Центр кручения

Но АА =г(1< , где г — расстояние от центра кручения до касательной к линии контура в точке А, i f — взаимный угол поворота соседних сечений. Тогда [c.342]

Секториальная площадь u) центра кручения. Следовательно, из двух первых выражений вытекает, что при стесненном кручении центр кручения совпадает с центром изгиба. [c.345]

Константа с определяется из геометрических условий, не влияющих на деформацию кручения стержня. Если принять, что центр кручения поперечного сечения х = у = 0) не смещается в направлении оси Z, то с = 0. В результате видно, что депланация поперечных сечений стержня отсутствует. [c.137]

Константа с , как и в стержне круглого сечения, определяется из граничных геометрических условий. Принимая, что центр кручения поперечного сечения (г = = 0) не смеш ается в направлении оси л, имеем j = 0. [c.139]

Для сечения с двумя осями симметрии центр кручения (полюс) совпадает с центром тяжести сечения. На рис. б показана эпюра секториальных коорди- [c.239]

Для того чтобы быть более точным в терминологии, следует учесть, что Мх, Му и зависят от точки приведения и становятся собственно изгибающими и крутящим моментами лишь в случае совпадения центра приведения с центром кручения (см. гл. 11, 13, 14). Величины же Qx, Qy и не зависят от выбора центра приведения в плоскости поперечного сечения. Однако точки приложения этих сил в поперечном сечении существенны. Например, продольная сила N2 будет осевой лишь в том случае, если центр приведения совпадает с центром тяжести поперечного сечения. Если центр приведения не совпадает с центром тяжести сечения, то Л будет продольной внутренней силой, но не осевой. [c.33]

Главный полюс обладает рядом свойств. Его еще называют центром изгиба или центром кручения (см. 11.6 и 14.7). [c.216]

Примем, что внешние силы, приложенные к боковой поверхности и концам бруса, могут быть приведены к некоторой оси, в результате чего на этой оси оказываются лишь моменты, векторы которых направлены вдоль оси бруса. За ось приведения примем ось центров кручения. В прямолинейном брусе-стержне это ось Ог. Схематично стержень изобразим линией О А, совпадающей с осью Ог. Внешние силы приведем к моментам Ми М , Мп, приложенным к оси [c.293]

Исходя из приведенного выше анализа напряженного состояния в окрестности точек контура поперечного сечения, можно заключить, что в брусе прямоугольного поперечного сечения в угловых точках касательные напряжения равны нулю. Здесь предполагается, что момент Мг приложен в центре тяжести поперечного прямоугольного сечения и этот центр тяжести ввиду симметрии сечения относительно ос ей Ох и О// совпадает с центром кручения. Поэтому здесь М = М . [c.306]

О, то в поперечном сечении отличны от нуля лишь касательные напряжения т , а касательные напряжения xq равны нулю, т. е. точка Р — центр кручения. Если в результате приведения внутренних сил к точке Р в сечении получим = О, а главный вектор (Qx, Qy) — отличным от нуля, то в этом случае происходит поперечный изгиб и точка Р явится центром изгиба. Центр кручения совпадает с центром изгиба, и оба они совпадают с главным полюсом, координаты которого в главных центральных осях поперечного сечения [c.337]

При кручении поперечные сечения стержня поворачиваются друг относительно друга около прямой, называемой осью кручения (в дальнейшем ось х), как недеформирующие-ся в своей плоскости (жесткие) диски. Это предположение называют гипотезой жесткости сечения в своей плоскости. Точка пересечения оси кручения с поперечным сечением называется центром кручения. Угол поворота произвольного поперечного сечения стержня, как жесткого целого, относительно сечения, принятого за неподвижное, будем обозначать ф = ф(х) и называть углом закручивания, а через ф будем обозначать угол закручивания сечения ] относительно сечения г [c.89]

Теперь найдем выражение для каждого из этих слагаемых. Угол а определяется углом закручивания 0 и расстоянием от центра кручения в самом деле, из рис. 221 имеем [c.117]

Рис. 50. Размещение индикаторов для определения центра кручения а — общий вид испытательной установки б — схема испытательной установки / — жесткая рейка. Установив груз Р в центре изгиба D, по индикаторам I а II получим одинаковые значения прогиба. При всяком другом положении груза рейка поворачивается.

Одновременно устанавливается, что найденный центр поворота, который можно назвать центром кручения, совпадает с определяемым теоретически центром изгиба. [c.89]

Центр кручения. Рассмотрим точку М срединной поверхности тонкостенного стержня (рис. 14.6, 6) и составляющие [c.388]

При малых Нд, V/ и перемещение контурной линии в ПЛОСКОСТИ поперечного сечения и вообще плоского жесткого диска, можно представить как поворот относительно так называемого мгновенного центра вращения. Эту точку применительно к рассматриваемому случаю, когда жестким диском является проекция поперечного сечения скручиваемого тонкостенного стержня на плоскость, нормальную к его оси, естественно назвать центром кручения. К вопросу об определении его координат мы еще вернемся ниже. [c.389]

Очевидно, что если точка А совпадает с центром кручения, то Цд = 0, Цл = 01 и формулы (14.7) становятся одночленными [c.390]

О совпадении центра кручения с центром изгиба. Коснемся теперь отыскания координат центра кручения. Если считать, что [c.402]

Если, кроме того, полагать, что точка А является центром кручения и, следовательно, и = 0 и = то как уже указывалось, Пм и определяются по формулам (14.8) и вместо формул (14.13), (14.15) и (14.17) соответственно имеем [c.403]

Таким образом, при условии, что точка А является центром кручения, мы пришли к необходимости удовлетворения тем же требованиям, что и при отыскании центра изгиба и совпадающего с ним главного секторного полюса. Иными словами, центр кручения и центр изгиба в поперечном сечении тонкостенного стержня открытого профиля совпадают. [c.403]

Центр кручения тонкостенного стержня открытого профиля 387, 388, 403 — изгиба 12. 166—170, 172—176, 179, 287, 338, 343 — 345, 382, 403, 415 Циркуляция касательного напряжения 55 [c.616]

Для того чтобы полюс Р был центром кручения, необходимо [c.420]

Уменьшение деформаций станин достигается в первую очередь путём 1) уменьшения вылетов, уменьшения плеч скручивающих сил по отношению к центру кручения станины и т. д. 2) увеличения числа и жёстко- [c.181]

Уравнение крутильных колебаний. Рассмотрим лопатку переменного сечения (см. рис. 73). Полагая, что центры кручения поперечных сечений лопатки образуют прямую линию, направим ось z вдоль этой прямой. Начало координат поместим в центре кручения корневого сечения, а оси хну проведем, как и ранее, в осевом и тангенциальном направлениях. Для прямого стержня переменного сечения крутящий момент относительно оси z, действующий в сечении на расстоянии z от корневого сечения, выражается через угол поворота следующим образом [c.130]

Массы связей, приходящиеся на одну лопатку, предполагаем сосредоточенными в центрах кручения соответствующих сечений лопатки [c.182]

Еще однч особенность центра изгиба состоит в том, что при Qx = = О, Qy == О и Мг О поперечное сечение при кручении повертывается относительно точки С — центра изгиба, которая теперь может быть названа центром кручения (см. 11.6). [c.244]

Отметим различие центров кручения и центров вращения. В том случае, когда Q ф О, Ф О, центр вращения, по определению, не меняет своего положения. Пусть точка А (рис. 13.2) — центр кручения (или центр изгиба). Тогда согласно уравнению (13.5) положение центра вращения не совпадает с положением центра кручения, так как в этом случае вследств 1е того, что Q =/ О, перемещение Ид не равно нулю. [c.292]

НаибС Лее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенногс стержня сводится к следующему. Нужно привести все внешние силы к линии центров изгиба (центров кручения). Раздельно решить задачи а) продольного растяжения—сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях 0x2, Оуг с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи (геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости — закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [c.338]

Разделы, касающиеся метода фотоупругости, двумерных задач в криволинейных координатах и температурных напряжений, расширены и выделены в отдельные новые главы, содержащие многие методы и решения, которых не было в прежнем издании. Добавлено приложение, относящееся к методу конечных разностей, в том числе к методу релаксации. Новые параграфы, включенные в другие главы, относятся к теории розетки датчиков деформаций, гравитационным напряжениям, принципу Сен-Венана, компонентам вращения, теореме взаимности, общим решениям, приближенному характеру решений при плоском напряженном состоянии, центру кручения и центру изгиба, концентрации напряжений при кручении вблизи закруглений, приближенному исследованию тонкостенных сечений (например, авиационных) при кручении и изгибе, а также к круговому цилиндру при действии пояскового давления. [c.14]

Положение центра изгиба поперечного сечения определяется т0Л1аК0 его формой, В то же время положение центра кручения (сы. стр. 312) 1ависит от способа закрепления стержня. С помощью соответствующего выбора способа закрепления можно совместить ось закручивания с осью, на которой лежат центры изгиба. Можно показать, что это происходит тогда, когда стержень [c.377]

Следовательно, момент касательных усилий, вызнанных касательными напряжениями изгиба, обращается и нуль отпосительпо центра кручения (точки поворота сечения при кручении). Центр и<есткости совпадает с центром кручения. [c.362]

Рис. 53, Графическое определение центра кручения. Начертив несколько положений рейкн (аб, а 6 и т. д.), устанавливаем, что центр поворота рейки совпадает с центром изгиба профиля.

Три условия (10.8) позволяют выбрать начало отсчета О сек-ториальной площади на средней линии сечения и определить координаты полюса Р. Точка Р, не совпадающая, вообще говоря, с центром тяжести сечения, называется цетром жесткости сечения (а также центром кручения или центром изгиба). [c.411]

Пусть центры кручеиия лоиатки с переменными поперечными сечениями образуют прямую линию. Совместим начало координат с центром кручения корневого сечения. Ось х направим вдоль указанной оси, а оси 2 и у— соответственно в осевом и тангенциальном направлениях. [c.61]

Сопротивление материалов (1970) -- [ c.345 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.312 , c.313 , c.377 ]

Лабораторный практикум по сопротивлению материалов (1975) -- [ c.89 ]

Вариационные методы в теории упругости и пластичности (1987) -- [ c.176 , c.184 , c.480 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.536 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...