Вычисление главных моментов инерции и положения главных осей

Вычисление главных моментов инерции и положения главных осей [c.79]

В подавляющем большинстве случаев конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение его главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Поэтому следующим этапом вычисления является определение координат центра тяжести заданного сечения [по формулам (5.5) и (5.6)] в некоторой произвольной (случайной) системе координат Через этот центр тяжести сечения проводятся вспомогательные (не главные) центральные оси и Zg, параллельные осям системы координат простых фигур. [c.156]

При определении положения главных осей и вычислении главных моментов инерции несимметричных сечений необходимо располагать величиной центробежного момента инерции относительно исходных осей. Центробежный момент инерции можно вычислить одним из следующих способов. [c.271]

При несимметричном расположении продольных и поперечных швов балки изгибаются в двух плоскостях (рис. 14). Перед вычислением прогибов необходимо вначале определить положение главных центральных осей 1 и 2, относительно которых моменты инерции и Уа являются максимальными и минимальными. Зная Ру от продольного шва, а также плечи действия этой силы и относительно осей 1 2, вычисляют прогибы /1 и /2 от усадочной силы [c.44]

Вычисление моментов инерции по формулам (2.45) или (2.43), (2.44) можно заменить простым графическим построением. При этом различают прямую и обратную задачи. Первая заключается в определении моментов инерции относительно произвольных центральных осей Z, у по известным направлениям главных осей и величинам главных центральных моментов инерции [формулы (2.45)]. Во второй задаче, имеющей наибольшее практическое значение, определяют положение главных осей и величины главных центральных [c.27]

Когда известные моменты инерции /г. Jy< -h не являются главными, можно применить равенство (4.06) для вычисления положения главных осей инерции и величин главных моментов инерции. При этом исходят из свойств экстремальности главных моментов инерции и положение главных осей, т. е. углы а, Р, Y определяют, находя экстремум момента /(а, я, 71. [c.169]

В действительности момент инерции сечения винта несколько больше вычисленной выше величины. В результате экспериментов, проведенных для определения влияния витков нарезки на жесткость винтов, установлено, что минимальный момент инерции сечения винта, а следовательно, и критическое значение нагрузки, превышает вычисленные выше величины на 10—20%. Дальнейшее возможное уточнение расчета ходового винта на устойчивость связано с учетом крутящего момента и рассмотрением винта как витого стержня (изменение положения главных центральных осей сечения по длине винта). [c.338]

Найти положение главных центральных осей, значения глав-ньк центральных моментов инерции, главных радиусов инерции и проверить правильность вычисления моментов инерции. [c.240]

Обращаем внимание, что все преобразования, формулы и заключения совершенно не связаны с выбором начала координат, но, как правило, все изложенное находит применение при определении положения главных центральных осей и вычислении главных центральных моментов инерции. [c.217]

Для отыскания положения главных центральных осей с помощью указанной формулы проводятся две произвольные центральные оси ы и и (рис. 100). Вычисляют осевые и центробежный моменты инерции относительно этих осей По формуле (114) определяют угол ст-о, на который должны быть повернуты оси и и и, чтобы они совпали с главными центральными осями х VI у (рис. 100). Моменты инерции относительно осей х и у главные центральные моменты инерции) и ]у определяют через вычисленные значения осевых и центробежного моментов инерции относительно осей и и у и тригонометрические функции угла [c.157]

Ниже приведено вычисление главных центральных моментов инерции для ряда простейших сечений. В случае симметричного сечения положение главных центральных осей легко определяется. Одна из главных осей является осью симметрии, а другая проходит через центр тяжести перпендикулярно к ней. Для некоторых сечений, как например для круга и кольца, всякая центральная ось является осью симметрии, и любые две взаимно-перпендику- [c.158]

Перейдем к определению моментов инерции площадей поперечных сечений лопаток. Вычисление положения главных центральных осей и величин главных центральных моментов инерции известно из теории сопротивления материалов и будет разобрано ниже на примере. [c.84]

Для профилей с осью симметрии условие (И) выполняется автоматически, если начало отсчета секториальной площади расположено на этой оси. В случае несимметричных профилей предварительное определение положения начального радиуса-вектора, обеспечивающего выполнение условия (11), практически мало удобно. Здесь целесообразно пользоваться для вычисления главного секториального момента инерции вместо выражения (10) следующим выражением [c.943]

Задача 2.2.9. Определить статические моменты, осевые моме1ггы инерции, центробежные моме1ггы инерции и положение главных осей неравнополочного уголка 120 X 80 X 10 относительно осей х, у и относительно центральных осей Хс Ус- Вычислить положение центра тяжести. Для вычислений принять й = 8 см, А = 12 см, / = 1 см (рис. 2.2.7). Полученные результаты сравнить с табличными данными (см. Раздел IV, табл. V). [c.61]

Угол ао, характеризующий положение главных осей инерции, и величины главных моментов инерции вычисляются По формулам (36.5) и (38.5) или определяются графически — с помощью круга Мора (см. 8.5). После вычисления величин Jmax и /ш1а [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...