Законы Кеплера

ПОЛЕ силы ТЯГОТЕНИЯ. ВИД ТРАЕКТОРИИ ТОЧКИ В ЗАВИСИМОСТИ от НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА [c.202]

Закон всемирного тяготения дал математическое обоснование законам Кеплера, которые формулируются так [c.205]

Первый закон Кеплера вытекает из уравнения Бине (76.2). Второй закон Кеплера выражает установленную выше ( 75) теорему площадей. [c.205]

Третий закон Кеплера можно получить на основании (76.20). Действительно, обозначив время обращения двух планет вокруг Солнца Ti и 7 г, а большие полуоси их орбит — j и 2, из (76.20) получим [c.205]

Кеплер, обрабатывая наблюдения за движением планет Солнечной системы, обратил внимание на то, что для них имеют место следующие три закона, впоследствии названные законами Кеплера. [c.90]

Мы видели ранее, что первый закон Кеплера верен при любом движении в поле центральной силы. Мы видели далее, что второй закон Кеплера верен при всех финитных движениях (т. е. для всех планет любого Солнца) в поле всемирного тяготения. Установим теперь, что для всех таких движений справедлив третий закон Кеплера, т. е. что для всех планет любого Солнца отношения T la одинаковы. [c.90]

Задача 5.27. Определить ускорение планеты, движущейся согласно трем законам Кеплера. [c.352]

Таким образом, в силу второго закона Кеплера движение планет является центральным движением. Для нахождения ускорения планеты применим формулу Вине (см. предыдущую задачу) [c.353]

Параметр р = Ь 1а в формуле (2) можно заменить, пользу -1сь третьим законом Кеплера, следующим образом. Третий закон Кеплера может быть записан так [c.354]

Из законов Кеплера Ньютон нашел закон, по которому изменяется сила, действующая на планету при ее движении вокруг Солнца, а затем пришел к закону всемирного тяготения. [c.387]

Из третьего закона Кеплера следует, что постоянная [х будет одна и та же для всех тел солнечной системы. Действительно, третий закон Кеплера можно представить в виде [c.388]

Задача двух тел. Поправка к третьему закону Кеплера. [c.395]

Исходя из результатов, полученных для задачи двух тел, найдем соответствующую поправку к третьему закону Кеплера. Рассмотрим движение вокруг Солнца двух планет с массами и j- По формулам (17) и (47) будем иметь [c.397]

Период обращения Т спутника можно найти из третьего закона Кеплера, выразив его равенством (17). Заменяя в (17) гауссову постоянную р, ее значением (49), будем иметь [c.400]

Поправка к третьему закону Кеплера 397 [c.464]

Закон открыт Кеплером и опубликован в 1609 г. Это второй закон Кеплера. 322 [c.322]

Вывод закона всемирного тяготения из законов Кеплера . [c.326]

Для этого воспользуемся третьим законом Кеплера [c.327]

Возведя в квадрат, подставим в предыдущее равенство (третий закон Кеплера) [c.327]

Вывод первого закона Кеплера из закона всемирного тяготения Ньютона [c.397]

Формулы Вине дают возможность рассчитывать скорость и действующую силу в зависимости от положения точки на заданной в плоскости V траектории. Их можно использовать, в частности, для вывода закона всемирного тяготения Ньютона из законов, сформулированных И. Кеплером по наблюдениям за движением небесных тел солнечной системы. Приведем законы Кеплера. [c.255]

Теорема 3.11.2. (Ньютон). Законы Кеплера справедливы тогда и только тогда, когда сила взаимодействия планеты с Солнцем выражается формулой [c.255]

Полученная формула описывает все конические сечения и только их. Существование интеграла площадей обеспечивает выполнение третьего закона Кеплера. [c.257]

Первый закон Кеплера. Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых, общем для всех планет, расположено Солнце. [c.149]

Второй закон Кеплера. Площадь, описываемая радиусом-вектором планеты, проведенным из центра Солнца, возрастает пропорционально времени. [c.149]

Второй закон Кеплера представляет собой закон площадей и для планет справедливо равенство [c.149]

Третий закон Кеплера. Квадраты сидерических времен обращения планет х вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит а [c.150]

Из законов Кеплера следует, что силы, 2. Силы, действующие действующие на планеты, будут цент- [c.150]

Используя третий закон Кеплера, докажем, что коэффициент ц сохраняет постоянное значение для всех тел солнечной системы, и, таким образом, найденное выражение для силы представляет собой закон ее изменения. [c.150]

Таким образом, при движении под действием центральной силы точка движется по плоской кривой с постоянной секторной скоростью, т. е. так, что радиус-вектор точки в любые равные промежутки времени ометает равные пло-щади (закон площадей). Этот закон имеет место при движении планет или спутников и выражает собой один из законов Кеплера. [c.207]

Ньютон, исходя из открытых к этому Бремени трех законов Кеплера о движении планет Солнечной системы, дедуктивно установил, что для того чтсбы могло возникнуть видимое движение планет, на них должна действовать сила, направленная к Солнцу и равная [c.88]

Второй закон Кеплера устанавливает постоянство секториалыюй скорости [c.353]

Переходим непосредственно к вычислению ускорения планеты. В силу второго закона Кеплера движение любой планеты является центральным. Действительно, секториальиая скорость отмоагтельно Солнца постоянна и, следовательно, трансверсальная составляющая ускорения планеты равна нулю. Поэтому полное ускорение наиравлеио но радиусу. [c.353]

Итак, ускорение планеты, движущейся но законам Кеплера, направлено но радиусу-вектору точки к фшсусу, т. е. к Солнцу, и но величине обратно пропорционально квадрату расстояния до Солнца. [c.353]

Покажем, как может быть решена задача динамики, состоящая в том, чтобы, зная закон данного движения (законы Кеплера), определить действующую силу. Из первого закона Кеплера непосредственно вытекает, что действующая на планеты сила есть сила центральная, направление которой проходит через центр Солнца (см. 33, п. 2). Из второго закона легко найти, что сила, действующая на планеты, будет силой, притягивающей их к Солнцу обратно пропорционально квадрату расстояния. Для этого воспользуемся формулой Бинэ. [c.387]

Так как по второму закону Кеплера орбита есть коническое сечение, то, подставив из уравнения (13) значение и в формулу Бинэ, [c.387]

При определении силы, действующей на точку, которая движется по законам Кеплера, мы (Зрали уравнение конического сечения [c.389]

Кинематика солнечной систел1ы-была создана в развитие теории Коперника астрономом Иоганном Кеплером и выражена в трех законах (1609и1б19 гг.). Хотя законы Кеплера относятся только к движению планет, они имели громадное влияние на развитие всей теоретической механики. [c.119]

Доказательство. Необходимость. Первый и второй законы Кеплера позволяют сделать вывод, что орбита каждой планеты есть плоская кривая, и для нее имеет место интеграл площадей относительно Солнца. Из теоремы 3.7.7 следует, что тогда сила взаимодействия планеты с Солнцем — центральная с центром в Солнце. Постоянная площадей для планет не равна нулю, и мы можем воспользоваться формулами Вине. Выберем по.пярные координаты с центром в Солнце и полярную ось направим в точку орбиты, ближайщую к Солнцу (перицентр орбиты). Полярный угол, полученный таким способом, обозначим п. Он называется истинной аномалией. Уравнение эллипса в полярных координатах имеет вид [c.256]

Законы Кеплера Применим формулу Бинэ для определе- [c.149]

Выразим период обращения т планеты через постоянную площадей С. Так как С — удвоенная секториальная скорость, а площадь эллипса равна nab, то = 2nabjx, откуда х = 2паЬ1С. Учитывая это, преобразуем третий закон Кеплера [c.150]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.202 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.387 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.326 , c.397 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.223 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.255 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.395 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.202 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.104 , c.105 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.117 ]

Методы подобия и размерности в механике (1954) -- [ c.22 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.335 , c.351 ]

Классическая механика (1975) -- [ c.75 , c.92 , c.96 ]

Механика (2001) -- [ c.59 , c.60 , c.65 , c.310 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.172 , c.190 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.22 , c.87 ]

Динамические системы-3 (1985) -- [ c.62 , c.64 , c.65 ]

Небесная механика (1965) -- [ c.9 , c.27 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.130 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.432 ]

Космическая техника (1964) -- [ c.66 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...