Обратная теорема

Теорема справедлива и для пространства, и для плоскости. Справедлива таюке обратная теорема. [c.35]

Справедлива и обратная теорема, т. е. если проекции прямой перпендикулярны одноименны м проекциям соответствующих главных линий плоскости, то такая прямая перпендикулярна этой плоскости. [c.46]

Обратная теорема неверна, т. е. если линии действия трех сил пересекаются в одной точке, то такая система сил не обязательно является равновесной. [c.16]

В самом деле, пусть сторона ВС прямого угла АВС параллельна плоскости проекций П1. Так как при параллельном переносе плоскости проекций проекция фигуры не изменяется, то для простоты рассуждений переместим плоскость проекций П1 параллельно самой себе так, чтобы она прошла через параллельную ей сторону ВС (рис. 69). Тогда из условия, что угол АВС — прямой, следует, что прямая B l= ВС перпендикулярна к прямой А В. Поэтому на основании обратной теоремы о трех перпендикулярах прямая В С перпендикулярна и к проекции A Bi. Таким образом, угол AiB i, являющийся ортогональной проекцией прямого угла АВС, также прямой угол. [c.72]

Так как натуральная ось г перпендикулярна к координатной плоскости хОу, то ось г перпендикулярна ко всякой прямой этой плоскости, и в частности г X У. Но ось 2 по отношению к плоскости П является наклонной, а ее проекцией на эту плоскость является аксонометрическая ось г, поэтому на основании обратной теоремы о трех перпендикулярах проекция г наклонной г также будет перпендикулярна прямой Х У, т. е. г Х У. Последнее утверждение означает, что аксонометрическая ось г является высотой треугольника Х УЪ. [c.223]

Обратная теорема места не имеет, т. е. если линии действия трех сил пересекаются в одной точке, то тело под действием этих сил может и не находиться в равновесии следовательно, теорема выражает только необходимое условие равновесия тела под действием трех сил. [c.24]

Обратные теоремы теории интегральных инвариантов. Для интегральных инвариантов Пуанкаре и Пуанкаре — Картана верно обратное утверждение. [c.298]

Это равенство устанавливает интегральный инвариант Пуанкаре—Картана для новой гамильтоновой системы, и в силу обратной теоремы теории интегральных инвариантов функция р, t) является гамильтонианом этой системы. Теорема доказана. [c.317]

Эту теорему можно назвать теоремой, обратной теореме о равновесии сходящихся сил. [c.17]

Обратная теорема координатная ось, являющаяся главной осью инерции тела в двух своих точках, является главной центральной осью инерции тела. [c.253]

Этой теореме соответствует обратная теорема —теорема об эквивалентности пар скользящих векторов, устраняющая кажущийся недостаток общности применения здесь нулевой системы скользящих векторов. [c.164]

Согласно (7.48) это означает, что Х 2 =0. Можно показать, что при гауссовом распределении справедлива и обратная теорема если [c.156]

Обратная теорема, однако, не верна. Прямая только тогда является касательной к пространственной кривой в данной точке, [c.171]

Иногда для объединения прямой и обратной теоремы в одно утверждение вместо слов необходимое и достаточное условие пользуются словами в том и только в том случае... или словами тогда и только тогда... . [c.33]

Так как предпосылки теории векторов представляют собою в сущности единственное основание, на котором построена статика, то мы можем заключить отсюда, что все теоремы и выводы статики имеют точную аналогию в кинематической теории бесконечно малых перемещений твердого тела, и обратно. Теорема, установленная в одном из этих отделов механики, может быть тотчас же переведена на язык другого отдела и будет справедлива в применении к объектам последнего. [c.19]

Доказательство второе (обратная теорема). Поскольку [c.288]

Из равенства (16.4.4) в силу обратной теоремы об эквивалентности следует, что qr, Рт удовлетворяют уравнениям движения Гамильтона. Теорема, таким образом, доказана. [c.289]

Справедлива и обратная теорема Пуанкаре. Именно, если существует [c.438]

Динамическая траектория естественного движения между конечными конфигурациями при заданном значении энергии будет некоторой кривой метрического многообразия, для которой криволинейный интеграл -А = [ Y2(U + E)ds имеет стационарное (или минимальное, если обе конфигурации достаточно близки) значение. Обратная теорема также имеет место. [c.902]

Обратная теорема подобия [c.137]

Из рассмотрения суш ества обратной теоремы подобия следует, что для подобия различных явлений, определяемых одинаковыми замкнутыми системами уравнений, достаточно в определенной совокупности параметрических точек явлений реализовать такое подобное преобразование искомых величин, чтобы индикаторы подобия, входящие в состав систем уравнений, были равны единице или инварианты подобия, входящие в состав относительной формы указанных систем, были равны между собой. [c.138]

Значение обратной теоремы подобия заключается в том, что она указывает, каким образом можно создать в экспериментальных условиях подобные явления. [c.139]

Анализ размерностей приводит, таким образом, к я-теореме анализа уравнений. Он же дает возможность обосновать прямую и обратную теоремы подобия. [c.154]

При кинематическом формулировании более удобна обратная теорема для случая конструкции из идеально пластического (склерономного) материала ее обычно называют теоремой о пластическом разрушении [41]. В общем случае утверждается, что Q [c.184]

Справедлива и обратная теорема все точки стационарности (ы°, %°) функционала (21) соответствуют точкам условной стационарности функционала (1.1). Действительно, в точке уравнение (1.3) [c.23]

Подчеркнем, что данным методом не удается доказать обратную теорему о том, что плотность p(xi,x2) определяется формулой (2.29), если функция Ф х1,х2) имеет вид (2.28). Именно обратная теорема Галина [c.35]

Обратная теорема может быть доказана немедленно следующим образом. [c.439]

Обратная теорема смещения [c.196]

Полученное уравнение показывает, что плоскость, проходятся через две линии на конусе постоянного направления, имеющие равные удлинения, проходит всегда через характеристику, соответствующую оси вращения. Так как из нижнего равенства получается верхнее, то и обратная теорема имеет место. Всякая плоскость, проходящая через характеристику оси вращения, рассекает конус постоянных направлений егце по двум линиям равного удлинения. [c.47]

Возможно, что выражение (9-45) окажется более удобным для обобщения опытных данных по динамике сыпучей среды, а (9-46)—по кинематике слоя. В более общем случае —продувке слоя и пр. —в Кп.сл следует подставлять равнодействующие сил инерции и касательных напряжений. Для моделирования потоков сыпучей среды согласно известной обратной теореме теория подобия необходимо и достаточно, чтобы условия однозначности были подобны, а одноименные критерии — аргументы, составленные из этих условий, в правой части (9-45) были равны. При нестационарном и нестабильном движении слоя дополнительно требуется, чтобы Носл = = idem и L/D= idem. Указанные определения являются более полными, чем полученные в [Л. 68]. [c.291]

На основании теоремы Лагранжа — Дирихле нельзя, например, утверждать, что отсутствие минимума потенциальной энергии в положении равновесия системы обозначает неустойчивость состояния равновесия. Также нельзя на основании этой теоремы утверждать, что положению устойчивого равновесия всегда соответствует минимум потенциальной энергии, т. е. существует теорема, обратная теореме Лагранжа — Дирихле. [c.219]

Покажем это на примере аксонометрической оси z. Так как натуральная ось Z перпендикулярна к координатной плоскости хОу, то ось z перпендикулярна ко всякой гфямой этой плоскости, и в частности zJ-x y. Но ось z по отношению к плоскости П является наклонной, а её проекцией на эту плоскость является аксонометрическая ось z, поэтому на основании обратной теоремы о трёх перпендикулярах проекция z наклонной z также будет перпендикулярна прямой Х У, т.е. z x y. Последнее утверждение означает, что аксонометрическая ось Z является высотой треугольника X Y Z. [c.32]

Заметим, что справедлива также обратная теорема Дезарга. [c.26]

Справедлива также обратная теорема Дезарга для плоскости. Теоремы Дезарга (прямая и обратная) позволяют более глубоко исследовать свойства перспективной коллинеацни. [c.27]

Сформулируйте прямую и обратную теоремы Дезарга для пространства и для плоскости. [c.48]

Обратная теорема подобия устанавливает достаточные условия подобия заданного множества явлений и может быть определена следующим образом если искомые величины различных явлеиий удовлетворяют тождественным замкнутым системам уравнений, что возможно при равенстве индикаторов подобия единице либо при одинаковых значениях инвариантов подобия, то рассматриваемые явления будут подобными, а теорема известна как третья теорема теории подобия. [c.137]

Воскресенский Я. Д. К доказательству обратной теоремы подобия.— В кн. Теория подобия и моделирова- [c.477]

Действительна и обратная теорема каждое непрерьгеное решение <р х) интегрального уравнения (4) удовлетворяет уравнениям (2). [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...