Вектор главный количеств движения

Теорема Эйлера. Сумма главных векторов объемных и поверхностных сил, а также векторов секундных количеств движения жидкости, протекающей через два сечения трубы, равна нулю, если векторы секундных количеств движения направить внутрь выделенного сечениями объема [c.181]

Главные векторы массовых и поверхностных сил вместе с векторами секундных количеств движения жидкости, протекающих через два каких-нибудь сечения трубы и направленных внутрь выделенного объёма, образуют замкнутый многоугольник, т.е. геометрическая сумма их равна нулю. [c.39]

Производная по времени от вектора момента количества движения системы кинетического момента) относительно произвольного центра О равна главному моменту внешних сил, приложенных к точкам системы относительно того же центра О. [c.62]

Поскольку векторы К и ы представляют собой объективные физические величины главный вектор момента количеств движения твердого тела в его вращательном движении вокруг неподвижного центра О и вектор угловой скорости и [точнее говоря, К и (й являются псевдовекторами (см. 34 и указанные там примеры псевдовекторов)], совокупность коэффициентов при Ых, (Чу, СЙ2 в системе равенств (3), представленная матрицей (5), образует физический (объективный) тензор второго ранга, который мы обозначим буквой / и назовем тензором инерции тела в данной его точке. [c.282]

Сравнение с теорией Бора — Зоммерфельда показывает, что п эквивалентно главному квантовому числу Бора I (которое называется орбитальным квантовым числом) выполняет функции азимутального числа (I = k—1) и, следовательно, определяет величину вектора момента количества движения электрона на орбите, а т совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора. [c.61]

Равенство (87) в случае стационарного потока можно трактовать следующим образом главные векторы внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к выделенному жидкому объему, вместе со взятым с обратным знаком вектором переноса количества движения сквозь контрольную поверхность, соответствующую этому жидкому объему, образуют замкнутый треугольник, т. е. сумма этих трех векторов равна нулю. Такова теорема Эйлера количеств движения в сплошной среде. [c.78]

Это равенство представляет математическую запись теоремы Эйлера, которую можно прочитать следующим образом сумма главных векторов объемных и поверхностных сил, а также секундных количеств движения среды, протекающей через два поперечных сечения трубы, равна нулю, если векторы секундных количеств движения направить внутрь выделенного сечениями объема. [c.189]

Это уравнение представляет математическую запись теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы полная производная по времени вектора момента количеств движения материальной системы, вычисленного относительно неподвижного центра, равна главному моменту всех внешних сил относительно того же центра. [c.204]

Полученная формула представляет собой теорему Резаля скорость конца вектора момента количеств движения кинетического момента) равна главному моменту всех внешних сил. [c.347]

Нетрудно доказать, что и в пространстве направление мгновенной оси будет все время очень близко к первоначальному направлению оси вращения. Для этого рассмотрим направление вектора моментов количеств движения. До толчка этот вектор совпадал с первоначальным направлением той главной оси тела, около которой происходило вращение. Толчок мог изменить направление вектора моментов количеств движения в пространстве лишь бесконечно мало. После толчка внешние силы не действуют, следовательно, положение указанного вектора неизменно. Но он получается как равнодействующий из трех моментов по главным осям ЗхР, З д, УдГ, следовательно, направление равнодействующей этих трех векторов может лишь бесконечно мало отличаться от первоначальной оси вращения, а так как Уз и У3Г—величины бесконечно малые, то направление скорости р, а следовательно, и мгновенной оси, может лишь бесконечно мало отличаться от первоначальной оси вращения. [c.271]

Равенство (73) в случае стационарного движения может быть формулировано так если в стационарном потоке жидкости выделить жидкий объем, то главные векторы внешних объемных и поверхностных сил вместе со взятым с обратным знаком вектором переноса количества движения через контрольную поверхность образуют замкнутый многоугольник, т. е. векторная сумма этих трех векторов равна нулю. [c.97]

Переходим теперь к рассмотрению главного вектора момента количества движения всей системы -f 1 тел Г , [c.410]

Заметим, что в общем случае вектор момента количества движения Ь не направлен по мгновенной оси вращения, определяемой вектором ш. Это следует из формул (17.3). Совпадение имеет место только для случая, когда осью вращения служит главная ось инерции. Из формул (17.3) при сОд = О), = со = О, например, следует 1х= 1 ы, Ly,= г-= О, поэтому справедливо векторное равенство [c.155]

Количеством движения материальной точки называется, как известно, векторная величина, равная произведению массы точки т иа ее скорость V, т. е. вектор т. Количеством движения материа.гь-ной системы называется вектор О, равный сумме количеств движения главный вектор количеств движения) точек, входящих в систему [c.390]

В главных осях инерции уравнение эллипсоида инерции имеет вид Ах + Ву + Сг =1. Эллипсоид инерции есть геометрическое место концов векторов угловых скоростей , при которых кинетическая энергия тела равна 1/2. При этом нормаль к поверхности эллипсоида совпадает с вектором момента количеств движения g, так как n = V (7io, ) = 2Ло = 2g. . - [c.121]

Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы. Приложение к сплошным средам [c.274]

Определить главный вектор количеств движения работающего редуктора скоростей, изображенного на рисунке, если центры тяжести каждого из четырех вращающихся зубчатых колес лежат на осях вращения. [c.274]

Ответ Главный вектор количеств движения равен нулю. [c.274]

Определить главный вектор количеств движения маятника, состоящего из однородного стержня ОА массы М1, длины 4г и однородного диска В массы М2, радиуса г, если угловая скорость маятника в данный момент равна ш. [c.274]

Ответ Главный вектор количеств движения направлен перпендикулярно стержню ОА и по модулю равен (2Mi + бМа) roi. [c.275]

Определить модуль и направление главного вектора количеств движения механизма эллипсографа, если масса кривошипа равна М, масса линейки АВ эллипсографа равна 2Mi, масса каждой из муфт А к В равна М2 даны размеры ОС = = АС = СВ = I. Центры масс кривошипа и линейки расположены в их серединах. Кривошип вращается с угловой скоростью со. [c.275]

В механизме, изображенном на рисунке, движущееся колесо радиуса г имеет массу М, причем центр масс колеса находится в точке 0 центр масс прямолинейного стержня АВ массы кМ находится в его середине. Кривощип 00[ вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью со. Определить главный вектор количеств движения системы, пренебрегая массой кривошипа. [c.275]

Количеством движения системы будем называть векторную величину Q, равную геометрической сумме (главному вектору) количеств [c.280]

Количеством движения механической системы называется вектор, равный геометрической сумме главному вектору) количеств движения всех материальных точек этой системы. [c.132]

Уравнение (50.4) выражает теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме производная по времени от количества движения механической системы геометрически равна главному вектору внешних сил, действуюш их на эту систему. [c.133]

Уравнения (50.5) показывают, что производная по времени от проекции количества движения механической системы на любую ось равна проекции главного вектора внешних сил, действующих на систему. на ту же ось. [c.133]

Если главный вектор внешних сил за рассматриваемый промежуток времени равен нулю, то количество движения механической системы постоянно. [c.133]

Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо ось за рассматриваемый промежуток времени равна нулю, то проекция количества движения механической системы на эту ось постоянна. [c.133]

Так как rfRM-R + Rn. то R + R + /M(vi —V2) = 0. Секундные количества движения Mvi и жидкости е сечениях 1 п 2 направлены внутрь выделенного объема, ограниченного этими сечениями. Поэтому главный вектор внешних сил, действующих на жидкость и векторы секундных количеств движения,, направленные внутрь этой жидкости, образуют замкнутый многоугольник. [c.317]

Пусть А= В. За ось выберем в этом случае постоянное в неиодвинаюм пространстве направление вектора момента количеств движения а. За оси и г/, выберем некоторые неподвижные оси, ортогональные к Zi и между собою, проходящие через ненодвилшую точку О. Положение главных осей х, у, инерции относительно неподвижных осей r i, г/,, Zi г ), 0, ф (рис. 137). Имеем [c.190]

Отметим интересное свойство прецессии А. И. Докшевича, а именно произведения скоростей собственного вращения и прецессии фф = 6263. Условия на распределение масс в теле, указанные в системе (30), после записи их в главной системе координат показывают, что тело — гироскоп Гесса. Это утверждение не является тривиальным, поскольку требует значительных вычислений [8]. Доказательство того факта, что равенство (29) описывает решение А. И. Докшевича, основано на записи решения (29) через компоненты вектора момента количества движения в специальной системе координат и приведении его к виду [19]. [c.245]

Производная по времени вектора р количества движения некоторой системы ма- гериальных точек равняется главному [c.458]

Количества движения отдельных точек цилиндра имеют различные направл ния. Ик главный вектор Q (количество движения всего цилиндра) совпадает направлению со скоростью центра масс С 1шлиндра, а его модуль определяете равенством Q = mv = 40 кг-к/с <= 40 Н-с. [c.391]

Определить главный вектор количеств движения центробеленого регулятора, ускоренно вращающегося вокруг вертикальной оси. При этом углы ф изменяются по закону ф = ф(i) и верхние стержни, поворачиваясь, поднимают шары А и В. Длины стержней ОА = ОВ = АО = ВО — I. Центр масс муфты О массы Мг лежит на оси 2. Шары А и В считать точечными массами массы М каждый. Массой стержней пренебречь. [c.275]

Ответ 0х = 0у = 0, Qz = — 2(М1М2)/ф51п ф, где Q — главный вектор количеств движения плоскость уг совпадает с плоскостью расположения стержней регулятора. [c.275]

Ответ Проекции главного вектора количеств движения системы на оси координат 1) на ось Ох —Л/гасозео 2) на ось Оу Мг(й( А- 2к.)в п oi. [c.275]

Аналогично и леорему об изменении количесгва движения для системы можно сформулировать в форме георемы Резаля для количества движения при движении механической системы скорость точки, совпадающей с концом вектора количества движения при движении по его годографу, равна по величине и параллелыш по направлению главному вектору всех внешних сил, действующих на систему. [c.188]

Обозначим / об главный вектор BH ndHnx объемных сил, а / юн — внешних поверхностных сил, /С — количество движения рассматриваемого объема жидкости в данный момент по теореме об изменении количества движения механической системы [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...