной или временной упорядоченностью (структурой), к-рую наз. диссипативной, т. к. её существование требует непрерывного обмена веществом и энергией с окружающей средой. Нелинейные процессы в О. с. и возможность образования диссипативных структур исследуют на основе ур-ний хим. кинетики баланса скоростей хим, реакций в системе со скоростями подачи реагирующих веществ и отвода продуктов реакций. Накопление в О. с, активных продуктов реакций или теплоты может привести к автоколебательному (самоподдерживающемуся) режиму реакций. Для этого необходимо, чтобы в системе реализовалась положительная обратная связь ускорение реакции под воздействием либо ее продукта (хим. автокатализ), либо теплоты, выделяющейся при реакции. Подобно тому как в колебат. контуре с положит, обратной связью возникают устойчивые саморегулирующиеся незатухающие колебания (автоколебания), в хим. О. с. с положит, обратной связью возникают незатухающие саморегулирующиеся хим. реакции, Автока-талитич. реакции могут привести к неустойчивости хим. процессов в однородной среде и к появлению у О. с. ста-ционарны.х состояний с упорядоченным в пространстве неоднородным распределением концентраций. В О. с. возможны также концентрац. волны сложного нелинейного характера (автоволны.). Теория О. с. представляет особый интерес для понимания физ.-хим. процессов, лежащих в основе жизни, т. к. живой организм — это устойчивая саморегулирующаяся О. с., обладающая высокой организацией как на молекулярном, так и на макроскопич. уровне. Подход к живым системам как к О. с., в к-рых протекают нелинейные хим. реакции, создаёт новые возможности для исследования процессов молекулярной самоорганизации на ранних этапах появления жизни. [c.488]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ — неустойчивости колебат. систем и нелинейной волновой среды, возникающие в результате пространственно-временной модуляции параметров, характеризующи.х собств. колебания систе.мы или среды. В случае нелинейной волновой среды модуляция совершается вол-на.ш конечной амплитуды — волнами накачки. П. н. обычно имеют пороги по амплитудам волн накачки е. Если е превышает определённое пороговое значение, то собств. мода начинает расти с теплового уровня, поглощая энергию волны накачки. При лространственно-времеынбм резонансе возникает т. н. распадная П, II. даже при небольших амплитудах волны накачки, но больше пороговой. При больших амплитудах накачки может возникнуть нерезонансная мода в случае, когда одна из волн, образующихся при распаде, не существует в среде в отсутствие накачки. Примером типичной нерезонансяон П. н- является модуляционная неустойчивость. Другим примером может служить ситуация, когда одна из волн, [c.537]

Неустойчивости плазмы. Начиная с нек-рого критич. значения электрич. тока, протекающего через П. т. т., её стационарное состояние перестаёт быть устойчивым. Это означает, что нек-рые электрич. флуктуации не затухают во времени, а неограниченно растут. Результатом является либо разрушение образца, либо возникновение новой устойчивой временной и пространственной электронной структуры. Механизмы неустойчивости могут быть различными. Наиб, ярко они проявляются в плазме полупроводников, где наряду с заметными пространственно-временными изменениями дрейфовой скорости носителей заряда возможны и вариации их концентраций. В металлах таких условий нет. [c.603]

Бинтовая неустойчивость развивается в пространственно неоднородной биполярной плазме полупроводников, помещённой в параллельные друг другу электрич. (тоновое) и магн. поля, начиная с нек-рого порогового значения произведения ЕН. При нестрогой параллельности Е и Н за счёт поперечной составляющей Н возникает магнитоконцентрац. эффект (см. выше). Развитие этой неустойчивости приводит к генерации образцом электрич. колебаний во внеш. цени. [c.604]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...