Изменение параметров отображения

Как известно [44], всякую я-связную область S на комплексной плоскости 2 переменного, включающую бесконечно удаленную точку, можно отобразить на каноническую область, получаемую из плоскости переменной выбрасыванием п кругов. При п > 2 отображение oq (С), имеющее вид oq (Q = + со (С) [где со ( ) ограничена на бесконечности], зависит от Зп действительных параметров, шесть из которых (например, одну окружность, фиксированную точку на ней и центр еще одной окружности) можно задать произвольно (с — масштабный множитель). Следовательно, система равнопрочных контуров, если она существует, образует (Зп — 6) параметрическое семейство. Границы изменения параметров определяются из геометрических соображений. При наличии симметрии число параметров может уменьшиться. [c.72]

Вместе с тем для отдельных значений параметров и такие отображения могут обладать настоящей локальной неустойчивостью, хотя эта неустойчивость, если можно так выразиться, эфемерна (негруба) и может исчезнуть от сколь угодно малых изменений параметров. Тем не менее для точных значений параметров она существует. Б качестве примера приведем уже встречавшееся нам отображение [c.214]

В случае б вид аттрактора и характер точечного отображения существенно отличаются от случая а (рис. 9.38). Зависимость х от X, построенная нэ основе точечного отображения на секущей плоскости х = —0,13 (рис. 9.38,6) по форме близка к параболе (рис. 9.38, в). Переход от периодического режима к хаотическому при изменении параметров наблюдался только путем бифуркаций удвоения периода. По сравнению со случаем а спектр колебаний в режиме хаоса является более узким, а корреляционная функция спадает медленнее (рис. 9.39). [c.300]

Дискретная аппроксимация приводит к частичному совпадению Гу (с, т) и Гэ Ку, т). При определении Ку можно исходить из условия совпадения линейных и нелинейных преобразований Гу и Гэ или их интегральных характеристик. При условии монотонного изменения параметров Гу (с, т) и Гд (т) (например, возрастания) узловые точки совпадения параметров или их характеристик можно находить как прообразы отображений [c.744]

Вопрос о характере зависимости движений с кратными ударами от параметров остается открытым. Данная проблема относится к так называемым С-бифуркациям [44]. В [41-44] рассмотрены некоторые случаи поведения неподвижной точки отображения (16) при изменении параметра /i в предположении, что для значений /i < О такая точка существует в области С , а при /i = О она попадает на поверхность 0(х) = 0. Полученные результаты вывести ряд необходимых условий структурной устойчивости, т. е. сохранения локальной топологической структуры фазового портрета при достаточно малых /i > 0. [c.250]

На диаграмме упругих параметров имеем 0 180° и со >0, что соответствует главной ветви АВ периодической упругой кривой (рис. 3.1 и 3.2). Отображение упругой линии стержня в общем случае, согласно схеме рис. 8.7, при одновременном изменении параметров ф и а будет состоять из элементарных кусочков d(fs периодической упругой кривой разных, но близких очертаний (отличающихся на da). Если отображение имеет место в пределах главной ветви АВ (рис. 3.1 и 3.2, вид 5), то при этом [c.190]

Для теории нелинейных колебаний теория бифуркаций состояний равновесия и периодических движений представляет интерес не только тем, что облегчает исследование конкретных систем, но и в первую очередь тем, что решает вопрос о характере смены установившегося режима при медленном изменении параметров. Можно напомнить, что именно теория бифуркаций дала математическое описание мягкого и жесткого способов возникновения колебаний в ламповом генераторе и сделала эти понятия одними из основных в теории нелинейных колебаний, а метод точечных отображений позволил решить вопрос о мягком и жестком возбуждении в многомерном случае. Методом точечных отображений была решена и аналогичная задача о возбуждении квазипериодических колебаний в автономной системе и обнаружен случай мягкого удвоения периода автоколебаний (Ю, И. Неймарк, 1958—1959). [c.156]

Г. И. Покровский подчеркнул невозможность существования скачка уплотнения в грунтах с полого возрастающей компрессионной характеристикой и указал на большое влияние свободных поверхностей или искусственно созданных свободных полостей на распределение энергии разрушения в пространстве. Как только волна сжатия доходит до свободной поверхности, сжатое тело начинает расширяться и возникает волна разрежения, вызывающая растягивающие напряжения, В акустическом приближении эта волна соответствует источнику растяжения, являющемуся зеркальным отображением заряда относительно свободной поверхности. Отраженная волна растягивающих напряжений производит несравненно большие разрушения, чем волна сжатия. Этот механизм аналогичен механизму явления откола, В зависимости от механических свойств горных пород и расположения зарядов относительная доля прямой и отраженной волн в общем разрушении будет различной. Основываясь на общей качественной картине разрушения и простых расчетных схемах, Г, И, Покровский предложил ряд удобных формул, нашедших широкое применение во взрывном деле в широком диапазоне изменения параметров. [c.454]

Отображение документа на экране именно в том виде, в каком он будет выведен на печать, возможность изменения типа и начертания шрифта, выравнивания абзацев, установки межстрочных интервалов, выделения рамками, набора многоколоночного текста, выделения абзацев - только лишь часть "стандартных функций текстового редактора, реализованного в пакете. Кроме них редактор позволяет вставлять в текст таблицы, ячейки которых могут содержать как текст, так и числа. В ячейки можно вставлять формулы, автоматически пересчитывающие результат при изменении параметров. Встроенное средство построения диаграмм позволяет по табличным данным легко создать любой из множества доступных типов графиков. [c.230]

Системные прикладные программы используются администратором системы и выполняют следующие функции инициацию системы, изменение системных параметров отображение информации о состоянии системы, сбор статистики об ошибках системы и др. [c.208]

Кнопка Все по умолчанию при щелчке по ней восстанавливает цвет по умолчанию для всех типов элементов. Изменения настройки отображения элементов модели отображаются в окне просмотра. Задав параметры изображения, щелкните по кнопке ОК. Для выхода из диалога без изменения настроек щелкните по кнопке Отмена. [c.512]

Изменения настройки отображения элементов модели отображаются в окне просмотра. Задав параметры изображения, нажмите кнопку ОК. Для выхода из диалога без изменения настроек нажмите кнопку Отмена, [c.514]

После завершения настройки параметров отображения на Панели свойств щелкните по кнопке ОК. Для выхода из диалогового окна без сохранения изменений щелкните по кнопке Отмена. [c.813]

Модель узла используется для отображения маршрутов движения заявок в СИМ, связей между элементами этой модели. Узлы могут быть нескольких типов и применяться для направления заявок по определенному или случайно выбираемому маршруту в зависимости от типа заявки или выполнения некоторых условий разделения потока заявок на части объединения заявок друг с другом изменения параметров заявок. [c.89]

Подчеркнем, что, вообще говоря, возмущенное семейство не является дифференциально сопряженным с (7.3.2), даже после изменения параметра. Причина этого — присутствие двух неподвижных точек с одной стороны от бифуркационного значения. Как было показано в п. 2.1 в (следствие 2.1.6), отображения такого типа имеют бесконечно большое количество модулей гладкого сопряжения, так что, вообще говоря, два однопараметрических С"-семейства будут состоять из попарно С -неэквивалентных отображений, независимо от параметризации. [c.307]

Обратные бифуркации хаотического движения. При изменении параметра С квадратичного отображения (7.2.4) от Со = 1/2 до = [c.448]

На рис. Б.1 представлена последовательность бифуркаций отображения (Б.1) на плоскости (x +i, х ) вблизи неподвижной точки (О, 0) при изменении параметра С. Величина А показывает увеличение масштаба соответствующей картинки. Ясно видны бифуркации с = 1, 2, 3, 4. [c.500]

При любом Ь у этого отображения имеется неподвижная точка Хк+1 = Хк = X = О, а при Ь > 1 — еще одна х = 1 — 1/Ь. Эта точка устойчива вплоть до Ь = 3. При Ь > 3 нетривиальная неподвижная точка становится неустойчивой мультипликатор (1хи+1/(1хи в этой точке переходит через значение —1 и возникает устойчивое периодическое движение периода 2. Этому соответствует появление двух действительных корней в уравнении хи+2 = хи- Однократная неподвижная точка не исчезает, но она становится неустойчивой. Двукратный цикл устойчив в интервале изменения параметра 3 < Ь < 3,45. Когда Ь и 3,45 двукратный цикл теряет устойчивость и рождается устойчивый четырехкратный цикл. Дальнейшее увеличение Ь приводит к тому, что он теряет устойчивость и возникает устойчивый цикл периода 2 , затем периода 2 ,. .., 2", 2"+1 и т. д. Наконец, при 3,57 устойчивых периодических движений не остается и происходит переход к стохастичности. В трехмерном фазовом пространстве этому соответствует появление странного аттрактора (рис. 22.16). Обратим внимание на то, что и при Ь > 3, 57 это отображение может иметь устойчивые периодические точки например, при Ь = 3,83 существует устойчивый трехкратный цикл [14]. [c.478]

Переход через перемежаемость. В приложениях (см. гл. 23) встречается переход к стохастичности, который на осциллограмме выглядит как постепенное (при изменении параметра) исчезновение периодических колебании за счет прерывания их стохастическими всплесками — перемежаемости (рис. 22.21а). Этот переход также можно описать с помощью не взаимно однозначного отображения отрезка в себя. Пусть имеется некоторое отображение (рис. 22.216). Его характерной особенностью является наличие наряду с растягивающими участками 1 и 2 участка 3. Пересечению этого участка отображения с биссектрисой соответствуют две неподвижные точки — устойчивая и неустойчивая. [c.487]

Гидродинамическое течение лишь в весьма узкой области параметров сводится к одномерному отображению в виде параболы. При изменении параметров отображение часто усложняется или становится неодномерным (см. 22.6). Поэтому неудивительно, что в реальных течениях параллельно с цепочкой бифуркаций удвоения одного периодического движения могут, например, появляться и исчезать другие движения с несоизмеримым периодом. Подобную возможность иллюстрирует рис. 23.2 [8], на котором представлен спектр скорости конвективного течения в точке . Рис. 23.2 а-г свидетельствуют о возникновении турбулентной конвекции за счет последовательности удвоений периодического движения периода f2 Режим существенно непериодической конвекции представлен на рис. 23.2д (Ка/Кэкр = 36,9). Нам сейчас особенно интересен рис. 23.2е, на котором представлен спектр течения при том же значении числа Рэлея, что и на рис. 23.2в (Ка/Какр = 27,0), которое возникло при других начальных условиях — при движении со [c.498]

Теперь рассмотрим оставшиеся возможности для изменения периодического движения Г, т. е. те, при которых наруилается существование гладкого взаимно однозначного отображения секущей. Для таких изменений есть следующие возможности замкнутая кривая Г стягивается в точку, на ней появляется состояние равновесия, она уходит в бесконечность ). Замкнутая кривая может стянуться только к особой точке — состоянию равновесия — и поэтому этот случай уже был изучен при рассмотрении бифуркаций состояний равновесия. Он соответствует переходу через бифуркационную поверхность Л/, . Второй случай новый, хотя он тоже связан с бифуркацией состояния равновесия, но не был замечен, поскольку раньше рассмотрение относилось только к окрестности состояния равновесия и не выходило за ее пределы. Перейдем к его рассмотрению. Третий случай оставим без внимания ввиду очевидности связанных с ним изменений. В рассматриваемом случае при бифуркационном значении параметра имеется состояние равновесия О и фазовая кривая Г, выходящая и вновь входящая в него. Пусть это состояние равновесия простое, типа О ". Так как фазовая кривая Г выходит из О" , то она лежит на инвариантном многообразии S,,, а так как она в него еще и входит, то она принадлежит еще и многообразию S l,. Отсюда следует, что многообразия Sp и 5 пересекаются по кривой Г. Соответствующая картинка представлена на рис. 7.14. Как нетрудно понять, пересечение поверхностей S,, и не является общим случаем и при общих сколь угодно малых изменениях параметров динамической системы должйо исчезнуть. Это означае т, что в пространстве параметров этому случаю вообще не отвечают области, а, как можно обнаружить, в общем случае только некоторые поверхности на едирплцу меньшей размерности. Таким образом, исследование этой бифуркации периодического движения свелось к следующему вопросу когда фазовая кривая, идущая из простого седлового дви- [c.262]

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Дпя того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий кажцому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет- [c.47]

Глобальные бифуркации систем с глобальной секущей на торе. Исследование потоков на торе с глобальной секущей сводится к исследованию диффеоморфизмов окружности (являющихся отображениями последования). Здесь основной характеристикой, определяющей топологическую структуру, является число вращения Пуанкаре. Оно же характеризует глобальные - бифуркации, осуществляющиеся при изменении параметра. [c.104]

Для изменения настройки отображения второй наружной стрелки в текущем документе или шаблоне нажмите кнопку Настройки Йпанели инструментов Стандартная или выберите в меню Инструменты/Параметры, в открывшемся диалоговом окне перейдите на вкладку Свойства Документа и в разделе Размеры включите или выключите параметр Отобразить вторую наружную стрелку (Радиальная). [c.118]

Обратите внимание, что в диалоговом окне Допуск размера, помимо изменения типа, величины предельных отклонений размера и параметров отображения допуска, которые также можно изменить и в окне Размер Менеджера свойств (Property Manager), можно задать высоту шрифта символов допуска либо в виде коэффициента по отношению к высоте шрифта символов размера, либо непосредственно в миллиметрах или других заданных единицах измерения. [c.127]

Структурная схема подсистемы Пилот приведена на рис.38. Важное место в структуре подсистемы занимает графический редактор. Он выполняет две функции. Во-первых, редактор представляет собой управляющую оболочку для работы различных программных крейтов, реализующих такие функции как расчет, обработка запросов к специализированной базе данных и базе данных системы АОНИКА , вывод на экран или на печать различной информации, связанной с проведением сеансов моделирования. Во-вторых, редактор предназначен для создания графических топологических моделей различных физических процессов электрических, тепловых, механических и аэродинамических. В процессе функционирования графический редактор формирует действующую расчётную структуру в топологическом виде, которая в дальнейшем анализируется при помощи единого расчетного модуля в различных режимах (статический анализ, анализ во временной и частотной областях, анализ чувствительности). В процессе моделирования возможно применение принципа динамического изменения параметров элемента схемы или параметра конструкции (тюнинг в реальном масштабе времени). При таком подходе параметр маркируется и изменяется при помощи виртуального тюнера. Процесс изменения параметра сопровождается одновременным отображением результатов анализа в виде графиков и диаграмм. При таком подходе процесс анализа математической модели выполняется в фоновом (скрытом) режиме. [c.94]

МЕТОД СКЛЕЙКИ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИИ. В теории конформных отображений установлен ряд вариационных принципов, позволяющих рценить влияние вариации некоторого участка границы на геометрические параметры отображения. Используя гидродинамическую трактовку соответствующих результатов, можно сформулировать принцип локального влияния формы границы изменение формы отдельного участка границы вызывает возмущение потока лишь в некоторой окрестности этого [c.312]

Ситуация 8. Петля особой седлоузловой неподвижной точки. Рассматриваемая ситуация относится к точечному отображению, которое может возникнуть па секущей поверхности. При этом в фазовом пространстве системы, пересекаемом секущей, имеются сливпшеся устойчивое и седловое периодические движения. При дальнейшем изменении параметров, отвечающем пересечению бифуркационной поверхности N+1, возникшее в реэультате слияния сложное седлоузловое периодическое движение исчез- [c.151]

Анализ отображения части комплексной плоскости а от Rea О до Rea = л на всю комплексную плоскость [х (jx osa) показывает, что путь интегрирования вдоль вещественной оси огибает возмол ныс точки ветвления при р = +1 ( ис. 11.5). Интегральные уравнения такого Tinia, в которых одна неизвестная функция Р([х) удовлетворяет различным уравнениям в двух разных областях изменении параметра х, называются дуальными 17]. [c.520]

Предложение 7.3.3. Бифуркация семейства (7.3.2) структурно устойчива, и в случае размерности один любая локальная структурно устойчивая бифуркация, происходяи1,ая в неподвижной точке, в которой производная отображения равна единице, топологически эквивалентна (с точностью до изменения параметра) этой бифуркации. [c.306]

Уравнения (1.5.1), приводящие к возникновению странного аттрактора, зависят обычно от некоторого параметра (аналогичного величине возмущения в гамильтоновых системах), изменение которого меняет характер движения. На примерах модели Хенона— Хейлеса и ускорения Ферми мы видели, что в гамильтоновых системах при увеличении возмущения траектории из регулярных становятся стохастическими. Подобно этому, и в диссипативных системах при изменении параметра возможен переход от периодического движения к хаотическому на странном аттракторе. Во гао-гих случаях такой переход происходит путем последовательного удвоения периода движения вплоть до некоторого критического значения параметра, за которым структура аттрактора изменяется и движение становится хаотическим. Дальнейшее увеличение параметра может привести к обратному процессу или к появлению простого аттрактора другой симметрии. Еще одна интересная особенность таких систем заключается в том, что обычно можно найти поверхность сечения, на которой движение сводится приближенно к необратимому одномерному отображению. Необратимость означает здесь многозначность обратного отображения. Такие отображения возникают во многих физических задачах и будут подробно рассмотрены в 7.2. [c.76]

Как обсуждалось в гл. 2, одним из признаков приближения динамической системы к хаотическому режиму является серия измерений характера периодического движения по мере изменения некоторого параметра. В типичном случае осциллятора с одной степенью свободы, при приближении управляющего параметра к значению, критическому для хаотического движения, возникают субгармонические колебания. В логистическом уравнении , ставшем теперь классическим примером, возникают ряды колебаний с периодом 2 (см. (1.3.6)). Явление внезапной перестройки движения при изменении параметра называется бифуркацией. На рис. 4.5 приведен пример экспериментальной бифуркационной диаграммы. Такие диа-фаммы получаются в эксперименте с помощью временной выборки измерений движения, как при построении отображения Пуанкаре, и отображения этой выборки на осциллографе, как показано на рис. 4.5. Здесь по горизонтальной оси откладывается величина управляющего параметра, например амплитуда или частота возбуждения, а по вертикальной — значения координаты из временной выборки. По сути дела эта диаграмма описывает целую серию экспериментов, каждый из которых проводится при определенном значении управляющего параметра. Такую диаграмму можно получить довольно быстро, если есть возможность автоматического изменения управляющего параметра, например с помощью компьютера и преобразователя цифрового сигнала в аналоговый. Необхо- [c.135]

Перенормировка и критерий удвоения периода. Две идеи ифа-ют важную роль в понимании явления удвоения периода первая — понятие бифуркации решений, вторая — идея перенормировки. Наглядное представление о том, что такое бифуркащ1я, дает рис. S.10. Термин бифуркация используется для обозначения внезапного качественного изменения поведения системы при изменении некоторого параметра. Например, на рис. S.12 стационарное периодическое решение Xq становится неустойчивым при некотором значении параметра , и амплитуда начинает осциллировать между двумя значениями х и j f, совершая полный цикл за вдвое большее время, чем до потери устойчивости. При дальнейшем изменении параметра амплитуды х и х также теряют устойчивость, и решение претерпевает ветвление, переходя в новый цикл периода 4. В случае квадратичного отображения (S.3.1) также бифуркации решения продолжаются неограниченно при возрастании (или убывании) X." Однако критические значения параметра стремятся к точке накопления, т. е. Jim IXJ = I <00, при переходе через которую система допускает хаотическое непериодическое решение. Таким обра- [c.173]

Ввиду того, что в основной своей части отображение является растягивающим, переходные процессы в такой системе могут быть достаточно сложными. Однако при оо все траектории стремятся к единственному аттрактору — устойчивой неподвижной точке, которая соответствует устойчивому периодическому движению. Пусть теперь при изменении параметра участок 3 поднимается над биссектрисой. При этом устойчивая и неустойчивая неподвижные точки будут сближаться, затем сольются и исчезнут — устойчивое периодическое движение исчезает (рис. 22.21в). Если деформированное таким образом отображение оказывается в среднем растягивающим, то новые (более высокой кратности) устойчивые периодические точки не возникнут, и система будет двигаться стохастически. [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...