Ось вращения инерции главная центральная

Следовательно, при неограниченном увеличении угловой скорости вращения неуравновешенный статически и динамически ротор стремится совместить ось вращения с главной центральной осью инерции. При неограниченном увеличении угловой скорости, жесткий ротор, вращающийся в двух упругих опорах, располагается так, что устраняется его статическая и динамическая неуравновешенности. [c.637]

Для того чтобы найти полные реакции в закрепленных точках тела, следует к найденным величинам добавить статические реакции, обусловленные приложенными внешними силами. Дополнительные динамические реакции не возникают только тогда, когда главный вектор и главный момент всех сил инерции равны нулю. или, что равносильно этому, в том случае, когда ось вращения является главной центральной осью инерции, т. е. когда [c.393]

Для того, чтобы при вращении тела вокруг неподвижной оси не возникали добавочные динамические реакции, необходимо и достаточно, чтобы ось вращения была главной центральной осью инерции. [c.17]

Итак, если ось вращения является главной центральной осью инерции тела, то реакции подшипников этой оси при вращении тела не отличаются от статических реакций. В этом случае говорят, что вращающееся тело уравновешено, а ось вращения называют свободной осью. [c.358]

Частный случай. Формулы упрощаются, когда ось вращения является главной центральной осью инерции. Действительно, в этом случае имеем [c.84]

Тогда ось вращения будет главной центральной осью инерции (п. 319). Мы можем, следовательно, высказать следующее предложение [c.86]

Таким образом, динамические реакции при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси равны статическим тогда и только тогда, когда ось вращения является главной центральной осью инерции тела, [c.180]

Равенства (25) показывают, что ось вращения должна проходить через центр масс тела. Равенства (26) показывают, что ось вращения должна совпадать с главной осью инерции тела. Таким образом, если ось вращения является главной центральной осью инерции тела, то реакции в закрепленных точках оси при вращении тела не отличаются от статических реакций, возникающих в этих точках при равновесии тела под действием тех же активных внешних сил. [c.415]

Звено, у которого центр тяжести совпадает с осью вращения, но последняя не является главной осью инерции, называют динамически неуравновешенным потому, что неуравновешенность сил инерции можно установить только при движении звена. Звено будет полностью уравновешенным, если ось вращения является главной центральной осью инерции. [c.549]

Итак, силы инерции вращающегося тела будут уравновешены в том случае, когда ось вращения есть главная центральная ось инерции тела. [c.302]

При приложении нагрузки к плечу робота его частота колебаний будет уменьшаться (см. рис. 247, а, кривая 1). Максимальное значение частоты в этом случае будет уже при другом вылете плеча, но при том же условии, что ось вращения является главной центральной осью инерции системы. [c.278]

Условия (95) означают, что центр масс тела должен лежать -на оси вращения, а условия (96) — что ось вращения должна быть главной осью инерции тела для начала координат Л. При одновременном же выполнении условий (95) и (96) ось Аг будет главной центральной осью инерции тела (см. 104). Таким образом, динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, будут равны статическим, если ось вращения является одной из глазных центральных осей инерции тела. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда тело вращается неравномерно. [c.354]

Теорема 6.3.1. Еслп ось вращения служит главной и центральной осью инерции тела, то уравнения для определения реакций Ri, R2, R[, R 2 совпадают с уравнениями, получающимися из условий равновесия твердого тела. [c.456]

Доказательство. Поскольку ось вращения есть главная ось инерции, то вектор 63 (см. 1.9) должен быть собственным для оператора инерции J , а значит, должно быть J13 = J23 = 0. Так как ось центральная, то r j = r j = 0. Система, составленная из первых двух, четвертого и пятого уравнений движения, примет вид [c.456]

Кинетический момент для случая главной оси направлен по оси вращения. В других случаях он не направлен по оси вращения. Ось вращения является главной осью инерции для всех своих точек, если она является главной центральной осью инерции. [c.474]

Задачей статической балансировки является приведение центра тяжести на ось вращения, т. е. обращение оси вращения в центральную ось инерции. В этом случае при вращении детали не будет возникать суммарной центробежной силы, но может остаться пара сил инерции, зависящая от величины центробежных моментов инерции. Если деталь по длине имеет небольшие размеры, то величины этих пар сил инерции невелики, и поэтому можно бывает ограничиться одной статической балансировкой. Например, статической балансировкой можно ограничиться в случае таких деталей, как маховики, неширокие шкивы, зубчатые колеса и т. п. Но для барабанов, длинных трубчатых валов и роторов различного рода, если они имеют высокое число оборотов (например, турбинные роторы), необходима динамическая балансировка, задачей которой является обращение оси вращения в главную центральную ось инерции, т. е. такую, при вращении около которой в детали не возникает не только центробежной силы, но и пары сил инерции, зависящей от центробежных моментов инерции ее масс. К статической балансировке тихоходных деталей при- [c.193]

Различие этих способов в том, что в первом случае к оси вращения приводится главная центральная ось инерции ротора, а во втором — ось вращения приводится к главной оси инерции. В первом случае задача имеет неограниченное число решений, так как количество и положение плоскостей приведения для уравновешивающих масс произвольны. Этому случаю соответствуют уравнения (7). [c.95]

Принимается, что оси триэдра Ох у г (причем Ог — ось симметрии поверхности вращения) являются главными центральными осями инерции главные центральные моменты инерции обозначаются через Л, В, С. Необязательно А= В, так как распределение масс в теле может и не быть симметричным относительно оси Ог, [c.385]

Условия (9.1) и (9.2) будут удовлетворены только тогда, когда центр масс тела будет лежать на оси вращения, являющейся одной из его главных осей инерции. Если одновременно удовлетворяются равенства (9.1) и (9.2), то центробежный момент инерции относительно оси вращения и любой плоскости, перпендикулярной к оси вращения, равен нулю. Тело считается уравновешенным статически, если выполняется только условие (9.1), и уравновешенным динамически, если выполняется только условие (9.2), т. е. когда тело вращается вокруг одной из главных осей инерции, но эта ось не является главной центральной осью инерции. [c.163]

Иное дело, будет ли это вращение устойчивым по отношению к малым возмущениям, всегда имеющим место в реальных условиях. Опыты показывают, что вращение вокруг главных центральных осей с наибольшим и наименьшим моментами инерции является устойчивым, а вращение вокруг оси с промежуточным значением момента инерции — неустойчивым. В этом можно убедиться, подбрасывая вверх тело в виде параллелепипеда, раскрученное вокруг одной из трех взаимно перпендикулярных главных центральных осей (рис. 3.7). Ось АА [c.43]

Динамическая балансировка ротора. Этим видом балансировки преследуют цель обращения оси вращения детали в ее главную центральную ось инерции и осуществляют ее обычно на специальных балансировочных станках. Громоздкие и тяжелые роторы больших быстроходных машин приходится балансировать на собственной станине машины. Динамическая балансировка основана на том, что центробежные силы инерции отдельных частиц равномерно вращающегося неуравновешенного ротора можно в общем случае, [c.99]

Вращение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг центральной оси, перпендикулярной к этой плоскости. В этом случае ось вращения тела является главной центральной осью инерции тела, так как она проходит через центр [c.288]

Если ось вращения z является главной центральной осью инерции тела и если при этом тело вращается равномерно, то е = 0, Х(.г=у = 0 и Jyz = Jzx > потому [c.379]

Для того чтобы силы инерции твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, были уравновешены в смысле ото = 0, необходимо и достаточно, чтобы ось вращения г была главной центральной осью инерции твердого тела (р = 0, 1хг [c.374]

Величины 7И, (О и е не равны нулю, поэтому р . = 0, / = /,, = 0, т. е. ось вращения г должна быть главной центральной осью инерции диска. [c.376]

Решение. Для того чтобы дополнительные опорные реакции обратились в нуль, ось вращения твердого тела должна быть главной центральной осью инерции. При этом центр тяжести С лежит на оси вращения, т. е. эксцентриситет равен нулю [c.570]

Таким образом, для полной уравновешенности вращающегося звена необходимо, чтобы ось вращения была центральной и главной осью инерции тела. Тело считается уравновешенным статически, если выполняется только условие (32.1). Тело считается уравновешенным динамически, если выполняется только условие [c.402]

Следствие 6.3.1. Если неподвижная ось тела служит главной и центральной осью инерции, а внешние силы отсутствуют, то при вращении тела реакции R и R б точках закрепления оси не возникают. [c.456]

Известно, что динамические реакции опор вра7Дающого-ся ротора равны пулю тогда и только тогда, когда его ось вращения является главной центральной осью инерции ротора. Динамическая балансировка ротора состоит в том, что в распределение его масс вносят такие коррективы, в результате которых достигается выполнепие указанного условия. [c.198]

Благодаря этому ось вращения становится главной центральной осью инерции. Если при этом предположить, что вал обладает абсолютной жесткостью, то противовес с массой т можно разделить на два или несколько противовесов, расположенных таким образом, чтобы их полный статический момент был равен pm. При наличии двух симметрично расположенных противове- [c.12]

Ось вращения и главная центральная ось инерции ротора в общем случае являются двумя скрещивающимися прямыми, поэтому расстояния между ними в любом перпендикулярном оси вращения сечении будут ординатами гиперболы (поверхность, описанная главной центральной осью инерции около оси вращения, есть однонолостныя гиперболоид вращения). Одно из решений можно построить на уравнении гиперболы. Для практического выполнения более удобно графо-аналитическое решение, которое и рассматривается. В решении используем векторы Ру1 и Руп, определяемые непосредственно на станке. Подставив их в уравнения (8), получим Р = —(Pyi + Руп), М = — Myi Ь Муп). [c.96]

Остановимся на условиях (13.31) несколько подробнее. Условие лгс = О, г/с = О означает, что центр масс тела находится на оси вращения. Если оно выполнено, то говорят, что тело статически уравновешено. Как видно из приведенного анализа, для уничтожения динамических реакций одной статической уравновешенности тела недостаточно. Необходимо, кроме того, чтобы центробежные моменты инерции относительно оси вращения равнялись нулю хг = 0, / /г = 0). Тзким образом, для того чтобы при вращении тела вокруг неподвижной оси не возникали добавочные динамические реакции, необходимо и достаточно, чтобы ось вращения была главной центральной осью инерции. [c.304]

Виды неуравновешенности ротора. Статическая неуравновешенность свойственна такому ротору, центр масс S которого не находится на оси вращения, но главная центральная ось инерции (ось /—/) которого параллельна оси вратения. В этом случае ест Ф О, = Jyi- = 0. Следовательно, согласно уравнениям [c.213]

М о м е н т н а я неуравновешенность имеет место в том случае, когда центр масс S ротора находится на оси вращения, а главная центральная ось инерции /—/ ротора наклонена к оси вращения ротора под углом у (рис. 6.12,6). В этом случае е = 0, У,, Ф О, 0. Следовательно, О,, = О, так что моментная неурав- [c.214]

Движение винта с трением (рис. 3). Винт приводится во вращение силой Р и моментом М. Масса винта т, а ось винта является главной центральной осью инерции с моментом инерции I, Средний радиус винтовых поверхностей г, угол подъема винтовой спирали по среднему радиусу а, шаг винта /г=2л rtga. Положение винта будем определять [c.43]

Это условие требует, чтобы E = D O, т. е. чтобы ось вращения была главною осью эллипсоида инерции, построенног для точки О но так как на ней должен лежать центр тяжести, то она должна быть главною осью центрального эллипсоида инерции. Эта ось называется свободною осью вращения. Если на тело не действует сила тяжести, и оно находится только под действием некоторой пары /С, плоскость которой перпендикулярна к свободной оси вращения, то оно будет вращаться около этой оси, не оказывая никакого давления на подпорки О и Л, так что эти подпорки могут быть устранены. [c.573]

Моментная неуравновешенность возникает тогда, когда центр масс S тела находится из оси вращения, а главная центральная ось инерции тела наклонена к оси вращения тела под некоторым углом у-В этом случае =0. Vy, J ФО. Следовательно, моментная неуравновешенность выраж< ется лишь главным моментом дисбалансов тела — + Устранение этого jMOMenra производится не менее чем двумя корректирующими массами. [c.330]

Из сказанного следует, что ликвидация всякой неуравновешенности — и статической, и моментной, и динамической — имеет своим результатом то, что главная центральная ось инерции ротора совмесцается с его осью вращения, или аналитически D = О, [c.214]

Таким образом, установлено, что динамические составляющие реакций иодаятника и подшипника равны нулю в том случае, если ось вращения тела является главной центральной осью инерции тела. [c.293]

Для выполнения этого условия вращающимся частям машин обычно придают форму тел вра1цеиия с тем, чтобы это тело враи1,а-лось вокруг своей оси симметрии. Если из-за неточности изготовления ось вращения тела не окажется главной центральной осью инерции, то эта погрешность устраняется специальными приемами. [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...