Момент главный инерции относительно оси

Для полного уравновешивания сил инерции звеньев плоского механизма необходимо, чтобы проекции на оси координат результирующей сил инерции и главные моменты сил инерции относительно осей X, у и 2 равнялись нулю, т. е. чтобы удовлетворялись условия = О, F ,J = О, М = О, М,,у = О, = 0. [c.277]

Колесо массы М и радиуса г катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Определить главный вектор и главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр масс колеса перпендикулярно плоскости движения. Колесо считать сплощным однородным диском. Центр масс С движется по закону = где а — постоянная поло- [c.314]

Главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести С параллельно оси вращения, равен по модулю произведению момента инерции твердого тела относительно оси С на модуль углового ускорения твердого тела 8. Знак главного момента сил инерции противоположен знаку проекции углового ускорения — проекция углового ускорения 8 [c.341]

Эти силы инерции приводятся к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту. Приняв за центр приведения сил инерции центр тяжести С диска, изобразим составляющие главного вектора сил инерции vy, уУ /ис — главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести С перпендикулярно к плоскости диска. [c.356]

Главный момент сил инерции относительно оси С, проходящей через центр тяжести катка перпендикулярно к его плоскости материальной симметрии, имеет знак, противоположный знаку проекции углового ускорения катка = Учитывая, что 1 = [c.426]

Однородная прямоугольная пластина массой 1 кг вращается с угловым ускорением е = 30 рад/с вокруг оси, перпендикулярной плоскости пластины. Определить главный момент сил инерции относительно оси вращения, если размер / = 0,1 м. (-0,5) [c.284]

Отсюда будем иметь для моментов сил инерции относительно осей Ах, Ау, Az (т. е. для проекций главного момента сил инерции на эти оси) [c.401]

Вычислим главный момент сил инерции относительно оси вращения [c.38]

Главный момент сил инерции относительно оси, проходящей [c.393]

Для определения нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении станины, определяем геометрические характеристики сечения — площадь и главный центральный момент инерции относительно оси у. [c.21]

Рз ось Oz — углы у,, у 2, У3. Формулы (27) полностью аналогичны формулам (31) для моментов инерции относительно осей координат, а (28) формулам для центробежных момен-гов инерции (35) 9 гл. 3. Это и естественно, так как компоненты тензоров второго ранга преобразуются по единым формулам при переходе от главных осей к другим осям координат, повернутым относительно главных. [c.570]

Чтобы получить значение момента инерции относительно оси у, перпендикулярной к оси г и, следовательно, проведенной под положительным углом р = а + к главной оси и, проводим из [c.28]

В более сложных случаях движения тела главный вектор и главный момент сил инерции относительно центра приведения находят аналитическим путем, т. е. по их проекциям на три координатные оси. [c.289]

Осестремительное ускорение в каждой точке проходит через О, и поэтому главный момент соответствующих составляющих переносных сил инерции равен нулю.В случае вращения вокруг оси главный момент тангенциальных сил инерции относительно оси равен — Уе, где J —момент инерции ротора вместе с заполняющей его жидкостью относительно оси вращения ). [c.116]

В гл. V было показано, что коэффициенты А, В и С представляют собой моменты инерции относительно осей т], соответственно. Отсюда сразу следует, что при движении тела с неподвижной точкой перманентное вращение вокруг тех главных осей, относительно которых момент инерции наименьший и наибольший, будет устойчивым. Применяя теорему Четаева о неустойчивости, можно показать, что перманентное вращение вокруг третьей оси (момент инерции относительно которой — средний по величине) неустойчиво. [c.235]

Круг, кольцо. Для круга или кольца (рис. 2.57) главные центральные моменты инерции относительно осей хну равны между собой. Поэтому из равенства (2.62), выражающего зависимость между осевыми и полярным моментами инерции, получаем [c.197]

ГОСТ 8239—72 на стальные двутавровые балки (рис. 2.60) содержит данные о всех размерах, площади сечения и массе 1 м балки значения J- и — моментов инерции относительно осей X и у, которые для этого сечения — главные центральные оси, а также значения х и — моментов сопротивления сечения относительно тех же осей (см ). [c.198]

Находим Jу — главный центральный момент инерции относительно оси у, которая в данном случае является главной осью для обоих прямоугольников / и II. Значит, [c.201]

Так как момент инерции диска 4 относительно оси г равен, а главный момент внешних сил относительно оси г равен [c.234]

Если оси хну, проходящие через точку О, не являются осями эллипсоида, то ф О, т. е. если только одна из осей будет главной осью инерции в данной точке твердого тела, то в нуль обращаются лишь два центробежных момента инерции относительно осей, одной из которых является главная ось инерции например, если д — глав- [c.245]

ОСИ, которая И явится главной осью инерции. При наличии в твердом теле плоскости материальной симметрии надо одну из координатных осей направить перпендикулярно к плоскости материальной симметрии. Эта координатная ось является главной осью инерции твердого тела в точке пересечения с плоскостью материальной симметрии. При наличии главной оси инерции в данной точке твердого тела два центробежных момента инерции относительно осей, одной из которых является главная ось инерции, обращаются в нуль, и остается вычислить только третий центробежный момент инерции, не равный нулю. Так, если вдоль главной оси инерции направлена ось г, то = = 0 [c.246]

Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил и главный момент внешних сил относительно оси, проходящей через центр инерции твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости, являются постоянными либо зависят только 1) от времени, 2) от положения точек, 3) от скоростей точек. Труднее решать задачи, в которых главный вектор и главный момент внешних сил одновременно зависят от времени, положения и скоростей точек. [c.542]

Из-за симметрии эллипсоида инерции гироскопа любая ось, проходящая через О и перпендикулярная к 63, будет главной осью инерции, и моменты инерции гироскопа относительно таких осей будут одинаковыми. Обозначим эти моменты инерции А. Момент инерции относительно оси фигуры обозначим С. [c.495]

Колесо около своего центра вращается с угловой скоростью д вокруг диаметра, параллельного ез, и с угловой скоростью ф вокруг своей оси крепления. Для колеса эти направления суть главные и центральные (пример 1.14.7). Обозначим А момент инерции относительно диаметра, С — момент инерции относительно оси колеса. Тогда [c.535]

Осевые моменты инерции относительно осей Ох, Оу, Ог через главные моменты инерции определяются по формуле (24 ). Принимая последовательно за ось 01 оси координат Ох, Оу, Ог, получим [c.278]

Проекции главного момента сил инерции на оси координат вычисляем по формулам для моментов сил относительно этих осей. Иа-пользуя (23 ) и вынося (о и 8 за знаки сумм, получаем [c.360]

При выводе формул (2.3) и (24) для проекций главного вектора и главного момента сил инерции на оси координат не делалось никаких предположений относительно этих осей. Они могут быть как неподвижными осями, относительно которых рассматривается вращение тела, так и подвижными осями,"скрепленными с вращающимся телом. Поэтому эти формулы можно применять как для неподвижных осей координат, так и для осей координат, вращающихся вместе с телом. [c.361]

Тонкая пластйна вращается с постоянной угловой скоростью J = 200 рад/с. Ее центр тяжести находится на оси вращения, а центробежный момент инерции относительно осей в плоскости пластины равен = —2,5 X X 10 кг-м . Определить главный момент сил- инерции относительно оси Оу. (-100) [c.284]

При соблюдении этих условий будут уравновешены главный вектор сил инерции и главные моменты сил инерции относительно осей X и у. Главный момент сил инерции относительно оси г, перпендикулярной к плоскости движения механизма, уравновешивается MOiMeHTOM движущих сил и сил сопротивлений на главном валу машины. [c.166]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложигь касательную п нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось Z, то проекции главного вектора сил инер[[,ии [c.378]

Оси координат Oxyz считаем направленными в каждый момент времени по главным осям инерции системы шар - материальная точка . Положение главных осей инерции относительно осей Oir определяется с помощью углов Эйлера ф, t3, р. Угол прецессии ф выберем также в качестве обобщенной координаты относительного движения точки. [c.52]

По заданному уравнению вращения = = 2sin(7rr/2) однородной прямоугольной плиты с моментом инерции относительно оси вращения / = 10 кг м определить главный момент внешних сил, действующих на тело, в момент времени t = с. (—49,3) [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...