Свойства экстенсивные

Аналогичный подход удается применить и к гомогенным системам, т. е. представить их экстенсивные свойства в виде суммы вкладов от каждого из имеющихся в системе составляющих. Однако в отличие от фаз составляющие не являются пространственно отделенными друг от друга частями системы, и для аддитивного представления свойства фазы необходимы дополнительные определения. Рассмотрим в связи с этим некоторые общие свойства экстенсивных термодинамических функций. [c.30]

Действительно, при выводе был молчаливо введен ряд ограничений. Прежде всего этот вывод применим только для случаев таких обобщенных координат, которые обладают свойством экстенсивности и для которых, следовательно, справедливо условие аддитивности (2-103), подобно тому, как это имеет место для объема V. Между тем следует отметить, что для целого ряда обобщенных координат это условие не выполняется. Так, например, для систем, находящихся в гравитационном поле, условие (2-103) является бессмысленным обобщенной координатой в этом случае является высота h, и понятно, что высота центра тяжести системы н6 является суммой высот центров тяжести подсистем. Именно поэтому для таза или жидкости, находящихся в поле тяготения, условие (2-121) не выполняется Давление в столбе газа (жидкости) нарастает с понижением высоты (см. гл. 7). [c.33]

Чтобы доказать свойство экстенсивности, разделим систему на две подсистемы, которые соответственно имеют и- N2 частиц и занимают объемы и 2. Если потенциал взаимодействия между молекулами имеет конечный радиус действия и соответствующий ему поверхностный слой в каждой подсистеме имеет пренебрежимо малый объем по сравнению с объемом всей подсистемы, то энергия молекулярного взаимодействия между двумя подсистемами пренебрежимо мала по сравнению с полной энергией каждой подсистемы. Соответственно этому полный гамильтониан составной системы можно приближенно считать равным сумме гамильтонианов двух подсистем [c.162]

Это равенство доказывает свойство экстенсивности энтропии. [c.164]

Температура, определяемая соотношением (7.25), представляет собой абсолютную термодинамическую температуру она является не только параметром, входящим в условие равновесия, но и связана с энтропией соотношением (7.25)—одним из термодинамических соотношений Максвелла. Если в качестве единицы измерения температуры мы выберем градус общепринятой стоградусной шкалы, то постоянная k в (7.15) будет представлять собой постоянную Больцмана. Таким образом, доказательство свойства экстенсивности энтропии вскрывает также смысл понятия температуры для изолированной системы температура изолированной системы есть параметр, определяющий равновесие между различными частями системы. [c.165]

С физической точки зрения микроканонический ансамбль должен быть эквивалентен каноническому ансамблю, в противном случае возникают серьезные сомнения относительно полезности обоих ансамблей. Макроскопическая система всегда обладает свойством экстенсивности. [c.180]

Это свойство экстенсивное, т. е. пропорциональное массе системы. Разность между значениями внутренней энергии системы для двух состояний не зависит от того, каким путем система перешла из одного состояния в другое. Например, разность между внутренней энергией массы металла при [c.198]

В многокомпонентных системах такие термодинамические функции, как объем V, свободная энергия Гиббса G и многие другие, представимые в виде функций от р, Т и Nk, являются экстенсивными функциями от Nk- Экстенсивные свойства этих функций позволяют получить общие термодинамические соотношения некоторые из них рассмотрены в этом разделе. Пусть объем системы есть функция от р, Т и Nk, т. е. V = V p,T, Nk)- При постоянных р и Т, если бы число молей каждого компонента увеличилось в Л раз, объем V также увеличился бы в Л раз. Это свойство экстенсивности мы уже обсуждали неоднократно. Математически это можно записать следующим образом [c.147]

Для того чтобы определить экстенсивное свойство раствора, нужно знать вклад каждого отдельного компонента в общую величину G для раствора. Вклад, который вносит компонент в общую величину G для раствора, может быть определен путем исследования изменения свойства G раствора, вызванного изменением массы компонента г. Согласно определению полного дифференциала, общее изменение G, вызванное изменением каждой из независимых переменных уравнения (7-1), равно [c.212]

При графическом определении парциальных мольных величин из экспериментальных данных большую точность можно получить, если пользоваться значениями отклонения свойств от поведения идеальных растворов, чем производить вычисления через абсолютные величины. Концепцию об остаточном объеме, использованную раньше для выражения отклонения действительного объема газа от объема идеального газа при тех же самых температуре и давлении, можно применить к любому экстенсивному термодинамическому свойству раствора путем определения избыточного количества-той или иной величины по соотношению [c.217]

Объем раствора — наиболее легко наблюдаемое н измеряемое экстенсивное термодинамическое свойство раствора. Следовательно, эмпирическое определение парциальных мольных величин зависит в первую очередь от наличия данных о соотношении объема и состава раствора при условии постоянства температуры и давления. [c.221]

Все термодинамические свойства разделяются на интенсивные и экстенсивные. Первые, к их числу принадлежат давление, концентрация, температура и многие другие свойства, имеют вполне определенное значение в каждой точке системы. Для [c.11]

Экстенсивные величины, деленные на объем системы, называют плотностями, деленные на количество вещества — мольными свойствами или величинами, а на массу — удельными свойствами (величинами). [c.12]

Нетрудно заметить, что плотности, мольные и удельные свойства, так же как и частные от деления друг на друга двух любых экстенсивных величин, являются интенсивными характеристиками. Интенсивные свойства отражают физико-химическую индивидуальность вещества, а экстенсивные — конкретный, представленный в системе образец вещества. [c.12]

В основе этого понятия заложена, следовательно, возможность разделения термодинамических свойств на интенсивные и экстенсивные. [c.13]

Состояние равновесия системы, как следует из постулата о равновесии, можно изменить только с помощью внешнего воздействия на нее, т. е. изменяя свойства внешней среды или характеристики граничной поверхности, поскольку от последних зависит, как влияет и влияет ли вообще на систему ее окружение. При этом в силу взаимосвязи всех свойств системы изменение одного свойства внешней среды может в общем случае воздействовать на любую из термодинамических характеристик равновесной системы. Но всегда существует свойство системы, которое должно измениться при определенном контакте с внешней средой. Действительно, для большой системы, включающей в себя рассматриваемую систему и внешнюю среду, справедливы законы сохранения экстенсивных свойств. Изменение такого свойства во внешней среде должно поэтому сопровождаться соответствующими изменениями в системе. Так, увеличение объема внешней среды равняется уменьшению объема системы, поскольку обе эти величины зависят от расположения одной и той же граничной поверхности, изменения количеств компонентов в системе с точностью до знака равняется их изменению в окружении и т. д. [c.21]

Экстенсивные свойства системы (не внешней среды ), определяющиеся расположением граничной поверхности и находящихся за ее пределами тел и зависящие поэтому непосредственно от диффузионных и механических контактов системы с окружением, будем называть внешними свойствами, а все остальные — внутренними. Внешними свойствами являются объем системы и массы либо количества компонентов (компонентный состав). При влиянии на свойства системы силовых полей [c.21]

Нетрудно убедиться, что для гомогенных систем рассматривающаяся здесь аддитивность и введенная ранее ( 1) экстенсивность свойств — понятия эквивалентные. Действительно, разделим такую систему на X одинаковых частей. Аддитивность некоторого свойства системы У означает, что где [c.28]

Коэффициенты, стоящие в этом равенстве под знаком суммы в скобках, — весовые доли фаз. Они аналогично (1.9) выражают количественный фазовый состав системы и являются интенсивными величинами. Поэтому если рассматривать систему в целом , при неизменном соотношении между количествами фаз, то, как видно из (3.2), свойство У гетерогенной смеси фаз пропорционально массе системы и является экстенсивным, как и в случае однородной системы. Это позволяет находить общее экстенсивное свойство системы (его называют валовым или брутто-свойством) по известным свойствам фаз и фазовому составу. Например, объем гетерогенной смеси согласно (3.2) [c.29]

Однако между экстенсивностью свойств в гомогенных и в гетерогенных системах имеется существенное различие при изменениях состояния гетерогенной системы экстенсивность ее свойств в том понимании, о котором говорилось выше, обычно нарушается, так как изменения затрагивают, как правило, фазовый состав системы. Поэтому следствия, вытекающие из понятия экстенсивности свойств (их пропорциональности массе), нельзя распространить на другие состояния смеси фаз, как в случае однородной системы (см. ниже). [c.29]

Нетрудно показать, что интенсивные свойства могут быть представлены как функции только интенсивных переменных. Если в соответствии с исходными постулатами некоторое интенсивное свойство однородной системы X выражено в виде функции экстенсивных (w) и интенсивных (,..) переменных, то, поскольку по определению величина Л в отличие от w не должна зависеть от массы системы, при любом положительном параметре Я будет выполняться равенство [c.32]

Нетрудно показать, что (9.53) также имеет свойства обычного фундаментального уравнения, если вместо экстенсивных величин использовать соответствующие плотности. Так, из [c.86]

Фундаментальные уравнения (9.53), (9.68), (9,71) в отличие от (9.25) — (9.33) относятся не к гомогенной системе, а к фазе, характеризующей состояние вещества в такой системе. Свойства же фазы не должны зависеть от экстенсивных переменных (см. 3). [c.87]

Решение, предложенное Гиббсом, совпадает с рассмотренной моделью межфазной границы и сводится к замене реальной переходной области гипотетической мембраной пренебрежимо малой толщины, сосредоточившей в себе все поверхностные избытки свойств реального граничного слоя.. Выше уже использовалось понятие поверхностного избытка внутренней энергии U . Аналогично при анализе температурной зависимости упругих свойств границы и адсорбции на ней веществ помимо энергии натяжения мембраны надо рассматривать вдобавок ее экстенсивные термодинамические функции — энтропию 5 и количества составляющих п , т. е. [c.138]

Как известно, знание какого-либо одного термодинамического потенциала системы позволяет получить все ее термодинамические свойства. Если в качестве независимых переменных выбрать только экстенсивные параметры (энтропию, объем и т, д.), то соответствующим потенциалом будет внутренняя энергия [c.151]

В каждом из состояний термодинамическая система обладает вполне определенными свойствами (величинами). Эти свойства могут быть интенсивные и экстенсивные. Первые не связаны с массой системы, вторые (они называются также аддитивными) зависят от массы системы. Если систему разделить на несколько вполне аналогичных частей (подсистем), то интенсивные свойства каждой из частей будут те же самые, что и всей системы в целом экстенсивные величины каждой из частей будут равны соответствующим величинам системы в целом, поделенным на число частей, В однородной системе экстенсивные свойства пропорциональны массе системы. [c.10]

В восьмой главе изложены основы неравновесной термодинамики. Охарактеризованы особенности термодинамического описания неравновесных процессов. Рассмотрен вывод уравнений баланса для экстенсивных термодинамических переменных. Изложены положения линейного варианта термодинамики необратимых процессов и некоторые его приложения к описанию химических реакций, теплопереноса, диффузии и перекрестных неравновесных процессов в растворах неэлектролитов. Рассмотрены возможности определения коэффициентов активности компонентов на основе совокупности термодинамических и кинетических свойств. [c.6]

Термодинамические свойства, характеризующие состояние системы, подразделяются на две различные группы. Одна группа — экстенсивные свойства системы (например, объем, внутренняя энергия, энтальпия, энергия Гельмгольца, энергия Гиббса, энтропия, теплоемкость и т. д.), значения которых зависят от общего количества вещества в системе. Другая группа переменных — интенсивные свойства (например, температура, давление, мольная доля, химический потенциал), значения которых имеют определенную величину в каждой точке системы и, следовательно, не зависят от общего количества вещества. Интенсивные переменные могут иметь одно и то же значение во всей системе или изменяться от точки к точке. [c.12]

Экстенсивные свойства при постоянстве температуры, давления и состава прямо пропорциональны массе системы. Например, если фазы одинакового состава, находящиеся при одних и тех же температуре и давлении, соединить вместе, то после такого объединения экстенсивные свойства системы (общий объем, внутренняя энергия и т. д.) будут равны сумме экстенсивных свойств (объемов, внутренних энергий и т. д.) исходных фаз, т. е. [c.12]

Для однофазного чистого компонента или гомогенного раствора с огтределенным составом такпе экстенсивные свойства, как объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия, являются функциями общей массы системы и таких двух интенсивных свойств, как температура и давление. Для однофазного раствора с переменным составом экстенсивные свойства — функции двух интенсивных свойств и массы каждого отдельного компонента. Если G — экстенсивное свойство однофазного раствора, то [c.212]

Набором значений независимых переменных задается термо-кЗинамическое состояние системы, т. е. вся совокупность ее свойств. В отличие от описания состояния вещества,- в данном случае недостаточно знать только интенсивные свойства в наборе независимых переменных должна быть представлена хотя бы одна экстенсивная характеристика, например объем или масса системы. [c.15]

Изоляцию системы, о которой идет речь в постулате о равновесии, можно заменить на условие постоянства и однородности свойств внешр сй среды па всей граничной поверхности. Действительно, изолированную систему можно представить состоящей из двух неизолированных друг от друга частей — большой и малой, различающихся своими массами и экстенсивными свойствами так значительно, что состояния большой части практически не зависят от состояния малой. Большая подсистема может тогда рассматриваться по отношению к малой как внешняя среда. При постоянстве свойств большой части рано или поздно, согласно постулату о равновесии всей изолированной системы, должны стать постоянными и свойства малой части. [c.20]

Благодаря существованию аддитивных (экстенсивных) величин в термодинамике появляется возможность рассчитывать свойства сложных систем по известным свойствам их частей, или составляющих веществ. Это является одним из наиболее существенных достоинств термодинамического метода. Действи- [c.29]

Аналогия между (3.6) и (3.10) не должна восприниматься как близость понятий мольных и парциальных мольных величин. Эти величины равны друг другу лишь в частном случае однокомпонентной фазы. Мольные свойства имеют очевидный физический смысл, в то время как парциальные мольные вво- дятся в термодинамике формально и обозначают не более как скорость приращения экстенсивного свойства с изменением количества одного из составляющих веществ. Так, парциальный мольный o6ii0M или парциальная мольная теплоемкость могут иметь отрицательные значения, что принципиально невозможно для аналогичных мольных свойств. Но парциальные мольные функции часто более доступны для прямого экспериментального изучения, чем мольные свойства, и могут использоваться для их нахождения. [c.31]

Но эти частные производные уже не являются парциальными мольными свойствами, и для энтальпии, энергии Гельмгольца и других характеристических функций нельзя получить соотношение, аналогичное (9.35), т. е. представить характеристическую функцию в виде суммы вкладов от каждого из имеющихся в системе веш,ест1в. Причина этого, как отмечалось в 3, — наличие среди естественных аргументов функции помимо количеств веществ п и других экстенсивных величин. Можно, однако, рассматривать S, Н и другие экстенсивные свойства как функции естественных переменных энергии Гиббса. Хотя функции S(T, X, п), Н(Т, X, п) и другие не являются при таком выборе независимых переменных характеристическими, с их помощью можно непосредственно рассчитывать характеристическую функцию G (T, X, п). Так, согласно (9.26)—(9.28) [c.83]

При постоянных Лз и всех nj с как видно из (9.60) и (9.35), постоянны и все (л , т. е. соотношения (9.64) доказывают справедливость (9.59). Из (9.58) и (9.59) следуют соотношения Маковелла (4.10) для частных производных уравнения (9.53), т. е. дифференциал функции Р Т, ц) является полным дифференциалом, а сама функция — характеристической, но позволяющей находить не экстенсивные свойства, а их плотности. Аналогично (9.53) можно выразить через интенсивные [c.86]

Таким образом, выражение полного дифференциала любой характеристической функции является фундаментальным уравнением, содержащим в себе все сведения о термодинамических свойствах фазы или гомогенной системы. Эти уравнения различаются между собой наборами независимых переменных,, но могут быть преобразованы одно в другое по стандартным правилам. Набор независимых переменных в фундаментальном уравнении имеет обязательно по одной переменной интенсивной или экстенсивной, соответствующей каждому из контактов системы с окружением, так как этому условию удовле [c.88]

Квадратичная форма (12.31) является положительно полуопределенной имеется набор вариаций б ,, не меняющих химического состава системы, при котором эта форма равняется нулю. Положительно определена она только тогда, когда фиксировано хотя бы одно экстенсивное свойство системы либо имеются другие условия, исключающие возможность изменения состояния системы без изменения ее интенсивных свойств. [c.123]

Соотношения (14.4) — (14.6) также должны сохраниться, поскольку мембрана не имеет собственного объема, следовательно, значения любых экстенсивных свойств ее равняются нулю. Из (14.1), (14.2), (14.8) —(14.11), учитывая, что вместо (14.7) условием сохранения внутренней энерсии будет [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...