Вектор импульса — энергии

Наряду с интервалом могут быть образованы и другие инварианты, представляющие собой комбинации из неинвариантных физических величин. Наиболее важным примером таких инвариантов является определенная комбинация из импульса и энергии тела. Каждая из этих величин в отдельности не является инвариантом, а три компоненты вектора импульса и энергия тела определяют некоторую новую физическую величину, инвариантную по отношению к преобразованиям Лорентца. Применение подобных инвариантов не только упростило формулировку многих физических законов, но и облегчило доказательство их инвариантности. [c.296]

Временная компонента 4-вектора импульса равна энергии, а пространственные — компонентам количества движения (3-вектора им- [c.550]

Связь энергии Квадрат вектора импульса в мире Мин- [c.296]

Решение. Воспользуемся законами сохранения момента импульса и энергии. Точка, относительно которой момент импульса планеты сохраняется, — это центр Солнца. Поэтому для положений 1 п 2 планеты (рис. 5.23), в которых вектор скорости перпендикулярен радиусу-вектору, можно записать [c.162]

Частица 1 массы ni налетает на частицу 2 массы mj, имея вдали от частицы 2 кинетическую энергию Го и прицельный параметр / — плечо вектора импульса относительно частицы 2 (рис. 5,24). Заряд каждой частицы равен q. Найти наименьшее расстояние, на которое сблизятся частицы, если 1) 2) nii сравнимо [c.163]

Здесь Мр — масса покоя протона, am — масса покоя электрона. Однако примерно в одном столкновении из ста АЕ и Др оказываются не равными нулю. Этого следует ожидать, когда при такого рода электронно-протонных столкновениях образуется незаряженная частица (не оставляющая видимых следов своей траектории). Но подобное положение наблюдалось бы и в том случае, если бы сохранение импульса и энергии не всегда соблюдалось. Как определить, какая из этих двух возможностей имеет место Многозначительным является тот экспериментальный результат, что во всех столкновениях при различных значениях и направлениях векторов р[ и р2 недостающая энергия всегда положительна. Если бы она оказалась отрицательной, мы не могли бы утверждать, что недостающая энергия превратилась в энергию покоя и кинетическую энергию ненаблюдаемых частиц. Еще важнее то, что в тех случаях, когда рождается только одна невидимая (нейтральная) частица массы М, уносящая часть энергии АЕ и часть импульса Др, эти две величины должны быть всегда связаны соотношением [c.432]

Таким образом, П, есть i-я компонента количества импульса, протекающего в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярную к оси Xk- Тензор П/ называют тензором плотности потока импульса. Поток энергии, являющейся скалярной величиной, определяется вектором поток же импульса, который сам есть вектор, определяется тензором второго ранга. [c.29]

При изложении некоторых вопросов курса сделаны отступления от традиционной манеры их описания. Например, вместо решения уравнений движения используются законы сохранения момента импульса и энергии при выводе формул для силы Кориолиса, частоты гармонического осциллятора и т. д. Автор учитывал возросший уровень школьного физико-математического образования и, в частности, возникшую теперь необходимость в более тщательном отношении к трактовке понятий вектора и векторной величины. [c.3]

В бинарной смеси поверхность эйлерова контрольного объема пересекают не только конвективный поток смеси, но и молекулярные потоки массы компонента, которые переносят импульс и энергию. Это и вносит особенности в выражения для тензора вязких напряжений и вектора плотности молекулярного потока энергии в смесях. [c.38]

Мы видим, что два ньютоновых понятия импульса и энергии, существовавшие в ньютоновой физике совершенно порознь, в релятивистской физике оказываются неразделимыми компоненты импульса (деленные на i) вместе с энергией (деленной на с) являются компонентами А-вектора в пространственно-временном мире Минковского. [c.360]

Для последующих целей представляется соблазнительным связать найденную функцию с физическими понятиями, назвав Н гамильтонианом, а у у — вектором импульса — энергии, ради краткости можно называть у просто импульсом, если нет опасности какой-либо путаницы. Так как для простейших систем гамильтониан равен энергии, то удобнее назвать (67.2) уравнением энергии, ибо оно эквивалентно уравнению (67.8) ). [c.221]

L(q, t, q), под гамильтоновой динамикой — теорию, развитую в 67 и 68, основанную на уравнении энергии Q(a , у) = О или гамильтониане H(q, t, р). Мы покажем, что эти две динамики, по существу говоря, эквивалентны, хотя гамильтонова динамика является несколько более общей в том, что касается определения вектора импульса — энергии. [c.226]

На произвольной кривой в пространстве QT, уравнениями которой являются Хг = Хг (и), вектор импульса — энергии у г можно считать произвольным, за исключением только одного условия он должен удовлетворять уравнению энергии. Ограничим теперь класс допустимых векторов требованием, чтобы они удовлетворяли уравнениям [c.228]

В развитой здесь теории не имеет смысла вопрос о том, ортогонально или неортогонально пересекаются лучи и поверхности. Мы не имеем римановой метрики в пространстве QT, а понятие ортогональности кривой и подпространства неинвариантно относительно преобразований координат. Однако это возражение не относится к вектору импульса— энергии у , так как это — ковариантный [c.245]

Полный интеграл Якоби уравнения Гамильтона — Якоби. Предположим, что мы отыскиваем все лучи или траектории и соотнесенные им векторы импульса — энергии для динамической системы с уравнением энергии [c.250]

Детектор Мотта используется для калибровки др. поляризац. детекторов. Типичная схема эксперимента с детектором Мотта представлена на рис 3. Если измеряется поляризация электронов с малой энергией, они предварительно ускоряются до энергии 9 100 кэВ с помощью ускорителя 1 и после рассеяния под углом I) = -(-120° на золотой фольге 2 регистрируются детекторами 5 и I. Детектор Мотта использовался при исследовании несохранения чётности при бета-распаде ядер, к-рая приводит к возникновению продольной поляризации электронов (вдоль их импульса). Т. к. детектор измеряет только поперечную поляризацию электронов, использовались дополнит, электрич. или магн. поля, обеспечивающие относит, разворот векторов импульса и спина электронов. [c.215]

Так как энергия зависит только от абсолютной величины вектора импульса, естественно разбивать импульсное пространство на шаровые слои с объемом 4лр с1р, откуда получаем для /Г выражение [c.192]

ВОЛНОВЫХ векторов К возбуждают когерентные оптические фононы, которые формируют стоячую волну колебаний с волновым вектором К. Затем с некоторой задержкой на среду направляется пробный фемтосекундный импульс, который дифрагирует на осциллирующей решетке, наведенной возбуждающими импульсами. Измеряется энергия рассеянного (дифрагированного) импульса как функция задержки [c.157]

Для энергии Е и вектора импульса р 7-кванта (фотона) с частотой и имеем [c.504]

Траектории этих частиц уже не лежат в общем случае в одной плоскости, и связь между углами вылета частиц-продуктов или между энергией и углом вылета для каждой из них утрачивает свою определенность. Легко установить, что даже при рассмотрении образования трех частиц в Ц-системе, когда векторы импульсов частиц лежат в одной плоскости, каждый из векторов уже не характеризуется определенным значением —/(Яд) [согласно (8,24)], но может принимать в любом направлении все значения — от нуля до некоторого р ах- этом максимальный импульс [c.82]

Теперь наблюдатель может постулировать существование инерциальной системы отсчета как системы, в которой выполняется закон инерции (первый закон Ньютона) и считать, что в такой системе действует и второй закон Ньютона (третий закон Ньютона, как известно, должен выполняться в любой системе отсчета. Пространство 8 с инерциальной системой отсчета естественно назвать физическим. Оно обладает фундаментальным свойством однородности параллельный перенос в нем системы тел, на каждое из которых не действуют внешние силы, как целого не изменяет механические свойства системы. Время также однородно, т. е. законы движения системы не зависят от выбора начала отсчета времени. Следствием однородности времени является закон сохранения и превращения энергии, а закон сохранения вектора импульса (количества движения) системы есть следствие однородности физического пространства. [c.12]

Ясно, что такие модели нужно искать среди тех, в которых нарушен релятивистский постулат. Поставленным условиям удовлетворяет прежде всего модель, в которой масса, связывающая 4-векторы импульса и скорости, не скаляр, как обычно, а тензор [5]. В этой модели сохраняется обычная релятивистская кинематика, а динамика (в частности, связь энергии и импульса частицы с ее скоростью) отличается от обычной. Это отличие тем больше, чем выше значение лоренц-фактора частицы, причем соответствующее критическое значение 7 определяется безразмерной относительной разностью собственных значений тензора массы. Недавно Сазоновым было указано на возможное влияние тензорного характера массы на спектр космических лучей в области сверхвысоких энергий [5. [c.162]

Наиболее наглядное представление о кинематике упругого рассеяния дает рассмотрение этого процесса в с. ц. м. — системе координат, в которой суммарный импульс равен нулю (рис. 4.3). Импульсы сталкивающихся частиц равны по величине, но направлены в противоположные стороны как до столкновения, так и после пего. Величины импульса и энергии каждой частицы в с. ц. м. при упругом столкновении сохраняются. Поэтому возможные положения конца вектора импульса р с началом в точке столкновения С составляют круг. [c.90]

Это и есть дивергентная форма основных уравнений движения. Здесь тс =руу —р — тензор плотности потока импульса среды, Л/"=(l V2 + е)ру-р-у-ЯУГ - вектор, получивший название вектора плотности потока энергии Умова — Пойнтинга их компоненты в прямоугольной декартовой системе координат равны = р — [c.306]

Мерой действия силы в этом случае является вектор импульса силы S (см. 46). Когда механическое двин<ение превращается в другую форму движения материи, в качестве меры мехяничег-кого движения выступает кинетическая энергия материальной точки или механической системы. [c.157]

Приведенные тензоры напряжений и векторы, характеризующие перенос импульса и энергии в дисперсной смеси. Рас-смотрпм более конкретные, нежели в 2, представления для осредненных тензоров напряжений и сил мея фазного взаимодействия в дисперсных смесях, учитывая структуру последних. [c.66]

Уравнения сохранения двухфазной среды в односкоростном приближении в лагранжевых переменных. Выведем дифференциальные уравнения сохранения масс фаз, импульса и энергии двухфазной смеси в лагранжевых декартовых координатах г (/с = 1, 2, 3), так что г (г , г , г ) определяет положение частицы среды в начальный момент времени. Текущее положение частицы среды определяется ее эйлеровыми координатами х плп концом вектора х(.г , х ), для которг.тх имеется уравнение перемещения [c.141]

В движущихся газах и жидкостях происходит конвективный тепломассообмен. К молекулярному переносу добавляется конвекция — перенос вещества, импульса и энергии макроскопическими объемами среды, перемещающимися со скоростью W. При этом вектор скорости w выступает как расходная характеристика ее численное значение равно материальному объему, переносимому за единицу времени через единицу контрольной поверхности, нормальной к направлению скорости. Умножая w на плотность (т. е. содержание в единице объема) переносимой субстанции, получают соответствующий конвективный поток. Например, вектор плотности потока массы j, Kr/iM - ), определяют соотношением j=pw. Величина р/г, Дж/м , представляет собой объемную плотность энтальпии поэтому конвективный поток энтальпии 7л,конв, Вт/м , записывается следующим образом [c.8]

Если частица оказывается заключенной в ограниченном элементе пространства, то согласно соотношениям неопределенностей (3.18) импульс этой частицы не имеет строго определенного значения. Тогда согласно (3.28) и энергия частицы строго не определена Если частица локализована в не слишком узкой области пространства, то неопределенности в значении ее импульса и энергии будут невелики и состояние частицы может быть описано суперпозицией плоских волн с очень близкими, ррлновыми векторами к, образую-100 [c.100]

Рассмотрим помещенное в поле движущееся тело, полная энергия которого задана в каждой точке поля, доступной движущемуся телу скорость последнего определяется уравнением энергии, но а priori направление его движения может быть любым. Выражения для р , ру и р показывают, что вектор импульса имеет одну и ту же величину в любой точке электростатического поля независимо от рассматриваемого направления. Это, однако, не так при существовании магнитного поля величина вектора р зависит при этом от угла между выбранным направлением и вектор-потенциалом, как это следует из выражения р1 + Ру + pi- Это замечание нам понадобится в дальнейшем. [c.656]

Действительно, dAjj является более общей функцией, чем dAL потому, что вектор импульса — энергии, входящий в него, ограничен только уравнением энергии [c.227]

ПОЙНТИНГА ВЕКТОР — вектор плотности потока энергии эл.-магн. поля 5 = (с/4л)[ЕН] (в системе СГС), где Е и Н — напряжённости электрич. и магн. полей. П. в. по модулю равен кол-ву энергии, перено-си.чой через единичную площадь, перпендикулярную к 5, в единицу времени. Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты Е и Н непрерывны, вектор 5 непрерывен на границе двух сред. Плотность кол-ва движения эл.-магн. поля определяется вектором 5/с , В этом соотношении проявляется материальность эл.-магн, поля. П. в. входит в состав тензора плотности энергии-импульса электро.нагиит-ного поля. Понятие П. в. было введено в теореме Пой-нтинга через 10 лет после общей формулировки Н. А. Умовым (1874) понятия потока энергии в среде, поэтому П. в. в литературе часто называют вектором Улюва — Пойнтинга. [c.671]

П. л. паров сложных молекул может быть создана не только при возбуждении линейно поляризованны.ч светом, но и при возбуждении пучком быстрых элект-, ронов, В этом случае роль анизотропного фактора воз- буждения играет вектор импульса отдачи ц — векторная разность импульсов падающего и рассеянного электронов (при возбуждении поляризов. светои эту роль выполняет вектор напряжённости Е электрич. 1 поля поляризованной эл.-магн. волны). Для коллинеар- ных <7 и и при одинаковых энергиях возбуждения сто- пень Поляризации флуоресценции в обоих случаях должна совпадать, что и подтверждается эксперимен- тально, [c.68]

Согласно квантовой механике всякое возбужденное состояние жидкости можно описать с помощью так называемых элементарных возбуждений . Основное состояние жидкости обладает импульсом, равным нулю. Если лш теперь переведем систему в возбужденное состояние с некоторым импульсом р, то для этого потребуется некоторая энергия. Эта энергия не произвольна. Минимальная энергия е (р), которая необходима, чтобы сообщить системе импульс 9, называется энергией элементарного возбуждения. Состояние жидкости, имеющее импульсу и энергию е(2 ), можно рассматривать как состояние, в котором в жидкости существует одно возбуждение — квазичастица с импульсом р и энергией е р). Все остальные возбужденные состояния, достаточно близкие к основному, можно рассматривать как совокупность нескольких таких возбуждений с различными импульсами. Функция е р) — спектр элементарных возбуждений — дает, таким образом, полное энергетическое описание возбужденных состояний ). Вид функции е р) для жидкого Не можно выяснить теоретически лишь в пределе р 0. В этом пределе колебания жидкости сводятся к обычному звуку, частота которого й связана с волновым вектором к соотношением Й = ки- , где щ — скорость звука, обычным образом выражаемая через сжимаемость жидкости (для Не = 240 м1сек). В квантовой механике этой формуле соответствует закон дисперсии элементарных возбуждений [c.653]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...