Ось инерции главная

III IV Проходит через С, но не главная центральная ось инерции Главная ось инерции для точки 0 С + Ixz = lyz Пара сил Равнодействующая, проходящая через точку 0 [c.261]

Балансировка деталей. Во избежание возникновения вибраций детали, вращающиеся с большой скоростью, должны быть отбалансированы. Вращающаяся деталь будет отбалансированной или уравновешенной в том случае, когда ее центр тяжести и главная ось инерции совпадают с осью вращения. Причинами неуравновешенности деталей и узлов могут быть неоднородность материала, неточность размеров и формы поверхностей, несимметричное расположение массы металла относительно оси вращения, несовпадение осей сопрягаемых деталей, вращающихся совместно. [c.29]

Динамическая балансировка ротора. Этим видом балансировки преследуют цель обращения оси вращения детали в ее главную центральную ось инерции и осуществляют ее обычно на специальных балансировочных станках. Громоздкие и тяжелые роторы больших быстроходных машин приходится балансировать на собственной станине машины. Динамическая балансировка основана на том, что центробежные силы инерции отдельных частиц равномерно вращающегося неуравновешенного ротора можно в общем случае, [c.99]

Используя формулы (IV.23) — (IV.25), можно показать, что если два главных центральных момента инерции сечения равны между собой, то у этого сечения любая центральная ось является главной и все главные центральные моменты инерции одинаковы (круг, квадрат, шестиугольник, равносторонний треугольник). [c.102]

Из изложенного следует, что если тело имеет ось симметрии, то эта ось является главной осью инерции тела для любой своей точки. [c.270]

Присоединение этих грузов делает систему уравновешенной, а ось Ог — главной центральной осью инерции (но не осью симметрии) тела. [c.356]

Предположим, что координатная ось Ог — главная ось инерции в точке О, т. е. одна из осей симметрии эллипсоида инерции, а оси л и у—произвольные оси (рис. 88). Тогда кан<дой точке N х, у, г) эллипсоида инерции соответствует симметричная ей относительно оси Ог точка N (—x, —у, г). [c.103]

Таким образом, главная центральная ось инерции является главной осью инерции для всех своих точек. [c.104]

Таким образом, главная ось инерции, не проходящая через центр масс твердого тела, является главной осью инерции лишь в одной своей точке. [c.104]

При каких условиях некоторая ось является главной осью инерции в данной точке [c.116]

Указанные выше рассуждения оправдывают наименование главная ось инерции для отдельно взятой оси. [c.181]

Если оси хну, проходящие через точку О, не являются осями эллипсоида, то ф О, т. е. если только одна из осей будет главной осью инерции в данной точке твердого тела, то в нуль обращаются лишь два центробежных момента инерции относительно осей, одной из которых является главная ось инерции например, если д — глав- [c.245]

Главная ось инерции, проходящая через центр тяжести твердого тела, называется главной центральной осью инерции и является главной в любой своей точке. [c.245]

ОСИ, которая И явится главной осью инерции. При наличии в твердом теле плоскости материальной симметрии надо одну из координатных осей направить перпендикулярно к плоскости материальной симметрии. Эта координатная ось является главной осью инерции твердого тела в точке пересечения с плоскостью материальной симметрии. При наличии главной оси инерции в данной точке твердого тела два центробежных момента инерции относительно осей, одной из которых является главная ось инерции, обращаются в нуль, и остается вычислить только третий центробежный момент инерции, не равный нулю. Так, если вдоль главной оси инерции направлена ось г, то = = 0 [c.246]

Пусть для полюса О построен эллипсоид инерции. Главной осью инерции для него называется ось, которая проходит через точку О и коллинеарна нормали к эллипсоиду, взятой в точке пересечения оси с ним. [c.49]

Доказательство. Поскольку ось вращения есть главная ось инерции, то вектор 63 (см. 1.9) должен быть собственным для оператора инерции J , а значит, должно быть J13 = J23 = 0. Так как ось центральная, то r j = r j = 0. Система, составленная из первых двух, четвертого и пятого уравнений движения, примет вид [c.456]

Если же относительно координат точки N предположить, что х =7 о, у = о, 2 о, то получим Jx2 = 0. Следовательно, если ось Oz — главная ось инерции тела в точке, то [c.250]

Таким образом, если какая-либо координатная ось является главной осью инерции тела в точке, то центробежные моменты инерции. содержаш,ие координату по этой оси, равны нулю. [c.250]

Верно II обратное положение если два центробежных момента инерции тела равны нулю, то одна из координатных осей является главной осью инерции тела в данной точке, в частности та, координаты по которой входят в выражение этих центробежных моментов инерции. Так, при J= О ось Ог — главная ось инерции тела в данной точке. [c.251]

Два центробежных момента инерции тела, содержащих координату 2, равняются нулю, отсюда ось Ог — главная ось инерции тела для точки О. Точка О — любая точка оси Ог и теорема, таким образом, доказана. [c.252]

Для точки О1 на оси Сг главная центральная ось инерции Сг и главная ось инерции тела для точки совпадают, при этом точка О, — любая точка оси Сг. Поэтому главная центральная ось инерции тела является главной осью инерции тела во всех своих точках. [c.253]

Обратная теорема координатная ось, являющаяся главной осью инерции тела в двух своих точках, является главной центральной осью инерции тела. [c.253]

Учитывая, что оси Ох, Оу, Ог — главные оси инерции и Jx = для проекций кинетического момента на эти оси имеем [c.466]

В случае эллипсоида вращения все прямые, расположенные в экваториальной плоскости эллипсоида, перпендикулярной оси вращения, будут главными осями инерции. Для шара любая прямая, проходящая через его центр, есть главная ось инерции. [c.272]

Главная ось инерции Ог является осью симметрии эллипсоида инерции. Поэтому каждой точке эллипсоида, например Л4 (0, у, г), соответствует симметричная относительно этой оси точка Л4 (0, — у, г). Подставляя в уравнение эллипсоида инерции (27) последовательно координаты этих точек, получим [c.273]

Так как центробежные моменты инерции ]и обращаются в нуль, то ось 02 есть главная ось инерции для точки О. Другие две главные оси инерции перпендикулярны оси Ог и, следовательно, расположены в плоскости симметрии [c.274]

Таким образом, ось Oz являегся главной осью инерции для любой гочки, расположенной на оси симметрии тела. Она есть главная центральная ось инерции, пак как ценгр масс находигся на оси симметрии. [c.224]

Главная ось инерции не обязательно является осью симметрии. Рассмотрим однородное тело, имеющее плоскость симметрии (на рис. 279 плоскостью симметрии тела является плоскость abed). Проведем в этой плоскости какие-нибудь оси Qx, Oz и перпендикулярную им ось Оу. Тогда в силу симметрии каждой точке с массой mf и координатами х , убудет соответствовать точка с такой же массой и координатами, равными Х/ , —ун, z . В результате, как и в предыдущем случае, найдем, что 2т Х),у =0 и I,m,,yhZk= 0 или yz=0, откуда следует, что ось Оу является главной осью инерции для точки О. Таким образом, если тело имеет плоскость симметрии, то любая ось, перпендикулярная этой плоскости, будет главной осью инерции тела для точки О, в которой ось пересекает плоскость. [c.270]

Виды неуравновешенности ротора. Статическая неуравновешенность свойственна такому ротору, центр масс S которого не находится на оси вращения, но главная центральная ось инерции (ось /—/) которого параллельна оси вратения. В этом случае ест Ф О, = Jyi- = 0. Следовательно, согласно уравнениям [c.213]

М о м е н т н а я неуравновешенность имеет место в том случае, когда центр масс S ротора находится на оси вращения, а главная центральная ось инерции /—/ ротора наклонена к оси вращения ротора под углом у (рис. 6.12,6). В этом случае е = 0, У,, Ф О, 0. Следовательно, О,, = О, так что моментная неурав- [c.214]

Из сказанного следует, что ликвидация всякой неуравновешенности — и статической, и моментной, и динамической — имеет своим результатом то, что главная центральная ось инерции ротора совмесцается с его осью вращения, или аналитически D = О, [c.214]

Главная центральная ось инерции 213 [ ланный вектор дисбалансов ротора 212 сил инерции 180, 202 момент дисбалансов ротора 213 сил инерции I80, 202 Годограф сил 199 1 расгофа правило 308 [c.491]

Jy = miyiZi равны нулю, так как в этих суммах все члены попарно уничтожаются. Следовательно, ось материальной симметрии — главная ось инерции для любой своей точки. Она является центральной осью, поскольку центр инерции С расположен на оси материальной симметрии. [c.182]

Определить вынужденные колебания ротора, вызванные его статической и динамической неуравновешенностью, если центр тяжести ротора отстоит от геометрической оси на расстояние е, а главная ось инерции ротора, близкая к геометрической оси, обра- [c.632]

Прикладная механика (1977) -- [ c.168 ]

Сопротивление материалов (1988) -- [ c.94 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.285 , c.286 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.121 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.395 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.135 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.68 ]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.25 , c.33 , c.35 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.21 , c.84 , c.167 , c.192 , c.199 , c.275 , c.443 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.146 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.238 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.512 ]

Сопротивление материалов Издание 6 (1979) -- [ c.88 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.271 , c.282 , c.283 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.280 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.111 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.352 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...