Момент изгибающий инерции главный

Прогиб / и угол 0 поворота какого-нибудь сечения балки при косом изгибе определяются как геометрические суммы прогибов и углов поворота от составляющих изгибающего момента, действующих в главных плоскостях инерции балки, т. е. [c.203]

В общем случае одновременной деформации растяжения или сжатия и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня внутренние усилия приводятся к продольному усилию N , направленному по геометрической оси стержня X, к изгибающим моментам и в главных центральных плоскостях инерции стержня xz п ху к к поперечным силам Qy и Q , направленным по осям г/ и Z (рис. 118). [c.210]

Наиболее простой путь решения этой задачи состоит в том, что изгибающий момент независимо от того, как он расположен, раскладывается по главным осям инерции поперечного сечения, н косой изгиб рассматривается как результат сложения двух изгибов, происходящих в главных плоскостях. Задача изучения косого изгиба, таким образом, ничего принципиально нового в себе не содержит. Мы должны просто просуммировать напряжения, возникающие в поперечном сечении в результате действия двух моментов, расположенных в главных плоскостях (рис. 29). [c.30]

Силой инерции масс нижней головки прицепного шатуна при определении давлений в прицепном пальце можно пренебречь, поэтому полное давление в этом подшипнике принимается равным р щ. Сила Р1ш создает момент т ш, изгибающий стержень главного шатуна, и дополнительное нормальное давление на стенку главного цилиндра р (. При этом [c.150]

Однородный стержень в виде цилиндра или призмы произвольного сечения деформируется усилиями, распределенными по концам и приводящимися к изгибающим моментам, действующим в главной плоскости уг (т. е. в плоскости, проходящей через ось стержня г и одну из главных осей инерции у поперечного сечения рис. 21). [c.87]

При расчете изгибающих напряжений предполагается, что линия действия поперечных сил Кху Иу проходит через точку нейтральной оси сечения направляющей, а изгибающие моменты действуют относительно главных осей инерции X и V. [c.254]

Под косым изгибом понимается такой случай плоского изгиба, при котором плоскость действия изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции бруса. [c.199]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

При пространственном изгибе расчет упрощается в тех случаях, когда брус имеет поперечное сечение, у которого главные центральные моменты инерции одинаковы, например круг, кольцо. При этом расчет ведут как на обычный прямой изгиб, но по результирующему изгибающему моменту [c.289]

Прогибы и девиации в упруго-пластическом стержне при косом изгибе находят следующим образом. В изгибающем стержне определяют внешние моменты в главных плоскостях, причем чем больше число рассматриваемых сечений, тем точнее решение задачи. В каждом сечении выясняют картину распределения напряжений. Для тех сечений, в которых появляются предельные напряжения, величины приведенных моментов инерции опре- [c.186]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Изгиб, при котором плоскость действия суммарного изгибающего. момента не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции стержня. Косой изгиб может быть плоским (упругая линия - плоская кривая) и пространственным (упругая линия - пространственная кривая). В первом случае все внешние силы действуют, в одной плоскости, а во втором - в нескольких плоскостях. [c.41]

Брус работает на плоский косой изгиб. Разложив силу Р на составляющие Р . и Ру по главным осям инерции Ох и Оу, вычислим изгибающие моменты Mj. и Aiy в опасном сечении (заделке) [c.185]

Л(у — изгибающие моменты относительно главных центральных осей инерции сечения г к у [c.6]

Величина изгибающего момента в каком-нибудь сечении балки равна алгебраической сумме моментов всех внешних сил, действующих на балку по одну сторону от рассматриваемого сечения относительно одной из главных центральных осей инерции сечения. [c.93]

От изгибающего момента Му, возникающего в главной плоскости инерции балки гх, растянутыми будут волокна, лежащие слева от оси у, а сжатыми — лежащие от нее справа (рис. 116, а). От изгибающего момента М , возникающего в главной плоскости инерции балки ух, растянутыми будут волокна, лежащие ниже оси 2, а сжатыми — лежащие выше нее. [c.204]

Внутренние усилия в каждом поперечном сечении стержня приводятся к осевому продольному усилию = Р VI двум изгибающим моментам Му = PZp и — Рур, возникающим в главных центральных плоскостях инерции xz и ку стержня. Здесь Р—действующие растягивающие (сжимающие) силы, приложенные не в центре тяжести концевых сечений стержня, а в [c.215]

При одновременной деформации изгиба с кручением внутренние усилия в поперечном сечении стержня приводятся к пяти компонентам крутящему моменту Л1 = относительно геометрической оси стержня X (рис. 131), изгибающим моментам Му и относительно главных центральных осей инерции сечения у а z и поперечным силам Qy и Q , направленным по этим осям. [c.227]

Формулы и уравнения, по которым определяется напряженно-деформированное состояние брусьев при сложном их нагружении (нагружение продольными и поперечными силами, изгибающими и крутящими моментами), приводятся к сравнительно простому виду, если в поперечном сечении оси координат Оху совместить с главными центральными осями инерции (см. ниже). Однако заранее их положение и ориентация не известны и для их отыскания нужно зачастую отправляться от произвольных, наперед выбранных осей [c.210]

Если изгиб происходит с искривлением оси балки в одной из главных це1[тральных плоскостей инерции, например балка изгибается лишь в плоскости Оуг, то этот изгиб называют прямым. В этом случае изгибающий момент М,., как вектор, составляет прямой угол с плоскостью Оуг. Если прямой изгиб происходит при наличии лишь постоянного по длине балки изгибающего момента Мх, то изгиб на этом участке называют чистым. Если прямой изгиб происходит при наличии поперечной силы Qy, то это прямой поперечный изгиб. Если изгиб происходи г с выходом изогнутой оси балки в обе главные центральные плоскости, то такой изгиб называется косым. Он может быть чистым косым изгибом, если отсутствует поперечная нагрузка, и пространственным поперечным изгибом, если происходит при действии поперечной нагрузки. Обычно косой изгиб представляют как наложение двух прямых изгибов. Для того чтобы на каком-либо участке длины балки имел место изгиб, в поперечном сечении должен быть отличен от нуля по крайней мере один из внутренних изгибающих моментов [c.227]

Здесь Му - изгибающие моменты относительно главных осей х к у в рассматриваемом сечении 1 тл. 1у- главные центральные моменты инерции у и д - координаты точки в системе главных осей. [c.76]

Случай, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных центральных осей инерции этого сечения, называется косым изгибом. [c.208]

В том с.тучае, когда поперечное сечение изгибаемого бруса не имеет ни одной оси симметрии, условие (7.19) удовлетворяется, если плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных центральных осей инерции сечения или параллельна этой оси. [c.246]

Если же плоскость действия изгибающего момента не проходит ни через одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения бруса и не параллельна ей, то условие (7.19) не удовлетворяется и, следовательно, нет прямого изгиба — брус испытывает косой изгиб. [c.246]

Формула (7.17), определяющая нормальное напряжение в произвольной точке рассматриваемого сечения бруса, применима при условии, что плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных осей инерции этого сечения или ей параллельна. При этом нейтральная ось поперечного сечения является его главной центральной осью инерции и перпендикулярна плоскости действия изгибающего момента. [c.246]

Из формулы (9.5) видно, что знаки углов аир всегда одинаковы и что в общем случае косого изгиба (в отличие от прямого изгиба) угол р не равен углу а, т. е. нейтральная ось не перпендикулярна плоскости действия изгибающего момента. Она перпендикулярна этой плоскости при 3 — 3у, т. е. когда главные моменты инерции поперечного сечения бруса одинаковы. Но в этом случае, как известно (см. 5.7), любые центральные оси инерции сечения являются главными и, следовательно, косой изгиб невозможен. Из ([)ормулы следует также, что положение нейтральной оси не зависит от величины изгибающего момента, так как она не входит в выражение тангенса угла р. [c.360]

На рис. 9.10, а изображен жесткий брус в его верхнем поперечном сечении одновременно действуют продольная сила N и изгибающий момент М, составляющие которого относительно главных осей Z и у инерции сечения равны и М . Нормальное напряжение в произвольной точке С сечения с координатами у и z равно сумме напряжений от продольной силы N и изгибающих моментов и Mj,, т. е. [c.365]

Изгибающим моментом Му или называется алгебраическая сумма моментов относительно главной центральной оси инерции Y или Z внутренния сил, действующих в сечении. [c.195]

Косой, или сложный, изгиб наблюдается в том случае, когда плоскость действия изгибающего момента, возникающего в поперечном сечении стерж 1Я, не совпадает ни с одной из его главных плоскостей, т. е. плоскостей, проведенных через ось стержня и главные оси инерции сечения. [c.275]

Плоскость действия полного изгибающего момента М пересекает плоскость поперечного сечения стержня по прямой, проходящей через центр изгиба, но не совпадает с главными центральными осями инерции сечения (рис. 10.2). [c.275]

Определив реакции опор (рис. 25, а), строим эпюру изгибающих моментов (рис. 25, б). Наибольший изгибающий момент niax кгс-см возникает в сечении /, Однако опасным может быть сечение //, так как в этом сечении при данном расположении тавра существенными могут оказаться напряжения растяжения. Поэтому найдем коэффициент запаса по сечениям / II. Предварительно вычислим момент инерции сечения относительно главной центральной оси х, положение которой определяется координатой центра тяжести [c.209]

Главная плоскость — плоскость, проходящая через продольную ось балки и главную центральную ось инерции сечения, например плоскости хОу и xOz (рис. 5.1). Оси у и z — главные центральные оси инерции сечения. При кo o 4 изгибе в произвольном сечении балки возникаю четыре внутренних силовых фактора изгибающие моменты и Му и поперечные силы Qy и Q . [c.150]

Часто продольная нагрузка бывает приложена не в центре тяжести поперечного сечения бруса, а с некоторым смещением (эксцентриситетом) относительно главных центральных осей инерции сечения (рис. 5.11). Тогда в любом поперетаом сечении бруса будут возникать продо [ьная сила N—F и изгибающие моменты Мг=Рух, My=Fz , где у , —координаты точки приложения силы. [c.162]

Косым изгибом называется такой случай нагружения бруса, при котором плоскость действия изгибающего момента проходит через продольную ось бруса, но не совпадаез- ни с одной из главных плоскостей инерции сечения. [c.75]

При внецентренном приложении силы в поперечньк сечениях бруса в общем случае возникают продольная сила N. = Р, изгибающие моменты Мх — Ру/ и Му = P Xf относительно главных осей инерции. При этом все сечения бруса являются равноопасными. [c.80]

Косым изгибом называется такой вид изгиба, при котором плоскость действий изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. Элемент бруса, примьпсающий к этому сечению, находится в условиях косого изгиба. [c.355]

Опыт показывает, что при продольном изгибе нейтральной линией будет главная центральная ось поперечного сечения с наименьшим моментом инерции, поэтому для потерявшего устойчивость стержня збсолютная всличина изгибающего момента в его текущем сечении (рис. ХП.4, а) = 1 У 1 [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...