Течение без трения нестационарное

С другой стороны [3, 4], выражения для ук и с учетом влияния нестационарности течения на величину вязкого трения записываются в виде [c.16]

При турбулентном течении на главное движение жидкости, происходящее вдоль обтекаемой поверхности, налагается поперечное движение, обеспечивающее перенос массы и обмен импульсами в поперечном направлении. Структурные исследования турбулентных потоков показали, что они состоят из вихревых образований различных размеров и интенсивности. В результате течение приобретает ярко выраженный нестационарный характер с пульсациями скорости в широком диапазоне частот. Крупные вихри порождают низкочастотную пульсацию, а мелкие—высокочастотную. Влияние молекулярной вязкости на этот процесс оказывается очень малым, и в известной степени турбулентное течение представляет собой сложное движение идеальной жидкости, в пределах которой вращается бесконечное число вихрей различных размеров и форм. Перенос массы через любую поверхность приводит к изменению количества движения и, следовательно, эквивалентен появлению в потоке добавочных сил, которые часто называют в противовес молекулярным силам силами турбулентного трения. Термин трение применительно к турбулентному потоку носит условный характер, и, подчеркивая эту условность, говорят о кажущемся (виртуальном) трении. Сопротивление каналов при переходе к турбулентному режиму тече-164 [c.164]

Уравнение (45) показывает, что полный градиент давления при течении смеси в трубах определяется суммой градиентов силы свободного падения и выражается истинной плотностью смеси с учетом угла наклона трубы, импульса давления, возникающего в результате сжимаемости смеси и относительной скорости компонентов, касательных напряжений или сил трения и градиента давления, возникающего вследствие нестационарности течения отдельных компонентов. [c.31]

Такой теплообменник, как нагреватель, трудно рассчитать и, следовательно, сконструировать, поскольку нужно одновременно удовлетворять требованиям для внутренней и наружной поверхностей трубки, а они, как правило, различны. Более того, его конструкция зависит также от выбора источника энергии. Наружная поверхность трубки работает обычно в условиях установившегося течения низкого давления и высокой температуры, из-за чего в материале могут возникнуть достаточно напряженные условия, если при его изготовлении используется, например, углеводород с высоким содержанием серы. На внутреннюю поверхность трубки воздействует существенно нестационарное течение с высоким давлением и высокой температурой. Коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях трубки будут резко отличаться по своей величине, и поэтому требования к площади теплообменной поверхности практически всегда будут различными. Кроме того, имеется еще два ограничения, поскольку отношение внутреннего диаметра к наружному определяется как силовыми, так и тепловыми нагрузками и оптимальное отношение диаметров может не соответствовать требованиям, предъявляемым к площади теплообменной поверхности. К тому же все эти факторы могут противоречить требованиям, предъявляемым к величинам сопротивления трения и мертвого объема. Следовательно, еще до рассмотрения основных теоретических положений нетрудно заметить, что практические возможности и особенности конструкции нагревателя сильно затрудняют задачу исследователя. [c.248]

Многими исследователями рассматривались такие явления нестационарной газодинамики, как возникновение пульсаций и возвратного течения, а также влияние плавного и резкого изменения площади проходного сечения, трения, подвода тепла, движения поршня, течения сквозь металлические сетки и т. и. Эти исследования не проводились специально для двигателя [c.336]

Ha рис. 7.6 в качестве примера показано распределение коэффициентов трения fj j = 0,а,/3) на поверхности конуса при М о = б, 0 Яе = = 1,6-10 Tyj = 0,6. Кривая 1 соответствует стационарному течению, 2 — квазистационарному, 3 — нестационарному. Начало переходной области на боковой поверхности тела находилось в точке х/го = 8,5 конец — x/vq = 18,0. Обращает на себя внимание тот факт, что величины с индексами а и (3 имеют разные знаки. Это говорит о фазе запаздывания трения по отношению к изменяющемуся по гармоническому закону углу атаки a t). [c.159]

Формула (101 3) выражает основной закон гидродинамики для идеальной (без трения) жидкости или газа, В нестационарном потоке все величины р, V, р зависят от места г и времени t. В стационарном — только от места г, поэтому при рассмотрении стационарного течения удобно воспользоваться представлением о трубках [c.351]

Наконец, весьма нестандартно в конических течениях проявляется такое свойство вязких потоков, как отрыв. Когда он происходит, то в силу принятой симметрии имеет автомодельный характер — точка отрыва размещается в начале координат, а разделяющая поверхность является конической. Однако возможна ситуация, когда замедляющееся в целом течение не только не отрывается от стенки, но, напротив ускоряется в пристенной области под действием трения. Рассматриваемый класс конических течений допускает обобщение па нестационарный случай вида у = /Ли(ф, 0, vt/R ). Такое решение допускается уравнениями движения и является автомодельным, так как число независимых переменных сокращено от четырех в общем случае до трех. [c.64]

Разработке методов теории расчета двумерных плановых течений (как сверхкритических, так и докритических) в последнее время уделяется все большее внимание и в нашей стране, и за рубежом. Применение численных методов и ЭВМ значительно расширяет возможности достаточно полного и точного решения задач этого типа, в том числе нестационарных, хотя здесь и предстоит ещ е большая работа. Вместе с тем требуется существенное усовершенствование имеющихся представлений о некоторых физических аспектах теории таких течений. Это относится, в частности, к вопросу о проявлении сил турбулентного трения при образовании водоворотных зон. Большого внимания требуют проявления гидродинамической неустойчивости при образовании сбойных течений. [c.753]

Плоская стенка, внезапно приведенная в движение (первая задача Стокса). Рассмотрим теперь некоторые нестационарные слоистые течения. Так как при таких течениях члены с конвективными составляющими ускорения тождественно равны нулю, то в уравнениях Навье — Стокса остаются только члены с локальными составляющими ускорения и с силами трения. Простейшими течениями такого рода являются так называемые разгонные течения, т. е. такие, которые возникают из состояния покоя. Пусть, например, плоская стенка, ранее покоившаяся, внезапно начинает двигаться 8 своей собственной плоскости с постоянной скоростью и . Выясним, какое [c.91]

Рис. 2.7. Коэффициенты трения для нестационарного турбулентного течения в трубе

Калинин Э, К. Определение температуры потока и коэффициента трения в каналах при нестационарном неизотермическом течении теплоносителя. В сб. Тепло- и массоперенос . Т. 1, Минск, Наука и техника , 1965, с, 288—297, [c.318]

Линеаризация уравнений пограничного слоя Прандтля оказалась возможной благодаря нестационарности течения (сц 5 0). По решению задачи (2.4.2) находим толщину вытеснения и трение на стенке [c.53]

Отметим, что в уравнение (3.3) не входят силы вязкого трения, зависящие от скорости движения элемента жидкости. Впоследствии мы учтем их влияние и выясним условия, при которых ими можно пренебречь. Изменение скорости частицы и связанное с ним ускорение может происходить и при стационарном движении частицы от широкого сечения к узкому (или наоборот), и при нестационарном изменении скорости течения (например, при медленном увеличении или ослаблении напора воды). Поэтому в общем случае скорость частиц является функцией не только координаты х, но и времени V. [c.45]

Отсюда видно, что пользоваться теорией пограничного слоя вблизи линии отрыва следует с осторожностью. В частности, величина скорости, перпендикулярной к поверхности, становится сравнимой с другими величинами скорости.. Аналогично можно рассмотреть особенности, появляющиеся в нестационарных трехмерных течениях вязкой жидкости. Устойчивый или неустойчивый характер особенностей, возможно, связан с явлением перехода ламинарного течения в турбулентный. В этом разделе рассматривается случай сингулярного вырождения (т<а = 0). Он аналогичен двумерному случаю, когда только одна из компонент трения обращается в нуль. [c.173]

Эпюра скорости и соответственно напряжение трения на стенке при нестационарном течении жидкости заметно отличаются от соответствующих характеристик стационарного течения (см. подразд. 2.7, а также работы [6, 7, 26, 35]). Следствием этого отличия является зависимость у и от частоты колебаний или градиента измерений параметров потока и предыстории развития его во времени. В некоторых случаях при низких частотах колебаний или незначительном градиенте параметров потока эпюры скорости мало отличаются от стационарных и можно использовать квазистационарное приближение, т. е. в уравнение нестационарного движения (2.121) можно подставить значения у и для стационарного течения со средней скоростью, равной ее мгновенному значению. Однако при достаточно высоких значениях частот колебаний или при большом градиенте параметров во времени квазистационарное приближение, как будет показано далее, не позволяет получить достоверных данных о значении напряжения, а значит и диссипации энергии в потоке жидкости. Для получения достаточно точных моделей нестационарного течения необходимо учитывать зависимость напряжения трения или других эквивалентных характеристик от частоты и градиента параметров во времени. [c.67]

МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ В ТРАКТЕ С УЧЕТОМ ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ ТРЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ [c.97]

Для проверки эффективности предложенной математической модели нестационарного турбулентного течения в тракте были проведены эксперименты на специальной динамической установке. Исследовалось течение воды в трактах, имеющих одинаковую длину 6,3 м и диаметры 10 и 4 мм. В оба тракта вода подавалась из одного коллектора, перед которым был установлен дроссельный пульсатор. Подача воды в тракты из общего коллектора обеспечивала одинаковые входные условия и идентичность возмущений в трактах. На концах трактов были установлены дроссельные диафрагмы, диаметр отверстий в которых подбирался из условия обеспечения в обоих трактах м/с. Колебания давления измерялись малоинерционными индуктивными приборами, расположенными как на входе, так и на выходе каждого тракта перед диафрагмами. До начала экспериментов с гармоническими возмущениями были проведены статические проливки на разных расходах для определения коэффициентов потерь на трение в трактах и характеристик дроссельных диафрагм. [c.112]

При теоретическом описании нестационарных гидродинамических процессов в разветвленной гидравлической системе (см. рис. 7.21, й) использована приведенная в разд. 2.5 математическая модель одномерного течения в трубе с квазистационарной силой трения о стенки. При расчетах методом характеристик учитывали, что объем емкости 25 достаточно велик и в ней системой наддува поддерживали постоянное давление. Поэтому в качестве граничного условия на входе участка 1 принимали условие постоянства давления. Результаты статических проливок системы показали, что потери давления на разветвлениях невелики, т. е. существенно меньше потерь давления на местном сопротивлении и электроклапанах. Поэтому при расчетах принимали, что потери давления на разветвлениях отсутствуют, и использовали уравнения балансов расходов. [c.283]

Изложены результаты исследований высокочастотных колебаний давления в разветвленной неоднородной гидросистеме с аксиально-поршневым насосом. Подтверждена правильность математической модели насоса как источника поли-грамоническпх колебаний расхода. Делается вывод о необходимости учета влияния нестационарности течения на величину сипы трения при оценке величины входного импеданса системы. [c.161]

Антифрикционные смазки ирнменяют для смазывания трущихся и контактирующпхся поверхностей при повышенных удельных нагрузках, в случаях, когда трудно осуществить централизованную или проточную смазку. Их преимущественно применяют в нестационарных машинах (тракторах и автомобилях, железнодорожных вагонах, сельскохозяйственных, строительных, подъемно-транспортных п других машинах), а также в электродвигателях, рольгангах и других устройствах, обеспечивая длительную автономность работы отдельных узлов трения, не требуя особой их герметизации. Смазки по сравнению с маслами более прочно держатся на смазываемых поверхностях, лучше заполняют и тем самым герметизируют объем смазываемого узла и не требуют частой смены и непрерывного наблюдения. Смазки вводят в узлы трения в момент изготовления. В некоторых случаях их пе заменяют в течение всего времени эксплуатации машины. [c.456]

В изложенном методе расчета предполагается, что вектор скорости параллелен оси пучка труб. Однако возможны случаи течения в пучке, когда необходимо учитывать при расчете нестационарного тепломассообмена и радиальную составляющую скорости. В этом случае можно использовать метод расчета, основанный на двухтемпературной модели течения двухфазной гомогенизированной среды с неподвижной твердой фазой, а течение в пучке труб с учетом объемных источников энерговыделенйя и трения описать следующей исходной системой уравнений [8] [c.138]

Экспериментальные исследования показывают, что вблизи 0гра [ичивающих поток стенок всегда имеется зона вязкого подслоя с преобладающим влиянием сил вязкого трения и сугубо нестационарным режимом течения. Вязкий подслой состоит из периодически нарастающих и разрушающихся участков потока с ламинарным режимом течения, причйм тол]дина этих слоев регулируется некоторым механизмом неустойчивости. Описанная картина пристенной турбулентности позволила предложить так называемую двухслойную модель турбулентного стабилизированного (или равномерного движения) жидкости в трубах (рис. 26). [c.86]

В разработанных к настоящему времени методах комбинированного анализа рассматриваются лишь термодинамические, газодинамические и теплообменные вопросы нестационарного течения рабочего тела при его движении в системе двигателя. Вопросы, связанные с динамикой машины и сопротивлением материалов, не включаются в рассмотрение, и это может иметь в дальнейшем нежелательные последствия. Например, методы комбинированного или раздельного анализа, использованные при проектировании или оптимизации двигателя, могут дать результаты, не совместимые с требованиями, которые следуют из рассмотрения динамики машин или сопротивления материалов. Следовательно, методы комбинированного анализа (или анализа 3-го порядка) должны применяться только на последней стадии предварительной проработки или проектирования, как показано на рис. 3.1, когда все основные требования выполнены. В открытой литературе опубликовано несколько методов комбинированного анализа, которые имеют практически одинаковый аналитический подход и различаются лишь методами решения получаюигейся системы уравнений. В опубликованных работах, на наш взгляд, уделяется чрезмерное внимание выводу основных уравнений, и, хотя само по себе это и полезно, в зависимости от типа публикации зачастую может создаваться впечатление, что эти уравнения получены впервые и применимы исключительно для двигателя Стирлинга. И то и другое почти полностью неверно. Рабочий процесс в двигателе Стирлинга представляет собой нестационарное течение рабочего тела в каналах переменного сечения ири наличии трения и теплообмена. Подобные течения были подробно рассмотрены, например, в [c.335]

Износ деталей обычно характеризуется изменением размера в направлении, перпендикулярном к площади поверхности трения. Это изменение называется линейным износом. Изнашивание зависит от времени и является нестационарным случайным процессом H t). На рис. 44, а показана совокупность реализаций H t). Показателем изнашивания является скорость изнашивания Unit). Она вычисляется как отношение Я ко времени Г, в течение которого образовался этот износ. Предельным износом Ипр называют такое состояние, при котором дальнейшая эксплуатация детали или сопряжения прекращается во избежание поломки детали или существенного снижения эффективности машины. Предельные износы деталей ПТМ указываются в различных нормативных документах. В ряде случаев предельные износы могут быть рассчитаны, если известны зависимости, связывающие величину износа и показатели эффективности ПТМ. [c.129]

К верхней части коромысла. Гидродинамические силы и моменты, действующие на модель, передаются через коромысло. Система гидравлических цилиндров с поршнями удерживает коромысло и одновременно воспринимает передаваемые им моменты, а следовательно, силы и моменты, приложенные к модели. Результирующие показания дают автоматические датчики давления весового типа. На фиг. 10.8 представлена схема весов и системы передачи сил, а также схема датчика давления для измерения силы сопротивления. Поперечная сила и опрокидывающий момент измеряются аналогичными систсхмами. Обратите внимание, что для устранения статического трения гидравлические цилиндры весов (и поршни в датчиках весов) непрерывно вращаются индивидуальными моторами. Кроме того, для измерения положительных и отрицательных сил с помощью цилиндров с поршнями одностороннего действия используется специальное пружинное устройство, создающие предварительную нагрузку. При дальнейшей модификации весов [15] между моделью и верхним концом коромысла был установлен силовой стол на параллелограммной подвеске. В результате весы перестали воспринимать посторонние моменты (и следовательно, они перестали влиять на измеряемые силы), например от подъемной силы при измерении момента сил сопротивления на коромысле.-Одновременно с этой модификацией были введены усовершенствования, благодаря которым увеличились измеряемые силы и стало возможным проведение измерений при кавитационном течении, сопровождающемся вибрациями, нестационарностью и колебаниями модели. [c.565]

От только что рассмотренного нестационарного разгонного течения в трубе следует отличать стационарное течение в начальном участке трубы. На протяжении этого участка профиль скоростей, имеющий во входном поперечном сечении прямоугольную форму, постепенно, под влиянием трения, вытягивается, пока, наконец, на некотором расстоянии от входа в трубу не принимает параболическую форму, соответствующую течению Хагена — Пуазейля. Так как при течении в начальном участке ди дх Ф О, то такое течение не является слоистым. Плоское течение в начальном участке (вход в канал) было исследовано Г. Шлихтингом [2 ], а осесимметричное (вход в круглую трубу) — Л. Шиллером и Б. Пуннисом [2 ] (см. по этому поводу также 8 главы IX и 2 главы XI). [c.94]

Это соотношение сразу получается из уравнения (15.2), если в последнем пренебречь членом, зависящим от трения. В общем случае мы будем выбирать систему координат, жестко связанную с телом, следовательно, будет Пи = О, Однако в случае колеблющейся стенки и стационарного внепшего течения предпочтительнее будет пользоваться системой координат, в которой внешнее течение является стационарным. При несжимаемом течении различные системы отсчета равноценны (см. работу [ ]). Определение точки отрыва при нестационарном течении тесно связано с выбором системы отсчета (см. в связи с этим работу [ ]). В дальнейшем под точкой отрыва мы будем понимать такую точку, в которой производная диЮу) , составленная в системе координат, жестко связанной с телом, равна нулю. [c.379]

Быстрое развитие сверхзвуковой аэродинамики вызвало возрастающий интерес к сжимаемым нестационарным пограничным слоям. Такие пограничные слои возникают, например, в ударных аэродинамических трубах позади ударных волн или волн разрежения. Исследование нестационарных сжимаемых пограничных слоев необходимо также для определения сопротивления трения и теплопередачи быстро летящего тела, ускоряющего или замедляющего свое движение, и, возможно, изменяющего с течением времени вследствие нагревания температуру своих стенок. Ниже мы рассмотрим два простых примера ламинарного нестационарного сжимаемого пограничного слоя. Первый пример будет касаться пограничного слоя позади ударной волны, а второй — пограничного слоя на неравномерно движущейся продольно -обтекаемой плоской пластине при переменной во времени температуре стенки. Желающих более подробно ознакомиться с нестационарными сжимаемыми пограничными слоями отсылаем к обзорным работам Э. Беккера [ ] и К. Стю-артсона [ ]. [c.407]

Карстенс и Роллер на основании проделанного ими анализа результатов своих экспериментов и экспериментов авторов работы [102] делают вывод о применимости в первом приближении квазистационарного метода расчета для турбулентных течений. Они мотивируют это тем, что при нестационарном течении большая доля общих потерь давления приходится на инерционные составляющие и относительное значение потерь на трение невелико. Кроме того, неизвестные значения местных сопротивлений при нестационарных режимах могут внести большую ошибку в расчет, чем неучет отличия нестационарных потерь на трение от квазистационарных. [c.54]

Эксперименты И. С. Коченова и Ю. Н. Кузнецова [32] при ламинарном и турбулентном течении воды выявили большое влияние нестационарности на коэффициент трения (в несколько раз), так же как и их теоретический анализ для ламинарного течения. При ускорении потока они получили > ек, а при замедлении — вплоть до < 0. [c.55]

Приведенная методика расчета нестационарного охлаждения трубопровода применима лишь к прямым коротким трубопроводам. Для сложных магистралей с местными сопротивлениями (колена, сужения, расширения и т. д.) нет надежной методики расчета. Это объясняется тем, что при их расчете необходимо рассматривать уравнения движения жидкости и пара, которые при одномерном описании содержат члены с коэффициентами трения и местных потерь. В настоящее время экспериментальные данные по гидравлическим потерям в местных сопротивлениях при течении неравновесных дву.хфазных потоков отсутствуют. Кроме того, нет данных о теплоотдаче в стержневом режиме в коленах и гибах труб, а также о влиянии на теплоотдачу неравновесного потока внезапных сужений и расширений. [c.313]

I), которые для ламинарного нестационарного течения можно найти, решив уравнения (2.2.11) и (2.2.12). Таким образом, неустановившееся ламинарное течение слабосжимаемой капельной жидкости в цилиндрическом тракте определяется замкнутой системой уравнений (2.2.11), (2,2.12), (2.2.16), (2.2.20), (2.2.21) и формулой Ньютона для трения относительно шести переменных и, V, р=р, м, у и т . Если жидкость достаточно сжимаема, [c.66]

Вместо члена м использовано произведение й й, позволяющее учитывать направление движения жидкости в тракте. Значение X при нестационарном течении, так же как и значение напряжения трения зависят от частоты или градиента параметров во времени. Однако в большинстве случаев при анализе динамики течения жидкости в тракте ограничиваются упрощенным рассмотрением [4, 7, 28, 35] — используют модель одномерного течения со стационарными значениями коэффи-Чиентов у и X. При этом принимают у = 1 (более строго [c.67]

Для газового тракта потери на трение, как правило, невелики, так что для цилиндрического tpaктa при нестационарном течении можно принять др1дхкА Ро Ро = 0, а при изотермическом течении м = р=1. Соответственно уравнения (2.2.26) и [c.70]

Разработка достаточно строгой математической модели нестационарного турбулентного течения в настоящее время невозможна, так как во все модели турбулентности входит ряд зависимостей, полученных опытным путем. Такие зависимости для нестационарного течения пока отсутствуют. Поэтому при разработке моделей нестационарного турбулентного течения приходится использовать предположение о квазистационарности тех или иных характеристик турбулентного течения. В этой книге уже была использована одна из возможных моделей, при формировании которой предполагалось, что квазистационарным является напряжение трения. Было отмечено, что такое предположение является слищком грубым, приводящим к существенному отличию данных расчетов от результатов экспериментов. Грубость предположения определялась тем, что оно не учитывает возможности изменения локальной кинетической характеристики потока—эпюры скорости. [c.107]

При анализе особенностей нестационарного пульсирующего течения в трактах в подразд. 2.7.1 было показано, что напряжение трения в ламинарном потоке существенно зависит от частоты. С увеличением частоты изменяется эпюра скорости— от практически параболической, характерной для течения Пуазейля при низких частотах, до почти прямоугольной в ядре потока для высоких частот. Соответственно с увеличением частоты увеличивается и переменная составляющая напряжения трения. Описанные эксперименты [6, 33] показали, что волны давления, возникающие при переходном процессе в гидравлическом тракте с ламинарным течением, сильно искажаются (рис. 2.25). В подразд. 2.7.1 было показано, что сжимаемость слабосжимаемой капельной жидкости не влияет на напряжение нестационарного трения. Напряжения трения слабосжимаемой и несжимаемой жидкости равны. Воспользовавшись отмеченным обстоятельством, запишем уравнение движения (2.7.2) для осесимметричного нестационарного течения жидкости в размерных переменных [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...