Главный момент сил инерции твердого

Главные моменты сил инерции твердого тела относительно подвижных осей координат х, у, г, связанных с твердым телом, записываются в форме [c.374]

Чему равны главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела [c.290]

Перейдем к вычислению главного момента сил инерции твердого тела. [c.369]

Эти формулы определяют главный момент сил инерции твердого тела в общем случае его движения. Если тело имеет неподвиж-. ную точку, то за полюс следует выбрать эту точку. [c.370]

Подставив эти значения в формулы (16.11) и принимая во внимание, что С0г = >, получим проекции главного момента сил инерции твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.370]

Если при этом система представляет собой совокупность каких-нибудь твердых тел, то для составления уравнений нужно к действующим на каждое тело активным силам прибавить приложенную в любом центре силу, равную главному вектору сил инерции, и пару с моментом, равным главному моменту сил инерции относительно этого центра (или одну из этих величин, см. 134), а затем применить принцип возможных перемещений, [c.367]

Главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести С параллельно оси вращения, равен по модулю произведению момента инерции твердого тела относительно оси С на модуль углового ускорения твердого тела 8. Знак главного момента сил инерции противоположен знаку проекции углового ускорения — проекция углового ускорения 8 [c.341]

Главный вектор и главный момент сил инерции, условно приложенных к ускоряемому твердому телу, следует определять по приведенным выше формулам, в соответствии с видом движения твердого тела (поступательное движение, вращение вокруг неподвижной оси, плоское движение). Если с помощью готовых формул главный вектор и главный момент вычислить нельзя, то в случае непрерывного распределения масс надо вычислить силы инерции для выделенного элемента и затем распространить суммирование по всему твердому телу, вычислив определенный интеграл в соответствующих пределах. [c.342]

Вычисление главного момента сил инерции значительно сложнее, поэтому ограничимся вычислением его для простейших случаев движения твердого тела. [c.728]

Главный вектор и главный момент сил инерции. Пусть твердое тело вращается под действием заданной системы сил Fj,. .., вокруг неподвижной оси АВ. Примем ее за [c.399]

Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси Z, главный момент сил инерции относительно этой оси равен [c.283]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Эту задачу можно решить методом кинетостатики. В результате приведения сил инерции твердого тела к центру О получается сила, равная главному вектору, и пара сил, момент которой равен главному моменту сил инерции. [c.413]

Если в состав материальной системы входит твердое тело, то незачем разбивать его на элементарные частицы, находить работу СИЛЫ инерции каждой такой частицы и затем суммировать все эти работы — гораздо проще в случае, например, плоской фигуры найти главный вектор и главный момент сил инерции относительно центра тяжести по формулам (4.16), (4.17), [c.392]

Твердое тело враш ается вокруг неподвижной точки. В неинерциальной системе отсчета, жестко связанной с телом, найти главный момент сил инерции относительно этой точки. [c.112]

При решении этих задач по принципу Даламбера нужно разбить вращающееся твердое тело на элементарные материальные частицы и к каждой такой частице приложить касательную и нормальную силы инерции этой частицы. Так как, согласно принципу Даламбера, все эти силы инерции уравновешиваются заданными силами, приложенными к телу, и реакциями закрепленных точек, то в общем случае имеем шесть известных из статики уравнений равновесия (три уравнения проекций и три уравнения моментов). В эти уравнения войдут, во-первых, сумма проекций всех сил инерции на каждую из трех выбранных координатных осей, или, что то же, проекции главного вектора сил инерции на каждую из этих осей, и, во-вторых, суммы моментов всех сил инерции относительно каждой координатной оси, или, что то же, главные моменты сил инерции относительно каждой из этих осей. Если ось вращения тела примем за координатную ось г, то проекции главного вектора сил инерции на координатные оси будут равны (см., например, Курс теоретической механики И. М. Воронкова, 139) [c.378]

Так как обе внешние силы приложены в неподвижной точке О, то Шд — О, т. е. — =0, и оказывается постоянным. Итак, при движении по инерции симметричного твердого тела вокруг неподвижной точки имеет место случай сохранения главного момента количеств движения твердого тела относительно этой точки. [c.525]

Можно упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения, используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек в задачах, где главный вектор и главный момент сил, приложенных к твердому телу, постоянны либо зависят от положений точек (угла поворота) твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр инерции перпендикулярно к неподвижной плоскости, силы, приложенные к твердому телу, перемещения точек твердого тела (угловые перемещения), скорости точек твердого тела (угловые скорости) в начале и в конце этих перемещений. [c.542]

Приведение системы сил инерции твердого тела, совершающего любое движение, к главному вектору / <")и к главному моменту Л1о осуществляется теми же приемами, которые изучались в статике, т. е. выбирают в этом теле произвольный центр приведения и мысленно переносят в этот центр все силы инерции параллельно самим себе, добавляя при этом каждый раз присоединенную пару. [c.727]

Эйлер рассмотрел случай движения твердого тела с одной неподвижной точкой, когда действующие на тело силы приводятся к одной равнодействующей, проходящей через неподвижную точку. В этом случае результирующие моменты действующих активных сил равны нулю L = О, М = 0, = О, и, следовательно, уравнения движения твердого тела в главных осях эллипсоида инерции твердого тела относительно неподвижной точки О имеют вид [c.185]

Твердое тело вращается вокруг оси Ог с переменной угловой скоростью ш. Вычислить для момента t главный вектор сил инерции и главный момент этих сил относительно точки О. [c.275]

В быстроходных машинах существенные значения имеют силы и моменты сил инерции. При плоском движении звена как твердого тела главный вектор Fj, и главный момент Л/j, сил инерции определяются по формулам [c.488]

Далее доказывается теорема об изменении кинетической энергии системы, изучаются свойства кинетической энергии системы, указываются способы вычисления ее для твердого тела при различных случаях движения. В связи с последним рассматриваются осевые моменты инерции и их свойства. Затем доказывается теорема об элементарной работе сил, действующих на абсолютно твердое тело на основании определения работы сил, действующих на точки материальной системы, и теоремы о распределении линейных скоростей в свободном твердом теле. Здесь естественно вводятся понятия о К/ оменте силы относительно центра и оси, о главном векторе и главном моменте сил относительно произвольного центра. [c.69]

Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела. Из равенств (99) следует (см. 47), что систему сил инерции твердого тела можно заменить одной силой, равной Л" и приложенной в центре О, и парой с моментом, равным Мо- Главный вектор системы сил, как известно, не зависит от центра приведения и может быть вычислен заранее. Так как —m Wu, то, прини- [c.428]

К системе сил инерции точек твердого тела можно применить метод Пуансо —метод приведения сил к некоторому центру, рассмотренный в статике (ем. ч. I Статика , 27). В динамике за центр приведения сил инерции выбпрагот обычно центр масс тела С. Тогда в результате приведения получится сила Ф, равная главному вектору сил инерции точек тела, и пара сил с моментом М равным главному моменту сил инерции относительно центра масс [c.284]

Так как силы инерции при плоском движении твердого тела можно привести к главному вектору Ф и главному моменту (если за центр приведения выбрать центр масс), то сумма элементарных работ сил инерции на плоском возможном перемещении свелется к элементарной работе главного вектора сил инерции Ф = —Мае на возможном перемещении центра масс и элементарной работе главного момента сил инерции на элементарном поворотном перемещении вокруг оси Сг, проходящей через центр масс. При этом не равную нулю элементарную работу может совершить только проекция главного момента сил инерции на ось Сг, т. е. = —J x Таким г)бразом, в рассматриваемом случае имеем [c.389]

Прежде всего найдем главный момент сил инерции для случая пло-скопараллельного движения твердого тела. При этом рассмотрим решение этой задачи лишь для частного случая, а именно для твердого тела, имеющего плоскость симметрии, параллельную основной плоскости, т. е. той неподвижной плоскости, параллельно которой совершается движение тела. [c.728]

Твердое тело вращается вокруг неподвжной оси. Чему равна проекция главного момента сил инерции тела на ось вращения [c.290]

Таким образом, если твердое тело, имеющее плоскость материальной симметрии, движется параллельно этой плоскости, то силы инерции точек тела приводятся к силе, приложенной в центре масс и равной главному вектору сил инерции, и к паре сил, лежащей в плоскости симметрии, величина момента которой определяется срормулой (109.7). [c.289]

Общее уравнение динамики (117.6) позволяет составить дифференциальные уравнения движения любой механической системы. Если механическая система состоит из отдельных твердых тел, то силы и[]ерции точек каждого тела можно привести к силе, приложенной в некоторой точке тела, и паре сил. Сила равна главному вектору сил инерции точек этого тела, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения (см. 109). [c.320]

Прннц1 п Даламбера. Сила инерци материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и мсхапичсскои системы. Приведение сил и ерции точек твердого тела к центру главный сектор и главный момент сил Н ерции. [c.10]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся равномерно с угловой скоростью со вокруг оси, закрепленной в подшипниках А и В (рис. 350). Свяжем с телом вращающиеся вместе с ним оси Ахуг преимущество таких осей в том, что по отношению к ним координаты центра масс и моменты инерции тела будут величинами постоянными. Пусть на тело действуют заданные силы Ff, F%,. , F%. Обозначим проекции главного вектора всех этих сил на оси Axyz через RI, R2 (Rx= Fkx и т. д.), а их главные моменты относительно тех [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...