Механическая система материальных частиц

Система материальных точек. Совокупность (множество) материальных точек (частиц) носит название системы материальных точек (частиц). Такую систему мы можем образовать из любого множества материальных точек, выбранных нами совершенно произвольно поэтому всякая данная точка может или принадлежать к рассматриваемой системе, или не принадлежать. Если система материальных точек обладает тем свойством, что движение каждой точки зависит от положения и движения остальных точек системы, то такая система называется механической системой материальных точек. Следовательно, для того чтобы система была механической, необходимо, чтобы точки системы были каким-либо образом связаны между собой при этом между точками системы будут действовать силы взаимодействия (как, например, между планетами солнечной системы, если их рассматривать как материальные точки). Любое материальное тело (твердое, жидкое или газообразное) представляет собой механическую систему, состоящую из очень большого числа материальных частиц (точек), связанных между собой силами интрамолекулярного действия, которые налагают определенные ограничения на взаимные расстояния между частицами сообразно природе тела. Всякая совокупность мате- [c.174]

Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение или движение каждой точки (или тела) зависит от положения и движения всех остальных. Материальное тело мы также будем рассматривать как систему материальных частиц (точек), образующих это тело. [c.331]

Первую попытку теоретического доказательства второго начала термодинамики Больцман предпринял в 1866 г. (ему тогда было только 22 года). Само название его работы <0 механическом смысле второго закона термодинамики говорит о многом. Больцман действует пока еще полностью в духе своего времени, поскольку механика и механическое мировоззрение достигли в то время наибольшего расцвета. Однако анализ требовал построения механической модели нагретого тела, и ученый представляет последнее в виде системы материальных частиц — молекул (атомов), т. е. опирается на еще не доказанную экспериментальную гипотезу. Весь цикл работ Больцмана по развитию молекулярно-кинетической теории газов был для него все же необходимом этапом для следующей попытки решения сложнейшей проблемы второго начала термодинамики. [c.84]

Внутренними силами называют силы взаимодействия между материальными точками данной механической системы. Примером внутренних сил могут служить силы упругости, действующие между частицами упругого тела, принятого за механическую систему. [c.89]

Выяснив физический смысл и математическое выражение кинетической энергии, резюмируем все сказанное о ней кинетической энергией называется мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в эквивалентное количество другого вида движения и выражающаяся половиной суммы произведений массы каждой материальной частицы механической системы на квадрат ее скорости. [c.359]

Кинетической энергией механической системы называется мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в эквивалентное количество другого вида движения и выражающаяся половиной суммы произведений массы каждой материальной частицы механической системы на квадрат ее скорости. [c.231]

Механическая система, масса которой со временем непрерывно изменяется вследствие изменения состава системы (присоединения к ней или отделения от неё материальных частиц). [c.87]

Как уже говорилось, в теоретической механике изучаются законы движения твердых тел (законы движения жидкостей и газов рассматриваются в гидромеханике и аэромеханике) при этом для упрощения решения поставленных задач принимают, что тела являются абсолютно твердыми (или абсолютно жесткими). Тело называют абсолютно твердым, если вне зависимости от действующих на него сил расстояние между любыми двумя точками тела остается неизменным. Рассматриваемые в теоретической механике тела представляют состоящими из бесчисленного количества материальных точек, т. е. частиц, размерами которых пренебрегают (частицы с нулевым объемом), но считают их обладающими определенной массой. Системой материальных точек, или механической системой, называют такую совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы. [c.8]

Рассмотрим вначале для простоты классическую молекулярную модель тела в виде системы материальных точек, движущихся по законам классической механики . Состояние движения каждой молекулы задается в этом случае координатами и проекциями ее импульса, а механическое состояние (микросостояние) системы частиц определяется значениями их координат и импульсов. Совокупное же движение (тепловое движение) системы частиц характеризуется макроскопическими параметрами, которые хотя и зависят от координат и импульсов частиц, но однозначно их не определяют (так как число макроскопических параметров но много раз меньше числа частиц). Это означает, что механические параметры (координаты и импульсы частиц) не характери- [c.183]

Для моделирования механических систем в настоящее время применяют несколько систем аналогий (электромеханическую, электроакустическую, электрогидравлическую, электропневмати-ч скую, электротепловую и др.), из которых для моделирования механических систем наибольшее применение получили электромеханические. Для пояснения сущности установления электромеханической аналогии рас-смотрим дифференциальные уравнения движения материальной частицы механической системы под действием силы F при изменении напряжения и в катушке с индуктивностью L в зависимости от протекающего в ней тока t [c.435]

Материальная точка. Механическая система. Под материальной точкой понимается частица материи, достаточно малая для того, чтобы ее положение и движение можно было определить как для объекта, не имеющего размеров. Это условие будет выполнено, если при изучении движения можно пренебречь размерами частицы и ее вращением. Можно или нельзя принять материальный объект за материальную точку, зависит от конкретной задачи. Например, при определении положения спутника Земли в космическом пространстве очень часто целесообразно принимать его за материальную точку если же рассматриваются задачи, связанные с ориентацией антенн, солнечных батарей, оптических приборов, установленных на спутнике, то его нельзя считать материальной точкой, так как в вопросах ориентации нельзя пренебрегать вращением спутника и его следует рассматривать как объект, имеющий конечные, хотя и малые по сравнению с расстоянием до Земли, размеры. [c.20]

Механической системой называется совокупность материальных частиц, в которой движение каждой частицы зависит от положения и движения остальных. [c.361]

В основе изучения движения неоднородных сред лежит переход от системы дискретных материальных частиц, по своим размерам далеко превосходящих молекулы, к сплошной текучей среде. Такой переход связан с осреднением механических и термодинамических характеристик по множеству частиц и требует наличия достаточно большого числа таких частиц в объеме осреднения, без чего метод осреднения будет лишен конкретного смысла. [c.67]

В этой главе рассматриваются кинематика, деформация и динамика движущейся материальной частицы тела. Движение описывается в пространственной прямоугольной декартовой системе координат. Используется материальный (лагранжев) способ описания движения, при котором как бы следят за движущейся материальной частицей. Рассматриваемые величины относятся как к текущей (деформированной), так и к исходной (недеформирован-ной) конфигурации тела. Все вопросы, поднятые в этой главе, рассмотрены с геометрических (кинематических) либо статических (динамических) позиций вне зависимости от механических свойств материала. [c.18]

Закон инерции, сформулированный ранее для материальной точки (частицы), теперь может быть обобщен на любую совокупность материальных тел (частиц), образующих механическую систему количество движения изолированной механической системы остается постоянным, а центр инерции такой системы тел или покоится, или движется равномерно и прямолинейно. Это наиболее полная и точная формулировка закона сохранения количества движения (закона инерции), справедливая для любой изолированной системы материальных тел. Итак, закон инерции имеет место как для отдельной изолированной частицы, так и для любой изолированной системы частиц. Скорость системы частиц в целом есть скорость ее центра инерции (центра масс). Нет внешних сил — и вся система (как и в случае отдельной частицы) движется равномерно и прямолинейно. [c.199]

В полученные равенства входят только массы /и материальных точек (частиц), образующих тело, и координаты х, у, этих точек. Следовательно, положение точки С(лгс, уо действительно характеризует распределение масс в теле или в любой механической системе, если под Ши, x , уь понимать соответственно массы и координаты точек этой системы. [c.333]

Модель термодинамической точки. Сразу же отметим, что при формировании понятия термодинамической точки отношение механики и термодинамики принимается в некотором смысле противоположным традиционному. Обычно термодинамические системы рассматриваются состоящими из материальных точек. Точки , о которых идёт речь, ввёл Н.Г. Четаев при формулировке своего принципа [128], наделив их термодинамическими свойствами. Затем В. В. Румянцев, обосновывая принцип Четаева, отметил, что изучается физическая система, которая состоит из совокупности физически малых материальных частиц ( точек ), рассматриваемых как термодинамические системы, для каждой из которых определены механические понятия о положении и движении и физические понятия о внутреннем состоянии, характеризуемые конечным числом величин, задаваемых числами — определяющими параметрами [103]. Для краткости каждую такую физически малую материальную частицу будем называть термодинамической точкой. [c.19]

Если рассматривать излучающий центр и систему отброшенных частиц как единую механическую систему, то основные теоремы динамики для точки переменной массы не будут отличаться от соответствующих теорем динамики системы материальных точек постоянной массы. При такой постановке задачи для изучения движения излучающего центра необходимо знать законы движения (историю движения) всех отброшенных частиц. Рассмотрения подобного рода чрезвычайно сложны в теоретическом отношении и мало интересны для практики. Достаточно указать, что классическая задача небесной механики, так называемая задача трех тел , при произвольных начальных условиях до настоящего времени не решена. [c.76]

Все мировые тела находятся во взаимодействии, причем их механическое взаимодействие выражается в изменении движения тел и в их деформациях. При этом материальный мир структурен и представляет собой бесконечную совокупность качественно своеобразно движущихся систем, начиная от известных нам простейших элементарных частиц электронов, атомных ядер, атомов, молекул, кристаллов и т. д. до земных и небесных тел. Частицы как части структурной системы материального мира взаимно связаны [c.19]

Определения. Механической системой называется совокупность материальных частиц, в которой движение каждой частицы зависит от положения и движения остальных. Механическая система называется абсолютно твердым телом, если расстояние между каждой парой ее точек неизменно. Механическую систему, в которой при изучении механических явлений можно пренебречь взаимным смещением частиц, называют твердым телом. [c.142]

Классификацию свободных механических систем разумнее всего осуществить по следующим двум признакам 1) возможно ли для данного класса систем введение полной потенциальной энергии 2) Зависит или не зависит явно от времени потенциальная энергия рассматриваемых систем Поэтому предварительно необходимо ввести понятия о потенциальной энергии материальной точки во внешнем силовом поле и полной потенциальной энергии системы взаимодействующих частиц. [c.52]

Однако наиболее важное значение уравнения (10.6) состоит в том, что оно полностью описывает поступательное движение любой механической системы, при котором все ее частицы перемещаются по параллельным (и в общем случае — криволинейным) траекториям. Поэтому уравнение (10.6) лежит в основе такого важного понятия классической механики, как понятие о материальной точке. [c.71]

Таким образом, полученная теорема (46.8) утверждает, что изменение со временем вектора импульса механической системы, движущейся в неинерциальной системе отсчета К, обусловлено действием на нее как внешних сил, так и переносных и кориолисовых сил инерции. Из теоремы (46.8) вытекает важное следствие в неинерциальных системах отсчета не может существовать замкнутых систем материальных тел, так как для любой ограниченной системы частиц силы инерции выступают в роли внешних сил. [c.260]

Однако трудно сразу признать ускоренные системы отсчета эквивалентными инерциальным системам при списании явлений природы. (Когда в последующих главах мы будем говорить об ускоренных системах отсчета, то всегда будем иметь в виду системы, ускоренные относительно инерциальных систем или неподвижных звезд.) Если мы рассмотрим, например, относительно инерциальной системы отсчета чисто механическую систему под действием заданных сил, состоящую нз совокупности материальных частиц, скорости которых малы по сравнению со скоростью света, то для описания такой механической системы с хорошей точностью можно использовать фундаментальные уравнения механики Ньютона. С другой стороны, если мы захотим описать данную механическую систему в ускоренной системе отсчета, то нам следует ввести так называемые фиктивные силы (центробежные силы, силы Кориолиса, и т. д.), не имеющие какой-либо связи с физическими свойствами самой механической ср стемы. В действительности, они зависят лишь от ускорения введенной системы отсчета относительно инерциальных систем. [c.179]

К решению этой задачи мы подойдем следующим путем. Мы уже знаем (из части I курса), что в механике мы представляем себе все материальные тела мысленно раздробленными на материальные точки, т. е. на такие весьма малые частицы, размерами которых можно пренебречь. Другими словами, все тела мы представляем себе как собрания или системы материальных точек. Мы займемся сначала изучением законов движения отдельной материальной точки. Обобщая затем полученные результаты на случай нескольких материальных точек, мы получим законы движения системы материальных точек, илн так называемой механической системы. Таким путем мы и придем к тем общим законам, которым подчиняется движение всякого материального тела. [c.9]

Механическая система материальных частиц. Собрание материальных частиц (в конечном или бесконечно большом числе) мы будем называть механической системой материальных частиц, если движение каждой из них в отдельности зависит от движения и положения остальных частиц. Прежде 4evb заняться разбором того, каким образом движение одной материальной частицы или масеы влияет на движение других, мы посвятим две главы так называелгой геометрии масс, т. е. рассмотрим свойства некоторых геометрических образов, тесно связанных с распределением масс в пространстве. [c.243]

Общая характеристика задач кинетики точки. Третий закон Ньютона позволяет не только изучать несвободное движение одной материальной точки, но и распро- странить применение первых двух законов на движение механической системы точе , т. е. получить основные характеристики движения системы. Как известно, механической системой мате риальных точек мы называем такую систему, в которой движем ние каждой точки зависит от движения и положения всех дру- гих точек системы. Иначе говоря, в механической системе материальных точек существуют силы взаимодействия между отдельными точками. Примерами механических систем являются точки обода маховика двигателя, центры тяжести планет солнечной системы, частицы текущей по трубопроводу жидкости и т д. Силы взаимодействия между точками механической системы равны и противоположно направлены, [c.165]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

В динамике изучаются механические движения материальных объектов под действием сил. Простейшим материальным объектом является материальная точка. Это модель материального тела любой формы, размерами которого в рассматриваемых задачах можно пренебречь н принять за геометрическую точку, имеющую определенную массу. Более сложные материальные объекты — механические системы и сплошные тела — считают состоящими из материальных точек. Сплошное материальное тело представляют состоящим из малых по сравнению с размерами самого тела частиц, на которые мысленно разбивается тело. Каждую такую частицу сч1гтают материальной точкой. [c.223]

Поскольку движение по своей природе — явление на правленнов, кажется удивительным, что для определени движения достаточно двух скалярных величин. Теоремг о сохранении энергии, устанавливающая, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной в процессе движения, дает лишь одно уравнение, в то время как для определения движения одной частицы требуется три уравнения в случае механической системы, состоящей из двух или более частиц, эта разница становится еще боль шей. И тем не менее эти два фундаментальных скаляра дей ствительно содержат в себе полную динамику наиболее сложных материальных систем, при том, однако, условии что эти скаляры кладутся в основу некоторого принципа а не просто уравнения. [c.16]

СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ЧИСЛО (в мех а-нике) — число независимых между собой во мож-ных перемещений механич. системы. С. с. ч. зависит от числа материальных частиц, образующих систему, и числа и характера наложенных на систему связей механических. Для свободной частицы С ., с. ч. равно 3, для свободного твердого те.па — б, для тела, имеющего неподвижную ось вращения, С. с. ч, равно 1 и т. д. Для любой голопомной системы (системы с геометрич. связями) С. с. ч. равно числу в независимых между собой координат, определяющих положение системы, и дается равенством = Зн — к, где п — число частиц системы, к — число геометрич. связей. Для неголономной систе.иы С. с. ч. мепыне числа координат, определяющих положение системы, на число неинтегрируемых дифференциальных связей. [c.78]

Рассмотрим движение относительно инерциальной системы отсчета некоторой механической системы, состоящей из п частиц (материальных точек). Будем называть механическую систему свободной, если в любой момент времени I можно произвольным обра- [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...