Момент инерции главный растяжению

В 9.1 установлено, что в том случае, когда моменты инерции сечения относительно главных центральных осей равны между собой, косой изгиб бруса невозможен. В связи с этим невозможен косой изгиб брусьев круглого сечения. Поэтому в общем случае действия внешних сил брус круглого сечения испытывает сочетание следующих видов деформаций прямого поперечного изгиба, кручения и центрального растяжения (или сжатия). [c.377]

По своему виду эти формулы совершенно аналогичны формулам для нормальных и касательных напряжений (6.5) и (6.6) по двум взаимно перпендикулярным площадкам в элементе, подвергающемся растяжению в двух направлениях ( 30). Поэтому мы и здесь можем применить построение круга Мора следует лишь по горизонтальной оси откладывать экваториальные моменты инерции, по вертикальной — центробежные. Построение круга и анализ его рекомендуется сделать самостоятельно. Укажем лишь формулу, позволяющую из двух значений угла о (формула (12.17)) выделить то, которое соответствует отклонению первой главной оси (дающей max J) от начального положения оси у. [c.240]

На основании анализа растяжения, кручения, чистого изгиба становится понятным приведение всех внутренних сил к центру тяжести сечения с последующим разложением главного вектора и главного момента по главным центральным осям инерции сечения. [c.407]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

В общем случае одновременной деформации растяжения или сжатия и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня внутренние усилия приводятся к продольному усилию N , направленному по геометрической оси стержня X, к изгибающим моментам и в главных центральных плоскостях инерции стержня xz п ху к к поперечным силам Qy и Q , направленным по осям г/ и Z (рис. 118). [c.210]

Пусть Олт, Оу (рис. 54) будут главными осями инерции поперечного сечения. Рассмотрим влияние наложения продольного усилия, результирующая которого равна Р и действует по прямой, проходящей через точку Q. Как и в 171, легко показать, что усилие эквивалентно силе растяжения Р, действующей в Q вместе с изгибающими моментами Р X QM и Р X Q , действующими соответственно в плоскостях, содержащих Gx и Gy. Отсюда напряжение в точке л , у поперечного сечения дается формулой [c.217]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) н изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня внутренние усилия приводятся к продольному усилию Л ., направленному по геометрической оси стержня х, к изгибающим моментам Му и Мг в главных центральных плоскостях инерции [c.168]

Внецентренная нагрузка. В общем случае внецентренного нагружения призматический стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия и чистого косого изгиба. Внутренние усилия в каждом поперечном сечении стержня приводятся к осевому продольному усилию Л/д. = Р и двум изгибающим моментам Му = Ргр и Мг = Рур, возникающим в главных центральных плоскостях инерции хг и ху стержня. Здесь Р — действующие растягивающие (сжимающие) силы, приложенные не в центре тяжести концевых сечений стержня, а в точках с координатами Ур и 2р (рис. 113). [c.172]

Если в поперечных сечениях стержня от действия внешних сил возникают продольные усилия Nx и крутящие моменты М , то стержень испытывает деформацию одновременного растяжения (сжатия) и кручения. Ось л — геометрическая ось стержня, у и г —главные центральные оси инерции его поперечного сечения. [c.181]

В общем случае пространственного действия сил на призматический стержень внутренние силы в поперечном сечении приводятся к шести компонентам продольной силе крутящему моменту М , поперечным силам Qy, и изгибающим моментам М , (рис. 6.18). Если ось X—геометрическая ось стержня, а оси у и г—главные центральные оси инерции поперечного сечения, центр тяжести которого совпадает с центром изгиба, то и определяют собой поперечный изгиб в плоскости ху, а ( я —поперечный изгиб в плоскости хг. Таким образом, стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия, кручения и двух прямых поперечных изгибов. [c.150]

Необходимо иметь в виду, что если точка приложения силы Р лежит на одной из главных осей инерции сечения, то получается сочетание прямого изгиба с растяжением (или сжатием). В противном случае получается косой изгиб и растяжение (или сжатие) и момент М = Ре должен быть разложен на составляющие и Мц относительно главных осей инерции. [c.248]

Определив реакции опор (рис. 25, а), строим эпюру изгибающих моментов (рис. 25, б). Наибольший изгибающий момент niax кгс-см возникает в сечении /, Однако опасным может быть сечение //, так как в этом сечении при данном расположении тавра существенными могут оказаться напряжения растяжения. Поэтому найдем коэффициент запаса по сечениям / II. Предварительно вычислим момент инерции сечения относительно главной центральной оси х, положение которой определяется координатой центра тяжести [c.209]

Система двенадцати уравнений (38)—(41) содержит шестнадцать неизвестных. Недостающие соотношения можно получить из обобш,енных соотношений Кирхгофа, если предположить, что х, у, Z — главные оси инерции сечения, кривизна оси мала, т. е. g = 1, что отсутствует депланация сечения и, как уже предполагалось, что изменение кривизны и кручения не зависит от растяжения. Кроме того, полярный момент инерции сечения Jp заменяется геометрической жесткостью на кручение С [c.88]

Здесь Е — модуль упругости при растяжении, F, J — площадь и момент инерции поперечного сечения арки относительно его главной централыкж оси, перпендикулярной плоскости арки х, у. [c.108]

Для расчета рабочих лопаток на растяжение и изгиб необходимо располагать величинами илошадей и главных центральных моментов инерции площадей поперечных сечений, а также знать положение их центров тяжести. [c.81]

Хотя формула (20.2) и получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, защемленной одним концом и нагруженной на другом сосредоточенной силой Р, олнако, как нетрудно заметить, она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Для балок, иначе нагруженных и закрепленных, нужно лишь договориться о правиле знаков. Если положительное направление главных центральныж осей инерции поперечного сечения балки всегда выбирать так, чтобы след плоскости действия сил в сечении проходил через первый квадрат, то знак перед правой частью формулы (20.2) необходимо назначить по тому действию, которое изгибающий момент М (или, что равноценно, его компоненты) оказывают на любую площадку первого квадранта (при растяжении ставить плюс, при сжатии— минус). Тогда для получения по формуле (20.2) правильного знака напряжения на любой другой площадке поперечного сечения достаточно учитывать знаки координат у иг. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...