Момент главный инерции импульса)

Приращение за время удара кинетического момента системы относительно неподвижного центра (или центра инерции) равно главному моменту всех внешних ударных импульсов, действующих на систему, относительно того же центра, т. е. [c.495]

Поскольку ось волчка совпадает с одной из его главных осей, то, согласно (5.36), L(o=/(o, где 1 — момент инерции волчка относительно этой оси. Кроме того, ясно, что чем меньше угловая скорость прецессии, тем меньше и соответствующий момент V. При со со во всех практически интересных случаях La L, поэтому результирующий момент импульса L почти совпадает с как по величине, так и по направлению, — можно считать, что [c.159]

Следовательно, ось Ог не подвергается удару, если она является главной осью инерции, ударный импульс перпендикулярен к ней и точка его приложения лежит в -одной плоскости с осью вращения и центром инерции тела. Расстояние точки приложения импульса S от оси вращения Ог определяется формулой (III. 101). Сравнивая ее с формулой (1.85), приходим к выводу, что при отсутствии импульсов динамических реакций точкой М приложения ударного импульса S является центр колебаний физического маятника с моментом инерции относительно оси вращения, равным 1 , и расстоянием центра инерции от оси вращения, равным ус- Точка М называется центром удара. [c.474]

Решение. Направляя координатные оси системы координат К связанной с твердым телом, по главным осям инерции, получим момент импульса [c.203]

Обозначим главные моменты инерции относительно центральных главных осей У,, J2, J3, а моменты импульса L,, Lj, L3. Энергия вращения [c.318]

Покажем, что вращения вокруг главных осей, соответствующих наибольшему и наименьшему главным моментам инерции, являются устойчивыми а вращение вокруг главной оси, соответствующей среднему из главных моментов инерции, — неустойчивым. Мы будем исходить из преобразованных уравнений (26.17) и (26.18), введя в них компоненты момента импульса L, М, 7V, что весьма удобно для последующего графического представления [c.196]

Мгновенная ось вращения стремится асимптотически занять положение главной оси среднего момента инерции, т. е. стремится к направлению неизменяемой прямой. Если тело первоначально вращалось вокруг средней оси инерции, а затем получило возмущающий импульс, в результате которого движение стало удовлетворять условию (14), то мгновенная ось будет пробегать вдоль плоскости полодии. Тело будет опять стремиться асимптотически к вращению вокруг средней оси инерции, но с мгновенной осью вращения, направленной в диаметрально противоположную сторону по сравнению с первоначальным. направлением. [c.125]

Упражнение 1. Показать, что первоначально покоящееся тело в его импульсивном движении относительно центра масс начнет вращаться вокруг радиуса-вектора той точки центрального эллипсоида инерции, в которой плоскость, касательная к поверхности эллипсоида, перпендикулярна главному моменту ударных импульсов относительно центра масс. [c.414]

Удар по телу с одной неподвижной точкой. Неподвижную точку о примем за начало координат, а оси ж, у, z совместим с главными осями инерции тела для точки О через S и L обозначим главный вектор и главный момент ударных импульсов активных сил. [c.416]

Отсюда мы получаем следующую геометрическую картину движения если к центральному эллипсоиду инерции провести касательную плоскость, перпендикулярную к направлению главного момента импульсов относительно [c.637]

Полный момент импульса твердого тела. Выберем систему координат xyz таким образом, чтобы оси координат совпадали с главными осями инерции, т. е. со свободными осями. Обозначим главные моменты инерции через 1х, 1у, h (рис. 9.27). Поскольку свободная ось в отсутствие внешних сил неподвижна, к ней применимо выражение для момента импульса, полученное нами для закрепленных (неподвижных) осей [c.249]

Напомним, что выражение (9.33) получено нами в предположении, что оси координат совпадают с главными осями инерции. Если это условие не соблюдено, то связь полного момента импульса с угловой скоростью (ее составляющими) получается более сложной. [c.250]

Если предположить, что когда-то мгновенная ось вращения (ось А на рисунке 9.28) и ось моментов совпадали с осью Земли (т. е. с главной осью), то вращение Земли в то время было устойчивым, т. е. совершалось без нутации. Но в результате вулканической деятельности могло произойти перераспределение масс (изменение моментов инерции и /х), что привело к отделению оси Земли от мгновенной оси вращения и оси импульсов, а следовательно, и к возникновению нутации мгновенной оси вокруг оси импульсов. Ось импульсов можно считать неподвижной в системе отсчета, связанной с центром масс Земли и неподвижными звездами, так как гравитационный момент, действующий на Землю со стороны Солнца и Луны, мал и им можно пренебречь. Так как ось импульсов близка к оси Земли (разделение осей незначительно), то для подсчета частоты нутации можно воспользоваться формулой (9.34). Из-за [c.252]

В частности, у шарового волчка, у которого все три главных момента инерции одинаковы ( i = J = J — J), момент импульса [c.290]

Пример 4. Пластина может свободно вращаться вокруг оси Ог в своей плоскости, положение которой остается неизменным. К произвольной точке А пластины приложен импульс Р перпендикулярно ее плоскости. Показать, что статическое давление на ось равно импульсу Р, приложенному в точке В, где АВ — перпендикуляр к Ог. Показать, что давление, вызванное эффективными силами, равно импульсу Рх 1к , приложенному в точке О в направлении, противоположном импульсу в точке В. Здесь начало О — главная точка оси, X и — расстояния соответственно центра тяжести и точки А от оси Ог, Мк — момент инерции относительно Ог. При каком условии силы давления на ось будут эквивалентны паре сил [c.104]

С другой стороны, проекции вектора момента импульса на главные оси инерции даются общими формулами (17 3) [c.160]

Положение тела определяется местонахождением его центра масс S и ориентацией главных центральных (т. е. построенных в центре масс) осей инерции тела е , е/, е/ относительно осей инерциальной системы отсчета Oxyz. Из общих теорем об изменении импульса и кинетического момента вытекает, что [c.70]

В учебных задачах, как правило, встречаются не материальные точки, а твердые тела. В этом случае при вычислении импульса кинетического момента или кинетической энергии тела надо исходить из того, что пространственное твердое тело характеризуется массой М, положением центра масс S, тремя главными центральными направлениями е, е, е" и соответствующими главными центральными моментами инерции А, В, С. Пусть в некоторой неподвижной системе координат Oxyz точка S имеет радиус-вектор s = OS, и пусть угловая скорость тела относительно Oxyz разложена по (правому) главному реперу [c.110]

В случае рис. 3.66 ось вращения проходит через центр масс стержня и является для него центральной, но не главной. Вектор момента импульса относительно центра масс О не сохраняется и описывает коническую поверхность. Ось сложным образом деформируется (изламывается), со стороны оси на стержень действуют силы и Ру р2> момент которых обеспечивает приращение ёЬ. (В НИСО, связанной со стержнем, момент упругих сил компенсирует момент центробежных сил инерции, действующих на одну и другую [c.43]

Прецессия гироскопа. Гироскопом (от слов "giro"- вращение, "sl opeo"- смотреть) называют симметричный волчок, обладающий большим моментом инерции I относительно оси симметрии, которая, как отмечалось ранее, является одной из его главных осей инерции. Именно вращаясь относительно своей оси симметрии с большой угловой скоростью сэ , т.е. обладая большим собственным моментом импульса = относительно этой оси, гироскоп проявляет свои специфические свойства, об одном из которых пойдет речь. [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...