Понятие о главных осях инерции

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

ПОНЯТИЯ О ГЛАВНЫХ ОСЯХ ИНЕРЦИИ ТЕЛА [c.269]

Понятие о главных осях инерции играет важную роль в динамике твердого тела. Если по ним направить координатные оси Охуг, то все центробежные моменты инерции обращаются в нули и соответствующие уравнения или формулы существенно упрощаются (см. 105, 132). С этим понятием связано также решение задач о динамическом уравнении вращающихся тел (см. 136), о центре удара (см. 157) и др. [c.271]

Понятие о главных осях инерции сечения предполагается известным из курса сопротивления материалов (см. также 140). В случае однородного стержня с симметричным относительно двух взаимно перпендикулярных осей сечением эти оси будут главными осями инерции. [c.226]

Понятие о главных осях инерции и определение их положения [c.178]

ПОНЯТИЕ О ГЛАВНЫХ ОСЯХ ИНЕРЦИИ [c.179]

Понятие о главных осях инерции [c.156]

Прежде чем переходить к определению моментов инерции некоторых простейших фигур, надо дать понятие о главных осях и главных моментах инерций. Для этого необходимо показать, что при повороте системы координат на 90 знак центробежного момента инерции меня . тся на противоположный. Следовательно, при непрерывном повороте осей они неизбежно займут такое положение, при котором центробежный момент инерции обратится в нуль. [c.115]

У.5. Понятие о главных осях и главных моментах инерции. Определение положения главных осей и значений главных моментов инерции [c.115]

К понятию о главных осях можно прийти и из некоторых геометрических соображений. Исторически они были первыми, которые привели к этому понятию. Момент инерции относительно данной оси мы определили как [c.176]

Движение гиростата вокруг центра тяжести. Понятие о задаче ОБ изменении широт. Основное уравнение моментов сохраняет, как известно, для материальной системы свой вид (47 ) также и в том случае, когда центр моментов во все время движения совпадает с центром тяжести системы. Это, в частности, имеет силу также и для гиростата, центр тяжести G которого в силу самого определения системы является точкой, неизменно связанной с твердой частью S. Как уже было отмечено выше (п. 24), то же самое можно сказать и о главных осях инерции относительно точки G, так что уравнение (47 ) продолжает оставаться в силе, если оно отнесено к этим осям. Это уравнение и в данном случае может однозначно определить гиростатический момент х, если известно движение 5 около О и задан результирующий момент внешних сил. [c.221]

Далее доказывается теорема об изменении кинетической энергии системы, изучаются свойства кинетической энергии системы, указываются способы вычисления ее для твердого тела при различных случаях движения. В связи с последним рассматриваются осевые моменты инерции и их свойства. Затем доказывается теорема об элементарной работе сил, действующих на абсолютно твердое тело на основании определения работы сил, действующих на точки материальной системы, и теоремы о распределении линейных скоростей в свободном твердом теле. Здесь естественно вводятся понятия о К/ оменте силы относительно центра и оси, о главном векторе и главном моменте сил относительно произвольного центра. [c.69]

Основные понятия. Косой изгиб характеризуется тем, что силовая линия не совпадает с главной осью инерции сечения. Как следствие, в этом случае нейтральная ось не перпендикулярпа силовой линии. [c.178]

Понятие Ц, м, и, играет важную роль при изучении вращательного движения тел. От значений Ц. м. и. зависят величины сил давления на подшипники, в к-рые закреплена ось вращающегося тела. Эти давления будут наименьшими (равны статическим), если ось вращения является главной осью инерции, проходящей через цептр масс тела. с. М, Тарг. [c.391]

Изгибом бруса нюывается такая его деформация, которая сопровождается изменением кривизны его осевой линии. Введем понятие продольного волокна как совокупности материальных точек бруса, расположенных непрерывно вдоль линии, параллельной оси бруса. Малый отрезок этой материальной линии назовем малым продольным волокном. Брусья с прямолинейной осью называются балками, если они испытывают преимущественно деформацию изгиба. Рассмотрим изгиб балок постоянного по длине поперечного сечения. При этом ось Ог направим вдоль оси балки, а оси Ох и Оу совместим с главными центральными осями инерции поперечного сечения. Плоскости Охг и Оуг в этом случае называются главными центральными плоскостями инерции балки. Различают балки сплошного и тонкостенного поперечных сечений (см. 1.2). [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...