Теории Методы общие

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел и называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов. К этим областям относятся теория упругости, теория пластичности, гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика и ряд разделов так называемой прикладной механики, в частности сопротивление материалов, статика сооружений, теория механизмов и машин, гидравлика, а также многие специальные инженерные дисциплины. Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них закономерностями и методами исследования опираются на ряд основных законов или принципов и используют многие понятия и методы, общие для всех областей механики. Рассмотрение этих общих, понятий, законов и методов и составляет предмет так называемой теоретической (или общей) механики. [c.5]

Одновременно с разработкой и совершенствованием аналитических и геометрических методов исследования движений материальных частиц и твердых тел в механике под влиянием запросов практики возникает и интенсивно развивается целый ряд новых областей и направлений, таких как механика жидкостей и газов (гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика), механика упруго и пластически деформируемых тел (теория упругости и теория пластичности), общая теория устойчивости равновесия и движения механических систем, механика тел переменной массы и др. [c.14]

Потребность в изучении свойств движений твердых тел зародилась в глубокой древности. Практически любая техническая конструкция включает элементы, которые в нормальных условиях их работы близки по своим свойствам к абсолютно твердому телу. Задачи баллистики пушечных ядер, снарядов, ракет, спутников планет на определенных этапах исследования могут рассматриваться как задачи о движении абсолютно твердого тела. Такие же задачи возникают при создании высокоточных измерительных приборов, механизмов и машин. Из сказанного ясно, что теория движения абсолютно твердого тела весьма обширна и имеет многочисленные практические приложения. Здесь мы ограничимся лишь основами этой теории, включающими общую математическую постановку проблемы и традиционные методы решения типичных задач. [c.443]

В гл. 12 мы получим уравнения (65) и (69), не ссылаясь на понятия четырехмерного вектора и пространства — времени. Однако, познакомившись с этими понятиями, мы овладели еще одним приемом теоретического анализа и получили простой и изящный метод составления уравнений, инвариантных относительно преобразования Лоренца. Этот метод открывает возможность для дальнейших обобщений, ведущих к более абстрактным и математически усложненным теориям — релятивистской квантовой теории и общей теории относительности Эйнштейна. Возможность составлять уравнения, инвариантные относительно преобразования Лоренца, не доказывая в каждом отдельном случае их инвариантность, позволяет физикам рассматривать еще более сложные проблемы, которые не могли бы быть решены иным путем. [c.371]

В рассматриваемом методе общие уравнения теории упругости решают смешанным методом, т. е. за основные искомые функции принимают перемещения ы, Иу, Uz(Ux, Uy) и напряжения Х , Y , [c.16]

На практике обычно встречаются с прямой задачей теории упругости, общего метода решения которой пока не получено, но найден ряд частных решений путем ограничения области исследования. При решении некоторых из таких частных задач бывает удобно принимать за основные неизвестные компоненты напряжений, так как они проще связаны с нагрузкой тела, чем другие неизвестные, входящие в систему основных уравнений теории упругости. При решении других задач удобнее принимать за основные неизвестные перемещения, так как этих неизвестны с меньше (всего три, а не шесть). В соответствии с этим различают две основные схемы решения прямой задачи в одной разыскивают шесть компонентов напряжений, в другой — перемещения. [c.21]

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

Настоящая работа базируется на разработанных автором разделах теории надежности общих моделях формирования отказа и потери машиной работоспособности, методах расчета и прогнозирования параметрической надежности сложных изделий, теории расчета сопряжений и механизмов на износ, методах исследования технологической надежности оборудования, теоретических основах по формированию системы ремонта и эксплуатации машин. [c.4]

Таким образом, возникнув в ходе развития науки, техники и производства, Энергия и Энтропия не только выросли в важнейшие понятия научно-технической революции, не только породили еще одну королеву наук — Термодинамику, но и с помощью последней дали основу новому обобщенному образу мышления и научному методу — общей теории систем. [c.183]

В 50-х годах были развернуты работы по применению методов общей прикладной теории случайных функций к задачам анализа и синтеза автоматических систем. [c.274]

Ощущается острая необходимость в более глубокой разработке теории и общих теоретически обоснованных методов автоматизации конструирования и технологического проектирования как базы для развития теоретических и практических работ. [c.10]

Во-первых, если обе точки, и Ж1 и М , находятся внутри тепло-изолятора /, то общая теория метода двух точек применима без изменений. [c.298]

Общая теория метода взвешенных невязок [c.389]

Перейдем к работам по теории устойчивости, не укладывающимся (частично или целиком) в рамки теории Ляпунова. Большой цикл работ по устойчивости принадлежит Н. Д. Моисееву. Многие из них посвящены задачам небесной механики и, кроме теории Ляпунова, используют методы общей качественной теории дифференциальных уравнений. Среди них выделяются работа Н. Д. Моисеева и серия статей о траекториях в ограничен- 131 ной задаче трех тел. [c.131]

Глава II. Плоская задача. Общие формулы и простейшие приложения. Здесь на 100 страницах изложены как постановка плоской задачи, так и главные методы решения ее. Решение достигается при помощи функции напряжений и комплексного представления ее, причем сперва излагается общая теория методов, а затем они развиваются практически на ряде примеров. Из этих примеров отметим а) растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием б) действие сосредоточенной силы, приложенной в точке неограниченной плоскости в) действие сосредоточенной пары г) рассмотрение напряжений в кольце, вызываемых заданными силами д) изгиб кругового бруса е) общая теория температурных деформаций и вызываемых ими напряжений. [c.9]

В первой главе излагаются термодинамические основы термоупругости и выводятся основные соотношения и дифференциальные уравнения этой теории. Даны общие энергетические и вариационные теоремы, а также теорема взаимности с вытекающими из нее методами интегрирования уравнений. [c.8]

Точные решения. Для некоторых простейших задач известны точные решения, т. е. решения, полученные методами общей теории упругости или теории оболочек. [c.446]

Теория метода для датчика в форме цилиндра является более сложной, чем для датчика — фольги, так как в общем случае результат зависит не от одной переменной Ь, как при плоском слое, а от двух — от 6 и от температуропроводности а. Чтобы получить из экспериментальных данных значения коэффициента теплопроводности, в рассматриваемой работе измерения проведены при постоянном отношении pQ pQ, где с ро — объемная теплоемкость газа, а Срр — датчика. Это делало необходимым при каждой температуре специально подбирать давление газа для выполнения данного условия. [c.36]

Инженерные теории и общие методы оценки [c.78]

Полный учет особенностей проведения калориметрического опыта и аппаратуры возможен для конкретных систем и методов измерений. Для многих систем и методов общим является способ проведения опыта, при котором система находится в условиях теплообмена с изотермической оболочкой. Практически и при адиабатическом режиме требуется учитывать возникающие нарушения однородности температурных полей и вызванные этим потери тепла. Температурная поправка на теплообмен вычисляется на основе теории калориметрического опыта, которая, как правило, включает предпосылки, не всегда совпадающие с реальными условиями и свойствами калориметрической системы. [c.88]

Коллективное описание электронно-ионного взаимодействия. Бом и Пайне (см. п. 36) учли кулоновское взаимодействие на больщих расстояниях путем введения дополнительных координат, которые описывают движение электронного газа как колебания илазмы. Так как координаты отдельных ионов остаются неизменными, то число введенных в этом методе координат превышает число координат, необходимых для описания системы. Поэтому необходимо, чтобы волновая функция системы удовлетворяла определенным дополнительным условиям. Этот метод был применен Пайнсом и автором [19] для учета движения ионов. Помимо колебаний плазмы, имеются связанные электронно-ионные колебания, которые соответствуют продольным звуковым волнам. Мы изложим эту теорию в общих чертах, причелг для рассмотрения взаимодействия элек- [c.764]

Приложения теории. Изложенная выше теория дает общее представление о типах возможных траекторий и методах их классификации. Применив ее к конкретным примерам, всегда можно ясно представить физический смысл выбранных координат. Формальное применение теории может привести к неправильным выводам. Например, может случиться, что одна из лагранжевых координат ограничена и значения этой координаты вне отмеченной области лишены физического смысла (так, в теории центральных орбит радиус-вектор г всегда неотрицателен). Существование подобного рода ограничений на координаты может привести к появлению новых исключаемых областей на диаграмме h, а. Формально в этих областях траектории существуют, но значения одной из координат выходят за физически допустимые пределы. Кроме того, ограничения на координаты могут повлечь за собой некоторое видоизменение теории устойчивости. Для иллюстрации сказанного предположим, что функция R имеет трехкратный нуль а, который является предельным значением координаты х, х а. Если % (а) > О, то возможно лишь устойчивое движение вдоль кривой х = а, лимитационное же движение невозможно. Но если а есть двукратный нуль функции В и является предельным значением для х, то теория устойчивости не претерпевает никаких изменений. [c.311]

Этапы создания, требования и использование матетти-ческих моделей анализа и синтеза надежности. При разработке математических моделей для исследования и обеспечения надежности СЭ широко используются традиционные математические методы общей теории надежности технических систем. [c.144]

Общая теория удара может быть разработана с помощью уравнений Лагранжа, и, следовательно, в ней могут быть использованы тензорные методы. Общее исследование вопроса в этом направлении было выполнено Г о р а к о м (Ногак) [5]. [c.37]

Выше было сказано, что подход к прогнозированию числа ремонтов или работ по техническому обслуживанию, основанный на рассмотрении совокупности машин в некоторой зоне или отрасли как неизменной, застывшей во времени, в принципе является приближенным и может быть использован лишь для ориентировочных расчетов. Строгое решение рассматриваемой задачи дает методика, опирающаяся на математические методы теории восстановления. Общие результаты теории восстановления, развитой В. Л. Смитом [9], были использованы и получили некоторое развитие для определения потребности в ремонте парка машин разного назначе- [c.9]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

Изменение скоростей точек тела за время У. определяется методами общей теории У., где в качестве меры меха-нич. взаимодействия тел при У. вместо самой ударной сильг Р вводится её импульс за время У., т. е. величина [c.205]

Ковариантная запись ур-ний Максвелла (2) и материальных соотношений в форме (3), предложенной Л. И. Мандельштамом и И. Е, Таммом, позволяет обобщить эти ур-ния на неинерциалъные системы отсчёта и неинерциаль-но движущиеся среды методами общей теории относи- [c.531]

Для изучения приливных волн в течение XIX в. был проведен ряд исследований, Каналовая теория , разработанная Эри не вытеснила, а дополнила (для каналов) теорию Лапласа. Разрабатывалась теория вынужденных колебаний тяжелой жидкости в полностью закрытых бассейнах при сравнительно малых размерах бассейна — это дало теорию сейшей Но, как ни суш,ественны эти работы, вследствие практического значения и благодаря развиваемым в них методам, общую теорию волн они в основном не изменили. Объем физических понятий и представлений, используемых в теории волн, остался прежним. То же самое можно сказать о теории капиллярных волн, где принимается во внимание поверхностное натяжение жидкости наиболее суш,ественные результаты были получены Кельвином и Рэйли, а до них исследованием капиллярной ряби занимался Фарадей. Учет капиллярности важен в задаче о волнах на поверхности раздела двух жидкостей. Основные характеристики капиллярных волн можно теоретически получить, используя энергетические соображения и понятие групповой скорости (для капиллярных волн групповая скорость превосходит фазовую, что дает объяснение ряда своеобразных эффектов). [c.281]

Метод Жуковского — Мичелла предоставил принципиальную возможность решать задачи о струйном обтекании несжимаемой жидкостью полигональных 284 препятствий. Однако случай криволинейных препятствий требовал развития новых методов. Общая задача о плоском струйном обтекании заданного-криволинейного препятствия была сведена к интегро-дифферекциальному уравнению Т. Леви-Чивитой А. Билля и А. И. Некрасовым Некрасов построил методом последовательных приближений решение задачи об обтекании дуги круга, доказал единственность решения и сходимость использованного им метода для достаточно малых дуг и вычислил первое приближение. Ряд общих теорем существования и единственности для плоских задач о струйном обтекании препятствий был доказан Ж. Лерэ с использованием методов функционального анализа и М. А. Лаврентьевым на основе развитых им вариационных методов. Некоторые инфинитезимальные доказательства отдельных теорем были получены также А. Вайнштейном. [c.284]

В первой части курса излагается общ ая теория напряженного и деформированного состояния. Выводятся дифференциальные уравнения равновесия в напряжениях и перемещениях для трехмерной изотропной среды. Принцип возможных перемещений применяется для изотропного зшру-гого тела. При помощи методов, применяемых в курсе сопротивления материалов, исследуются растяжение, кручение и изгиб стержней. Как частный случай общей теории приводятся общие соотношения для плоской деформации и плоского напряженного состояния. Дано решение дифференциальных уравнений плоской задачи в целых полиномах, а также в гиперболотригонометрических функциях применительно к изгибу тонкой полосы. Разбирается случай полярных координат. Описано применение энергетического метода к плоской задаче. [c.5]

Теория псевдоконтинуума Коссера хорошо развита. Предложено несколько общих теорем, методов интегрирования и дано решение ряда задач. Так, Миндлин и Тирстен ) в цитированной [c.855]

Было введено еще важное понятие вероятности устойчивости (Н. Д. Моисеев) и указано ее значение для ряда прикладных задач. Наконец, в группе ГАИШ появилось стремление использовать методы общей теории устойчивости также и для эффективного построения аналитических теорий движения в задачах небесной механики, что тесно связало качественное направление с аналитическим и позволило получить в ряде случаев удобные абсолютно сходящиеся ряды, представляющие координаты небесных тел. [c.344]

Измепепио скоростей точек тела яа время У. определяется методами общей теории У. [ 1, 2], где в качестве меры мехапич. взаимодействия тел нри У. вместо самой ударной силы Р вводится ( е им- [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...