Главный вектор количеств сил инерции

Следует обратить внимание на го, что, подобно теоремам о движении центра инерции, об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек, в формулировку данной теоремы также не входят внутренние силы системы, определение которых обычно связано со значительными трудностями.) [c.193]

Например, если из условия задачи вытекает равенство нулю главного вектора внешних сил и при этом задачу можно свести к определению движения одной точки системы, то следует применять теорему о движении центра инерции или теорему об изменении количества движения. Эти теоремы применяются также при изучении поступательного движения твердого тела. [c.105]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Из сравнения (54) с (54 ) и (55) с (55 ) получаются формулы для вычисления главных вектора и момента сил инерции системы через количество движения и кинетический момент [c.345]

Первое доказательство теоремы моментов. — Пусть, на основании предыдущего, ОК или К есть абсолютный кинетический момент, т. е. главный момент количеств движения относительно начала О неподвижных осей, О— главный момент внешних сил относительно той же точки. К — относительный кинетический момент (один и тот же для каждой точки пространства) и О — главный момент внешних сил относительно центра инерции Г. Пусть далее Ма — количество движения центра инерции в предположении, что в нем сосредоточена вся масса М, и Ш1о(уИй)-—момент этого вектора относительно точки О. По теореме п°293 имеем [c.31]

Только что сформулированное нами положение не находится в противоречии с установленными ранее результатами, так как система, состоящая из внешних сил и фиктивной силы (так же как и система количеств относительного движения), есть система векторов, главный вектор которой равен нулю и, следовательно, главный момент один и тот же для всех точек пространства. Он равен поэтому для любой точки главному моменту одних внешних сил относительно центра инерции. [c.34]

Поскольку pdV = dm — элемент массы, интеграл в правой части интегрального равенства (2.28) — это скорость изменения количества движения выделенного материального объема. Левая же часть (2.28) является главным вектором массовых и поверхностных сил, приложенных к тому же объему. Равенство обеих частей и есть баланс количества движения. Другими словами, действующие на выделенную часть тела внешние силы уравновешиваются силами инерции в случае движения или равны нулю при равновесии. [c.25]

Существует еще условие, относящееся к давлению на поверхности раздела. Из закона количества движения следует, что для любой массы жидкости главный вектор объемных и поверхностных сил, включая силы инерции, равен нулю. Выделим элемент объема в виде шайбы вдоль поверхности раздела. Высота шайбы Д/г, площадь основания А5. Пусть АЬ < А5. В силу малости А/г силы, действующие на боковую поверхность, можно не учитывать. Объемные силы также можно не учитывать, так как они пропорциональны А8-Ак. Равенство нулю главного вектора сил для такой шайбы приводит к условию равенства нулю суммы [c.84]

Заменяя в уравнении (16.3) главный вектор сил инерции выражением (16.6), а в уравнении (16.4) главный момент сил инерции выражением (16.7), получим соответственно теоремы об изменении количества движения и момента количеств движения материальной системы. [c.369]

Если механизм состоит из п подвижных звеньев, то при решении задачи о подборе масс механизма, удовлетворяющих условию уравновешенности главного вектора сил инерции механизма, имеем 2п неизвестных величин уравнений же, связывающих эти величины, можно составить п — 1). После произвольного выбора (п + 1) величин остальные величины получают определенные значения. В исследуемом механизме количество подвижных звеньев п = 3, количество подбираемых величин 2п = 6, число же независимых уравнений п — 1 = 2. Таким образом, задаваясь, например, значениями и Sg, из уравнения (9.12) получаем значение в котором можно задаваться одним из неизвестных и получать другое. Подставляя полученные значения в уравнение (9.11), определяем значение в котором также можно задаться одной величиной. Из уравнений (9.11) и (9.12) при различных исходных заданиях можно получить три варианта схем уравновешенного четырехзвенного механизма (рис. 84, а, б, в). Следовательно, если считать, что расположение центра тяжести звена за его шарнирами соответствует как бы установке противовеса, то можно сказать, что задачу уравновешивания главного вектора сил инерции механизма шарнирного четырехзвенника можно решить путем установки противовесов на двух его звеньях. [c.167]

Главный вектор сил инерции материальной системы равен производной от количества движения этой системы, взятой с противоположным знаком. [c.213]

Главный момент количеств движения гироскопа относительно неподвижной точки С равен по величине = /(в, где У—момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, и направлен по оси симметрии (черт. 167). Обозначим конец вектора I буквой В. Главный момент приложенных к гироскопу внешних сил относительно точки С есть не что иное, как момент силы Р относительно этой точки (так как моменты силы тяжести и опорной реакции относительно точки С равны нулю). Следовательно, обозначая СА через а, имеем [c.272]

I - Производная по времени от относительного количества движения системы равна геометрической сумме главного вектора внешних сия, приложенных к системе, и сил инерции ее центра масс — переносной и кориолисовой. [c.167]

Если построить главный момент G внешних сил относительно центра инерции и главный момент К количеств относительного движения по отношению к той же точке, то точка G будет представлять собой указатель точки К, т. е. относительная скорость точки К будет равна вектору G. [c.32]

Это равенство представляет содержание теоремы о количестве движеии51 в неинерциальной системе координат производная по времени от относительного импульса системы равна главному вектору всех внешних сил и сумме векторов переносной (—тИаспср) и кориолисовой (—2М(о с отн) сил инерции центра масс системы, которому приписана масса всей системы. [c.108]

Допустим, что акробат имеет некоторую мгновенную угловую скорость и, которой соответствует момент количества движения относительно центра инерции Ьгс- Этот кинетический момент будет иостояиным вектором, поскольку внешними силами в этом случае будут только силы тяжести, и главный момент этих сил относительно центра инерции равен нулю. [c.70]

Мы принимаем за оси Oxyz главные оси Рис. 136 эллипсоида инерции тела, построенного относительно неподвижной точки О. Обозначим К — количество движения тела, и — вектор мгновенной угловой скорости вращения тела, Fv — действующие на твердое тело активные силы, R — реакцию неподвижной точки. Радиусы-векторы точек тела обозначим через г, а через т — массы, через обозначим радиус-вектор центра тяжести тела. Скорость точки тела равна [со, г] отсюда вектор количества движения К определяется соотношениями [c.188]

Главный момент L количеств движения волчка, взятый относительно неподвижной точки О, равен по величине L = J(i>, где J—момент инерции волчка относительно его оси симметрии, и напрамен от точки О по оси симметрии конец вектора L обозначим буквой А. Внешними силами являются сила тяжести Р, приложенная в центре тяжести С волчка, и опорная реакция. Так как момент опорной реакции Черт. 168. относительно-точки О равен нулю, то главный [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...