Действие мгновенных сил

При действии мгновенной силы перемещение точки приложения силы равно нулю, а скорость точки скачкообразно меняется [c.547]

Действие мгновенных сил на твердое тело [c.472]

Для исследования действия мгновенных сил па абсолютно твердое тело достаточно применить уравнения (III. 72) и (III. 74), выражающие теоремы об изменении количества движения и кинетического момента системы при ударе. [c.472]

Рассмотрим действие мгновенных сил на тело с неподвижной осью. Предположим, что к этому телу приложен ударный импульс 8 (рис. 64). Начало координат выберем на оси вращения Ог. Оси Ох и Оу выберем произвольно. Заметим, что в теории удара исчезает разница между подвижными и неподвижными осями, поскольку за промежуток времени, равный продолжительности удара, координаты точек твердого тела можно полагать фиксированными. [c.473]

По ранее принятому определению удара вектор AQ (а следовательно, и импульс S за время удара равнодействующей F сил, приложенных к точке) конечен. Поскольку интервал интегрирования т бесконечно мал, это может быть только в том случае, когда интегрируемый вектор имеет по модулю порядок, обратный т, т. е. сила F бесконечно велика. Отсюда следует, что во время удара в точке соприкосновения соударяющихся тел должны возникать бесконечно большие по величине, но мгновенно действующие мгновенные силы, приводящие к конечному изменению количества движения точки. Конечный импульс мгновенной силы за время удара условимся называть кратко ударом. Так, будем говорить к точке приложен удар , к системе точек приложены внешние удары и т. п., понимая под этим, что к точке НЛП системе точек приложены мгновенные силы с конечными импульсами за время удара. [c.134]

Пусть на систему материальных точек начинают в момент времени to действовать мгновенные силы, прекращающие свое действие в момент /a-j-т = /, где т —весьма малый промежуток времени. Результатом действия мгновенных сил будет, как известно, резкое изменение скоростей точек системы, а следовательно, и ее главного момента количеств движения. [c.181]

В течение короткого промежутка времени т действия мгновенных сил следует пренебречь действием всех прочих сил, кроме мгновенных поэтому, записывая равенства (19) и (20) для этого промежутка времени, будем под внешними сила.чи Fi подразумевать только мгновенные силы, а под m ,(Fi)= = г, X — моменты этих сил. [c.181]

Движение нити при действии мгновенных сил. Предположим, что нить первоначально находится в покое, имея форму плоской кривой, и что она внезапно приведена в движение импульсами, касательными к ее концам. [c.132]

ДВИЖЕНИЕ нити ПРИ ДЕЙСТВИИ МГНОВЕННЫХ сил 133 [c.133]

В случае свободной точки это и будут характерные обстоятельства так называемого импульсивного движения (движения под действием мгновенных сил). С точки зрения кинематической в этом дви- [c.462]

Поэтому соответственно каждому моменту, в который происходит удар, надо различать для системы состояние движения до и после удара. Задача исследования движения под действием мгновенных сил будет поэтому состоять в том, чтобы определить состояние движения после удара, если известно положение системы и кинематическое состояние ее до удара, а также, конечно, связи и те физические обстоятельства, которые определяют явление удара и которые, вообще говоря, можно представить в виде прямо приложенных ударов или, точнее, в виде соответствующих мгновенных импульсов. [c.464]

Первое основное уравнение движения под действием мгновенных сил. Интегрируя уравнение (3) по времени t от до где есть очень короткий промежуток времени, в течение которого действуют мгновенные силы, и переходя к пределу при х, стремящемся к нулю, получим уравнение [c.465]

Согласно постановке задачи о движении под действием мгновенных сил, сделанной в п. 1, скорости обоих тел Dj, до удара должны рассматриваться известными, а требуется определит скорости V+, V+ после удара. Но для определения этих двух неизвестных одного соотношения (8), даваемого первым основным уравнением, не достаточно поэтому необходимо будет ввести новое условие, которое может быть получено только из опыта. Для этой цели был бы необходим подробный анализ сложных явлений, которые происходят в течение очень короткого промежутка времени когда два тела, пришедшие в соприкосновение, сначала, взаимно сжимая друг друга. [c.466]

Второе основное уравнение движения под действием мгновенных сил. Проинтегрируем по времени второе основное уравнение (4) непрерывного движения в течение очень короткого промежутка времени т, когда действуют мгновенные силы, и примем во внимание, что в силу характеристического постулата о движении под действием мгновенных сил ( 1) отдельные точки Р< системы сохраняют приблизительно неизменными свои положения. [c.472]

Отсюда находим решение задачи о движении под действием мгновенных сил. Действительно, так как речь идет о твердом теле, вращающемся вокруг оси Ох, то единственной проекцией угловой скорости, не равной нулю, будет р (угловая скорость вокруг неподвижной оси), и мы будем иметь (гл. IV, п. 20) К . — Ар, где А обозначает момент инерции твердого тела относительно Ох. Поэтому уравнение (24) можно написать в виде [c.479]

Заметив это, обратимся к основным уравнениям движения под действием мгновенных сил в плоском случае (п. 10), учитывая, что результирующая импульсов R сводится к / и что, так как [c.493]

Как уже говорилось в п. 1, даже и в те очень короткие промежутки времени т, когда на систему действуют мгновенные силы, остаются в силе основные постулаты динамики и, следовательно, остается в силе также и общее уравнение движения, которое все их объединяет (гл. V, п. 20), т. е. уравнение [c.500]

Это уравнение справедливо для системы бесконечно малых перемещений bPi, совместимых со связями при явно выраженном в предыдущем интегрировании предположении, что за очень короткий промежуток времени, в течение которого действуют мгновенные силы, связи остаются (приблизительно) неизменными. [c.500]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

Движение под действием мгновенных сил 465, 472 [c.546]

Корень приведенного выше трансцендентного уравнения равен ая = = 0,55191, а = 0,175679. Таким образом, продолжительность действия силы должна составлять не более 0,1757 Т, чтобы ее можно было считать кратковременной, мало отличающейся от действия мгновенной силы (не более, чем па 5%). - [c.96]

Выделение тепла и теплоотвод вытекающим маслом в разных точках по протяжению дуги нагруженной части слоя не одинаковы. Следовательно, можно ожидать разницы температур в разных точках дуги нагруженной части слоя. Но для высокооборотных, имеющих-вращение вектора нагрузки и правильно смазываемых подшипников, где места усиленного тепловыделения и ухудшенного теплоотвода быстро перемещаются, количество тепла, выделяющегося за время действия мгновенной силы, невелико, так как слишком мало времени для его развития, если, конечно, нет каких-либо дополнительных причин создания зон перегрева, а именно неправильного подвода смазки, опасных деформаций или загрязнений. [c.15]

Если на жидкость в некоторый момент времени действуют мгновенные силы или если граничные условия внезапно изменяются, то может иметь место внезапное изменение движения. Последнее обстоятельство, может, например, наступить, если некоторое погруженное в жидкость тело внезапно привести в движение. [c.25]

В случае действия мгновенных сил можно пренебрегать также стационарными силами, т. е. в нашем случае — внешними объемными силами. Уравнения Эйлера для движения, возникшего от внезапно приложенных сил давления, будут, следовательно, иметь вид [c.299]

За время действия мгновенных сил точки системы перемещаются очень мало, и мы будем считать, что при ударе положение точек системы не меняется и координаты их остаются постоянными. Результатом действия мгновенных сил будет только изменение скорости точек системы. [c.594]

Понятие об ударе. Ударом называется процесс мгновенного изменения скорости материальной точки под действием мгновенных сил. Понятия мгновенного изменения скорости и понятие мгновенной силы являются весьма удобными в расчетах идеализациями той ситуации, когда конечное изменение скорости происходит за малые промежутки времени при кратковременном действии больших по величине сил. [c.95]

Рассмотрим действие мгновенных сил на материальную точку. Движение свободной материальной точки под действием силы Г подчиняется дифференциальному уравнению [c.95]

Интегрируя это уравнение на интервале от ДО на котором действует мгновенная сила, имеем [c.102]

Мера удара. Удар действует лишь в течение очень короткого, трудно измеримого по своей малости, времени, а между тем, в результате получается заметное изменение скорости. Так как это изменение произошло в течение очень короткого времени, то ускорение получает очень большую величину, а следовательно, и силы, т. е. произведения ускорения на массу, тоже очень велики. Итак, особенности явления, называемого ударом, заключаются в том, что в течение очень короткого времени действуют громадные силы. В отличие от других случаев эти силы называют мгновенными. Хотя, по существу, они не отличаются от всех других сил, рассматриваемых в динамике, но малость времени действия мгновенных сил заставляет применять в случае удара особые приемы исследования, почему вопрос об ударе рассматривается отдельно. [c.297]

Теорема эта доказывается совершенно аналогично предыдущей теореме Карно, так что придется повторить все прежние рассуждения. Начинаем с видоизмененного начала Даламбера, которое относится ко всем случаям мгновенных сил, а следовательно, и к взрывам. Нужно написать условие равиовесия количеств движения, потерянных при действии мгновенных сил, т. е. величин т и — а ), m v—г ), tn w — w ). [c.317]

R есть, таким образом, результирующая шешних импульсов. Уравнение (1) представляет собой первое основное уравнение движения под действием мгновенных сил. [c.465]

Этот момент М будет поэтому результирующим моментом относительно точки О внешних импу пьсов, действующих на систему уравнение (16) есть так называемое второе основное уравнение движения под действием мгновенных сил. [c.472]

Из символического уравнения (48) движения под действием мгновенных сил (п. 22) в предположении, что скорости удара удовлетворяют уравнению (49) (в силу чего Vi входят в число виртуальных перемещений bPi), следует, что при внезапных изменениях скоростей, происходящих от импульсов импульсы S совершают полную работу, равную той, которую импульсы S совершают при внезапных изменениях скоростей, вызванных импульсами . См. N. Seiliger. omptes rendus, т. 117, 1893, стр. 578—579. Аналогичное предложение, относящееся к обыкновенным силам (гл. V, упражнение 7), было впоследствии установлено Морера. [c.528]

Основные положения. Ударом называется явление, происходящее в механической системе, характеризуемое резким изменением скоростей ее точек за весьма малый промежуток времени и обусловленное кратковременным действием весьма больших сил. Этими силами — они называются мгновенными — могут быть как силы активные, так и реакции мгновенно налагаемых связей. В последнем случае удар называется нешругим, если наложенные связи сохраняются при дальнейшем движении системы удар называется упругим (вполне или не вполне), если за мгновенным наложением связей следует мгновенное снятие связей. Действие мгновенной силы Р измеряется ее импугьеом [c.411]

Устойчивость движения полюса. Скорость полюса появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением сил, и величина этой скорости пропорциональна этим силам (точнее, их моментам). Перемещения же определяются скоростями и временем. Поэтому удары и другие так называемые мгновенные силы, т. е. силы, действующие в течение очень короткого времени, могут только очень мало изменить движение полюса. Другими словами, это движентте обладает свойством устойчивости оно мало изменяется от действия мгновенных сил ударов, сотрясений. Но эта устойчивость отличается от всем известной устойчивости при равновесии. Когда тело, находящееся в устойчивом равновесии, получит удар или толчок, то оно начинает колебаться взад и вперед около равновесного положения колебания эти могут продолжаться довольно долго после прекращения толчка. На движение же полюса толчок оказывает влияние только в течение короткого времени своего действия, и колебаний не получается как [c.203]

Поэтому, если бы в одном и том же уравнении некоторые члены содержали мгновенные силы, а другие — немгновенные, то в последних должен был бы входить дополнительный множитель той же размерности, как время эго требуется необходимым условием однородности членов. Но подобный случай нам никогда не встретится при действии мгновенных сил всегда можно пренебречь всеми остальными силами они очень малы по сравнению с мгновенными и за короткое время удара не могут заметно влиять на движение системы. [c.299]

Э. Видоизменение начала Даламбера для случая удара. Такое видоизменение вызывается тем, что в случае мгновенных сил нужно ввести особую меру сил — импульсы нх,— а следовательно, и уравнение должно получить соответствующее преобразование, так чтобы вместо самих сил входили их импульсы, т. е. меры ударов. При этом, как только что было указано, можно совершенно отбросить все силы немгновенного характера, потому что время действия удара очень мало. По той же причине можно считать, что в течение времени удара точки системы вовсе не переместились, т. е. можно пренебречь теми очень малыми перемещениями, которые произойдут за время удара. Все это влечет за собой значительное упрощение рассмотрения действия удара. По окончании явления удара, т. е. по прекращении действия мгновенных сил, необходимо опять принять во внимание все силы. [c.299]

Действие мгновенных сил. Допустим, что к жидкости прилагаются мгновенные массовые и поверхностные силы, действую-Н1ие в течение весьма короткого промежутка времени t, но достигающие весьма больших величин. Чтобы определить действие таких сил иа движение жидкости, применим основное уравнение движения, в правой части которого выделим явно мгновенную массовую силу F и мгновенное давление р [c.119]

Примем за начальный момент начало действия мгновенных сил интегрируя тогда от = 0до = 1 и замечая, что импульсами обычных сил можно пренебречь ввиду малой величины этих импутьсов по сравнению с импульсами мгновенных сил, имеем [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...