Главные центральные осп инерци

Кроме того, введем главные центральные инерции [c.29]

При такой форме легче всего достигается совпадение оси вращения с одной из главных центральных осей инерции, что позволяет избежать дополнительных давлений на подшипник того вала, на который насажено маховое колесо. [c.382]

Вычислить главные центральные моменты инерции сечений [c.46]

II. Вычислить величины главных центральных моментов инерции таврового сечения, составленного из двух равнобоких уголков 90 X 90 X 8. [c.47]

VI — главный центральный радиус инерции поперечного (ечения бруса [c.5]

Для определения нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении станины, определяем геометрические характеристики сечения — площадь и главный центральный момент инерции относительно оси у. [c.21]

По ГОСТу 8509—57 выбираем уголок 80Х 80Х 8, для которого Fi = 12,3 см. Очевидно, минимальным главным центральным моментом инерции сечения являете момент инерции соответствующий радиус инерции = [c.35]

Очевидно, что минимальный главный центральный момент инерции сечения раскоса будет относительно оси х (рис. 4.7) [c.45]

Таким же образом по известным формулам можно вычислить центробежный момент инерции трапеции, моменты инерции сектора, координаты центра масс ГО, его центральные и главные моменты инерции и т. д. [c.46]

Однородный диск радиуса а и массы т катится без скольжения ио горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, 9, ф, ср, где Хс, Ус — координаты центра масс диска, 0, ф, ср — углы Эйлера, 2) в координатах х, у, 6, ф, ср, где X, у — координаты точки контакта диска с плоскостью, Ф> Ф — углы Эйлера (см. задачу 50.11) 3) в квазикоординатах р, у, г, являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции А, С — главные центральные моменты инерции диска., [c.386]

Бак, имеющий форму куба, опирается четырьмя нижними углами на четыре одинаковые пружины длина стороны куба 2а. Жесткости пружин в направлении осей, параллельных сторонам куба, равны Сх, Су, Сг момент инерции куба относительно главных центральных осей /. Составить уравнения малых колебаний и определить их частоты в случае Сх = Су. Масса бака равна М. [c.428]

Определить положения относительного равновесия маятника, подвешенного с помощью универсального шарнира О к вертикальной оси, вращающейся с постоянной угловой скоростью со маятник симметричен относительно своей продольной оси А и С — его моменты инерции относительно главных центральных осей инерции S, 11 и h — расстояние центра тяжести маятника от шарнира. Исследовать устойчивость положений равновесия маятника и определить период колебаний около среднего положения равновесия. [c.433]

Если С центр масс сисгемы, то Л( =0 и > с = 0. Для главных центральных осей инерции центробежные моменты инерции равны нулю, т. е. [c.224]

Динамическая балансировка ротора. Этим видом балансировки преследуют цель обращения оси вращения детали в ее главную центральную ось инерции и осуществляют ее обычно на специальных балансировочных станках. Громоздкие и тяжелые роторы больших быстроходных машин приходится балансировать на собственной станине машины. Динамическая балансировка основана на том, что центробежные силы инерции отдельных частиц равномерно вращающегося неуравновешенного ротора можно в общем случае, [c.99]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

Легко показать, что в том случае, когда фигура имеет хотя бы одну ось симметрии, эта ось является одной из главных центральных осей инерции, а другая проходит через центр тяжести фигуры перпендикулярно первой. Если хотя бы одна из двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения, является осью симметрии, то такие оси являются главными центральными осями инерции. Для таких сечений, как круг и кольцо любые две взаимно перпендикулярные центральные оси являются главными осями инерции. [c.168]

В общем случае главные центральные оси инерции фигуры могут быть найдены, если известны ее центробежный Jг y, и осевые /г. и Jy моменты инерции относительно произвольно расположен- [c.168]

Моменты инерции относительно главных центральных осей инерции называют главными моментами инерции они обладают тем свойством, что один из них имеет максимальное, а другой минимальное значение по сравнению с моментами инерции относительно остальных центральных осей. Главные моменты инерции [c.169]

Из уравнения (10.25) следует, что нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения и, как было показано в 3, для симметричных сечений она является одной из главных центральных осей инерции, [c.173]

При Л Jу также Р =7 а, т. е. нейтральная линия неперпендикулярна к силовой линии, как это имело место для прямого изгиба. Если же J = Jy (круг, квадрат и др,), то указанные линии взаимно перпендикулярны, но в этом случае косой изгиб вообще невозможен, поскольку любая центральная ось сечения является главной осью инерции. [c.201]

Очевидно, постепенно поворачивая оси, можно найти такое их положение, при котором центробежный момент инерции равен нулю. Такие оси называют главными осями инерции. Две взаимно перпендикулярные оси, из которых хотя бы одна является осью симметрии фигуры, всегда будут ее главными осями инерции, поскольку в этом случае каждой положительной величине гу dF соответствует такая же отрицательная по другую сторону от оси симметрии (рис. 14, в) и их сумма по всей площади фигуры равна нулю. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называют главными центральными осями. [c.17]

Наибольшее практическое значение имеют главные центральные оси, центробежный момент инерции относительно которых равен нулю. Будем обозначать такие оси буквами ы, V. Следовательно, [c.24]

Чтобы определить положение главных центральных осей нес>1м-метричной фигуры, повернем произвольную начальную систему центральных осей z, у (рис. 28) на некоторый угол о, при котором центробежный момент инерции становится равным нулю [c.24]

Преобразуем формулы (2.39) для главных центральных моментов инерции, составив выражения для их суммы и разности. Очевидно, что [c.25]

Таким образом, формулы (2.38), (2.43) и (2.44) позволяют определять положение главных осей и величины главных центральных моментов инерции. [c.26]

Вычисление моментов инерции по формулам (2.45) или (2.43), (2.44) можно заменить простым графическим построением. При этом различают прямую и обратную задачи. Первая заключается в определении моментов инерции относительно произвольных центральных осей Z, у по известным направлениям главных осей и величинам главных центральных моментов инерции [формулы (2.45)]. Во второй задаче, имеющей наибольшее практическое значение, определяют положение главных осей и величины главных центральных [c.27]

Главным центральным осям инерции соответствуют главные радиусы инерции [c.31]

Построим на главных центральных осях инерции фигуры эллипс с полуосями, равными главным радиусам инерции, причем вдоль оси и отложим отрезки t , а вдоль оси о — отрезки (рис. 34). Такой эллипс, называемый эллипсом инерции, обладает следующим замечательным свойством. [c.31]

Определить положение главных центральных осей инерции и величины главных моментоЕ инерции. [c.164]

Определить, во сколько раз главные центральные моменть инерции коробчатого сечения, составленного из равнобоких уголков 200 X 200 х 20 мы,отличается от соответствующих моментов инерции крестового сечения, составленного из тех е про<5илей. [c.48]

Определить величину главных центральных моментов инерции прямоугольного бруса,ослабленного круглым отверстием, при за-даншх равмерах Ь 0,12 м, [c.48]

Вычислить главные центральные моменты инерции, главные радиусы инерции и моменты сопротивления полого прямоугольного сечения (рис. а). Как изменятся эти характеристики сечения, если В11утренняя квадратная полость сечения будет повернута на 45° (рис. б) [c.49]

Для составных сечений из прокатных профилей требуется I) определить координаты центра тяжести фигур и положение главных центральных осей инерции 2) вычислить величины главных моментов и ра,циусов инерции 3) построить эллипс инерции. [c.50]

Для приведенньк ниже фигур показать примерное положение главньа центральных осей инерции и построить эллипсы инерции. [c.51]

Гироскопический тахометр установлен на платформе, вращающейся с постоянной угловой скоростью и вокруг оси С. Определить первые интегралы движения, если коэффициент жесткости спиральной пружины равен с, моменты инерции гироскопа относительно главных центральных осей х, у, г соответственно равны А, В и С, причем В = А силы трения на оси г собственного вращения гироскопа уравновешиваются моментом, создаваемым статором электромотора, приводящим во врапгение гироскоп силами трения на оси прецессии н пренебречь. [c.373]

Таким образом, ось Oz являегся главной осью инерции для любой гочки, расположенной на оси симметрии тела. Она есть главная центральная ось инерции, пак как ценгр масс находигся на оси симметрии. [c.224]

Теорема 4. Главные оси инерции для точки О, распо.гюжен-ной на главной ценгральной оси инерции, параллельны главным центральным осям инерции (рис. 33). [c.224]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты гочки тела Mi, в двух системах осей координат буду связаны между собой формулами параллельного переноса осей [c.224]

Теорема 4. PjiaBiHiie оси инерции для ючки (9, расположенной на главной центральной оси инерции, параллельны главным центральным осям инерции (рис. 33). [c.287]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты точки тела в двух системах осей [c.287]

Центробежные моменты инерции обычна вычисляючся череч главные центральные осевые моменты инерции. Получим необходимую формулу. [c.380]

Для вычисления центробежного момента инерции в качестве всномо-1 ительных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра Сх у (оси его симметрии). Систему осей координат x y z можно получить [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...