Момент инерции главный секториальный

Главным секториальным моментом инерции называется секториальный момент инерции профиля, взятый относительно его центра изгиба и главной секториальной точки контура. [c.131]

Найти секториально-линейные статические моменты относительно главных центральных осей инерции для сечений, показанных на рис. а, б, в, при заданном расположении полюса В и начальной точки отсчета М.. Размеры сечений на рисунках даны в сантиметрах. [c.219]

Для сечений, у которых положение центра изгиба А задано (см. рисунок), построить эпюры главных секториальных координат (Оо, определить для каждого сечения наибольшую по абсолютному значению координату о макс и вычислить секториальный момент инерции Jа- На рисунках размеры сечений даны в сантиметрах. [c.222]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

Главный секториальный момент инерции сечения (см. рисунок б)) J,,= = 208,5 сл . [c.282]

Главный секториальный момент инерции [c.333]

Вычисление секториального момента инерции для сечений, имеющих ломаное очертание, удобнее всего производить по способу Верещагина, построив предварительно эпюру секториальных координат с полюсом н центре изгиба и с начальной точкой в главной секториальной точке сечения. Например, для швеллерного сечения с центром изгиба в точке А и главной секториальной точкой Мп эпюра главных секториальных координат имеет вид, показанный на рис. 5.31. [c.131]

Для определения секториального момента инерции сечения необходимо построить эпюру главных секториальных координат (с полюсом в центре изгиба). Эта эпюра построена на рис. 5.34. [c.133]

Главный секториальный момент инерции находим по эпюре главных координат, применяя способ Верещагина, [c.135]

При расчетах тонкостенных стержней открытого сечения, кроме площади сечения и моментов инерции ее относительно главных центральных осей, необходимо также знание характеристик, связанных с понятием главной секториальной площади. [c.420]

Вслед за определением главной секториальной площади вычисляют секториальный момент инерции 7 = (i) hds и функ- [c.421]

Для профиля, изображенного на рис. а, определить положение центра изгиба, построить эпюру главных секториальных координат и вычислить величину секториального момента инерции. [c.306]

Эпюра главных секториальных координат ш для главного секториального полюса А и главной нулевой секториальной точки О изображена на рис. е. Секториальный момент инерции, вычисленный по способу Верещагина, равен У = 4370 сл . [c.312]

Расстояние от точки О до центра изгиба сечения А равно i/a — —3,54 см. Эпюра главных секториальных координат ш приведена на рис. б. Главный секториальный момент инерции Ущ=3485 см . [c.349]

Эпюра главных секториальных координат была построена ранее ( 17б) и приводится здесь (фиг. 494) для вычисления главного секториального момента инерции сечения = [c.567]

Первыми двумя членами формулы определяются касательные напряжения от составляющих поперечной силы Q, а третьим секториальные касательные напряжения от действия изгибно-крутящего момента. Надо иметь в виду, что и те и другие касательные напряжения действуют вдоль контура сечения. Величина 8 во всех членах формулы — толщина стенки, измеряющаяся нормально к контуру 5 и — статические моменты отсечённой части сечения относительно главных осей инерции Jy и 7 — моменты инерции всего сечения относительно тех же осей — секториальный статический момент той же части сечения — главный секториальный момент инерции сечения. [c.573]

Для расчетов тонкостенных стержней на стесненное кручение требуется эпюра главной секториальной площади. На основании этой эпюры вычисляется главный секториальный момент инерции Уш, которой входит в расчетные зависимости. Отметим, что условия (1.41), (1.42) и (1.43) должны выполняться при любой системе осей [c.26]

Пользуясь этой эпюрой, вычислим главный секториальный момент инерции J . Для вычисления J , а также моментов инерции Jx, Jy, Jxy тонкостенного профиля целесообразно использовать правила Верещагина. Согласно этому правилу, интеграл от произведения двух функций, из которых одна линейная, равен произведению площади эпюры первой функции на данном участке на ординату второй (линейной) функции, взятую под центром тяжести первой эпюры. Если обе эпюры прямолинейные, то можно брать площадь любой из двух эпюр и умножать на ординату оставшейся эпюры. На тех участках, где площадь эпюры лежит частично по одну и частично по другую сторону от нулевой линии, следует взять каждую часть отдельно или произвести расслоение эпюры, т. е. [c.29]

Тавровый и угловой профили (см. рис. 1.16). Если расположить полюс на пересечении сторон профиля, то секториальная площадь для любой точки контура будет равна нулю. В этом случае условия (1.41), (1.42), (1.43) выполняются при любых осях X и у. Центр кручения таких профилей лежит в узловой точке и главная секториальная площадь для всех точек контура равна нулю. Главный секториальный момент инерции также равен нулю. [c.30]

Умножение этой эпюры на саму себя дает величину главного секториального момента инерции профиля [c.32]

Интеграл в правой части последнего равенства представляет собой главный секториальный момент инерции /ц,. Следовательно, [c.35]

Первый интеграл равен нулю, так как о — главная секториальная площадь. Второй интеграл представляет собой секториальный момент инерции Следовательно, [c.38]

Секториальный момент инерции /щ, вычисленный относительно центра изгиба А и главной секториальной точки контура, называют главным секториальным моментом инерции. [c.230]

Для прокатных двутавровых и швеллерных сечений главные секториальные моменты инерции /<о и моменты инерции при чистом кручении /к приводятся в справочной литературе. [c.230]

В этом случае нулевую точку отсчета М называют главной нулевой точкой отсчета секториальных координат. Секториальный момент инерции является всегда положительной величиной, так как содержит секториальную координату в квадрате. Что касается секториальных центробежных моментов инерции, то они подобно секториальному статическому моменту также могут быть как положительными, так и отрицательными. Это зависит от [c.441]

Построить эпюру главных сектори-альных координат oq и вычислить главный секториальный момент инерции для показанного на рис. а сечения стержня с разрезом в левом нижнем углу.. [c.221]

Для сечения трубы, разрезанной вдоль образующей, определить секторнальные координаты (Оо в точках /, 2, 3 и 4, построить эпюру главных секториальных координат и найти секториаль-ный момент инерции У,,,- Положение центра изгиба сечения А н главной нулевой точки задано (см. рисунок). [c.223]

Секториальный момент инерции Г м. формулу (10.7)], вычисленный для главного полюса центр изгиба), называется главным сек-ториальньш моментом. [c.216]

Пример 5.12. Определить положение центра изгиба, главной нулевой сек-ториальной точки и главный секториальный момент инерции несимметричного сечения (рис. 5.35). Положение центра тяжести сечения и главных центральных осей инерции Z и V показано на чертеже. Площадь сечения F = 100 см глав- [c.133]

Эпюра главной секториальной площади изображена на рис. 10.11, б. Сек-ториальный момент инерции [c.423]

Здесь V, w — составляющие полного прогиба стержня в направлении главных осей у, г Q — угол закручивания сечения относительно линии центров изгиба х Е, G — модули упругости первого и второго рода йу, — координаты центра изгиба (рис. 7,18) Jy, JZ, Jh> J i> — главные осевые моменты инерции, момент инерции при кручении и секториальный момент инерции сечения (О — секториальная площадь (rf o = р ds) р — расстояние по нормали между центром изгиба и касательной к контуру = = (Jy + Jz) + al + at F — площадь сечения стержня (dF = h ds) h — толщина стенки s — длина дуги контура. [c.160]

У GJJEJ — изгибно-крутильная характеристика to— главная секториальная площадь (координата) точки контура сечения, в которой определяется нормальное напряжение по закону изменения со изменяются нормальные напряжения в волокнах сечения = LwW — секториальный момент инерции, см. Для некоторых профилей координаты центра изгиба, эпюры ю и значения приведены в работе [0.581. [c.401]

Секториальный момент инерции принято определять путем перемнсже№я по правилу Верещагина эпюры а> на эпюру б, Секториальный момент инерции, взятый относительно центра изгиба и главной нулевой секториальной точки, называется главным секторнальным моментом инерции. [c.256]

Главный секториальный момент инерции сечения, подсчитанный для корытногс профиля (см. 181), [c.669]

Вычисление главного секториального момента инерции 7 , .момента инерцит чистого кручения 7 и изгибно-крутильной жесткости k = GIJ EI ). Величину вычисляем способом Верещагина по эпюре а (рис. 10.9, г) [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...