Пайерлса напряжение

Такая формулировка связана со следующими обстоятельствами. Известные дислокационные модели зарождения микротрещин [4, 25, 170, 247] показывают, что они возникают при некотором критическом значении локальных напряжений в голове дислокационного скопления. Это соответствует критическому значению эффективного напряжения = Эффективное напряжение здесь определяется равенством a ff = ai — оо, в котором величина Оо есть так называемое напряжение трения, являющееся суммой напряжений Пайерлса—Набарро и сопротивления скольжению, обусловленного взаимодействием дислокаций с примесными атомами, точечными дефектами и исходными дислокациями [170]. Иными словами, оо есть напряжение, соответствующее началу пластического течения в зерне. С другой стороны, как известно, при температуре нулевой пластичности Т = = Tq условие наступления пластического течения (2.3) есть одновременно и условие разрушения сг/ = От(7 о) [170, 222]. Очевидно, что в данном случае выполнено условие зарождения микротрещины, и, следовательно, справедливо равенство [c.67]

О напряжениях и барьерах Пайерлса — Набарро см. с. 62. [c.49]

В (49) Пайерлсом была использована одна из возможных разновидностей периодической функции для напряжений [c.62]

В формуле (49) ширина дислокации и —а/(1—v) Периодичность изменения напряжений Пайерлса npf [c.62]

Максимальное повышение энергии решетки при переходе дислокации в максимальное неустойчивое состояние— напряжение Пайерлса (силы трения решетки) — зависит от природы связи и ширины дислокаций. Напряжения Пайерлса больше у кристаллов с ковалентными (направленными) связями и меньше у кристаллов с металлическими и ионными (ненаправленными) связями. [c.64]

Теория дислокаций предсказывает (гл. II), что наименьшему вектору Бюргерса (см. энергетический критерий Франка) и наиболее плотноупакованным плоскостям соответствует минимальное напряжение Пайерлса. Поэтому монокристаллы и кристаллиты поликристаллов деформируются скольжением по плотноупакованным плоскостям в направлении плотнейшей упаковки. Плоскость скольжения и направление скольжения, лежащее в этой плоскости, образуют систему скольжения. [c.106]

Н2 эВс пь т. е. достаточно низкая и меньше энергии Пайерлса. Поэтому процесс образования и движения парных перегибов является термическим активируемым, а напряжение о, вызывающее движение парных перегибов, зависит от температуры и меньше напряжения ап Пайерлса—Набарро [c.129]

При больших приложенных напряжениях дислокация АС может двигаться как целое без помощи парных перегибов. Наоборот, для кристаллов с высоким барьером Пайерлса изменение температуры сильно влияет на изменение скорости деформации. [c.130]

Vo необходимы пренебрежимо малые напряжения величина изменяется в соответствии с (78), и влияние барьера Пайерлса становится незначительным. [c.131]

Механизм пластической деформации путем диффузии по дислокационным трубкам (т. е. вдоль дислокации) объясняет повышенную подвижность одиночных и парных перегибов под действием приложенных напряжений, что способствует более интенсивному скольжению в результате преодоления барьера Пайерлса. [c.157]

Напряжение течения или приведенное напряжение сдвига о. ц. к. монокристаллов в противоположность г. ц. к. монокристаллам сильно зависит от температуры, особенно при пониженных температурах. Температурная чувствительность напряжения течения может быть объяснена 1) более резко выраженным влиянием температурно-зависимых сил Пайерлса—Набарро 2) более эф- [c.199]

Возможность диссоциации винтовой дислокации на частичные, расположенные в металлах с о. ц. к. решеткой в нескольких плоскостях типа 112 или 110 , и образование сидячей дислокационной конфигурации являются основной причиной торможения дислокаций кристаллической решеткой. В этом случае высокое сопротивление движению дислокаций обусловлено необходимостью стягивания расщепленной дислокации с последующей рекомбинацией и образованием перетяжек, способных скользить в кристаллической решетке, поскольку эти процессы связаны со значительным увеличением энергии дислокации. Модель диссоциации и рекомбинации винтовых дислокаций удовлетворительно объясняет температурную зависимость сопротивления кристаллической решетки движению дислокации, высокий уровень напряжения течения при О К для о. ц. к. металлов, а также меньшую подвижность винтовых дислокаций по сравнению с краевыми. Атомы внедрения могут стабилизировать сидячую дислокационную конфигурацию и понижать вероятность образования перетяжки на расщепленной дислокации, что приводит к возрастанию напряжения Пайерлса при увеличении концентрации примесей внедрения. [c.219]

В связи с описанным процессом представляет интерес явление, которое получило название разупрочнения при легировании и заключается в уменьшении критического напряжения сдвига в о. ц. к. кристаллах при добавлении небольшого количества легирующего элемента. Разупрочнение при легировании обычно наблюдается при комнатной температуре и ниже, т. е. в той температурной области, где термически активируемое преодоление барьеров Пайерлса в значительной степени определяет величину критического напряжения сдвига (рис. 134). [c.221]

В формулах (142), (145), (147) и (148) величина оо или То учитывает сопротивление движению дислокаций в теле зерна. Величина этого напряжения зависит от сил Пайерлса—Набарро и наличия препятствий для продвижения дислокаций в плоскости скольжения (леса дислокаций, чужеродных атомов, частиц дисперсной фазы и других дефектов). Указанные факторы как бы моделируют силы трения, преодолеваемые дислокацией при движении ее в пределах зерна, поэтому эти напряжения названы напряжениями трения . Параметр (То (или то) можно представить в виде суммы составляющих, величина ky характеризует трудность передачи скольжения, т. е. эстафетной передачи деформации от зерна к зерну, и, таким образом, зависит от состояния границы. В частности, повышение степени закрепления дислокационных источников в области границы при сегрегации примесей внедрения в о. ц. к. поликристаллах сопровождается ростом Xd и, следовательно, k . Поэтому Xd и ky для о. ц. к. металлов достаточно велико (см. табл. 11), хотя величина т имеет вследствие особенностей скольжения в о. ц. к. решетке более низкое значение, чем для г. ц. к. металлов. Большое значение ky определяет сильную зависимость (Гт от величины зерна. [c.242]

По мере понижения температуры предел текучести резко возрастает, так как величина силы Пайерлса — Набарро в о. ц. к. металлах сильно зависит от температуры. Если критическое напряжение течения становится достаточно большим, то развивающееся при этом двойникование создает благоприятные условия для зарождения трещин по одному из механизмов, предусматривающих наличие двойников (см. рис. 225, г,д). [c.430]

В частности, наблюдается сильное различие диаграмм Os—6 для металлов с разной кристаллической решеткой в области низких температур. Например (рис. 254), с повышением температуры предел текучести уменьшается, однако снижение у тантала, железа, вольфрама, молибдена выражено значительно сильнее, чем у никеля. Низкотемпературное плато у вольфрама и молибдена может быть связано с двойникованием. Считается, что сильная температурная зависимость напряжения течения у о. ц. к. металлов и переход из вязкого состояния в хрупкое в области низких температур обусловлены влиянием примесей внедрения (С, N) и вкладом в величину Ts, обусловленным силами Пайерлса — Набарро. Вклад от пересечения леса дислокаций для о. ц. к. металлов незначителен и оказывается более эффективным для г. ц. к. металлов (см. гл, IV). [c.473]

Пайерлса — Набарро напряжение 62, 218 [c.580]

В формальной интерпретации сопротивление кристаллической решетки движению дислокаций, или напряжение Пайерлса — Набарро, обусловлено наличием на плоскости скольжения периодических потенциальных барьеров с периодом, равным межатомному расстоянию. При наложении внешнего напряжения эти барьеры преодолеваются дислокационной линией с помощью термической активации, например по механизму образования двойных перегибов [90, 92, 93]. В различных теориях показано, что потенциальный барьер Пайерлса или соответственно энергия активации и , необходимая для образования двойного перегиба за счет термических флуктуаций, снижается до некоторого эффективного значения У в присутствии внешнего напряжения, что в линейном приближении может быть представлено [c.46]

Тугоплавкие металлы высокой чистоты, получаемые с применением различных вариантов зонной очистки и сверхвысоковакуумных отжигов, содержат примеси внедрения порядка 10 —10 % (мае.). При таком низком содержании примеси эффекты упрочнения, связанные о элементами внедрения, практически не проявляются, исключение составляет лишь напряжение Пайерлса — Набарро, чувствительное и самым малым концентрациям примеси [29]. Величина предела текучести II характер его температурной зависимости в таких сверхчистых металлах определяются (рис. 2.39, а) следующими основными компонен- [c.91]

При этом некоторые из особенностей пластического течения металлов с ОЦК-решеткой связывают со свойствами винтовых дислокаций [9, 256]. В противоположность плотноупакованным решеткам, где дислокации расщепляются только в одной плоскости скольжения 111 , что обеспечивает их подвижность, винтовые компоненты дислокаций в ОЦК-решетке могут диссоциировать на частичные одновременно по> двум или трем плоскостям типа 112 или 110 (см. гл. 2). Это приводит к малой подвижности винтовых дислокаций [257, 258], так как для превращения сидячих дислокаций в скользящие конфигурации требуется образование перетяжек. Для большинства ОЦК-металлов, обладающих высокой энергией дефекта упаковки, ширина расщепления не превышает двух межатомных расстояний [255], так что перетяжки образуются достаточно легко как под действием внешних напряжений, так и за счет термических флуктуаций [70, 256]. Дополнительно необходимо учитывать, что расчет напряжения Пайерлса— Набарро для винтовых дислокаций [256] показал, что эти значения в ОЦК-кри-сталлах значительно выше, чем для краевых и смешанных ориентаций. [c.105]

Предполагается (см. выше), что вся работа этой силы пошла на повышение энергии твердого тела (по крайней мере, при малых деформациях в мелкозернистых структурах это близко к истине [32], хотя для существа выводов достаточно предположения о постоянстве сил внутреннего трения, обусловленных напряжением Пайерлса—Набарро, лесом дислокаций, хаотически расположенными растворенными атомами примесей и другими причинами). [c.51]

В ковалентных кристаллах подвижность дислокаций при низких температурах ограничена большими значениями напряжений Пайерлса. Так, для Ge и Si было установлено, что суш,ественная пластическая деформация и заметная подвижность дислокаций обнаруживаются при Т > 0,4 Тпл [1,2]. Теория термоактивационного движения дислокаций в поле напряжений разработана недостаточно, и, как показано в [3, 4], имеются существенные различия между ее выводами и экспериментами. Поэтому необходимы дальнейшие исследования закономерностей деформации ковалентных кристаллов, в том числе и алмаза. Несмотря на широкое применение алмаза в технике в качестве сверхтвердого высокопрочного материала, такие его исследования до настоящего времени не были проведены. Актуальность исследования алмаза в широком температурном интервале связана также с тем, что при нулевых давлениях алмаз является метастабильной модификацией углерода, и поэтому особый интерес представляет изучение влияния графитизации на механические свойства алмаза. [c.150]

Таким образом, в облученном кристалле движущимся дислокациям необходимо преодолевать кроме обычного рельефа Пайерлса и сил взаимодействия с другими несовершенствами исходной структуры еще целый спектр барьеров радиационного происхождения изолированные точечные дефекты и их скопления, кластеры и дислокационные петли вакансионного и межузельного типов, поры, выделения, возникающие в результате ядерных превращений. В табл. 6 приведена примерная классификация барьеров по степени взаимодействия с дислокациями. Видно, что скопления вакансий и атомы растворенного вещества с симметричными полями напряжений ведут себя, как сравнительно слабые барьеры для движения дислокаций. Дефекты с тетрагональными полями (атомы внедрения в ОЦК-ме-таллах, малые призматические петли, комплексы кластер — атом примеси) являются промежуточными барьерами по сопротивлению [c.62]

Наличие в кристаллах дефектов и полей напряжений вокруг них создает сложный потенциальный рельеф для движущихся дислокаций. Кроме силы сопротивления со стороны кристаллической решетки (силы Пайерлса) дислокации при своем движении должны преодолеть барьеры, связанные с точечными дефектами и их комплексами, частицами внедрения, другими дислокациями, элементарными возмущениями решетки. В различных случаях подвижность дислокации лимитируется тем физическим механизмом, который обеспечивает в этих условиях наибольшую скорость диссипации их энергии. [c.78]

Близкодействующие силы простираются на малые расстояния и могут преодолеваться при низком уровне внешнего напряжения с помощью термических или квантовых флуктуаций. С ними связана термическая часть напряжения течения (х ). К этим силам относятся силы Пайерлса — Набарро, силы сопротивления, создаваемые точечными дефектами, лесом дислокаций, малыми комплексами точечных дефектов и т. д. [c.79]

Исходное положение, представленное схемой на рис. 32, а, отвечает минимуму потенциальной энергии взаимодействия атомов. Конечная конфигурация (рис. 32, б) тождественна начальной, так как все атомы одинаковы и, следовательно, неразличимы. Поэтому энергия Ео начального и конечного состояний в данном примере одинакова. В промежуточном состоянии энергия системы Е Ео, поэтому для изображенного на рис. 32,6 симметричного промежуточного состояния следует ждать минимального значения энергии. Таким образом, изменение энергии Е х) в зависимости от смещения дислокации л в направлении скольжения имеет вид периодической функции с периодом Ь. То же можно сказать и относительно силы взаимодействия атомов в ядре дислокации, так как Е(х) =дЕ(х)/дх или относительно напряжений т(л ). На этой основе были предложены различные модели ядра дислокации Френкелем и Конторо-вой, Пайерлсом и Набарро и др. Все модели ядра дислокации весьма приближенны, а при выводе формул делаются весьма грубые допущения. Поэтому полученные решения справедливы только качествето. [c.61]

Допустим, что скорость пластической деформации е и плотность подвижных дислокаций рп постоянны. Из формулы е=рп6ид (см. гл. II) следует, что скорость дислокаций 1)д=ио также постоянна. Если понизить температуру, то для поддержания постоянной скорости необходимо увеличить действующее на тело напряжение о (см. рис. 74). При низких температурах P b Vo и тепловое движение недостаточно интенсивно для поддержания требуемой частоты образования парных перегибов и поддержания скорости дислокаций uq. При температурах T<.T =ATq напряжение а близко к напряжению Пайерлса стп. [c.130]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

Для объяснения прочностных свойств ОЦК-металлов в интервале 0,15—0,2 Тпл (см. рис. 2.8) предлагались различные модели и механизмы, анализ которых позволяет выделить три основных фактора, реально претендующих на достаточно полное описание наблюдаемой зависимости напряжение Пайерлса — Набарро [77—80], примесное упрочнение [75, 76, 81] и термически активируемая редиссоциация винтовых дислокаций [82, 83]. Можно также рассматривать, что часто и делается в отношении металлов с другими типами решетки, температурную зависимость напряжения, необходимого для движения дислокаций со ступеньками [8], механизм пересечения дислокаций леса [8, 84] и др. Но они не согласуются с экспериментальными данными о том, что степень деформации не влияет на температурную зависимость напряжения течения [26], хотя согласно указанным механизмам [c.44]

Сопротивление кристаллической решетки — напряжение Пайерлса — Набарро. Возможность объяснения низкотемпературной зависимости предела текучести, исходя из особенностей электронных связей в кристаллической решетке ОЦК-металлов, всегда привлекала внимание иссле- [c.45]

Задача выбора предпочтительного варианта объяснения температурной зависимости предела текучести усложняется тем, что модель редиссоциации использует математический аппарат, развитый ранее для напряжений Пайерлса. Другими словами, эти две модели становятся неразличимыми при обработке экспериментальных данных, т. е. эксперимент не может быть достоверно трактован в пользу только одной из них. И поэтому надо полагать, что, скорее всего, оба фактора здесь действуют одновременно и возможно даже усиливают друг друга. Поэтому понятны попытки многих авторов объединить несколько механизмов. Например, в работе Франка и Шестока [96] представления о редиссоциаиии расщепленной винтовой дислокации объединяются с механизмом примесного упрочнения. Согласно [96], атомы внедрения стабилизируют сидячую дислокационную конфигурацию и понижают вероятность образования перетяжек, необходимых для движения дислокации. [c.49]

Наиболее существенный вклад в указанную выше сумму (2.94) при температурах ниже 0,1 Гпл дают напряжения Пайерлса — Набарро 174, 78, 79] и сопротивление редиссоциации винтовых дислокаций [192]. В температурном интервале 0,1—0,57 пл значительное развитие могут получить сноековское торможение и сопротивление, обуслов- [c.88]

Особый интерес представляют также результаты исследования с использованием микродеформации напряжения Пайерлса, влияние которого в макротекучести часто маскируется взаимодействием дислокаций между собой и взаимодействием их с примесями внедрения. Понятно, что область микродеформации может дать наиболее достоверную информацию, поскольку напряжение Пайерлса должно действовать в наиболее чистом виде на самой ранней стадии движения дислокаций, т. е. до того, как начнут проявляться другие эффекты (примеси, лес дислокаций и т. д.). [c.97]

Экспериментальные данные [57] по температурной зависимости пределов упругости стя и неупругости стл для железа показывают (рис. 2.42), что только увеличение стя в области температур ниже 50 К можно считать результатом вклада напряжения Пайерлса. Выше 50 К термическая активация сводит на нет вклад напряжения Пайерлса в прочностные характеристики железа и поэтому основную роль здесь уже должны будут играть примеси и процесс редиссоциации дислокаций [82, 83]. В пользу последнего свидетельствует значительный рост напряжения ол после возрастающих степеней пластической деформации (рис. 2.42). [c.97]

Рис. 1.2. Вклад отдельных дислокационных механизмов упрочнения сплавов в уровень конструктивной прочности (соотношения предела текучести а (ад,а), (вязкости разрушения KJ и температуры вязкохрупкого перехода Оп—напряжение Пайерлса — Наббарро Од—упрочнение взаимодействием диелокаций Од(д)— упрочнение переплетением дислокаций по типу леса Пд д. я.)—упрочнение созданием полигональных ячеистых субструктур Ор— твердорастворное упрочнение, оф—упрочнение дисперсными фазами, <гз— упрочнение структурными барьерами (зернограничное у№

Повышение напряжения трения решетки матрицы Од (рис. 1.2) приводит к некоторому росту предела текучести при снижении температуры вязкохрупкого перехода, но одновременно весьма сильно уменьшается критическое напряжение разрушения и возникает ре альная опасность хрупкого разрушения. Нам кажется, что это явле ние тесно связано с хладноломкостью стали. Следовательно, увеличение напряжения Пайерлса — Наббарро для упрочнения объема пока неэффективно, модель требует дальнейших глубоких исследований, Вместе с тем рост напряжения трения решетки при усилении доли ковалентности в межатомной связи может оказаться весьма благоприятным в случае применения покрытий интерметаллидного карбидного или нитридного типов. [c.9]

Как видно из табл. 19, изменение величины U в ряду Si—Ge—InSb— GaAs—GaP (в такой же последовательности происходит и увеличение ионной составляющей в силах связи) не носит закономерного характера, тогда как приведенная энергия активации перемещения дислокации Е закономерно уменьшается. В то же время приведенная температура перехода в пластичное состояние практически одна и та же для всех указанных веществ, за исключением GaP, где вклад ионной составляющей в силах связи наибольший. Принимая во внимание общность характера двух высокотемпературных участков, описываемых в принципе соотношениями (46) и (47), можно предположить, что в первом высокотемпературном участке пластическая деформация осуществляется двойникованием. Действительно, поскольку этот вид деформации происходит путем образования и движения перегибов на частичных дислокациях, то к этому процессу должны быть применимы уравнения (46) и (47), что и наблюдается в действительности. Напряжение Пайерлса при низких температурах для деформации двойникованием ниже, чем для скольжения. Это [c.252]

Так как модуль вектора Бюргерса частичной двойникующей дислокации а V /6 меньше, чем вектор Бюргерса полной дислокации а ]/2/2, то и напряжение Пайерлса оказывается существенно ниже, чем при скольжении. Таким образом, на основании изложенного выше можно заключить, что деформация двойникованием при Т < является достаточно общим признаком [c.253]

Экспериментальные результаты исследований температурной зависимости напряжения течения облученных металлов в большинстве случаев пытаются связать либо с механизмом Фляйшера [241, либо с механизмом Пайерлса [51]. Первый рассматривает температурную зависимость упрочнения с точки зрения взаимодействия дислокаций с тетрагональными локализованными полями второй — с точки зрения преодоления дислокациями потенциальных барьеров кристаллической решетки (барьеры Пайерлса) путем образования и распространения парных перегибов. Для аналитического описания темпера- [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...