Главная центральная ось инерции

Динамическая балансировка ротора. Этим видом балансировки преследуют цель обращения оси вращения детали в ее главную центральную ось инерции и осуществляют ее обычно на специальных балансировочных станках. Громоздкие и тяжелые роторы больших быстроходных машин приходится балансировать на собственной станине машины. Динамическая балансировка основана на том, что центробежные силы инерции отдельных частиц равномерно вращающегося неуравновешенного ротора можно в общем случае, [c.99]

Таким образом, главная центральная ось инерции является главной осью инерции для всех своих точек. [c.104]

Для точки О1 на оси Сг главная центральная ось инерции Сг и главная ось инерции тела для точки совпадают, при этом точка О, — любая точка оси Сг. Поэтому главная центральная ось инерции тела является главной осью инерции тела во всех своих точках. [c.253]

Таким образом, ось Ог является главной осью инерции для любой точки, расположенной на оси симметрии тела. Она есть главная центральная ось инерции, так как центр масс находится на оси симметрии. [c.275]

Из доказанной теоремы в качестве следствия получаем главная центральная ось инерции является главной осью инерции для всех своих точек. Действительно, главная ось инерции Oz для точки О, лежащей на главной центральной оси инерции Сг, совпадает с этой осью. Главная ось инерции таким свойством не обладает. Главные оси инерции для точки Ои расположенной на главной оси инерции точки О, не параллельны главным осям инерции для этой точки. Они в общем случае повернуты относительно этих осей. [c.276]

Из статики известно, что если однородное твердое тело имеет плоскость материальной симметрии, то центр масс (центр тяжести) этого тела лежит в этой плоскости. Следовательно, если мы возьмем начало координат О в центре масс тела, то ось г, перпендикулярная к плоскости материальной симметрии, будет представлять собой главную центральную ось инерции тела. Таким образом, мы приходим к следующему выводу если однородное твердое тело имеет плоскость материальной симметрии, то одна из главных его центральных осей инерции перпендикулярна к этой плоскости. [c.568]

Здесь у — главная центральная ось инерции поперечного сечения бруса, параллельная поперечной силе Q. [c.248]

Поперечной силой Qy или называется алгебраическая сумма проекций иа главную центральную ось инерции поперечного сечения Y или Z внутренних сил, действующих в сечении. [c.194]

За меру неуравновешенности сил инерции жестких роторов принимают векторную величину — произведение неуравновешенной массы т на ее эксцентриситет <1 или расстояние от оси вращения до ее центра. Эту величину называют дисбалансом. Если главная центральная ось инерции ротора параллельна оси вращения ротора, то неуравновешенность называют статической неуравновешенностью. В этом случае балансировку осуществляют высверливанием некоторого количества материала или добавлением его с таким расчетом, чтобы упомянутые оси совпали. [c.107]

Так как Gz — главная центральная ось инерции, то для описания импульсивного движения применимы уравнения (4). В этих уравнениях Lz = xSy — ySx, де Sx, Sy — компоненты ударного импульса, возникающего при закреплении точки Р. [c.416]

Jjj . В частном случае, когда распределение масс в теле таково, что центральным эллипсоидом инерции служит эллипсоид вращения, две из последних трёх постоянных становятся равными между собой. Твёрдое тело такого типа обыкновенно называют телом вращения в динамическом смысле, а та главная центральная ось инерции, которая перпендикулярна к осям равных моментов инерции, носит название оси динамической симметрии тела. Пусть, например, = тогда вместо формулы (45.26) мы будем иметь [c.496]

Задачей статической балансировки является приведение центра тяжести на ось вращения, т. е. обращение оси вращения в центральную ось инерции. В этом случае при вращении детали не будет возникать суммарной центробежной силы, но может остаться пара сил инерции, зависящая от величины центробежных моментов инерции. Если деталь по длине имеет небольшие размеры, то величины этих пар сил инерции невелики, и поэтому можно бывает ограничиться одной статической балансировкой. Например, статической балансировкой можно ограничиться в случае таких деталей, как маховики, неширокие шкивы, зубчатые колеса и т. п. Но для барабанов, длинных трубчатых валов и роторов различного рода, если они имеют высокое число оборотов (например, турбинные роторы), необходима динамическая балансировка, задачей которой является обращение оси вращения в главную центральную ось инерции, т. е. такую, при вращении около которой в детали не возникает не только центробежной силы, но и пары сил инерции, зависящей от центробежных моментов инерции ее масс. К статической балансировке тихоходных деталей при- [c.193]

Различие этих способов в том, что в первом случае к оси вращения приводится главная центральная ось инерции ротора, а во втором — ось вращения приводится к главной оси инерции. В первом случае задача имеет неограниченное число решений, так как количество и положение плоскостей приведения для уравновешивающих масс произвольны. Этому случаю соответствуют уравнения (7). [c.95]

Если на ротор поместить только один груз в плоскости II, то центр массы переместится в точку 5ц, а главная центральная ось инерции [c.27]

При этом главная центральная ось инерции системы займет положение Z,, (фиг. 5), параллельное оси Z Z . Кроме того, под действием пары сил, вызванных дисбалансами и —ось инерции повернется на угол Y. равный [c.345]

Угол у характеризует динамическую неуравновешенность ротора вместе со шпинделем. Таким образом, главная центральная ось инерции займет положение Z. Вокруг этой оси будет перемещаться вся масса системы. [c.345]

Смещение главной центральной оси инерции ротора при наличии дисбаланса. Если в точку ротора (фиг. 2) с координатами x = Pi и 2 = Zi добавить массу rnj, то главная центральная ось инерции ротора займет положение OjZ". Положение главной центральной оси инерции определяется уравнениями [c.290]

Наиболее необходимым является динамическое уравновешивание КЛ аппаратов, стабилизирующихся вращением вокруг одной из своих осей [4]. В настоящее время — это орбитальные спутники навигационные, связи и др. в недалеком будущем — крупные космические станции и корабли. Качество стабилизации выбранной конструктивной оси аппарата зависит от величины угла, образуемого этой осью с осью фиксированной в пространстве. При вращении КЛ аппарата его главная центральная ось инерции Ог (рис. 1) отклонена от оси О о, имеющей неизменное направление на угол полураствора прецессии. Обозначим этот угол индексом 0ь Если обозначить соответственно индексом 02 угол, образуемый главной центральной осью инерции аппарата и соответствующей конструктивной осью стабилизации Ожх, то будет справедливо равенство [c.248]

Балансировку можно выполнять двумя методами. 1. Корректирующие массы устанавливают, удаляют илн перемещают таким образом, чтобы главная центральная ось инерции приближалась к оси ротора. Корректировку масс производят в одной или нескольких точках одной плоскости коррекции либо в нескольких плоскостях коррекции одновременно илн последовательно. Корректировку масс производят сверлением, фрезерованием, наплавкой, наваркой, завинчиванием илн вывинчиванием винтов, выжиганием электрической искрой, лучом лазера, электронным пучком, электролизом и т. п. 2. Цапфы перемещают или обрабатывают так, чтобы ось ротора совпала с главной центральной осью инерции. Метод имеет ограничения в применении, так как он вызывает общее смещение ротора, недопустимое, например, из-за изменения геометрии зубчатых зацеплений и лабиринтных уплотнений, зазоров между ротором и статором, опасности задевания в лопаточном аппарате турбин и т. д. [c.37]

При моментной балансировке определяют и уменьшают главный момент дисбалансов путем образования пары сил размещением корректирующих масс в двух плоскостях коррекции. При этом главная центральная ось инерции ротора в результате поворота совмещается с осью вращения. [c.852]

При динамической балансировке определяют и уменьшают главный момент и главный вектор. Это достигается размещением корректирующих масс в двух (жесткие роторы) плоскостях коррекции или более (гибкие роторы). При этом главная центральная ось инерции смещается, поворачивается в пространстве и совмещается с осью вращения ротора. [c.852]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции сечения равен нулю, называют главными осями инерции этого сечения. Если они, кроме того, проходят через центр тяжести сечения, то их можно назвать главными центральными осями инерции сечения. Таким образом, при плоском чистом изгибе вправление плоскости действия изгибающих усилий и нейтральная ось сечения являются главными центральными осями инерции последнего. Иными словами, для получения плоского чистого изгиба балки нагрузка к ней не может прикладываться произвольно она должна сводиться к силам, действующим в плоскости, которая проходит через одну из главных центральных осей инерции сечений балки при этом другая главная центральная ось инерции будет являться нейтральной осью сечения. [c.167]

В том частном случае, когда ось Ог — главная центральная ось инерции тела, мы имеем 1х 2 1у г = 0, положение плоскости Р становится неопределенным — обе замещающие точки лежат плоскости Сх у причем положение одной из них в этой плоскости можно выбрать произвольно таким образом, все свойства замещающих точек, рассмотренные нами в 4, гл. IV для плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, остаются в силе и для общего случая плоского движения твердого тела, если только его центр тяжести движется в плоскости, которая все время перпендикулярна главной центральной оси инерции Сгь [c.247]

III IV Проходит через С, но не главная центральная ось инерции Главная ось инерции для точки 0 С + Ixz = lyz Пара сил Равнодействующая, проходящая через точку 0 [c.261]

V Главная центральная ось инерции Хс Ус 0, 1x2 lyz N[—N 2=0 [c.261]

Виды неуравновешенности ротора. Статическая неуравновешенность свойственна такому ротору, центр масс S которого не находится на оси вращения, но главная центральная ось инерции (ось /—/) которого параллельна оси вратения. В этом случае ест Ф О, = Jyi- = 0. Следовательно, согласно уравнениям [c.213]

М о м е н т н а я неуравновешенность имеет место в том случае, когда центр масс S ротора находится на оси вращения, а главная центральная ось инерции /—/ ротора наклонена к оси вращения ротора под углом у (рис. 6.12,6). В этом случае е = 0, У,, Ф О, 0. Следовательно, О,, = О, так что моментная неурав- [c.214]

Из сказанного следует, что ликвидация всякой неуравновешенности — и статической, и моментной, и динамической — имеет своим результатом то, что главная центральная ось инерции ротора совмесцается с его осью вращения, или аналитически D = О, [c.214]

Главная центральная ось инерции 213 [ ланный вектор дисбалансов ротора 212 сил инерции 180, 202 момент дисбалансов ротора 213 сил инерции I80, 202 Годограф сил 199 1 расгофа правило 308 [c.491]

Главная плоскость — плоскость, проходящая через продольную ось балки и главную центральную ось инерции сечения, например плоскости хОу и xOz (рис. 5.1). Оси у и z — главные центральные оси инерции сечения. При кo o 4 изгибе в произвольном сечении балки возникаю четыре внутренних силовых фактора изгибающие моменты и Му и поперечные силы Qy и Q . [c.150]

Различают также моментную неуравновешенность ротора, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются в центре масс ротора. Силы инерции неуравновешенных частей ротора могут быть приведены к главнош вектору и главному моменту. Вектор главного момента может быть разложен на составляющие векторы вдоль и перпендикулярно оси вращения ротора. [c.107]

Крутильные колебания. Во многих фи зических опытах тело, подкешенное при помощи вертикальной проволоки, верхний конец которой зажат, заставляют совершать крутильные колебания около оси проволоки. Мы предположим, что эта ось представляет главную центральную ось инерции тела ( 59). [c.147]

Ось вращения и главная центральная ось инерции ротора в общем случае являются двумя скрещивающимися прямыми, поэтому расстояния между ними в любом перпендикулярном оси вращения сечении будут ординатами гиперболы (поверхность, описанная главной центральной осью инерции около оси вращения, есть однонолостныя гиперболоид вращения). Одно из решений можно построить на уравнении гиперболы. Для практического выполнения более удобно графо-аналитическое решение, которое и рассматривается. В решении используем векторы Ру1 и Руп, определяемые непосредственно на станке. Подставив их в уравнения (8), получим Р = —(Pyi + Руп), М = — Myi Ь Муп). [c.96]

Эта ошибка заключалась в том, что к уравновешиванию колесных пар подвижного состава подходили с позиций обычных роторов стационарных машин и не учитывали так называемую эксцентричность колесн.ых пар. На практике эта ошибка в конструкции машин приводила к тому, что главная центральная ось инерции колесной пары совмещалась во время балансировочного процесса не с геометрическими центрами кругов катания бандажей, а с центрами шеек. [c.10]

В результате такой балансировки главная центральная ось инерции ротора совмещается с 1юм0щью винтов 4 с осью, проходящей через геометрические центры опорных поверхностей 2 оправок I. [c.246]

Виды неуравиовешениости. В зависимости от взаимного расположения оси ротора г и его главной центральной оси инерции г различают три вида неуравновешенности, показанные в табл. 1, в которой фх и фз соответствуют величинам углов между векторами эквивалентных сил неуравновешенности н Р< и некоторой начальной осью, которая в рассматриваемом случае совмещена с вецтором Р . При статической неуравновешенности осн гиг параллельны. Эта неуравновешенность полностью определяется главным вектором дисбалансов О или эксцентриситето.м При моментной неуравновешенности ось ротора н его главная центральная ось инерции пересекаются в центре масс. Моментная неуравновешенность полностью определяется главным моментом дисбалансов ротора или его центробежными моментами инерции. Прн динамической неуравновешенности, состоящей из статической и моментной, ось ротора н его главная центральная ось инерции пересекаются не в центре масс ротора или перекрещиваются. Динамическая неуравновешенность определяется главными вектором и моментом дисбалансов ротора. [c.36]

Главная центральная ось инерции 169 Главные оси инерции 168 Главный вект( количеств движения материальной системы 210, 211 [c.635]

У уравновешенного ротора главная центральная ось инерции совпадает с осью вращения, при этом и главный вектор центробежных сил и главный момент равны нулю. В частном случае ротор может иметь только главный вектор или ТОЛ1.КО главный момент. В порвбм случае ротор имеет силовую (статическую) неуравновешенность, а во втором — моментную (динамическую). [c.676]

Для того чтобы ось г (21) была главной осью инерции для точки О1, необходимо и достаточно, чтобы оба центробежных мо-менга инерции 1х,г, и 1у г, равнялись нулю. Но согласно формулам (12.23) это возможно только при л с = 0 и ус = , т. е. если центр масс тела находится на оси г и, следовательно, ось г является главной центральной осью инерции. Таким образом, главная центральная ось инерции является главной центральной осью инерции для всех своих точек, а нецентральная главная ось инерции является главной осью инерции только для одной своей точки. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...