Количество движения и энергия системы частиц

Количество движения и энергия системы частиц [c.540]

КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ И ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ЧАСТИЦ 541 [c.541]

Посмотрим, как будут изменяться при переходе от одной инерциальной системы к др>гой основные механические величины и как эти изменения связаны с законами динамики и с законами сохранения количества движения и энергии для системы частиц (или тел). [c.513]

По законам преобразования количества движения и энергии можно записать величину энергии частицы 1 в системе ц. м., но это для дальнейшего не нужно. [c.558]

Заданному значению энергии соответствует ряд состояний ядра А, отличающихся различными значениями момента количества движения, и частицы а. Число возможных начальных состояний с заданным значением энергии равно (2J 1- 1) (2J -j- 1), где. /д и Уд — спины ядра и частицы. Э го же можно повторить и о конечных состояниях системы, число которых, при заданном значении энергии, равно (2J + 1) (2/ + ) [c.270]

Количественные соотношения для расчета теплоотдачи можно получить с помощью идеи О. Рейнольдса о единстве механизмов переноса теплоты и количества движения в потоке жидкости. Единство материальных частиц, участвующих в переносе количества движения и теплоты, приводит к подобию полей скорости и температуры в неизотермическом потоке, взаимодействующем со стенкой. Существование такого подобия будет доказано в 5 настоящей главы на основе анализа уравнений движения и энергии, определяющих распределение скоростей и температур в системе. Подобие этих полей позволяет установить связь между характеристиками интенсивности теплоотдачи и трения на поверхности стенки. [c.310]

Тепловое излучение проявляет себя также и как поток частиц, квантов света, или фотонов. Испускаемый фотон — это частица материи, обладающая энергией, количеством движения и электромагнитной массой, которые соответствуют уменьшению энергии, количества движения и массы излучающей системы. В отличие от процессов теплопроводности и конвекции распространение тепловой энергии с помощью электромагнитных колебаний (волн) не требует наличия температурных перепадов. Излучение имеет место и при перепаде, равном нулю. Однако результирующий теплообмен в этом случае будет отсутствовать. Протекая независимо от температуры окружающих тел, тепловое излучение находится в большой зависимости от температурного уровня самого излучающего тела. [c.283]

Если движение системы тел (частнц) рассматривается относительно инерциальной системы отсчета А, то при переходе к другой инерциальной системе В изменяется и количество движения (импульс), и кинетическая энергия системы частиц (тел). [c.513]

Выяснив физический смысл и математическое выражение кинетической энергии, резюмируем все сказанное о ней кинетической энергией называется мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в эквивалентное количество другого вида движения и выражающаяся половиной суммы произведений массы каждой материальной частицы механической системы на квадрат ее скорости. [c.359]

Кинетической энергией механической системы называется мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в эквивалентное количество другого вида движения и выражающаяся половиной суммы произведений массы каждой материальной частицы механической системы на квадрат ее скорости. [c.231]

Кинетические виды энергии должны соответствовать формам движения. Условимся энергию свободного движения любого тела (твердого, жидкого, газообразного и т. д.) или отдельной частицы, т. е. энергию механического движения, называть механической энергией, а энергию хаотического движения большого числа вещественных частиц — теплового движения, при условии постоянства и одинаковости температур во всех точках рассматриваемой системы, называть теплотой. Количество энергии, которое освобождается в виде теплоты при наличии разности температур между данной системой и окружающей средой, назовем тепловой энергией. [c.35]

Действительно, действие оператора столкновений состоит в выравнивании к среднему значению кинетических энергий сталкивающихся частиц, поскольку разность кинетических энергий частиц после столкновения уменьшается почти для всех столкновений [12]. Однако исходное значение энергии системы при этом сохраняется. Действие же диффузионного оператора состоит в согласовании количества энергии, подводимой к системе извне, с уровнем ее диссипации, а так как величина последней зависит от кинетической энергии движения частиц, то это и приводит к выбору системой определенного среднего значения кинетической энергии частиц. [c.443]

В работе 1946 г. Космодемьянский выводит основные теоремы о движе- 241 НИИ центра масс системы, об изменении главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии тела переменной массы. Однако уравнения движения тела переменной массы, выведенные этим путем, не описывали движения таких объектов, где необходимо было учитывать внутреннее относительное движение частиц, реактивное действие которых исключалось гипотезой удара или мгновенного контакта. [c.241]

Все уравнения преобразования энергии и количества движения при переходе от системы А к инерциальной системе В будут иметь тот же вид, что и для частицы, — (156.6) и (156.7). [c.540]

На рис. 28 приведено импульсное распределение тс-мезонов, образованных при аннигиляции покоящихся антинуклонов на рис. 29 — зависимость средней множественности тс-мезонов от кинетической энергии сталкивающихся нуклонов. Импульсные распределения в соответствии с (16,2), (16,11) и (16,12) задаются в Ц-системе. Для того чтобы определить их в Л-системе, необходимо опираться на угловое распределение этих частиц в Ц-системе. К сожалению, теория в ее настоящей форме не позволяет вычислить точно это распределение, так как для этой цели нужно принять во внимание закон сохранения момента количества движения, что не было сделано до сих пор. Однако для сравнительно умеренных энергий (с 5 Бэз) экспериментальные данные показывают, что угловое распределение вторичных частиц в Ц-системе близко к изотропному. Считая распределение изотропным, мы можем при переходе от Ц- к Л-системе воспользоваться формулами (7,4) или (7,18), а затем произвести интегрирование по импульсам. [c.99]

Построение общей теории движения тел переменной массы можно выполнить при помощи основных теорем механики теоремы об изменении количества движения, теоремы об изменении кинетического момента и теоремы об изменении кинетической энергии. Такой путь изучения движения тел переменной массы является наиболее простым и естественным. К формулировкам основных теорем механики для тел, масса которых изменяется с течением времени, можно идти различными путями. Мы будем следовать методу, широко применяемому в механике тел постоянной массы, рассматривая тело переменной массы как совокупность точек переменной массы, движение которых определяется уравнением Мещерского. Зная уравнения движения точки переменной массы и рассматривая тело как совокупность точек, можно получить простые формулы, выражающие основные теоремы динамики для тела переменной массы. Ограничимся в этой главе рассмотрением таких тел переменной массы, для которых излучение (отбрасывание) частиц происходит с некоторой части поверхности тела, причем частицы, не имеющие относительной скорости по отношению к системе осей координат, связанной с телом, считаются принадлежащими телу, а частицы, имеющие относительную скорость, телу не принадлежат и никакого влияния на его движение не оказывают. Реактивные силы и моменты понимаются во всем дальнейшем как результат контактного взаимодействия отбрасываемых частиц и тела в момент их отделения от основного тела. [c.89]

Таким образом, теплообмен и работа являются формами обмена энергией, а количество теплоты и количество работы являются мерами энергии, передаваемой в механической и тепловой формах. Разница между ними состоит в том, что теплота является формой передачи микрофизического, неупорядоченного движения частиц (и соответственно энергии этого движения), работа же представляет собой форму передачи энергии упорядоченного, организованного движения. Часто говорят теплота (илп работа) подводится к системе (или отводится от нее). Однако это не совсем строгое выражение и, употребляя его, не следует забывать, что подводится и отводится не теплота (или работа), а энергия. Теплообмен же и работа являются формами (способами) обмена энергией. [c.12]

Наука, изучающая макроскопические явления, происходящие в системах с большим количеством частиц и связанные с взаимным превращением теплоты и других форм движения, называется термодинамикой. Химическая термодинамика, в частности, позволяет определять направления движения вещества и энергии при изменении внешних параметров, а следовательно, управлять процессами получения и обработки материалов для достижения необходимых значений свойств. [c.48]

Полная энергия системы разделяется на внешнюю и внутреннюю. К внешней относятся энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы в поле внешних сил. К внутренней -энергия разных видов движения и взаимодействия входящих в систему частиц. Внутренняя энергия Ц) является внутренним параметром. Она зависит только от физического состояния веществами не зависит от способа или пути, которым данное вещество приведено в это состояние. То есть и - это функция состояния смс/иел/ы. Внутренняя энергия - экстенсивное свойство, т.е. аддитивно зависит от количества вещества. [c.50]

Среди различных форм энергии, встречающихся в химических процессах, особое значение имеет внутренняя энергия и, которая находится в скрытом виде в каждом веществе и слагается из энергии поступательного, колебательного и вращательного движений элементарных частиц и энергии взаимодействия этих частиц. Количество внутренней энергии системы зависит не только от природы составляющих ее веществ и их массы, но и от состояния системы, т. е. от внешних условий, в которых она находится. Из внешних условий, влияющих на величину внутренней энергии системы, следует учитывать объем V, давление р и температуру Т. Эти три переменных фактора определяют термодинамическое состояние системы и могут изменяться в любом физико-химическом процессе. Следовательно, и р, Т). [c.161]

Другим типом препятствий для движения дислокаций является трение решетки, изменяющееся по периодическому закону и связанное с силами Пайерлса. Атомы растворенного вещества также оказывают тормозящее влияние на процесс скольжения дислокаций. Наконец, дисперсные частицы второй фазы в большей мере препятствуют движению дислокаций, если они не перерезаются дислокацией. В этом случае скользящая дислокация может двигаться при условии, что линия дислокаций способна огибать препятствия. Введение препятствий повышает количество дислокаций, задерживаемых в сплаве в единицу времени, т.е. повышает энтропию системы. Поэтому необходима оптимизация структуры с точки зрения плотности включений второй фазы. Критерием такой оптимизации служит отношение объемной плотности энергии деформации к пределу текучести Это отношение, как установлено, инвариантно к температуре при сохранении одного и того же механизма разрушения [И]. Плотность энергии деформации W является показателем достижения [c.243]

Когда теплота в каком-либо термодинамическом опыте обменивается между жидкостью, составляющей главный предмет нашего рассмотрения, и каким-либо другим телом, она в действительности поглощается и отдается также стенками сосуда, содержащими, таким образом, переменное ее количество. Это, однако, является нарушающим обстоятельством, которое, впрочем, мы полагаем каким-либо путем сведенным до пренебрежимой величины и которым при теоретическом исследовании мы и действительно пренебрегаем. В нашем случае мы предполагаем стенки не способными поглощать энергию иначе, как при движении внешних координат, но такими, что они позволяют системам, которые они содержат, действовать непосредственно одна на другую. Свойства этого рода математически выражаются предположением, что вблизи некоторой поверхности, положение которой определяется некоторыми (внешними) координатами, частицы, относящиеся к исследуемой системе, испытывают отталкивание от поверхности, столь быстро возрастающее с приближением к ней, что для переноса их сквозь эту поверхность потребовалась бы бесконечно большая затрата энергии. Очевидно, что две системы могут быть разделены поверхностью или поверхностями, действующими с надлежащими силами, и все же приближаться друг к другу настолько, чтобы оказалось возможным механическое воздействие одной на другую. [c.164]

Количество энергии в системе, пришедшей в состояние покоя, останется неизменным, но вся она окажется превращенной в энергию теплового движения частиц материи и по- [c.106]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-нии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энергии для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Для многофазных и двухфазных сред уравнения движения и энергии формулировались уже неоднократно многими авторами, в основном применительно к теории фильтрации, пневмо- и гидротранспорту, пылепрнготовлению и др. Так, В. Н. Щелкачевым были получены уравнения фильтрации с учетом изменения пористости при изменении давления среды [Л. 182]. Система основных дифференциальных уравнений для двухкомпонентных сред при некоторых упрощениях получена была Н. А. Слезкиным [Л. 143]. Эти уравнения, записанные для отдельных фаз, справедливы в случае переноса количества движения и энергии от одной компоненты к другой. Теория взвешенных мелкодисперсных наносов, разработанная Шмидтом, получила широкое распространение для расчетов потоков растворяемых частиц и коллоидных суспензий. Осредненные уравнения движения для газо- и парожидкостных смесей с учетом фазовых переходов были получены С. Г. Телетовым [Л. 152]. Более строгий вывод основных осредненных уравнений для отдельных компонент был выполнен Ф. И. Франклем. [c.42]

Переходя к рассмотрению многофазных систе1М, проанализируем движение одиночной деформируемой частицы. Рассмотрим процессы переноса количества движения, тепловой энергии и массы, а также химические реакции. По многим частным вопросам читателю придется обратиться к работам, посвященным более просты.м системам. В эту главу, однако, будут включены общие предпо-сы.чки II библиография, относящиеся к многофазным системам. Будут изложены дополнительные подробности, касающиеся дина-.МИКИ частиц. Мы надеемся, что обзор физических процессов, наблюдаемых при двия ении деформируемых частиц, облегчит (при соответствующих ограничениях) при.чожение методов, изложенных в гл. 4—10, к пузырьковым и капельным системам. [c.105]

Рассмотрим законы сохранения для изолированной системы частиц. Формулы преобразований (156.6) показывают неразрывную связь между законом сохранения количества движения для изолированной (замкнутой) системы частиц и законом сохранения ее энергии (массы). Допустим, что изолированная система частиц обладает постоянным во времени количеством движения относительно инерциальной системы отсчета А. Тогда та же система частиц будет сохранять постоянное количество движения относительно другой инерциальной системы В лишь в том случае, если не только количество движения, но и энергия (масса) системы частиц постоянна в А К = onst, Е = onst. Законы сохранения энергии (массы) [c.540]

Поскольку преобразования (3,32) или (3.37) линейны к справедливы для каждой частицы, аналогичные преобразования справедливы и для полной энергии и импульса системы. Таким образом, уравнения (3.32) и (3.37) можно использовать и для системы свободных частиц, где р, и Г обозначают полный импульс и энергию системы, ат , согласно (3.38), есть сумма собственных масс частиц. Из этих же уравнений следует, что если теорема о сохранении количества движения при столкновении между части 1ами справедлива в каждой инерциальной системе, то полная энергия Е также сохраняется в любой инерциальной системе. [c.58]

Этот вывод тривиальным образом переносится на систему невзаимодействующих частиц, для которых сохраняется главный вектор энергии-импульса Q= Yu Qi- Как для одной частицы, так и для системы невзаимодействующих частиц существенно, что сохранение иространственпых компонент Qi, Qo, Oj вектора Q влечет за собой сохранение временной компоненты Q4 этого вектора. Иными словами, сохранение релятивистского количества движения (Qi, Q2, Q >,) означает сохранение и (релятивистской) полной энергии S . Если бы это было не так, то при переходе по формулам (43) к новой системе отсчета получились бы изменяющиеся во времени составляющие Qf, Q >, Q u [c.468]

Предварительные замечания, В обшем курсе динамики системы изложены так называемые законы динамики, т. е. некоторые об-и1ие теоремы, указывающие, как изменяются скорости частиц системы в зависимости от данных активных сил и от реакций связей. Это были закон изменения количества движения, закон изменения кинетического момента и закон изменения кинетической энеогии. Каждая такая теорема в частном предположении об активных силах и реакциях системы может непосредственно привести к интегралам уравнений движения к закону сохранения количества движения (или сохранения движения центра масс), к закону сохранения кинетического момента, к закону сохранения энергии. Но зато, вообще говоря, ни один из названных законов не в состоянии заменить собой всей совокупности уравнений движения системы. Другими словчми, движение системы в общем случае не может быть, вполне охарактеризовано одним каким-либо из упомянутых законов. [c.347]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

В развитии механики тел переменной массы и теория реактивного движения после Великой Отечественной войны можно наметить два этапа. Первый из них — примерно до середины 50-х годов. В этот период основное внимание уделяется движению с отбрасыванием частиц, притом главной целью является уже не столько решение отдельных задач, сколько систематическое построение теории. В значительной мере это было выполнено А. А. Космодемьянским. В его работе Общие теоремы механики тел переменной массы (J946) исходным является уравнение Мещерского, кото])ое удовлетворяется для каждой из точек системы переменной массы. Отсюда получены законы изменения главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии для тела переменной массы. [c.302]

Для начала рассмотрим весьма простую задачу, которая, хотя и не имеет непосредственного отношения к статистико-механическим системам, весьма ярко демонстрирует фантастическую сложность поведения тривиальных на первый взгляд систем. Эта задача рассматривалась в пионерской работе Хенона и Хейлеса (1963) она касается движения в пространстве одиночной точки под влиянием цилиндрически симметричного потенциала. (Такая задача моделирует движение звезды в среднем поле галактики.) После учета тривиальных интегралов движения, таких, как полная энергия и полный момент количества движения, задача сводится к движению частицы в плоскости, т. е. в четырехмерном фазовом пространстве. Для такой редуцированной задачи имеется дополнительный изолирующий интеграл [c.365]

Количество движения изолированной системы частиц остается постоянным всегда и при неупругом взаимодействии, при неупругих ударах частиц, а кинетическая энергия в этом случае уменьшается. Прпчем из равенства (149.8) следует, что Т ц Т для замкнутой системы частиц уменьшаются со временем на одну и ту же величину во всех инерциальных системах отсчета. Это уменьшение — инвариант. [c.514]

Особенно ясно видна необходимость введения эффективного сечения переноса из того, что величина Ц определяется, главным образом, поведением быстрых нейтронов, а при больших энергиях в рассеянии имеет место анизотропия. Эта анизотропия (направленная вперед), обоснованная теоретически и наблюденная на опыте, имеет место не только вследствие движения центра тяжести сталкивающихся частиц в лабораторной системе координат, но и благодаря тому, что в процессе рассеяния преобладают акты с боль-Л1ИМИ моментами количества движения. Кроме того, при достаточно больших энергиях, при которых имеет место анизотропия рассеяния в системе центра тяжести сталкивающихся частиц, необходимо пересмотреть путь подсчета и для более точного анализа учесть зависимость с от энергии. Вместо того, однако, чтобы усложнить нашу теорию включением указанных поправок для больших энергий, мы будем применять ее в неисправленном виде, предполагая лишь, что Ь определяется из эксперимента. Эксперимент заменит не только точный учет поправок для больших энергий нейтронов, но и укажет нам на возможные отклонения от закона Гаусса, которые могут потребовать более радикальной ревизии всего нашего анализа. [c.138]

Далее весьма соблазнительным был бы спекулятивный подход (успех которого основывается, естественно, на предварительном знании результата), основывающийся на предположении (правомерность которого, конечно, зависит от точки зрения и принимаемого уровня строгости рассмотрения), что существенную роль в этой зависимости Ф ифают только те интефалы которые выражают общие свойства системы N тел как единого объекта, т. е. имеющие макроскопический характер и не содержащие сведений об индивидуальном движении (фаекториях и т. п.) отдельных частиц системы. Таких интефалов движения немного. Это — полная энергия Е = H q,p), полный импульс системы P q,p) и момент количества движения М(д, р). Так как в гл. 1 мы договорились считать равновесную систему неподвижной относительно наблюдателя, тоР = 0иМ = 0, и остается только зависимость w от гамильтониана [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...