Момент главный инерции системы сил

Метод замещающих точек. При анализе сил, действующих на звенья мащин, в ряде случаев целесообразно заменять главный вектор и главный момент сил инерции системой сил инерции, приложенных в различных точках. Допустимость такой замены основывается на известной теореме теоретической механики о возможности приведения любой системы сил к одной силе и паре сил и обращении этой теоремы. Такая эквивалентность обеспечивается при выполнении равенств [c.80]

Первое из уравнений (6.4) означает, что масса заменяющей системы [тл, тн] равна массе заданного тела второе — что центр масс S системы тл, т ] располагается в том же месте, что и центр масс 5 заданного тела. А отсюда следует, что главный вектор сил инерции заменяющей системы [тл, ти] равен главному вектору сил инерции заданного тела. Однако главный момент сил инерции системы масс [/72/1, тн] не равен главному моменту сил инерции заданного тела. [c.204]

Из уравнения (108.3) следует, что в любой момент времени для всякой несвободной механической системы геометрическая сумма главных векторов задаваемых сил, реакций связей и сил инерции материальных точек системы равна нулю. [c.284]

Определить частоты малых свободных колебаний и формы главных колебаний системы с двумя степенями свободы, пренебрегая силами сопротивления, массами пружин и моментами инерции скручиваемых валов. [c.320]

Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Для составления дифференциальных уравнений малых колебаний твердого тела при наличии гироскопических сил следует применять теорему о движении центра инерции системы материальных точек вместе с теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.624]

Из сравнения (54) с (54 ) и (55) с (55 ) получаются формулы для вычисления главных вектора и момента сил инерции системы через количество движения и кинетический момент [c.345]

Если со о, то система приведется к равнодействующей лишь тогда, если ось t, является главной осью инерции тела. Если центробежные моменты инерции и не равны нулю, то система сил приводится к силовому винту. [c.409]

Приведение системы сил инерции твердого тела, совершающего любое движение, к главному вектору / <")и к главному моменту Л1о осуществляется теми же приемами, которые изучались в статике, т. е. выбирают в этом теле произвольный центр приведения и мысленно переносят в этот центр все силы инерции параллельно самим себе, добавляя при этом каждый раз присоединенную пару. [c.727]

Главный вектор и главный момент сил инерции. Пусть твердое тело вращается под действием заданной системы сил Fj,. .., вокруг неподвижной оси АВ. Примем ее за [c.399]

Решение. Изобразим на схеме действующие на систему активные силы Pi = = mig, = mjg, Рз = m g и реакцию оси блока Хо, Yo. Так как Рг > 1, ускорение груза направлено вниз, груза Mi — вверх, а угловое ускорение блока — по ходу часовой стрелки. Приложим к системе силы инерции и главный момент сил инерций блока модули [c.284]

Главный момент сил инерции системы п звеньев определяется как отрицательная производная по параметру времени главного момента количества движения [c.80]

Система сил инерции, как известно, приводится в общем случае к силе и к паре сил. Обозначим главный вектор сил инерции через Р и главный момент от сил инерции — УИ . Тогда требование, чтобы динамические давления на фундамент отсутствовали, приводится к системе уравнений [c.400]

Таким образом, производная по времени относительного кинетического момента К равна главному моменту G внешних сил относительно центра инерции системы. [c.32]

Производная по времени от главного момента количеств относительного движения по отношению к оси, постоянно проходяш,ей через центр инерции системы, равна главному моменту внешних сил относительно той же оси. [c.32]

Во втором случае решение единственное — ось цапф должна совместиться с главной центральной осью инерции ротора. Системы сил и моментов на роторе определяются при этом только первыми членами урав вений (7), т. е. уравнениями (5). [c.96]

Для суждения о характере движения, с учетом характеристики мотора, надлежит привести момент сил сопротивления и момент инерции системы к главному звену, т. е. к валу мотора. [c.203]

Косой изгиб призматического стержня. Косой изгиб имеет место, когда силы, его вызывающие, лежат не в одной из главных плоскостей инерции. Однако если разложить внешние силы по главным осям инерции Ох и О у, то получим две системы сил Р ,, Л.г- Рпх °2j каждая из которых вызывает прямой изгиб с изгибающими моментами и Л/у (рис. 9.15). Нормальные напряжения а (рис. 9.16) определяются как алгебраическая сумма напряжений от М и М [c.410]

Приведение сил инерции к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту, является одним из важных этапов решения задач динамики несвободной материальной системы в случае [c.393]

Переходим к приведению сил инерции материальных точек системы. Силы инерции катка А, совершающего плоское движение, приводятся к силе, равной главному вектору и паре сил, момент которой равен [c.454]

Величины Ц", М о представляют собою главный вектор и главный момент относительно центра О системы сил инерции. В результате, учитывая, что геометрическая сумма внутренних сил и сумма их моментов равны нулю ( 129), получим из равенств (98) [c.428]

Пр имечания. Принцип инерции устанавливает основное свойство нулевой системы сил она является уравновешенной. Из принципа эквивалентности вытекает, что все системы с нулевыми главным вектором и главным моментом являются уравновешенными, что позволяет сразу написать уравнения произвольной системы сил. [c.102]

Т. е. б каждый момент времени сумма главных векторов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся материальной системы равна нулю. [c.367]

Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела. Из равенств (99) следует (см. 47), что систему сил инерции твердого тела можно заменить одной силой, равной Л" и приложенной в центре О, и парой с моментом, равным Мо- Главный вектор системы сил, как известно, не зависит от центра приведения и может быть вычислен заранее. Так как —m Wu, то, прини- [c.428]

После введения противовесов в точках 5 и вся система сил инерции механизма будет сведена к общему главному моменту Miiiv = M.i.v t- Мк. Момент /Мк согласно уравнению (6.9) изменяется по синусоидальному закону. Но из рис. 6.10 видно, что изменение момента не подчиняется закону синуса, хотя и сравнительно [c.211]

К системе сил инерции точек твердого тела можно применить метод Пуансо —метод приведения сил к некоторому центру, рассмотренный в статике (ем. ч. I Статика , 27). В динамике за центр приведения сил инерции выбпрагот обычно центр масс тела С. Тогда в результате приведения получится сила Ф, равная главному вектору сил инерции точек тела, и пара сил с моментом М равным главному моменту сил инерции относительно центра масс [c.284]

Из физических соображений ясно, что в этом случае добавление и отбрасывагте векторного нуля правомерно. В самом деле, две силы, ириложенные к твердому телу и образующие векторный нуль, лишь растягивают либо сжимают тело. Они могли бы вызвать деформацию тела (если бы не предполагалось, что оно абсолютно твердо), но заведомо не влияют на его движение. Действительно, с одной стороны, движение центра инерции тела зависит лишь от главного вектора внешних сил, а с другой стороны, в уравнения Эйлера, описывающие движение тела относительно центра инерции, входят главные моменты всех внешних сил. Добавление или отбрасывание двух сил, образующих векторный нуль, не меняет ни главного вектора, ни главного момента системы сил и, следовательно, не отражается на движении тела. Поэтому множество векторов, изображающих любую совокупность сил, приложенных к твердому телу, является системой скользящих векторов, и теоремы, установленные в предыдущем параграфе, могут быть применены к системе сил, приложенных к твердому телу. [c.360]

Если векторная сумма йоментов внешних сил относительно центра инерции равна нулю, то главный момент количеств движения системы [c.241]

Любая система сил может быть заменена одной силой — главным вектором и одной парой с моменто.м, равным главному моменту сил. Главный вектор сил инерции равен векторной сумме сил системы [c.401]

Предположим, пренебрегая влиянием сил трения, что кольца подвеса Кардана могут свободно вращаться. Пренебрегаем также массой колец подвеса Кардана. Тогда все внешние силы, приложенные к маховику G, приведутся к силе веса и равнодействующей реакций осей подвеса Кардана. Можно предполагать, что эти силы приложены в центре инерции гироскопа. Следовательно, главный момент внешних сил относительно центра инерции гироскопа равен нулю. Тогда на основании теоремы об изменении кинетического момента в движении системы относительно ее центра инерции можно утверждать, что кинетический момент гироскопа G относительно его центра инерции сохраняет постоянную величину и направление Lo = onst. [c.446]

Таким образом, главный момент т > относительно точки Q плоской системы сил инерции S,- равен моменту относительно той же точки главного вектора этих сил S, если за линию действия последнего принять прямую, проходящую через точку L параллельно S. Это и доказывает, что S по величине, наирав- [c.350]

Таким образом, в рассматриваемом случае система сил инерции приводится к главному вектору 7 < )= — Мхюс, приложенному к центру масс тела, и к паре, лежащей в плоскости симметрии тела, момент которой равен Мс = — (Рис. 403). [c.729]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Уже отмечалось, что взаимодействие структурного элемента с соседями можно свести к главным вектору сил и моменту, при-лон енным к центру масс (инерции) данного элемента. В момент-ных теориях учитывается только этот аспект. Но на элемент действует и система уравновешенных сил и моментов, вызывающих деформацию внутри пего. В теории деформации не рассматриваются причины, породившие поля перемещений и поворотов. В теории напряжений выясняется, что поля перемещений и поворотов определяются совокупностью уравновешенной системы сил и моментов, а также главными векторрм силы и моментом. Уравновешенная система создает в структурном элементе поля деформаций и изгибов — кручений, определенных симметричными тензорами. Как видно из соотношений (29), уравнение совместности относительно дефектов в чистом виде (без дополнительных членов) получится только для симметричных тензоров. Кроме того, остаются дефекты, определенные через ассиметричные части тензора дисторсии и [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...