Термоупругие волны

Аналогично строятся общие решения ио распространению одномерных сферических термоупругих волн [c.41]

Таким образом, выражения (2.111), (2.113) и (2.114) дают общие решения одномерных задач ио распространению термоупругих волн. [c.41]

Пусть к поверхности сферической полости радиуса Го в момент t = 0 прикладывается температурный импульс интенсивности F t). При >0 по вязкоупругой среде будет распространяться вязкоупругая и термоупругая волны. [c.151]

Уравнение (6). решается непосредственно. Его решение дает волну давления вихревого тока ив и вычислено ниже. Уравнения (7) представляют собой несвязанную термоупругую систему, где Ti обусловлена джоулевым нагревом, а Ut — перемещение в несвязанной термоупругой волне. Эти функции также вычислены ниже. [c.103]

Уравнения (8), в которые входят с, Tz, представляют собой поправки к несвязанной задаче. Волна давления вихревого тока ив и несвязанная термоупругая волна Ut действуют как источники возмущения. Поправки u , Т г считаются малыми для начальных моментов времени (см. следующий раздел),- [c.103]

Магнитное поле при проникании в тело вызывает две волны напряжений. Будем называть волну, обусловленную величиной JXB, волной давления вихревого тока в ее описывает уравнение (6). Волна, возникающая от джоулева нагрева, называется термоупругой волной ит и описывается уравнением (7). В обоих случаях напряжение txx удовлетворяет уравнению вида [c.105]

Рассмотрим совместный эффект температурной и инерционной релаксации при процессе распространения термоупругих волн в пористых насыщенных средах. Прежде всего отметим, что тепловое расширение фаз носит гидростатический характер, т. е. изменение температуры влияет только на объемные деформации фаз. Поэтому волны поперечного сдвига при учете межфазового теплообмена распространяются по тем же законам (см. 7), как и в термически неактивных насыщенных пористых средах. [c.80]

Если из решения краевой задачи теории термоупругости с заданными начальными и граничными условиями определены щ х1,х2,хз, ), Т(х1, Ж2, Жз, ), eij х, Х2, Жз, I) и ац хх, Х2, жз, ) и, следовательно, определена величина скачка какой-либо из этих функций, то значения скачков других функций на фронте термоупругой волны находятся с помощью соотношений (4.17)-(4.20). [c.97]

При исследовании динамических задач термоупругости учет связанности полей деформации и температуры дает возможность выявить новые качественные особенности протекания процесса деформирования. Анализ сравнительно простого решения одномерной задачи о распространении плоских гармонических термоупругих волн в неограниченном теле позволяет правильно понять основные черты термоупругих явлений при разных частотах волн и параметрах связанности материала. В качестве основных граничных связанных задач термо упругости следует отметить двумерные задачи о распространении плоских термоупругих волн вдоль поверхности полупространства и продольных термоупругих волн в длинном цилиндре. [c.10]

Исследования связанных задач термоупругости получили интенсивное развитие за последние десять лет при этом наиболее полно разработана теория плоских термоупругих волн [74—78, 86, 91]. В 9.5 рассматривается одномерная задача о распространении плоских гармонических термоупругих волн расширения в неограниченной среде, а в 9.6 — двумерная задача о распространении этих волн вдоль поверхности полупространства. На основании решений обеих задач можно выяснить природу термического возмущения упругих волн и, в частности, оценить результаты классической теории волн Релея [27]. [c.274]

Плоские гармонические термоупругие волны расширения в неограниченной среде [c.286]

Для выяснения физического смысла термоупругих волн (9.5.7) и (9.5.8) сравним эти волны с волнами в сплошной среде с нулевым коэффициентом г и, следовательно, с нулевым параметром связанности е. В этом случае согласно выражениям (8.1.1), (8.1.2) и (3.2.4) упругая и тепловая волны описываются уравнениями [c.287]

Термоупругие волны Релея [c.292]

Эти формулы мы будем называть выражениями для продольных термоупругих волн, распространяющихся при постоянной частоте в направлениях Х1 и —хл. [c.100]

Эти функции описывают расходящиеся термоупругие волны введя фазовые скорости 0 р(р = 1, 2) и коэффициент затухания ур(р= 1, 2), определенные в 2.1, получаем [c.112]

Термоупругие волны имеют здесь вид [c.119]

Вопрос о распространении термоупругих волн, вызванных действием апериодических возмущений, является значительно более сложным по сравнению с теми задачами, которые были рассмотрены во второй главе, где предполагалось, что воздействия изменяются во времени по гармоническому закону. [c.182]

Гл. III. Термоупругие волны, вызванные апериодическими возмущениями [c.184]

ТО в окружающем пространстве возникнут сферические термоупругие волны. [c.202]

Упомянутые решения показывают, что термоупругие волны подвержены дисперсии и затуханию, причем значения скачков напряжений несколько уменьшены за счет сопряжения по сравнению с соответствующими значениями в теории температурных напряжений. Влияние сопряжения температуры и деформации является незначительным. [c.202]

Кяврди X. X., Поверус Л. Ю. Исследование распространения цилиндрических и сферических упругих и термоупругих волн в слоистых средах методом конечных элементов.— В кн. Нелинейные тепловые эффекты при переходных волновых процессах Т.2. Таллин 1973, с. 127—134. [c.256]

В случае термоупругой волны G в уравнении (12) имеех вид . [c.106]

Как было только что отмечено, для расчета г и результирующего напряжения на рис. 4 использована теория несвязанной термоупругости. Как видно из уравнения (8), поправочные решения u . Т2 обусловлены двумя источниками d Urldxdt, d Ue/dxdt. Первый источник является поправкой к самой термоупругой волне. Его влияние хорошо известно оно приводит к затуханию волны Мг. В работе [9] было показано, что основное влияние связанной теории проявляется в поведении разрывов в решении и что (связанное) решение в начальные моменты времени мало отличается от результатов вычислений по несвязанной теории лишь при больших значениях времени влияние термического взаимодействия становится заметным . Таким образом, можно оценить, что поправка, обусловленная членом d ur/dxdt, сглаживает разрыв и приводит к затуханию волны. Расстояние затухания можно оценить по вычислениям Новацкого [15]. Волна на рис. 4 характеризуется осцилляциями с безразмерной длиной волны Л=5 и частотой в реальном времени со= —2n //5(j=2,0 10 //с для алюминия. Из табл. 1 гл. V книги [c.108]

По аналогии с терминологией, принятой в классической теории термоупругости, четыре в общем случае различных значения В, полученные из уравнения (4.53), можно назвать скоростями распространения квазиу-пругой термоупругой волны и квазитемпературной волны. Скорости распространения упругих возмущений и теплоты также можно получить из уравнения (4.53) при В12 = О и В21 — О, т. е. [c.108]

В последние десять лет на основе термодинамики необратимых процессов начали интенсивно развиваться исследования динамических задач термоупругости с учетом связанности полей деформации и температуры Дересевич (1957), Чедвик и Снеддон (1958), Чедвик (1960), Новацкий (1966) разработали теорию плоских гармонических термоупругих волн, Новацкий (1959—1965) исследовал задачи [c.10]

В работе [76] детально изучены свойства термоупругих волн Релея и установлено, что эти волны распространяются в виде ква-зиупругих волн (В — мод), подобных классической волне Релея, но подвергающихся демпфированию и дисперсии, и в виде квази-тепловых волн (Т — мод), в основном диффузионного характера. При низких частотах (X 1) возникают адиабатические деформации, а при высоких (X 1) —изотермические. В случае постоянной температуры на поверхности полупространства существует одна В — мода при низких частотах и две разные — при высоких, а в случае теплоизолированной поверхности — две разные Е — моды при низких частотах и одна — при высоких. [c.296]

Вторая глава посвящена распространению изменяющихся во времени гармонических волн. Детально рассмотрены цилиндрические, сферические и поверхностные термоупругие волны. Даны основные сингулярные решения уравнений термоупругости и описано их использование для решения краевых задач. Наконец приведены обобщения ряда задач, играющих существенную роль в эластокинетике. [c.8]

Сравнивая формулы (17), (18) с (10), (11), мы видим, что корень к г), как это и было принято в (19), определяет вид квазиупругой термоупругой волны, подобно тому как ki )=Li определяет чисто упругую волну. Таким же образом корень к2 г) определяет вид квазитепловой волны, а /г2(0) = Я2 — чисто тепловой волны в указанной гипотетической среде. [c.102]

Гл. т. Термоупругие волны, вызванные апериодическими возмуи ениями [c.200]

В настоящем параграфе рассмотрено действие теплового импульса на термоупругое полупространство. Внезапный нагрев края полупространства вызывает плоскую термоупругую волну, распространяющуюся от этого края в глубину. Такая задача была рассмотрена в рамках теории температурных напряжений В. И. Даниловской и вызвала большой интерес. Этой теме был посвящен ряд работ. Хетнарский рассмотрел задачу В. И. Даниловской для малых значений времени, а в другой работе он дал общий метод решения с использованием малого параметра. Отметим далее работы Боли и Толинса и работу Муки и Броера [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...