Оси жесткости инерции главные

В общем случае, когда главные оси инерции диска и главные оси жесткости вала не совпадают, соотношения, аналогичные (П. 12) и (II. 13), сильно усложняются, так как в каждое из этих соотношений будут входить все перемещения и повороты (и их производные). [c.49]

Из показанных на общей схеме рис. VII.2 осей жесткости амортизирующего крепления в нашем случае совпадают с равновесным положением главных центральных осей инерции амортизированного объекта оси и совмещенные друг с другом оси и 344 [c.344]

Жесткость и моменты сопротивления при кручении 306, 308, 311, 584 -Оси и моменты инерции главные (центральные) 272, 273 — Радиусы кривизны нейтрального слоя 345 — Центр изгиба 334 — Центр тяжести — Координаты 270, 272 — Элементы 117, 118, 278—282 [c.997]

Для упрощения примем, что центр жесткости и центр демпфирования системы совпадают с центром массы главные оси жесткости и демпфирования совпадают с главными центральными осями инерции, две из которых расположены вертикально и горизонтально в плоскости чертежа. Тогда заданные вертикальная и малая угловая компоненты вибрации будут несвязанными и, следовательно, вертикальное перемещение центра массы и угол поворота исполнительного органа будут нормальными координатами системы (см. т. 1). [c.156]

Пример. Центр жесткости упругого подвеса D совпадает с центром масс тела 0 одна из главных осей жесткости подвеса (например, ось совпадает с одной нз главных центральных осей инерции тела (например, с осью Og). Матрицу С (72) можно записать в виде [c.75]

Определяются толщины конструктивных элементов для сечений по всей длине лопасти. Вычисляются все геометрические, массовые и центровочные характеристики лопасти моменты инерций в плоскостях наибольшей и наименьшей жесткости положение главных осей сечений масса лопасти ее центровка и т.п. Параллельно с этим подсчитываются жесткости на кручение сечений и определяются критические напряжения потери устойчивости нижней панели лонжерона. [c.56]

Здесь следует заметить, что при определении слагаемых в этой сумме но формулам, полученным в главах 6 и 8, необходимо, чтобы оси 2 , у были главными центральными, но система внутренних силовых факторов Qy, Qz, Mf должна быть приведена к центру изгиба. Иначе говоря, при вычислении крутящего момента Mf из условий равновесия отсеченной части необходимо помнить, что линии действия перерезывающих сил Qy и Qz проходят через центр изгиба сечения. Поэтому, чтобы определить Mf независимо от Qy Qz , нужно использовать условие равенства нулю моментов, действующих на отсеченную часть сил, относительно оси жесткости бруса (а не относительно оси бруса ж, проходящей через центры тяжести его сечений, как это иногда делают по инерции). [c.259]

При третьем виде амортизации проекция центра инерции на плоскость амортизирующего крепления попадает в центр его жесткости, но лежит на одной из главных осей жесткости рис. 11-2, е. Тогда выражения частот свободных колебаний связаны по три. Методы расчета частот в этом случае даны И. Г. Беля-ковским [3] и некоторыми другими авторами. [c.158]

Два одинаковых физических маятника подвешены па параллельных горизонтальных осях, расположенных в одной горизонтальной плоскости, и связаны упругой пружиной, длина которой в ненапряженном состоянии равна расстоянию между осями маятников. Пренебрегая сопротивлением движению и массой пружины, определить частоты и отношения амплитуд главных колебаний системы при малых углах отклонения от равновесного положения. Вес каждого маятника Р радиус инерции его относительно оси, проходящей через центр масс параллельно осп подвеса, р жесткость пружины с, расстояния от центра масс маятника и от точки прикрепления пружины к маятникам до оси подвеса равны соответственно I и Н. ( м. рисунок к задаче 56.4,) [c.418]

Бак, имеющий форму куба, опирается четырьмя нижними углами на четыре одинаковые пружины длина стороны куба 2а. Жесткости пружин в направлении осей, параллельных сторонам куба, равны Сх, Су, Сг момент инерции куба относительно главных центральных осей /. Составить уравнения малых колебаний и определить их частоты в случае Сх = Су. Масса бака равна М. [c.428]

Рассмотрим сжатый стержень в критическом состоянии, когда сжимающая сила достигла критического значения, т. е. примем, что стержень слегка изогнут (рис. Х.З). Если моменты инерции относительно двух главных центральных осей поперечного сечения не равны между собой, то продольный изгиб произойдет в плоскости наименьшей жесткости, т. е. поперечные сечения стержня будут поворачиваться вокруг той оси, относительно которой момент инерции имеет минимальное значение. В этом легко убедиться, сжимая гибкую линейку. [c.266]

Осевые моменты инерции относительно главных осей (главные моменты инерции) экстремальны — относительно одной из них момент инерции максимален, а относительно другой—минимален. Для расчетов на прочность и жесткость при изгибе и сложном сопротивлении нужно знать положение главных осей и величины соответ- [c.81]

Поскольку при потере устойчивости прямолинейной формы равновесия изгиб всегда происходит в плоскости наименьшей жесткости Е/иин, то нейтральной линией будет служить та из главных центральных осей инерции, для которой момент инерции минимальный (/ и). Тогда формула для определения критической силы в общем виде будет [c.165]

A, B, С — моменты инерции тела ротора относительно главных центральных осей системы, М — масса тела S и ротора, т — масса ротора, /р — момент инерции ротора относительно оси OjY. Коэффициенты Oij, являющиеся линейными комбинациями коэффициентов жесткостей пружин, имеют следующие значения [c.109]

Двутавровая балка нагружена моментами М, приложенными но торцам и действующими в плоскости наибольшей жесткости (чистый изгиб). Концы двутавра закреплены так, что оба торцевых сечения не могут поворачиваться вокруг продольной оси балки. Вместе с тем оба торцевых сечения могут свободно поворачиваться около своих главных центральных осей jr (ось наименьшего момента инерции) и у (ось наибольшего момента инерции). [c.329]

В действительности момент инерции сечения винта несколько больше вычисленной выше величины. В результате экспериментов, проведенных для определения влияния витков нарезки на жесткость винтов, установлено, что минимальный момент инерции сечения винта, а следовательно, и критическое значение нагрузки, превышает вычисленные выше величины на 10—20%. Дальнейшее возможное уточнение расчета ходового винта на устойчивость связано с учетом крутящего момента и рассмотрением винта как витого стержня (изменение положения главных центральных осей сечения по длине винта). [c.338]

НИИ при изгибе в плоскости наименьшей жесткости лопатки (изгиб в плоскости наибольшей жесткости не принимается во внимание) J (г) — переменный момент инерции сечения лопатки (минимальный) <р — угол поворота главных осей инерции сечения Q — угловая скорость вра- [c.423]

Будем считать, что направления главных жесткостей k и постоянных вязкого трения с параллельны главным центральным осям инерции систем, а также и неподвижным осям координат. [c.22]

При вычислении потенциальной энергии упругих элементов подвешивания предполагалось, что платформа опирается на отдельные пружины, расположенные в плоскости платформы и в двух плоскостях, перпендикулярных оси вращения ротора, причем все пружины были объединены в три группы. Продольные оси пружин каждой группы параллельны друг другу и одной из главных центральных осей инерции платформы. Кроме того, было принято, что жесткости всех пружин одинаковы, характеристики пружин линейны, а точки прикрепления пружин к платформе расположены в ее плоскости симметрично относительно главных центральных осей инерции платформы. [c.101]

При составлении уравнений движения принимают следующие основные допущения колебания кузова и колес малые жесткости и коэффициенты сопротивлений постоянны, а колеса обкатываются по микропрофилю дороги, сохраняя точечный, но постоянный контакт с ее поверхностью геометрические оси подрессоренной массы автомобиля совпадают с главными осями ее эллипсоида инерции на автомобиль действуют только вертикальные силы. [c.458]

Движение фундамента будем рассматривать как движение системы координат, жестко соединенной с фундаментом и имеющей свое начало в центре тяжести фундамента и укрепленной па нем машины. Положение системы координат в состоянии покоя можно выбрать лронзвольно. Примем оси хну па-раллельны.ми плоскостям фундамента. Обычно эти оси не являются ни главными осями инерции, ни главнььми осями жесткости. Прежде всего мы вычисляем кинетическую и потенциальную энергию всей установки. Так как начало системы координат совпадает с центром тяжести, то согласно выражению (4. 05) кинетическая энергия фундамента равна [c.194]

В работе [1] рассматривалось теоретическое решение задачи о виброамортизации объекта с учетом геометрической нелинейности изучаемой системы. Были получены условия связанности колебаний рассматриваемой системы в случае, когда центр жесткости амортизации совпадает с центром тяжести амортизируемого объекта и при этом главные оси жесткости совпадают с главными центральными осями инерции. [c.105]

МЬмент инерции концевой балки относительно вертикальной оси для обеспечения ее жесткости в горизонтальной плоскости, необходимой для нормальной работы ходовых колес крана, принимается обычно не меньшим, чем момент инерции главной балки относительно той же оси в месте присоединения ее к концевой балке. [c.314]

Гироскопический тахометр установлен на платформе, вращающейся с постоянной угловой скоростью и вокруг оси С. Определить первые интегралы движения, если коэффициент жесткости спиральной пружины равен с, моменты инерции гироскопа относительно главных центральных осей х, у, г соответственно равны А, В и С, причем В = А силы трения на оси г собственного вращения гироскопа уравновешиваются моментом, создаваемым статором электромотора, приводящим во врапгение гироскоп силами трения на оси прецессии н пренебречь. [c.373]

Определить частоты главных крутильных колебаний системы, состоящей из вала с наезженными на него тремя одинаковыми дисками. Два диска закреплены на концах вала, а третий — посредкне. Момент инерции каждого диска относительно оси вала / жесткость ка кручение участков вала i = m= i — . Массой вала пренебречь.. [c.417]

Виды и формы колебаний. Колебания лопаток могут быть из-гибными, крутильными и сложными. Наиболее опасными являются изгибные колебания, происходящие вокруг главной оси инерции х х, так как жесткость профиля относительно этой оси наименьшая. [c.281]

Пусть с осями координатной системы Oxyz совмещаются в положении равновесия главные центральные оси инерции амортизированного объекта, масса которого М, а главные центральные моменты инерции Jy, J . При наличии матрицы жесткостей (Vn.52), отнесенной к указанной координатной системе, свободные колебания амортизированного объекта на амортизаторах будут в случае отсутствия трения описываться системой шести дифференциальных уравнений [c.297]

Благодаря этому ось вращения становится главной центральной осью инерции. Если при этом предположить, что вал обладает абсолютной жесткостью, то противовес с массой т можно разделить на два или несколько противовесов, расположенных таким образом, чтобы их полный статический момент был равен pm. При наличии двух симметрично расположенных противове- [c.12]

Простейшая система. На рис. 3.1 показана поворотно-симметричная система S идентичных прямых стержней, которые на периферии. недеформируемого жестко закрепленного диска равномерно расположены но окружности с шагом = 2я/5. Стержни ориентированы радиально на их свободных концах размещены 5 масс Af, центры которых совмещены с точками крепления к стержням. Главные моменты инерции масс относительно радиальных направлений —/ = = ЛГгу, 1 де Г] — радиус инерции. Между соседними массами установлены упругие связи, сочлененные с ними шарнирно и имеющие продольную жесткость с . Точки крепления связен отстоят от центров масс в направлении оси системы на расстояниях а и Ь. Предполагается, что каждая масса имеет две степени свободы — возможность перемещения по окружности системы и поворота относительно радиального иаправлен ия Период такой системы имеет две степени свободы, а вся система 2S степеней свободы и соответственно 25 собственных частот, т. е. каждой, из т групп принадлежат две собственные частоты. При свободных колебаниях системы из условий равновесия /г-й массы, если нзгибная жесткость стержня с , а крутильная — Скр, следует [c.40]

Усатрицы инерционных коэффициентов и динамических жесткостей неде формируемого тела. Зададим инерционные коэффициенты недеформируемого тела в системе координат, начало которой расположено в центре тяжести тела с, а координатные оси i- , С ориентированы в направлении главных осей инерции его. Тогда, если [c.55]

Система двенадцати уравнений (38)—(41) содержит шестнадцать неизвестных. Недостающие соотношения можно получить из обобш,енных соотношений Кирхгофа, если предположить, что х, у, Z — главные оси инерции сечения, кривизна оси мала, т. е. g = 1, что отсутствует депланация сечения и, как уже предполагалось, что изменение кривизны и кручения не зависит от растяжения. Кроме того, полярный момент инерции сечения Jp заменяется геометрической жесткостью на кручение С [c.88]

В изотропном роторе все оси инерции поперечных сечений являются главными. Ротор имеет переменные по длине изгибную жесткость EJ (х), распределенную погонную массу т (к), одинаковые относительно осей у к г распределенные по длине экваториальнь й цемент инерции i (х) и полярный Iq (х) относительно оси х момент инерции. При постугательных перемещениях сечений ротора в направлениях у и г возникают распределенные силовые реактивные нагрузки с коэффициентами пропорциональности Суу, Су , с у, с г при соответствующих перемещениях и kyy, ky , при соответствующих скоростях. Аналогично при угловых поворотах сечении относительно осей у к г возникают распределенные моментные нагрузки с коэффициентами Syy, Sy , s y, гг При угловых перемещениях и Гуу, Гу , г у, при угловых скоростях. [c.134]

Моменты инерции необрессоренной части тележки относительно главных центи льных осей поперечной горизонтальной вертикальной Жрсткость комплекта пружин при сжатии Жесткость комплекта пружин при изгибе груженый вагон (Я = 10 5 тс) порожний вагон (Р=2,75 тс) [c.403]

Центр инерции массы А (рис. 11) в каждом поперечном сечении с досгаточной точностью можно считать лежащим иа оси симметрии на расстоянии Zj от горизонтальной главной центральной оси Oj i 2,2/ (В — центр жесткости). [c.444]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...