Поступательная энергия

Уровни поступательной энергии могут быть приближенно определены, если рассматривать молекулу как свободную частицу, движение которой ограничено заданной областью пространства. Вращательные энергетические уровни могут быть приближенно оценены, если рассматривать вращающуюся молекулу как жесткую систему определенных размеров. Колебательные энергетические уровни могут быть приближенно определены, если считать различные виды колебаний гармоническими. В действительности различные виды энергии в молекуле не являются строго независимыми, когда все виды движения происходят одновременно. Например, расстояния между атомами и углы между связями в молекуле не фиксированы, но изменяются около некоторых равновесных значений вследствие колебательных движений длина равновесной связи сама по себе — функция вращательной энергии силы притяжения между молекулами будут изменять и вращательную, и колебательную энергии. Эти различные эффекты приводят к взаимодействию или возмущающему влиянию одного вида энергии на другой. Поправки на такое влияние могут быть сделаны только для более простых молекул, хотя они обычно относительно малы. [c.70]

Поступательная энергия свободной частицы [17, 32J [c.76]

Это указывает на то, что поступательная энергия движущихся в ограниченной части пространства частиц квантуется и что только те значения энергии, которые определяются целыми квантовыми числами Пх, Пу и п , будут приемлемыми решениями волнового уравнения. [c.79]

Поступательная энергия молекул при всех температурах, с какими приходится иметь дело. раина для всех молекул Vs ЙГ. где k — постоянная Больцмана. Т — абсолютная температура. [c.65]

Процесс столкновительной релаксации (рис. 1.2, d), наоборот, либо сопровождается переходом энергии Аё в поступательную энергию взаимодействующих частиц, либо тратится на возбуждение частицы В. Этот переход происходит по схеме [c.15]

Теория Чепмена и Энскога была модифицирована для случая многоатомных молекул введением дополнительно к молекулярному потоку поступательной энергии диффузионного потока внутренней энергии от более горячей области к холодной. [c.68]

Наличие внутренних степеней свободы у молекул видоизменяет выражение для вектора теплового потока, так как при выводе уравнения баланса энергии поступательная энергия заменяется на величину- -и и выражение (3-14) имеет вид [c.72]

Теплопроводность смесей многоатомных газов определяется молекулярным потоком поступательной энергии и диффузионным потоком внутренней энергии. [c.97]

При самовоздействии импульса СОг-лазера возможен эффект ки нетического охлаждения атмосферы за счет индуцированного излучением быстрого перехода поступательной энергии молекул воздуха в колебательную энергию возбужденных молекул азота. Для учета эффекта охлаждения к уравнениям (1.40) —(1.44) добавляется соотношение, определяющее изменение колебательной энергии среды Уравнение состояния 1-43) при этом трансформируется к виду [c.27]

Здесь коэффициенты определяют долю внутренней энергии У-сорта, переходящей при столкновении со стенкой в энергию А-сорта, Коэффициент определяет долю поступательной энергии молекулы, переходящей во внутреннюю энергию й-сорта. Наконец, коэффициент Ул определяет долю энергии стенки, идущей на возбуждение й-типа внутренней энергии. При единичном столкновении легче всего молекула отдает и приобретает вращательную энергию, [c.88]

По мере увеличения температуры вероятность возбуждения вращений молекул падает, и при температурах порядка 25—30-вероятность вращательных переходов становится одного порядка с вероятностями возбуждения колебаний. Для возбуждения вращений необходимо лишь несколько столкновений. Для возбуждения колебаний при малых температурах нужно несколько тысяч и даже десятков тысяч столкновений. Наряду с обменом поступательной и колебательной энергией между молекулами иногда существенную роль играют так называемые резонансные переходы, при которых молекулы обмениваются между собой колебательными квантами, не изменяя суммарной поступательной энергии сталкивающихся молекул. Возможны случаи зацепления нескольких процессов, когда с близкой вероятностью происходят различные типы переходов. Ниже предполагается, что переходы можно разбить на группы так, что можно записать неравенства [c.179]

Во многих практически важных случаях с достаточной точностью можно упростить эти интегральные уравнения. Поскольку вероятности обмена внутренней энергии обычно примерно на порядок меньше вероятностей обмена поступательной энергии, т. е. [c.196]

Каждый из входящих сюда коэффициентов аккомодации состоит из двух частей. Коэффициент например, можно представить в виде a = aY — где aY определяет долю поступательной энергии молекул, переданную стенке, а коэффициент aj — долю трансляционной энергии, пошедшей на возбуждение внутренних степеней свободы отраженных молекул. Аналогично где а " определяет долю внутренней энергии, переданной стенке, и — [c.350]

При гиперзвуковых скоростях, когда поступательная энергия налетающих молекул много больше их внутренней энергии, членом содержащим а , в (1.30) можно в первом приближении пренебречь, и формула (1.30) переходит в формулу (1.25) для одноатомного газа. Однако коэффициент аккомодации в этом случае должен быть уменьшен за счет доли энергии, идущей па возбуждение внутренних степеней свободы. [c.351]

Сказанное выше можно распространить на случай смеси газов. При этом для каждого компонента имеем все определенные выше величины и, кроме того, можем рассматривать суммарные или средние величины для всей смеси. В случае многоатомных газов полная внутренняя энергия на единицу массы, с, равна сумме (поступательной энергии) и средней внут- [c.102]

Поступательная энергия, уносимая с единицы площади пластины 1, равна [c.216]

Следовательно, полная поступательная энергия, получаемая единицей площади пластины 1, равна [c.216]

Отраженные молекулы рассматриваются тогда как молекулы фиктивного газа с температурой, равной температуре поверхности (Тг — т) и уравнение баланса состоит в том, что суммарный поток поступательной энергии равен нулю. Тогда для изолированного цилиндра [c.223]

Отклонения от процесса образования многозарядных ионов в результате каскадной туннельной ионизации обусловлены рассеянием туннельного электрона, ускоренного полем излучения, на атомном остове. Рассеяние колеблющегося электрона атомным остовом трансформирует энергию колебаний в дрейфовую (поступательную) энергию электрона. Очевидно, этот процесс может происходить лишь при линейной (и близкой к линейной) поляризации излучения, когда при колебаниях во внешнем поле электрон [c.232]

Но (К/Уо) <( /Уо) <%6, т. е. энтальпия возрастает всего на несколько процентов. Можно сказать, что релаксация происходит при почти постоянной энтальпии. Отсюда следует, что температура в слое может изменяться (уменьшаться) сильно — тем сильнее, чем большая часть первоначальной поступательной энергии перераспределяется между другими степенями свободы газа. Температура может уменьшаться в два-три раза, а плотность в слое заметно возрастает. [c.216]

Обмен колебательными квантами играет существенную роль в установлении колебательного равновесия в смеси газов. Так, например, в воздухе при температурах до 4000° К колебания в азоте возбуждаются не за счет непосредственной передачи поступательной энергии в колебания, а за счет передачи колебательной энергии от молекул кислорода, которые возбуждаются скорее, чем азот. Это было убедительно доказано расчетами А. И. Осипова (1960) и впоследствии подтверждено на опыте. [c.227]

Обычно наиболее легко (наименьшее ) молекулы обмениваются поступательной энергией. Пусть этому процессу соответствует Для того чтобы кинетическое описание с помощью системы (1.6) могло быть приближенно заменено гидродинамическим (уравнениями Навье — Стокса), необходимо иметь <С 1. Параметры при I > 1, соответствующие возбуждению вращательных, колебательных и электронных уровней, могут быть как [c.426]

Заметим, что для газа с внутренними степенями свободы входяш ая в уравнения Навье — Стокса температура не является в обш,ем случае мерой поступательной энергии молекул. [c.427]

Пример 2. В баллоне, снабженном каналом для истечения газа с заслонкой, газ покоится и нагрет до высокой температуры. После открытия заслонки происходит истечение газа, при этом его внутренняя энергия переходит в кинетическую энергию направленного движения. Прежде всего уменьшается поступательная энергия хаотического движения молекул из-за роста средней скорости, т. е. скорости направленного движения. Вращательная энергия также быстро уменьшается из-за высокой эффективности перехода вращательной энергии в поступательную в столкновениях. В то же время эффективность дезактивации колебательных степеней свободы в столкновениях невелика. Из- [c.34]

Рассмотрим термодинамику, т. е. уравнение состояние двухатомного газа, находящегося в процессе неравновесного возбуждения (либо дезактивации) его колебательных степеней свободы. Здесь мы пойдем по тому же пути, что и в общем случае. Будем считать, что, несмотря на наличие неравновесных состояний в системе в целом вследствие наличия необратимых процессов перехода поступательной энергии в колебательную, газ в определенном смысле подчиняется закономерностям равновесной термодинамики. [c.35]

Предполагая, как и прежде, что молекулы газа находятся в состоянии максвелловского равновесия, получим, что так как поступательная энергия одной молекулы равна [c.623]

В предыдущих разделах частицы считались фиксированными в пространстве и, следовательно, были отличимы одна от другой. Однако это ограничение неприменимо для свободных электронов в металле. Считают, что эти электроны имеют поступательную энергию и могут свободно двигаться во всем объеме системы таким же образом, как молекулы в газовой фазе отсюда происходит выражение электронный газ , иногда применяемое для этого типа систем. Поэтому электронные частицы следует рассматривать как неразличимые. Однако в отличие от молекул газа, электроны ограничены принципом запрета Паули, утверждающим, что не может быть двух электронов с одинаковыми квантовыми числами, а следовательно, с равными энергиями. [c.98]

Подвод энергии к ударной волне для поддержания ее амплитуды может осуществляться не только за счет быстрых экзотермических реакций, но и другими способами. Например, за счет интенсивного поглощения лазерного излучения ударносжатым газом за фронтом ударной волны (световая детонация), при распространении ударных волн по неравновесному газу, когда за волной внутренняя энергия различных степеней свободы молекул переходит в поступательную энергию, и т. п. [c.88]

Поскольку теплообмен в основном определ,яется потерей (или приобретением) поступательной энергии, то регистрация изменений скорости дает сведения об энергетическом обмене молекул при столкновении со стенкой. Для сложных (многоатомных) молекул могут иметь место эффекты, обусловленные внутренними степенями свободы, и их изучение— задача значительно более сложная. Можно отметить, однако, что для случая движения тела в разреженной среде, удельный вес теп-540 [c.540]

С целью оценки ошибки, допускаемой при переносе макроскопических термодинамических свойств на малые частицы, Гувер и др. [271, 272] точно вычислили энтропию кластера и сравнили ез с энтропией эйнштейновского массивного кристалла для равного числа степеней свободы (но не атомов ). Они указали, что в приближении взаимодействий только ближайших соседей вычислить полную энергию кластера, состоящую из кинетической и потенциальной частей, не представляет труда. Кинетическая часть согласно закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы слагается из поступательной энергии ( /г)А вГ, энергии вращения кристаллита и энергии колебаний атомов относительно [c.83]

К димеру может присоединиться еще один атом, образуя тример. Из тримера возникает тетрамер и т. д. Длительность процесса столкновения в этих случаях возрастает с ростом размера кластера, ибо поступательная энергия сталкивающихся тел быстро распределяется по внутренним степеням свободы образующегося комплекса, а испарение атома — событие относительно маловероятное, требующее сосредоточения энергии на разрыв соответствующих связей с другими атомами нагретого кластера. В то же время, если до момента испарения возбужденный комплекс сбросит энергию при столкновениях с атомами собственного пара или газа-носителя, он превращается в стабильный кластер. [c.120]

Возбужденные молекулы в газе могут дезактивироваться не только за счет процессов излучения, но и через соударения. Соответствующая скорость релаксации есть число соударений в единицу времени, пропорциональное давлению газа. Вероятность дезактивации при соударении сильно убывает с возрастанием энергии перехода. Если для вращательных переходов ее порядок величины заключен между 1 и Ш , то для колебательных переходов она снижается до 10 —10 . При этом следует заметить, что полное преобразование всей колебательной энергии в поступательную энергию партнера по соударению (кол.- поступ.) гораздо менее вероятно, чем дезактивация через другие колебания (кол.- кол.) или вращения (кол.- - вращ.), при которой лишь малая разность энергий преобразуется в поступательную энергию. С возрастанием размеров самой молекулы сильно увеличивается, вообще говоря, число возможностей для релаксации и соответствующие времена релаксации убывают (см., например, [1.5, 1.6]). [c.32]

После подстановки этих выражений в (9.52) левые части уравнений (10.34а) принимают вид (10.35), в которых отсз тствует член с du jdx . Из вида по.пученных таким образом уравнений следует (и это нужно было ожидать для смеси молекул, отличающихся только внутренней энергией), что с рассматриваемой точностью перенос импульса и поступательной энергии молекул должен быть тем же, что и для одноатомного газа (т. е. те же ц и Я, и С = 0)- Для определения заметим, что А можно представить в виде [c.189]

Если имеются лишь Уз-состояния ). так что в бз-иереходы входят лишь резонансные переходы уз"Энергии, то g№)(T) = 0 и температура Т имеет обычный смысл меры поступательной энергии молекул. р = пкТ и объемная вязкость и релаксационное давление отсутствуют. [c.195]

При получении формул (1.42) и (1.43) предположено ), что Т ,= соп81 и 7, = onst по всей поверхности цилиндра. Величина Г, определена через коэффициент аккомодации из формулы (1.34) по суммарным потокам к цилиндру. Считалось также, что внутренняя энергия двухатомного газа равна кТ и аккомодирует с тем же коэффициентом аккомодации, что и поступательная энергия, т. е. а —а . [c.354]

Для получения спектров испускания двухато.мных и простых многоатомных молекул используются различные источники света (пламена, печи, электрические дуга, газоразрядные трубки и т.д.). Наиболее просты и удобны в работе различные типы газового разряда, которые подразделяются на плазму высокого и низкого давления. Их различие состоит в том, что в плазме высокого давления все частицы находятся в термодинамическом равновесии, а в плазме низкого давления (обычно давление газа ниже 1 — 10 мм рт. ст.) равновесия между нейтральными и заряженными частицами нет нет также равновесия между поступательной энергией частиц и энергией их колебания и вращения. К первому типу разряда относятся дуговой и искровой разряды, а ко второ-.му — тлеющий и высокочастотный разряд и разряд в полом катоде. [c.133]

Кнудсен разработал простую теорию обмена тепла между пластинкой площадью А, и пластинкой площадью А2, расположенной параллельно и перпендикулярно к первой. Он предполагал, что газ не имеет массового движения, а длина свободного пробега много больще расстояния между пластинами. Согласно принципам свободномолекулярного течения, поступательная энергия, приносимая на единицу площади пластины I падающими молекулами, равна [c.216]

Одним из возможных источников погрешностей метода является отсутствие равновесия между поступательной энергией молекул газов пламени и вращательной энергией этот вид не-раваовесных состояний встречается в пламени наиболее часто. Другим источником погрешностей является возможная неоднородность пламени, особенно наличие периферийных слоев, [c.374]

Передача поступательной энергии к внутренним степеням свободы с последующей диссоциацией или ионизацией молекул, или атомов происходит за счет столкновений частиц, поэтому скорость протекания этих процессов будет, естественно, пропорциональна вероятности столкновения частиц, т. е. числу частиц в единице объема щ—р11кТ каждого участвующего в элементарном процессе вида, или произведению Шг числа частиц всех видов, участвующих в реакции. Если для совершения процесса необходимо участие Уг частиц /-го вида, то скорость реакции, следовательно, будет пропорциональна произведению [c.16]

Согласно современным представлениям основную роль в процессе диссоциации играет колебательная энергия молекул. Е. В. Ступоченко и А. И. Осипов (1958) показали, что вероятность диссоциации невозбужденной молекулы очень мала, даже если поступательная энергия сталкивающихся частиц достаточна для диссоциации. В действительности диссоциируют главным образом молекулы, пребывающие на очень высоких колебательных уровнях, близких к границе диссоциации. Поступательная энергия частиц при этом может и не очень сильно отличаться от средней тепловой. Если предполагать, что распределение молекул по колебательным уровням больцмановское, для скорости диссоциации получается та же формула (2.7) с соответствующим значением 5. [c.228]

Для колеблющейся молекулы е=у1а(,(х), где со — основная частота, ад — характеристическая длина столкновения, которую полагаем равной боровскому радиусу, а V — относительная скорость столкновений. Так как колебательные энергетические уровни равны примерно 0,1 эв, со ж 10 сев Ч При комнатной температуре V составляет приблизительно 10 см1сек. Следовательно, е равно около 1/ю, указывая, что эффективность перехода колебательной энергии значительно ниже эффективности перехода вращательной (или поступательной) энергии. Колебательная релаксация подробно рассматривается в приложении Ж. [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...