Момент инерции главный осевой

Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называют главными центральными осями, а осевые моменты инерции относительно этих осей — главными центральными моментами инерции. Главные центральные оси обозначают х, у, а главные центральные моменты инерции Jx, Jy. [c.183]

Осевые моменты инерции Центробежный момент инерции Главные оси сечения Главные моменты инерции [c.259]

Осевые моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Главные моменты инерции имеют экстремальное значение, т. е. относительно одной главной оси осевой момент инерции имеет наибольшее значение, а относительно другой — наименьшее по сравнению с осевыми моментами инерции относительно любой оси, проходящей через точку пересечения данных главных осей. [c.18]

Главными осевыми моментами инерции называют осевые моменты инерции относительно главных осей инерции сечения. Их можно вычислить с использованием соотношений моментов инерции при повороте осей [c.246]

Главными моментами инерции называются осевые моменты инерции, вычисленные относительно главных осей инерции, которые имеют экстремальные значения [c.79]

Момент инерции главный 184 -- осевой 181, 183 [c.757]

В общем случае главные центральные оси инерции фигуры могут быть найдены, если известны ее центробежный Jг y, и осевые /г. и Jy моменты инерции относительно произвольно расположен- [c.168]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты принимают экстремальные значения, называются главными осями. Если они к тому же являются центральными, то тогда они называются главными центральными осями. Осевые моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Определим их. Для этого первые две формулы (3.8) перепишем в виде [c.115]

Из формулы (1.209) также следует, что значение момента инерции зависит главным образом от распределения массы тела относительно оси вращения. Представим себе три колеса одинакового диаметра и одинаковой массы т, но различие формы которых показано их осевыми сечениями на рис. 1.172. По сравнению с [c.146]

Оси, относительно которых осевые моменты инерции сечения принимают экстремальные значения, а центробежный момент равен нулю, называются главными. [c.194]

Круг, кольцо. Для круга или кольца (рис. 2.57) главные центральные моменты инерции относительно осей хну равны между собой. Поэтому из равенства (2.62), выражающего зависимость между осевыми и полярным моментами инерции, получаем [c.197]

Иногда при вычислении центробежного момента инерции, например бывает удобно осуществить поворот координатных осей х и у. Этим приемом целесообразно пользоваться в тех случаях, когда повернутые оси и Jl] оказываются главными и осевые моменты инерции твердого тела относительно них, т. е. и 7,, известны, так как тогда искомый центробежный момент инерции оказывается функцией величин /д и /у . [c.246]

Если оси X, у, г являются неподвижными, то осевые и центробежные моменты инерции твердого тела переменны. Если оси х, у и 2 жестко связаны с движущимся твердым телом, то его осевые и центробежные моменты инерции постоянны. В случае, когда оси х, у, г являются главными осями инерции твердого тела в неподвижной точке, т. е. при = 7 , = О, формулы принимают вид [c.523]

На главной диагонали этой матрицы стоят осевые моменты инерции, а остальные элементы равны соответствующим центробежным моментам инерции с обратным знаком, т.е. [c.39]

Очевидно, независимо от угла а получаем =0, т е. любая пара осей х, у является главной. При этом осевые моменты инерции относительно произвольных осей, проходящих через начало координат, оказываются одинаковыми. [c.59]

Аналогично можно доказать и более общее утверждение, согласно которому у всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются главными и осевой момент инерции относительно любой центральной оси будет одним и тем ж е. Этим свойством обладают такие, например, сечения, как равносторонний треугольник, квадрат, шестиугольник и др. [c.59]

У всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются одновременно и главными, а осевые моменты инерции относительно этих осей будут равны между собой. В частности, этим свойством обладают равносторонний треугольник и все правильные многоугольники с четным числом сторон (квадрат, шестиугольник и т.д.). [c.151]

Для полного решения задачи необходимо вычислить центробежный момент инерции J,Jz. Центробежные моменты инерции вычисляются через главные центральные осевые моменты инерции. Для этого получим необходимую формулу. [c.355]

В выражениях для проекций на эти оси кинетического момента тела остаются только члены с осевыми моментами инерции, которые являются главными моментами инерции тела для его неподвижной точки. Для главных моментов инерции и для проекций угловой скорости на главные оси инерции часто используют также обозначения [c.450]

Осевые моменты инерции относительно осей Ох, Оу, Ог через главные моменты инерции определяются по формуле (24 ). Принимая последовательно за ось 01 оси координат Ох, Оу, Ог, получим [c.278]

Центробежный, планарный, полярный, главный центральный, наименьший, аксиальный, осевой, экваториальный момент инерции. [c.46]

По заданному уравнению вращения = 5 / — 2 пластинки, осевой момент инерции которой = 0,125 кг м , определить главный момент внешних сил, действующих на пластинку. (1,25) [c.263]

По заданному уравнению вращения = = 2(г + 1) наклонного стержня с осевым моментом инерции = 0,05 кг определить главный момент внешних сил, действующих на тело. (0,2) [c.263]

По заданному уравнению вращения = = 3/ - 1 стержня с осевым моментом инерции = V кг м определить главный момент внешних сил, действующих на стержень. (1) [c.263]

Главные моменты инерции (как, впрочем, и осевые моменты инерции (4)) удовлетворяют неравенствам треугольника [c.123]

Для того чтобы получить скалярные дифференциальные уравнения движения тела, имеющего одну неподвижную точку О, в наиболее простом виде, Эйлер предложил проектировать уравнение (14) на подвижные оси Охуг, неизменно связанные с движущимся телом и направленные по главным осям инерции тела в точке О (рис. 387). Этим достигаются два существенных упрощения проекции вектора кинетического момента на главные оси инерции тела в точке О определяются весьма простыми формулами (6), а входящие в эти формулы осевые моменты инерции У ,, У остаются при движении тела величинами постоянными. [c.701]

Уравнения (16) были получены Эйлером и поэтому называются динамическими уравнениями Эйлера. Подчеркнем еще раз, что здесь оси X, у, 2— главные оси инерции тела, J , Jy, — главные осевые моменты инерции тела. [c.702]

Оси координат, относительно одной из которых осевой момент инерции принимает максимальное значение, а относительно другой — минимальное, называются главными осями инерции сечения. Моменты инерции относительно главных осей инерции носят название главных моментов инерции. [c.246]

Проведем главную центральную ось сечения х, которая совпадает с нейтральной линией сечения, н вычислим относительно нее осевой момент инерции. Для этого сначала вычислим моменты инерции каждого прямоугольника, относительно осей, параллельных главной, и проходящих через собственные цен- [c.260]

Вероятно, наиболее удачно говорить, что главными называют оси, относительно которых осевые моменты инерции экстремальны, и равенство нулю центробежного момента инерции относительно этих осей — удобный признак для их отыскания (распознавания). Причина, по которой в техникумах такое определение не подходит, была указана выше. Выводы формул для опр -деления главных центральных моментов круга, прямоугольника и равнобедренного треугольника должны быть даны. [c.115]

Осевые моменты инерции относительно главных осей (главные моменты инерции) экстремальны — относительно одной из них момент инерции максимален, а относительно другой—минимален. Для расчетов на прочность и жесткость при изгибе и сложном сопротивлении нужно знать положение главных осей и величины соответ- [c.81]

Вычислим главные моменты инерции сечения Jx Jy и осевые моменты сопротивления и Wy (рис. 8-16) [c.193]

Главные моменты инерции площади фигуры, т. е. осевые моменты инерции, вычисленные относительно главных осей инерции, имеют следующие экстремальные значения [c.67]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными. Осевые моменты инерции относительно ни < называются главными моментами инерции. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения,- главные центральные оси, а соответствующие им моменты - главные центральные моменты инерции. Главные оси харакгерны тем, что их моменты инерции имеют максимальное и минимальное значения по сравнению с моментами инерции относительно любых других осей, проходящих через эту точку. [c.35]

Центробежные моменты инерции обычна вычисляючся череч главные центральные осевые моменты инерции. Получим необходимую формулу. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...