Термодинамические основы термоупругости

Первая глава посвящена термодинамическим основам термоупругости. Изложение начинается с основных положений классической термодинамики. При рассмотрении второго закона термодинамики предпочтение дается новой его формулировке, разработанной профессором Киевского университета Н. Н. Шиллером в 1897—1901 гг., немецким математиком Каратеодори в 1909 г. и Т. А. Афанасьевой-Эренфест в 1925—1928 гг. Эта формулировка устанавливает общий эмпирический принцип о невозможности определенных процессов — принцип адиабатической недостижимости, удобный для математического выражения второго закона термодинамики в случае термодинамических систем, состояние которых определяется большим числом независимых переменных (деформируемых твердых тел и др.). [c.6]

Термодинамические основы термоупругости [c.11]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОУПРУГОСТИ [c.12]

В первой главе излагаются термодинамические основы термоупругости и выводятся основные соотношения и дифференциальные уравнения этой теории. Даны общие энергетические и вариационные теоремы, а также теорема взаимности с вытекающими из нее методами интегрирования уравнений. [c.8]

В последнее время приобретает значение развитие теории конечных термоупругих деформаций. Термодинамические основы нелинейной теории упругости при конечных деформациях, учитывающей тепловые и другие физико-химические эффекты, разработаны Л. И. Седовым (1962). В нашей книге рассматривается теория термоупругости при малых деформациях. [c.7]

Монография состоит из трех частей. В первой, содержащей три главы, даются общие основы теории упругости, обсуждаются деформированное и напряженное состояния и связь между этими состояниями и температурой. Излагаются термодинамические основы деформаций и выводятся общие дифференциальные уравнения термоупругости для анизотропной среды. [c.8]

Поскольку термодинамика необратимых процессов является обобщением классической термодинамики, то сначала, в 1.3, рассматриваются основные понятия и положения термодинамики обратимых процессов, а затем, в 1.4,— основные положения термодинамики необратимых процессов в связи с термоупругим деформированием тела. Далее, в 1.5 и 1.6, на основе термодинамических соображений выводятся соотношения между напряжениями и дефор- [c.12]

Связанные задачи теории упругости. В последние годы начаты исследования связанных задач термоупругости и полей деформаций, в которых учитывается тепловыделение, обусловленное деформацией. Эти исследования развиваются на основе термодинамики линейных необратимых процессов, позволяющей изучать термоупругие эффекты при небольших отклонениях термодинамической системы от равновесного состояния. [c.5]

Содержание книги подчинено следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда учитывается связь между полями деформаций и температурными полями, и динамические эффекты при нестационарных процессах деформирования затем излагается постановка квазистатической задачи термоупругости и приводятся основные сведения по теории теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей далее разбираются основные классы задач термоупругости в квазистатической постановке (плоская задача термоупру-гости, термоупругость оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости) в последней главе обсуждаются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

Термоупругость — новая область механики, развившаяся за последнее десятилетие. Она исследует взаимодействие поля деформаций и поля температуры и, таким образом, связывает на основе термодинамики необратимых процессов две отдельные ранее независимые дисциплины — теорию упругости и теорию теплопроводности. Напомним, что два основных раздела теории упругости — эластостатика и эластокинетика — основываются на различных термодинамических предположениях. Задачи эла-стостатики рассматриваются как изотермические, а задачи эластокинетики — как адиабатические. В свою очередь теория теплопроводности развивалась на основе предположения о независимости температурного поля от поля деформаций. Термоупругость синтезирует упомянуты-е дисциплины, объединяя их в одно гармоническое целое. [c.7]

Большее значение, чем рассмотренные сейчас приложения, имеет общий результат, опирающийся на соотношение (I) и сформулированный нами как теорема о термодинамическом потенциале. Мы рассмотрим его сейчас применительно к первому стандартному способу интерпретации. Следуя правилу равноприсутствия, мы допустили возможность того, что напряжения, плотность калории и плотность свободной энергии могут зави сеть как от градиента деформации, так и от градиента температуры, поскольку от последнего, как известно, зависит тепловой поток. Затем мы доказали, что из неравенства Клаузиуса-— Дюгема, принимаемого в качестве требования, которому тождественно должны удовлетворять определяющие соотношения, следует невозможность такой зависимости. Таким образом, то разделение эффектов, которое имеется в теории, является не просто предположением, а математически доказанным фактом. Более того, показано, что независимые функции, выражающие зависимость напряжения и плотность калории от градиента де формации и температуры, однозначно определяются как частные производные от плотности свободной энергии. Этим сильно ограничивается эмпирическая неопределенность всей теории. Эксперименты, которые определяют зависимость я ) от Р и 0, автоматически определяют также, согласно теории термоупругости, зависимость от них Т и т). Наконец, отдельные неравенства Планка и Фурье, которые мы рассматривали в I, как образующие каждое в своей области часть экспериментальной основы, позволяющей принять неравенство Клаузиуса — Дюгема в качестве обобщения их обоих, оказались порознь следующими в теории термоупругости из неравенства Клаузиуса — Дюгема. - [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...