Теория температурных деформаций и напряжений

Теория температурных деформаций и напряжений. [c.458]

Общая теория температурных деформаций и напряжений в изотропных упругих средах для широкого диапазона изменения [c.461]

Глава II. Плоская задача. Общие формулы и простейшие приложения. Здесь на 100 страницах изложены как постановка плоской задачи, так и главные методы решения ее. Решение достигается при помощи функции напряжений и комплексного представления ее, причем сперва излагается общая теория методов, а затем они развиваются практически на ряде примеров. Из этих примеров отметим а) растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием б) действие сосредоточенной силы, приложенной в точке неограниченной плоскости в) действие сосредоточенной пары г) рассмотрение напряжений в кольце, вызываемых заданными силами д) изгиб кругового бруса е) общая теория температурных деформаций и вызываемых ими напряжений. [c.9]

Более точные количественные соотношения при решении задач о сварочных деформациях и напряжениях могут быть получены лишь при помощи теории пластичности в условиях переменных температур. Математический аппарат теории пластичности основан на нелинейных зависимостях между компонентами напряжений и деформаций в пластической области. Поэтому здесь уже нельзя непосредственно пользоваться методом решения температурных задач в теории упругости, основанным на суммировании напряжений. [c.418]

Исследованиям в области термоупругости предшествовали обширные исследования в рамках так называемой теории температурных напряжений. Под этим названием мы понимаем теорию деформаций и напряжений, вызываемых нагревом тела, основанную на упрощенном представлении об отсутствии влияния деформации на поле температуры. [c.9]

Для описания температурных полей прп расчетах деформаций и напряжении можно пользоваться теорией тепловых процессов при сварке [8]. Теплофизические коэффициенты рекомендуется принимать по табл. 2. [c.143]

Для описания температурных полей при расчете деформаций и напряжений можно пользоваться теорией тепловых процессов при сварке. Эта теория дает хорошее совпадение расчетов [c.137]

В ковалентных кристаллах подвижность дислокаций при низких температурах ограничена большими значениями напряжений Пайерлса. Так, для Ge и Si было установлено, что суш,ественная пластическая деформация и заметная подвижность дислокаций обнаруживаются при Т > 0,4 Тпл [1,2]. Теория термоактивационного движения дислокаций в поле напряжений разработана недостаточно, и, как показано в [3, 4], имеются существенные различия между ее выводами и экспериментами. Поэтому необходимы дальнейшие исследования закономерностей деформации ковалентных кристаллов, в том числе и алмаза. Несмотря на широкое применение алмаза в технике в качестве сверхтвердого высокопрочного материала, такие его исследования до настоящего времени не были проведены. Актуальность исследования алмаза в широком температурном интервале связана также с тем, что при нулевых давлениях алмаз является метастабильной модификацией углерода, и поэтому особый интерес представляет изучение влияния графитизации на механические свойства алмаза. [c.150]

В соответствии с применяемой теорией пластичности зависимость между напряжениями и деформациями представляют в виде дифференциальных или конечных соотношений в инженерных расчетах, как правило, используют диаграммы циклического упругопластического деформирования, построенные для конкретной температурно-временной истории нагружения. [c.17]

Амельянчик А. В., Лаптева В. Т., Струнина Е. П. Решение двумерных осесимметричных температурных задач теории упругости, упруго-пластических деформаций и ползучести на ЭВМ Урал-2 . В сб. Тепловые напряжения в элементах конструкций , выи. 7, Наукова думка , Киев, 1967. [c.157]

Из схемы рис. 1.1 следует, что надлежащая оценка прочности и долговечности при малоцикловом и длительном циклическом нагружении может быть реализована при соответствующем сочетании расчетов и экспериментов. Решение краевых задач (для зон действия краевых сил, концентрации напряжений механического и температурного происхождения) при малоцикловом нагружении осуществляется с использованием основных положений деформационной теории и теории течения (изотермического и неизотермического). Наибольшее развитие и применение в силу простоты получаемых решений получили различные виды модифицированных деформационных теорий, позволяющих связать напряжения Оц, деформации ви и проанализировать монотонный рост неупругих деформаций при постоянном характере изменения нагрузок в процессе нагружения. При этом смена направления нагружения (при циклических режимах знакопостоянного или знакопеременного нагружения) предполагает использование деформационной теории для соответствующего к полуцикла нагружения при смещении начала отсчета в точку изменения направления нагружения. Сложные режимы термомеханического нагружения с частичными и несинхронными изменениями во времени т нагрузок и температур I анализируются на основе различных модификаций теорий течения, устанавливающих связь между приращениями [c.9]

Используя соответствующую теорию прочности, найденные термические напряжения суммируют с напряжениями от других сил (давления и пр.). Полученные суммарные напряжения сравнивают с допускаемыми. Аналогично находятся температурные деформации. [c.174]

Известно, что пластичность одного и того же металла при одних и тех же температурно-скоростных условиях, но при разных схемах деформации различна, причем наибольшей пластичностью металл обладает, когда тензор напряжений имеет большую сжимающую гидростатическую составляющую. Теория благотворного влияния сжимающих напряжений успешно развивается в работах [18, 75, 76], а для ее подтверждения созданы специальные установки, создающие высокие гидростатические давления. [c.232]

Основное уравнение в методе переменных параметров упругости теории пластического течения [уравнение (9.11.19)] соответствует соотношениям упругости анизотропного тела при наличии обобщенной температурной деформации. Матрица пластической податливости содержит переменные параметры упругости , которые в первом приближении принимаются по напряжениям предыдущего этапа нагружения. При расчете очередного этапа нагружения предполагается выполнение условий (9.11.9) и (9.11. 10). При нарушении хотя бы одного из условий расчет этапа проводится сначала, причем приращение де рмаций пласти"шости не учитывается. [c.201]

После обсуждения определяющих соотношений мы переходим к приложениям, т. е. к решению краевых задач для системы уравнений, управляющих деформациями и теплопроводностью в пластически деформированном теле. В несвязанной теории уравнение теплопроводности и соотношения, определяющие поля напряжений, рассматриваются раздельно. Коль скоро известно температурное поле, можно определить и учесть тепловое расширение в соотношениях напряжения — деформации. После этого остается решить систему уравнений,. [c.95]

При анализе температурных напряжений обычно используется несвязанная теория термопластического поведения. Определяющие уравнения теории получаются при подстановке Yi = V 2 == Yi2 == Y3 = О и Y21 == Y21 Р = 1 в соотношения для скоростей деформаций и температуры. Кроме того, применив закон Фурье для теплопроводности, получим соответствующую систему уравнений поля в следующем виде [c.234]

В такой постановке задача теории температурных напряжений сведена к нахождению шести компонентов тензора напряжений aij, удовлетворяющих граничным условиям (4.13). Зная компоненты тензора напряжений, из соотношений (4.26) или (4.27) определяем компоненты тензора деформации, а затем и компоненты вектора перемещения. [c.100]

В термоупругости изучается более широкий класс явлений. Она включает обобщенную теорию теплопроводности и обобщенную теорию температурных напряжений. В рамках термоупругости рассматривается распределение температуры, вызванное деформациями, а также дается описание явления упругого [c.9]

В теории температурных напряжений предполагается отсутствие сопряжения между полем температуры и полем деформации. Это предположение меняет, разумеется, и вид вариационной теоремы, выведенной в 1.11. Эта теорема распадается на две независимые части уравнение [c.89]

Упомянутые решения показывают, что термоупругие волны подвержены дисперсии и затуханию, причем значения скачков напряжений несколько уменьшены за счет сопряжения по сравнению с соответствующими значениями в теории температурных напряжений. Влияние сопряжения температуры и деформации является незначительным. [c.202]

Основные результаты моментной теории термоупругости изложены в работах [3, 17Ь—с, 35g—1, 40b, 43а—Ь, 44Ь, 53Ь]. Выведены уравнения движения и сформулирован принцип сохранения энергии, из которого получены определяющие уравнения для среды с центральной симметрией при условии, что внутренняя энергия есть квадратичная функция от температуры и компонентов тензоров деформаций и кручения. С помощью определяющих уравнений уравнения движения записываются для температуры и векторов перемещения и вращения. Векторы перемещения и вращения представлены в форме Стокса для потенциальных и соленоидальных функций выписаны соответствующие уравнения. Решения последних определяют в пространстве волны расширения, вращения и искажения. Здесь также волны расширения затухают и диспергируют, остальные волны не взаимодействуют с температурным полем. Методом ассоциированных матриц решения уравнений движения для перемещений, вращений и температуры представлены с помощью функций напряжений, для которых получены раздельные уравнения. [c.245]

Для решения динамических задач теории температурных напряжений можно воспользоваться понятием ядра термоупругой деформации так же, как в квазистатических задачах. Определяем потенциалы Ф и т ) , обусловленные температурой [c.750]

Как известно, исследованиям в области термоупругости предшествовали исследования в рамках теории температурных напряжений, приближенной теории, не учитывающей связанности полей деформации и температуры (членом —в уравнении (12) пренебрегают). Такой теории мы посвятили предыдущую главу. [c.757]

УПРУГОСТИ ТЕОРИЯ — раздел. механики, в к-ром изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки. У. т.— основа расчётов на прочность, деформируемость и устойчивость в строит, деле, авиа-и ракетостроении, машиностроении, горном деле и др. областях техники и промышленности, а также в физике, сейсмологии, биомеханике и др. науках. Объектами исследования методами У. т. являются разнообразные тела (машины, сооружения, конструкции и их элементы, горные массивы, плотины, геол. структуры, части живого организма и т. п.), находящиеся под действием сил, температурных полей, радиоакт. облучений и др. воздействий. В результате расчётов методами У. т. определяются допустимые нагрузки, при к-рых в рассчитывасмо.м объекте не возникают напряжения или перемещения, опасные с точки зрения прочносги или недопустимые по условиям функционирования наиб, целесообразные конфигурации и размеры сооружений, конструкций и их деталей перегрузки, возникающие при динамич. воздействии, напр, при про- [c.234]

Теория течения. Согласно теории тёчения при сложном напряженном. состоянии и постоянном во времени температурном поле существуют следующие соотношения между скоростями полных деформаций и напряжениями - [c.77]

Пример расчета. На рис. 3.4 штрих-пуиктириыми линиями показаны результаты расчета установившейся ползучести диска постоянной толщины, расчет которого по теории старения приведен выше. Распределение температур и частота вращения диска приняты такими же, как в предыдущем примере. При установившейся ползучести температурные напряжения полностью снимаются. Расчет дает предельное напряженное состояние в диске при условиях, когда деформации ползучести превышают упругие температурные деформации и в то же время диск еще не разрушился (не наступила третья стадия ползучести). [c.372]

Строгая математическая модель деформаций дЛя всей конструкции ЭМУ, состоящей из п тел, в соответствии с теорией упругости представляет совокупность п систем известных уравнений физических (закон Гука) для составляющих напряжений в точке, геометрических (условия совместности) для деформаций в точке от перемещений и статических (уравнения равновесия) для связи напряжений с проекциями объемных сил совместно со взаимосвязанными геометрическими и граничными условиями [3]. При этом предполагается, что нагрузки на элементы конструкции заданы. Это существенно, например, при рассмотрении температурных полей и деформаций и их взаимовлияршя. [c.120]

Разделы, касающиеся метода фотоупругости, двумерных задач в криволинейных координатах и температурных напряжений, расширены и выделены в отдельные новые главы, содержащие многие методы и решения, которых не было в прежнем издании. Добавлено приложение, относящееся к методу конечных разностей, в том числе к методу релаксации. Новые параграфы, включенные в другие главы, относятся к теории розетки датчиков деформаций, гравитационным напряжениям, принципу Сен-Венана, компонентам вращения, теореме взаимности, общим решениям, приближенному характеру решений при плоском напряженном состоянии, центру кручения и центру изгиба, концентрации напряжений при кручении вблизи закруглений, приближенному исследованию тонкостенных сечений (например, авиационных) при кручении и изгибе, а также к круговому цилиндру при действии пояскового давления. [c.14]

В задаче термоупругости определяются напряжения и деформации, возникающие вследствие неоднородного распределения темп-ры в теле. При матам, постановке этой задачи в правую часть первых трёх ур-ний (1) добавляется член — (ЗХ-)-2 а)аГ, где а—коэф. линейного температурного расширения, T(xi, Х2, J 3)—заданное поле темп-ры. Аналогичным образом строится теория электромагнито-упругости и упругости тел, подвергаемых облучению. [c.235]

Пластичностью называется свойство твердого тела изменять под внешними воздействиями, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные (пластические) деформации после устранения этих воздействий. Теория пластичности является разделом механики, который устанавливает общие законы образования в твердых телах любой конфигурации пластических деформаций и возникающих на всех стадиях пластического деформирования напряжений, вызываемых различными внешними причинами (нагрузками, температурными воздействиями и др.). Теория пластичности в отличие от теории упругости рассматривает тела, которые по своей природе не подчиняются свойствам упругости. Если тело не пэдчиняется свойствам упругости с самого начала приложения к нему внешних воздействий, то оно называется пластическим. Диаграмма деформирования пластического тела показана на рис. 99. Если же тело в начале нагружения обладает упругими свойствами и лишь с некоторой стадии нагружения в нем появляются остаточные деформации, то оно называется упругопластическим. Диаграммы дес рмирования упругопластических тел изображены на рис. 100 и 10L [c.217]

Вариационные принципы Лагранжа, Кас-тилиано, Хеллингена-Рейсснера и др. [14], учи-тьтающие температурные деформации (см. п.4.2.5), также могут быть использованы при аналитическом решении. задач теории упругих температурных напряжений. [c.213]

Метод Майзеля [43] основан на обобщении теоремы о взаимности работ на случай статической и квазистатической задач теории утгругих температурных напряжений. Суть его заключается в том, что определение температурных напряжений, деформаций и перемещений сводится к задаче изотермической теории упругости о напряженном состоянии упругого тела под действием единичной сосредоточенной силы. [c.215]

И.А.Биргер в работе [7] предложил другие методы линеаризации уравнений теории малых упругопластических деформащсй метод дополнительных деформаций и метод переменных параметров упругости. При линеаризации уравнений пластичности методом дополнительных деформаций предполагается, что в эквивалентном упругом теле напряжения совпадают с напряжениями пластического тела, а упругие характеристики соответствуют первоначальным упругим характеристикам. Такая замена возможна, если в эквивалентном упругом теле имеются начальные деформации типа температурных деформаций. Эти неизвестные начальные (дополнительные) деформации определяются последовательными приближениями. [c.231]

Сделанные упрощения не справедливы для многофазного сплава типа механической смеси, состоящего из разнородных кристаллических зерен с кубической решеткой или из разнородных упругоизотропных зерен, имеющих различные упругие характеристики. Несмотря на то, что в таком поликристалле каждое зерно в отдельности изотропно по отношению к тепловому расширению и всестороннему равномерному растяжению или сжатию, модули всестороннего сжатия поликристалла и отдельных зерен различны, а избыточная температурная деформация зерен Лей =7 О. Поэтому в (2.69)—(2.72) не удается перейти от тензорных компонентов напряжений и деформаций к девнаторным компонентам, т. е. на неупругое деформирование таких поликристаллов в общем случае должны повлиять и гидростатическая составляющая тензора осредненных напряжений, и даже однородное по объему изменение температуры. Влияние этих факторов не учитывается в распространенных феноменологических теориях неупругого деформирования материала (см. 1.5). [c.104]

Обсуждаемые в данной книге приложения будут относиться к случаю упругого материала, для которого зависимости напряжения от деформаций выражаются хорошо известным и относительно. простым законом Гука, который будет формально выписан в 3.1 при обсуждении задач, теории упругости. Реальные материалы не следуют этому закону в точности. Некоторые, подобно чугуну, обладают слабо, нелинейной зависимостью напряжения от деформаций. Но даже те, у которых на первый взгляд эта зависимость линейна вплоть до предела упругости, демонстрируют едва заметное различие в поведении при нагружении и разгрузке (упругий гистерезис, который имеет, по-видимому, существенное значение в связи с усталостью материалов) при этом обнаруживаются и температурные эффекты, проявляющиеся в различии температурных постоянных при изотермическом (при очень медленном изменении деформаций) и адиабатическом (при очень быстром изменении деформаций) нагружении, они до некоторой степени аналогичны электростатическим эффектам. Подобные отклйнения от закона Гука, как правило, не важны для практических задач и не будут рассматриваться здесь. [c.28]

Теории связанного термомеханического поведения учитывают взаимосвязь- напряжений и температуры. Неоднородное температурное поле создает напряжения, в свою очередь деформационные процессы приводят к изменениям температуры и образованию в телах тепловых потоков. Поэтому энергетическое уравнение теплопроводности содержит дополнительный член, обусловленный тепловыми источниками, связанными с деформациями. Характерной особенностью такой связанной теории является совместное определение температуры и деформаций. В теории линейной термоупругости проблема хоро-що изучена и тщательно разработана в монографиях В. Но-вацкого [187, 188]. [c.147]

В предлагаемой работе делается попытка классифицировать температурные эффекты и предложить схему для теорий, позволяющих дать прямую интерпретацию наблюдаемых особенностей необратимой деформации. Мы наметим процедуру построения простейшей неизотермиче.ской теории термопластического поведения материала в рамках классической термодинамики. Вводится соответствующий простой внутренний параметр. Для вывода уравнений, связывающих температуру, напряжение и скорость пластической деформации, применяется принцип наименьшего необратимого усилия принцип ортогональности Циглера).. Для упругопластинеских материалов с изотропным упрочнением, для которых при построении адекватной неизотермической теории достаточно ис пользовать один скалярный внутренний параметр, выведецы в явной форме определяющие уравнения. Анализ проводится в- рамках бесконечно малых деформаций и ограничивается теорией пластичности, не зависящей от скоростей. [c.204]

Выбор различных посадок для подвижных и неподвижных соединений можно производить на основании предварительных расчетов, экспериментальных исследований или ориентируясь на аналогичные соединения, условия работы которых хорошо известны. Расчеты, связанные с выбором подвижных посадок, например при сопряжении цапф с подшипниками скольжения, осуществляются обычно на основе гидродинамической теории трения и заключаются в установлении необходимого зазора для обеспечения жидкостного трения. В других случаях зазоры могут рассчитываться по условию компенсации отклонений формы и расположения поверхностей для обеспечения беспрепятственной сборки деталей. Возможны также расчёты по условиям обеспечения необходимой точности перемещений деталей или фиксации их взаимного расположения, расчеты зазоров для компенсации температурных деформаций деталей и т. п. Расчеты, связанные с выбором посадок в неподвижных соединениях, сводятся к определению прочности соединения, напряжений и деформаций сопрягаемых деталей, а также к определению усилий запрессовки и распрессовки. В результате тех или иных расчетов необходимо получить допустимые наибольшие и наименьшие значения расчетных зазоров [5rnaxi, [Sm, 1 или расчегных натягов (Л/ шЕкЬ ЛТшт . [c.299]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

В теории температурных напряжений, которая восходит к истокам теории упругости и за последние годы интенсивно развивается ввиду ее растущего прикладного значения, исследуется классическое уравнение теплопроводности, не содержащее члена, связанного с деформацией тела. Задачи решаются здесь в следующем порядке на основе уравнения теплопроводности находится распределение температуры в теле, а затем интегрируются уравнения теории упругости в перемещениях, содержащие уже найденные члены, зависящие от градиента техмпературы [c.9]

Связанность полей деформации и температуры постулировал уже Дюгамель ), основатель теории температурных напряжений, введя в уравнение теплопроводности дилатационный член. Однако это уравнение не было термодинамически обосновано. Попытку термодинамического обоснования этого уравнения предприняли позднее Фойхт ) и Джеффрис ). Однако только в 1956 г. Био дал полное обоснование уравнения теплопроводности, опираясь на термодинамику необратимых процессов ). Био предложил также основные методы решения уравнений термоупругости и вариационную теорему. [c.757]

В теории температурных напряжений, в которой изучается вли.я-ние нагрева поверхности тела и действие источников тепла на деформированное и напряженное состояния тела, принимается, что влияние члена цкьь, входящего в уравнение теплопроводности, на деформацию тела незначительно и практически пренебрежимо. Это упрощение приводит к системе двух взаимно независимых уравнений [c.764]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...