306, 308, 311, 584 —Оси и моменты инерции главные (центральные)

Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называют главными центральными осями, а осевые моменты инерции относительно этих осей — главными центральными моментами инерции. Главные центральные оси обозначают х, у, а главные центральные моменты инерции Jx, Jy. [c.183]

Жесткость и моменты сопротивления при кручении 306, 308, 311, 584 -Оси и моменты инерции главные (центральные) 272, 273 — Радиусы кривизны нейтрального слоя 345 — Центр изгиба 334 — Центр тяжести — Координаты 270, 272 — Элементы 117, 118, 278—282 [c.997]

Вычислить главные центральные моменты инерции, главные [c.49]

Моменты инерции относительно главных осей инерции называются главными моментами инерции, а относительно главных центральных осей инерции — главными центральными моментами инерции. [c.272]

Найти секториально-линейные статические моменты относительно главных центральных осей инерции для сечений, показанных на рис. а, б, в, при заданном расположении полюса В и начальной точки отсчета М.. Размеры сечений на рисунках даны в сантиметрах. [c.219]

Обозначим главные моменты инерции относительно центральных главных осей У,, J2, J3, а моменты импульса L,, Lj, L3. Энергия вращения [c.318]

Л(у — изгибающие моменты относительно главных центральных осей инерции сечения г к у [c.6]

Изгибающим моментом Му или называется алгебраическая сумма моментов относительно главной центральной оси инерции Y или Z внутренния сил, действующих в сечении. [c.195]

Положение центра тяжести области, моменты инерции относительно центральных осей, главные моменты инерции и положение главных осей определяются затем по обычным формулам механики. Объем программы, по которой с помощью рецепторных матриц вычисляются все геометрические характеристики плоского сечения, составляет около 250 команд. [c.256]

Величины изгибающих моментов относительно главных центральных осей инерции можно определить по формулам, аналогичным (28) и (29), вытекающим из рис. 70 [c.61]

По формулам (42), (43) определим изгибающие моменты относительно главных центральных осей инерции. Напряжения от изгиба центробежной силой можно найти по формулам [c.66]

В каждом из поперечных сечений возникают нормальные напряжения а. Для их отыскания в этом случае вектор изгибающего момента М представляется в виде суммы моментов относительно главных центральных осей инерции у а z см. рис. 12.1а). Тогда момент Мд вызывает деформацию плоского изгиба стержня в плоскости XZ, а момент —в плоскости ху. Обе указанные [c.209]

Вычислить главные центральные моменты инерции, главные радиусы инерции и моменты сопротивления полого прямоугольного сечения, показанного на рис. а. Размеры Ь= 2 см, Л = 20 сн. [c.107]

Для составных несимметричных сечений из прокатных профилей 1) найти координаты центра тяжести фигуры 2) определить положение главных центральных осей инерции 3) аналитически и графически (построением круга Мора) определить величину главных моментов инерции, главных радиусов инерции и построить эллипс инерции сечения. Форма и размеры сечений в мм даны на рисунках в таблице. [c.121]

Изгибающие моменты относительно главных центральных осей инерции сечения у а г. . ..... н-м кГ -м, кГ-см, Т -м [c.4]

Найти положение главных центральных осей, значения глав-ньк центральных моментов инерции, главных радиусов инерции и проверить правильность вычисления моментов инерции. [c.240]

Принимается, что оси триэдра Ох у г (причем Ог — ось симметрии поверхности вращения) являются главными центральными осями инерции главные центральные моменты инерции обозначаются через Л, В, С. Необязательно А= В, так как распределение масс в теле может и не быть симметричным относительно оси Ог, [c.385]

Моменты инерции. Момент инерции твердого тела относительно оси радиус инерции. Моменты инерции тела относительно плоскости и полюса. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса). Примеры вычисления моментов инерции (моменты инерции однородного тонкого стержня, тонкого круглого кольца или полого цилиндра и круглого диска или сплошного круглого цилиндра). Формула для вычисления момента инерции относительно оси любого направления. Центробежные моменты инерции. Главные и главные центральные оси инерции и их свойства. [c.8]

Две взаимно-перпендикулярные центральные оси, относительно которых центробежный момент инерции сечения равен нулю, называются главными центральными осями инерции Главные центральные оси инерции обычно обозначаются буквами х и у. [c.157]

Дисбаланс пары сил (момента) — когда главная центральная ось инерции пересекает ось вращения в центре масс ротора. Реакции опор, возникающие при этом виде дисбаланса при данной геометрии ротора и распределении масс имеют одинаковую величину, но противоположное направление. Их влияние можно рассматривать как момент дисбаланса. [c.244]

Зная осевые и центробежные моменты инерции относительно центральных осей Хс и ус, можно найти главные оси инерции [c.121]

На основании анализа растяжения, кручения, чистого изгиба становится понятным приведение всех внутренних сил к центру тяжести сечения с последующим разложением главного вектора и главного момента по главным центральным осям инерции сечения. [c.407]

При определении нормальных напряжений от изгибающего момента используем главные центральные оси инерции сечения, которыми в круглом и кольцевом сечениях являются любые оси, проходящие через центр тяжести. Этот факт позволяет определить геометрическую сумму изгибающих моментов М- = Му +. Сум- [c.460]

В частности, для центра масс тела главные моменты ин )ции называются главными центральными моментами инерции, а главные оси инерции -главными центральными осями инерции. [c.182]

Метод решения задачи о релаксации напряжений в лопатке с эксцентричным действием ЦБС. Пусть условия нагружения пера лопатки характеризуются нагрузкой от ЦБС N и изгибающими моментами относительно главных центральных осей инерции М и М. [c.454]

Эллипсоид инерции, построенный в центре инерции С, называется центральным, главные оси инерции в этой точке будут глав-мыми центральными осями инерции, главные моменты инерции — главными центральными моментами инерции. Если линейные раз-тиеры однородного твердого тела имеют наименьшую протяженность ж направлении оси Сх, а наибольшую — в направлении оси Сг, то [c.154]

Вычислить главные центральные моменты инерции, главные радиусы инерции и моменты сопротивления полого прямоугольного сечения (рис. а). Как изменятся эти характеристики сечения, если В11утренняя квадратная полость сечения будет повернута на 45° (рис. б) [c.49]

Если эллипсоид инерции отличен от сферы и не является эллип-соидом вращения, то существует единственная система главных осей. При этих условиях в каждой точке пространства может быть указана единственная система осей, замечательная тем, что по отношению к этой системе центробежные моменты инерции равны нулю. Оси, удовлетворяющие этому условию, называются главными осями инерции тела для рассматриваемой точки, а моменты инерции относительно этих осей — главными моментами инерции. Главные оси инерции, проходящие через центр инерции тела, называются главными центральными осями инерции. [c.179]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными. Осевые моменты инерции относительно ни < называются главными моментами инерции. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения,- главные центральные оси, а соответствующие им моменты - главные центральные моменты инерции. Главные оси харакгерны тем, что их моменты инерции имеют максимальное и минимальное значения по сравнению с моментами инерции относительно любых других осей, проходящих через эту точку. [c.35]

Прямоугольный и равнобедренный треугольники. Для прямоугольного треугольника (рис. 2.12) определим центробежный момент инерции относительно центральных осей Ох и Оу, параллельных катетам. Это можно сделать, воспользовавшись формулой (2.3). Однако, решение задачи можно упростить, если применить следующий прием. С помощью медианы 0 0 разделим заданный треугольник на два равнобедренных треугольника OiO A и О О В. Оси О3Х3 и ОзУз являются осями симметрии для этих треугольников и на основании свойства 2 ( 2.5) будут главными осями каждого из них по отдельности, а, следовательно, и всего треугольника О АВ. Поэтому центробежный момент инерции хз>>з = 0- Центробежный момент треугольника относительно осей Ох и Оу найдем с помощью последней из формул (2.6) [c.31]

Главный момент равен геометрической сумме моментов всех Д. ротора относительно его центра масс. Главный момент перпендикулярен главной центральной оси инерции XiXi и оси ротора XX и вращается вместе с ротором. Произведения Рст и Ждш равны главному вектору и главному моменту сил инерции, обусловленных неуравновешенностью ротора. [c.80]

В, Н. Боровенко (1965) и Б. А. Смольников (1966) рассматривали влияние на движение спутника содержащихся в нем вращающихся тел. Последний рассматривал движение в эйлеровых углах относительно суммарного постоянного вектора кинетического момента L тела и маховиков траектория суммарного вектора кинетического момента относительно главных центральных осей инерции тела дается интегралом энергии движения [c.294]

Задача 78. Определить для сечения (фиг. 115) положение главных центральных осей инерции, главные центральные моменты инерции и радиусы инерциц. [c.124]

Поперечное сечение сверла имеет достаточно сложный контур (фиг. 636) Несколько более прост контур сверла усиленного сечения (фиг. 637). Отметим, что усиленное сечение, как правило, применяется для сверл малого диаметра. Сечения сверл, приведенные на фиг. 636 и 637, несколько схематизированы для облегчения нычисления нх моментов инерции. Направим центральную ось д параллельно главной режущей кромке сверла. Тогда [78] моменты инерции относительно центральных осей х и у для усиленного ссчсння будут следующими Jx = 0,0143 и Jу = 0,0276 О . Центробежный момент инерции для тех же осей Jxy — 0.0132 О . [c.873]

В этом случае примером может быгь сечение в виде равнобокого уголка, для которого осевые моменты инерции относительно центральных осей хяу, параллельных полкам, равны между собой, а центробежный момент инерции / 9 0, главные оси хо и с этими осями составляют углы 45 и 135 . [c.122]

Определить положение главных центральных осей инерции и величины главных моментоЕ инерции. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...