Периодические точки

Так как тригонометрические функции — периодические, то функция будет оставаться конечной на протяжении всех значений пе- [c.77]

Поскольку подынтегральные функции периодические, то, введя замену = т — д, окончательно получим [c.124]

Поскольку электронная плотность в объеме кристалла распределена периодически, то ее можно представить в виде ряда Фурье [c.37]

Если импульсы в какой-либо точке повторяются периодически, то на поверхности жидкости распространяются круговые волны. Все точки, находящиеся на одной и той же окружности, колеблются в одинаковой фазе. Расстояние между двумя окружностями, в которых фаза колебаний отличается на 2я (например, между двумя горбами), представляет собой длину волны. Как и прежде, X = vT, где v — скорость распространения волны, а Т — период, с которым повторяются импульсы. [c.707]

Особенностью двигателя Стирлинга являются перемещения рабочего тела из холодной полости в горячую и обратно через регенератор, который, осуществляя полную регенерацию, периодически то нагревается, воспринимая теплоту от рабочего тела, то охлаждается, отдавая теплоту рабочему телу. [c.59]

Отметим в заключение, что информация о преобразованиях монодромии стандартным образом переводится на язык дифференциальных уравнений неподвижным или периодическим точкам соответствуют замкнутые траектории, инвариантным окружностям — инвариантные торы или бутылки Клейна и т. д. [c.55]

Негиперболические циклы. Исследуем гомоклинические траектории негиперболических циклов. В однопараметрических семействах общего положения могут встречаться негиперболические циклы, имеющие один мультипликатор 1 или —1 или пару невещественных мультипликаторов е " . Если остальные мультипликаторы лежат внутри (вне) единичной окружности, то будем говорить, что такой цикл — типа устойчивый (неустойчивый) узел по гиперболическим переменным. В противном случае цикл — типа седло по гиперболическим переменным. Аналогичные определения даются для неподвижной или периодической точки диффеоморфизма. Опишем устойчивые и неустойчивые множества негиперболических циклов, предполагая, что выполнены требования общности положения из 1 главы 2. [c.90]

Рис. 54. Бифуркации периодических точек в окрестности гомоклинической

Следовательно, постоянная vj равна частоте изменения qu Таким образом, переменные действие — угол (/j, Wi) весьма удобны для получения частот периодических движений при этом не требуется полного исследования движения системы. Если априори известно, что система является периодической, то для нахождения ее частот достаточно найти согласно (9.34) переменные действия Ji и выразить Н через / , после чего останется вычислить производные и получить таким путем частоты Vi [см. равенство (9.38)]. [c.321]

Величина Т выражает живую силу системы и равна Н — V. Когда система не подвергается действию каких-либо возмущающих сил, Н является постоянной величиной и живая сила зависит только от ускоряющих сил, содержащихся в выражении 1/,как мы это видели в п. 34 отд.III. Э та величина становится переменной, когда имеются возмущающие силы следовательно, под действием этих сил живая сила тоже изменяется однако из того, что мы только что доказали, ясно, что если выражение для возмущающих сил является периодическим, то эти изменения могут быть только периодическими по крайней мере в первых двух приближениях. Этот вывод имеет большое значение для определения возмущений. [c.437]

На основании этой формулы доказать, что если движение системы является периодическим, то среднее значение живой силы Т в течение одного периода равно аналогичному среднему значению вириала. [c.345]

Если функция f(i) периодическая, то интервалом разложения функции служит отрезок [0, Т], где Т — период функции. Если же функция /(<) не является периодической, то интервалом разложения функции служит весь отрезок ее задания на оси <, длина которого и принимается в качестве Т. Периодичность нее всего разложения обнаруживается вне интервала задания функции. [c.126]

Из (17.162) видно, что если / = о, то резонанс может наступить при /со = Юс, т. е. число резонансных частот бесконечно велико — все они кратны основной круговой частоте ю. Конкретная система, характеризуемая определенной величиной Юс, теоретически может оказаться в состоянии резонанса в связи с тем, что Юс окажется равным одному из /ю, хотя практически обычно оказываются существенными лишь несколько первых резонансов. Если функция /(/) не периодическая, то резонансы условные. [c.127]

Поскольку б-функция отлична от нуля только в одной точке, спектральная плотность мощности (3.21) представляется рядом узких и высоких пиков, расположенных в периодических точках (й = соо . В частности, для гармонического сигнала спектральная плотность мощности представляется двумя такими пиками, расположенными симметрично относительно начала координат в точках ojq. Такого типа спектры сигналов носят название линейчатых или дискретных. [c.90]

Поскольку матрицы В (t) и С (t) в рассматриваемом случае периодические, то в соответствии с (18. 16), (18. 17) имеем [c.127]

Так как движение периодическое, то его можно разложить в ряд Фурье [c.21]

Если возмущения оказываются кратковременными или периодическими, то муфта начинает проявлять свои упругие свойства и совершать колебательное движение относительно своего равновесного положения [c.163]

В процессе эксплуатации машин важная роль отводится техническому обслуживанию, суть которого выражается в комплексе технических мероприятий, направленных на предупреждение износа путем своевременного проведения регулировочных работ, выявления дефектов и их устранения. В зависимости от периода проведения мероприятий различают ежесменное обслуживание (ЕО), выполняемое в течение смены, периодическое (ТО), проводимое после установленного числа часов работы машины. [c.230]

Если угловая скорость вращения (со ) меняется периодически, то целесообразно ввести понятие средней эффективной угловой скорости. [c.361]

Из уравнения (с) следует, что если меняется периодически, то средняя [c.366]

В этой связи необходимо упомянуть о том, что если материал не подвергается статической постоянной нагрузке, т. е. если он работает только периодически, то можно принимать большие [c.30]

Если нагрузка действует только периодически, то можно принимать большие допустимые напряжения, так как после каждой разгрузки материал восстанавливается (отдыхает) и конечная деформация будет значительно ниже, чем при постоянной нагрузке. [c.110]

Ось, вокруг которой вращается резец, смещена относительно оси вращения детали (рис. 126). Поэтому резец периодически то входит в контакт с заготовкой, снимая с нее б) [c.233]

Так как отношение —, а также и F. — функции периодические, то и величина L, как мы упомянули ранее, будет тоже величиной периодической. [c.20]

Так как мы ищем решение, близкое к периодическому, то положим tp( ) = шт - - y(t), где О) — постоянная, а у(т) —малая величина. Тогда [c.213]

Ко второй группе относятся процессы в периодически действующих подогревателях, например тепловой процесс регенераторов кладка которых периодически то нагревается дымовыми газами, то охлаждается воздухом, который сам при этом подогревается. В этом случае процесс периодического колебания температуры и теплового потока называют тепловыми волнами. [c.101]

Колебания, возникающие при пульсации массовой скорости 1 кассетах, приводят к тому, что приток сконденсированного пара периодически то увеличивается, то [c.270]

Необходимо отметить большие колебания состава газов над слоем по времени, что иллюстрируется графиком рис. 7-18 (для точки 2, рис. 7-17). Эти колебания являются следствием ручного регулирования процесса горения и малой тепловой инерции тонкого активного слоя. Обычно кочегар при небольших изменениях паропроизводительности котла регулирует только подачу топлива, а дутье оставляет постоянным. Поэтому слой периодически то несколько перегружается свежим топливом, то несколько прогорает. Соответственно в газах над слоем увеличивается или уменьшается содержание СО, а таклсе других продуктов неполного сгорания. [c.191]

В ряде случаев соединение труб подвергается резкому нагреву и охлаждению. Очевидно, если участок гидросистемы, расположенный в горячей зоне, работает периодически, то температура узла соединения (вместе с заключенной в нем покоящейся жидкостью) может достигнуть температуры окружающей среды. Поскольку температура рабочей жидкости в общей гидросистеме может быть значительно ниже температуры окружающей среды, то при подаче жидкости в этот участок (при включении рассматриваемой системы в действие) детали соединения трубопровода подвергнутся резкому и неравномерному охлаждению, в результате герметичность вследствие неравномерного теплового расширения и расслабления стыка может быть нарушена. [c.582]

Если процесс периодический, то по диаграмме можно определять степень затухания или разгона периодической составляющей процесса Q, частоту р периодической составляющей процесса, дающую [c.532]

Е ростейший магнитострикционный излучатель — это, например, никелевый стержень, вставленный внутрь катушки, по обмотке которой пропускается переменный ток. В катушке возникает при это.м переменное магнитное поле и стержень в такт с его колебаниями периодически то сжимается, то расширяется, т. е. совершает механические колебания. [c.243]

По принципу действия теплообменные аппараты делятся на поверхностные и смесительные. К поверхностным теплообменным аппаратам относятся рекуперативные, если теплоносители движутся одновременно относительно разделяющей их стенки, и регенеративные, если одна и та же поверхность нагрева омывается периодически то горючим, то холодным теп.71оносителем. В смесительных теплообменных аппаратах теплообмен происходит при смешении теплоносителей без разделяющей их твердой поверхности. [c.219]

Шансине [131 10] утверждает также, что в области W сколь угодно близко к нулю существуют такие значения параметра (е, а), для которых отображение /е,п имеет в любой окрестности нуля сколь угодно много периодических точек и гомоклинических кривых. Подобные эффекты ранее наблюдались для ростков диффеоморфизмов плоскости только при наличии вырождений коразмерности бесконечность. [c.55]

Если неварьированное и варьированное движения — периодические, то можно легко представить себе все три движения, о которых шла речь в предыдущем параграфе, а именно неварьированное, варьированное и движение, представляющее собой постепенный переход от первого ко второму, осуществленными во времени последовательно одно за другим. [c.479]

Механические деформации в средах, обладающих упругостью, распространяются со скоростью, зависящей от уттругих свойств и плотности среды. Если деформация является периодической, то в среде распространяются волны, длина которых связана с частотой колебаний V и скоростью распространения с соотнощением [c.208]

Блок ввода геометрических параметров оболочки (zq, г ) и определение недостающих (Ф , s ) параметров подпрограмма ВУПР). Для аппроксимации геометрии срединной поверхности используется кубический сплайн подпрограммы SPLFT и KSP). Данная подпрограмма предусматривает автоматический режим (когда функция г о (zq) является периодической, то вводятся и определяются геометрические параметры только на первом полугоф-ре) и задание и Zq на всем протяжении меридиана. Если гофр состоит из сопряженных полуарок, достаточно задать высоту подъема полуарки, длину ее основания, средний радиус оболочки и число точек на одном полугофре. [c.153]

Поскольку подвесные трубы изготавливаются из стали 20, указанный температурный режим нельзя считать допустимым. Если подпитка осуществляется периодически, то при перерывах температура стенок снова возрастает. Так как к началу подпитки значительная часть экономайзера занята перегретым и влажным паром, повышение уровня в барабане запаздывает а время заполнения указанных объемов водой. После прекра- [c.304]

Если нестационарный процесс является периодическим, то в качестве асштаба времени естественно взять продолжительность одного периода Тпер- Тогда безразмерным временем, отсчитываемым от начала периода, будет Однако в данном курсе мы будем рассматривать только апериодические явления теплопроводности, заканчивающиеся повсеместным выравниванием температур. Для подобного рода процессов не существует такого характерного промежутка времени, который имел бы смысл естественной масштабной единицы. Поэтому, производя в уравнении (3-4) подстановки [c.48]

Часто пользуются понятием эфф. (действующего) значения 3, д., т. к. именно эту величину обычно измеряют в опыте. Эфф. 3. д. равно квадратному корню из ср. значения квадрата мгновенного 3. д. в заданной неподвижной точке пространства за соответствующий интервал времени (под мгновенным 3. д. понимается полное давление в какой-то момент времени в данной точке за вычетом статич. давления в той же точке). Если 3. д. меняется периодически, то временной интервал усреднения должен быть равен целому числу иериодов или. значительно превышать период. В синусоидальной звуковой волне эфф. 3. д. связано с амплитудой pf, 3. д. выражением Р РоЦ 2. Уровень 3. д.— это выраженное по шкало децибел отношение данного 3. д. к условно-пороговому значению 3. д. ро=2-10 Па. Единицей измерения 3. д. в системе СИ служит Ша=1 Н/м в системе СГС единица 3, д. 1 бар = 1 дин/см =10-1 Па иногда 3. д. измеряют в атмосферах (1 атм-10 бар). [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...