Момент инерции главный полярный

Так, в современных гироскопических приборах угловая скорость со собственного вращения достигает иногда 40 000—50 ООО об/мин, а угловая скорость со, вращения оси гироскопа равна одному обороту за 2—3 мин и даже за 20 мин (для гирокомпасов). Рассмотрим сначала случай, когда гироскоп движется около неподвижной точки. Если выбрать начало координат в этой точке О и направить ось г по оси симметрии гироскопа, то оси X, у, Z оказываются главными осями инерции гироскопа в неподвижной точке (рис. 10.21). Момент инерции является полярным моментом инерции гироскопа, а. и 1у — экваториальными моментами инерции. В связи с наличием в твердом теле оси симметрии имеем/ < у [c.530]

Круг, кольцо. Для круга или кольца (рис. 2.57) главные центральные моменты инерции относительно осей хну равны между собой. Поэтому из равенства (2.62), выражающего зависимость между осевыми и полярным моментами инерции, получаем [c.197]

Если выбрать начало координат в этой точке О и направить ось 2 по оси симметрии гироскопа, то оси х, у, z оказываются главными осями инерции гироскопа в неподвижной точке (рис. 158). Момент инерции 4 является полярным моментом инерции гироскопа, а и /,, — экваториальными моментами инерции. В связи с наличием в твердом теле оси симметрии имеем 1 — 1 . [c.512]

Центробежный, планарный, полярный, главный центральный, наименьший, аксиальный, осевой, экваториальный момент инерции. [c.46]

Пример 16. Для правильного -угольника со стороной а (рис. 35) определить главные центральные моменты инерции, полярный момент инерции и построить центральный эллипс инерции. [c.68]

Следовательно, полярный момент инерции равен сумме главных осевых моментов инерции площади плоской фигуры. [c.112]

С другой стороны, если ось махового колеса принуждена двигаться только в одной плоскости, то она будет стремиться приблизиться, насколько это возможно, к направлению полярной оси Земли, считая направление последней в зависимости от положительного смысла вращения Предположим, что ось колеса может перемещаться только в плос кости меридиана. Это можно осуществить, например, зажимая верти кальный круг в плоскости, расположенной в направлении с востока на запад На приложенном изображении (фиг. 50) сферы единичного радиуса том ка Р обозначает северный полюс Земли, С—полюс махового колеса, А — точку запада на горизонте. Пусть т — угловая скорость Земли, 6 — угол РОС. Обозначая через О центр сферы, мы видим, что скорость точки С слагается из 0 вдоль дуги P и со sin 6 параллельно ОА. Обозначим, как обычно, главные центральные моменты инерции махового колеса через А, А, С, а его угловую скорость через п. Составляющие гироскопической силы будут СпЬ параллельно ОА и Спел sin 0 вдоль СР. [c.142]

Из трех главных моментов инерции, относящихся к одной и той же точке, ни один не может превзойти сумму двух других. Вывести отсюда, что если эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения, то он может быть сколь угодно удлиненным, но не сколь угодно сжатым. Если назовем сжатием отношение (Я — с)/а, где о означает экваториальный радиус и с — полярную полуось, то наибольшее значение, которое может иметь сжатие, есть 1—1/у . [c.59]

Ji и Ji — главные осевые моменты инерции сечения по отношению к осям I и 2 Jp — полярный момент инерции см ) [c.1]

Полая труба, имеющая внешний диаметр 5 см и полярный момент инерции 24 м нагружена так, как показано на рйс. 5,31, а. Крутящий момент 7 =2000 кГ-см, боковая нагрузка / =50 кГ. Найти главные напряжения и максимальное касательное напряжение, возникающие в точке А, расположенной на верхней поверхности трубы на расстоянии 90 см от ее нагруженного конца. [c.205]

Профиль, заданный массивом с помощью ЭВМ, аппроксимируется дугами окружности, расчет геометрических характеристик сечения координат центра тяжести, сечения, статических моментов, главных осевых и полярного моментов инерции, площади (Хд., 5 8у-, 1х у, 1р Р) осуществляется аналитически, путем интегрирования по участкам, ограниченным дугами окружностей. [c.26]

Под круглым диском или просто диском ниже понимается твердое тело, динамически симметричное относительно некоторой оси и ограниченное острым краем, представляющим собой окружность. Плоскость, в которой лежит эта окружность, перпендикулярна к динамической оси симметрии, а центр окружности совпадает с центром масс, лежащим на динамической оси. Радиус диска, т. е. радиус ограничивающей его окружности, и его массу примем за единицу длины и соответственно массы. Главные центральные моменты инерции диска обозначим через Л и С, где Л — экваториальный момент, С — полярный момент инерции. [c.58]

Обозначим через Уо полярный момент инерции сечения главного вала. Перемещение верхнего узла от скручивания главного вала [c.170]

Прежде всего заметим, что кинетическое условие того, что отношение 77<о не должно зависеть от величины угловой скорости и направления мгновенной оси тела, означает, что эллипсоид инерции относительно точки О сводится к шару. Таким образом, мы прямо переходим к вопросу чистой геометрии масс. Для того чтобы существовала такая точка, необходимо и достаточно, чтобы центральный эллипсоид инерции был сплюснутым эллипсоидом вращения. В этом случае существуют две точки О, обе лежа цие на оси симметрии эллипсоида на расстоянии с от центра тяжести, связанном с полйой массой тис главными моментами инерции (экваториальным и полярным) Л и С соотношением [c.251]

Система двенадцати уравнений (38)—(41) содержит шестнадцать неизвестных. Недостающие соотношения можно получить из обобш,енных соотношений Кирхгофа, если предположить, что х, у, Z — главные оси инерции сечения, кривизна оси мала, т. е. g = 1, что отсутствует депланация сечения и, как уже предполагалось, что изменение кривизны и кручения не зависит от растяжения. Кроме того, полярный момент инерции сечения Jp заменяется геометрической жесткостью на кручение С [c.88]

В изотропном роторе все оси инерции поперечных сечений являются главными. Ротор имеет переменные по длине изгибную жесткость EJ (х), распределенную погонную массу т (к), одинаковые относительно осей у к г распределенные по длине экваториальнь й цемент инерции i (х) и полярный Iq (х) относительно оси х момент инерции. При постугательных перемещениях сечений ротора в направлениях у и г возникают распределенные силовые реактивные нагрузки с коэффициентами пропорциональности Суу, Су , с у, с г при соответствующих перемещениях и kyy, ky , при соответствующих скоростях. Аналогично при угловых поворотах сечении относительно осей у к г возникают распределенные моментные нагрузки с коэффициентами Syy, Sy , s y, гг При угловых перемещениях и Гуу, Гу , г у, при угловых скоростях. [c.134]

НЫХ осей ОХ Я 0Y (фнг. 55) моменты инерцип Jy и центробежный момент то откладываем O — Jx и D — Jy, далее СТX 0Y и =J y списываем на линии 0D Jx + Jy — Jp (полярном моменте инерции относительно точки О), как на диаметре, круг, который будет кругом инерции для точки О как для полюса. Точка Т называется главной точкой инерции. Диаметр, проходящий через точку Т, дает обе главные оси инерции [c.270]

Линейная задача о кручении стержня. Ось Оа направлена по оси призматического стержня, оси Оа , Оа —по главным центральным осям поперечного сечения а = onst длина стержнй обозначается L, площадь поперечного сечения S, полярный момент инерции 1р р обозначает вектор-радиус точки в поперечном сечении, так что [c.237]

Справочник металлиста. Т.1 (1976) -- [ c.182 , c.183 ]

Справочник металлиста Том5 Изд3 (1978) -- [ c.182 , c.183 ]

Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 (1977) -- [ c.229 , c.448 ]

Справочник металлиста Том 1 Изд.3 (1976) -- [ c.182 , c.183 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...